朱朝文，袁海文，郭 鑫，馬 釗，周莉梅

（1. 北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院 北京 海淀區(qū) 100191；2. 中國電力科學(xué)研究院 北京 海淀區(qū) 100192）

基于相位滯后補(bǔ)償?shù)挠性措娏V波器性能提高研究

朱朝文1，袁海文1，郭 鑫1，馬 釗2，周莉梅2

（1. 北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院 北京 海淀區(qū) 100191；2. 中國電力科學(xué)研究院 北京 海淀區(qū) 100192）

分析了引起有源電力濾波器（APF）補(bǔ)償電流相位滯后的原因，建立了相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，并利用MATLAB仿真研究了相位滯后對有源電力濾波器補(bǔ)償性能的影響，提出了一種輸出補(bǔ)償電流零相位滯后的超前校正方法，實(shí)現(xiàn)了與電源中相應(yīng)分量的相位同步。最后通過仿真和實(shí)際工程應(yīng)用，證明了該補(bǔ)償方法的可行性和有效性。

有源電力濾波器； 諧波； 超前校正； 性能； 相位滯后

有源電力濾波器（APF）主要用來動態(tài)、實(shí)時濾除非線性負(fù)載引起的電源系統(tǒng)中的諧波和無功電流，是目前公認(rèn)的治理和改善電力系統(tǒng)電能質(zhì)量最有效的手段，其性能顯著，效果突出，具有無源濾波器、功率因數(shù)校正等傳統(tǒng)諧波抑制裝置無可比擬的優(yōu)勢［1-3］。然而，其諧波濾除功能的實(shí)現(xiàn)是以補(bǔ)償電流與電源中諧波及無功分量相位同步為基礎(chǔ)的，性能及效率補(bǔ)償程度成為其能否獲得廣泛應(yīng)用的一個極其重要的因素。

有源電力濾波器是一個對實(shí)時性要求很高的系統(tǒng)，其補(bǔ)償性能主要取決于系統(tǒng)諧波電流的提取算法。現(xiàn)階段，關(guān)于有源電力濾波器諧波提取算法以及在提高算法的快速性與準(zhǔn)確性上有著豐富的研究成果［4-7］。諧波電流提取算法分為經(jīng)典和現(xiàn)代智能算法，經(jīng)典算法包括日本學(xué)者最早提出的基于瞬時無功理論的諧波提取算法、基于帶通（陷波）濾波器的選頻算法和基于快速傅里葉變換的頻域算法；現(xiàn)代智能算法主要在諧波提取中引入了小波變換、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)以及自適應(yīng)理論等一些智能手段［8-9］。以上各種算法雖然能夠有效進(jìn)行諧波提取，并且某些算法也具有較高的實(shí)時性和快速性，但是由于每種算法本身的特性以及算法實(shí)現(xiàn)過程中的時間消耗，加上整個系統(tǒng)中其他單元的時間延遲，最終會導(dǎo)致補(bǔ)償電流中不可避免地出現(xiàn)相位滯后，從而限制了有源電力濾波器整體的補(bǔ)償性能。因此，研究有源電力濾波器中克服時序滯后的輸出電流相位補(bǔ)償方法，對進(jìn)一步提高有源電力濾波器補(bǔ)償性能，進(jìn)一步擴(kuò)大其工程應(yīng)用范圍具有重大意義。

本文首先分析了導(dǎo)致有源電力濾波器補(bǔ)償電流相位滯后的原因，研究了相位滯后數(shù)學(xué)模型對補(bǔ)償性能的影響；提出了相位超前校正補(bǔ)償方法，實(shí)現(xiàn)了輸出補(bǔ)償電流與電源側(cè)電流分量的相位同步；最后通過仿真研究和實(shí)際工程應(yīng)用，證明了該方法切實(shí)可行。

1 APF輸出補(bǔ)償電流相位滯后原因分析

有源電力濾波器的補(bǔ)償輸出電流主要經(jīng)歷負(fù)載電流采集、補(bǔ)償電流提取、電流調(diào)節(jié)控制、主功率逆變4個單元［10-11］，其原理框圖如圖1所示。其中，iAL、 iBL、iCL為三相負(fù)載電流， iAS、 iBS、 iCS為三相電源電流， iAC、 iBC、 iCC為APF輸出的三相補(bǔ)償電流，L為三相功率電感。負(fù)載電流采集單元由3個電流互感器實(shí)現(xiàn)。電流互感器功能依據(jù)電磁感應(yīng)原理工作，其檢測到的電流有效值呈比例（倍數(shù)）關(guān)系，而電流相位相比一次側(cè)電流有滯后現(xiàn)象。因此，通過負(fù)載電流采集單元后，檢測到的電流相位比原電流分量有一定程度的滯后。

圖1 有源電力濾波器工作原理

補(bǔ)償電流提取單元主要在嵌入式測控系統(tǒng)中完成。嵌入式處理器先將采集的模擬信號離散化，經(jīng)過諧波提取算法提取要補(bǔ)償?shù)闹C波和無功分量，最后數(shù)模轉(zhuǎn)換成給定基準(zhǔn)信號輸出。系統(tǒng)無論采用哪種提取算法，都不可避免產(chǎn)生時間延遲，最后輸出的電流給定基準(zhǔn)信號都會有不同程度的相位滯后。

電流調(diào)節(jié)控制和主功率逆變單元中，一方面為了避免主功率管上、下橋臂的直通故障，會在功率驅(qū)動信號中加入死區(qū)時間；另一方面，功率器件并非理想，會有微小的開通及關(guān)斷時間。隨著開關(guān)管高頻導(dǎo)通與截止，這些時間延遲逐漸累積會使逆變輸出的補(bǔ)償電流有一定程度的相位滯后。

綜上所述，補(bǔ)償輸出電流通過以上環(huán)節(jié)后，有源電力濾波器實(shí)際注入到電源側(cè)的電流相位滯后于裝置需要補(bǔ)償?shù)碾娏?，電流相位的偏差會引起幅值的畸變，最終會降低APF整體的補(bǔ)償效果。

2 補(bǔ)償輸出電流相位滯后研究

2.1 相位滯后模型

設(shè)A相電源電壓為UAS（t）=Usin（ωt），由APF的工作原理可得A相非線性負(fù)載電流為：

式中，

IApLsin（ωt ）為基波有功電流； IAqLcos（ωt）為基波無功電流；）為諧波電流。假定不考慮補(bǔ)償電流與需要補(bǔ)償分量幅值之間的影響，即補(bǔ)償輸出的電流幅值與電源中諧波及無功分量幅值相同，僅相位有滯后，此時補(bǔ)償輸出電流為：

式中， IAqL、 IAn為無功電流、諧波電流幅值；θ、θn分別為無功電流、諧波電流滯后電源電流中相應(yīng)分量的相位角，即相位差；ω為電網(wǎng)角頻率； ?n為諧波電流的相位角。在APF系統(tǒng)補(bǔ)償后，電源側(cè)剩余的補(bǔ)償電流為：

由式（4）可以得出，APF在工作后，電源側(cè)的諧波及無功電流分量并沒有完全補(bǔ)償，仍然存在與被補(bǔ)償電流同頻率，幅值為原來的2sin（θ/2），相位超前原來ψ1=（π-θ）/2的無功電流分量和幅值，為原來的2sin（θn/2），相位超前原來電流ψn=（π-θn）/2的諧波電流分量。其詳細(xì)的電流相量示意圖如圖2所示。

圖2 補(bǔ)償電流相位滯后相量示意圖

由此可知，當(dāng)裝置補(bǔ)償輸出電流的相位滯后程度δ越小，電源中剩余的補(bǔ)償電流就越少；當(dāng)相位差θ、 θn均為0時，δ為0，也為0。因此，當(dāng)有源電力濾波器中補(bǔ)償點(diǎn)與檢測點(diǎn)的電流相位不同步時，系統(tǒng)不但沒有完全補(bǔ)償電源中的諧波和無功電流反而形成了新的分量所以，在APF的設(shè)計過程中，研究快速準(zhǔn)確地補(bǔ)償電流提取算法和優(yōu)良的功率調(diào)節(jié)控制策略，不但能提高其動態(tài)性和穩(wěn)定性，而且也減小了補(bǔ)償輸出電流與電源分量的相位差，從而降低了相位滯后給裝置性能帶來的不良影響。

2.2 相位滯后仿真分析

在相位滯后仿真分析過程中，假設(shè)影響電流相位的各條件均為理想狀態(tài)，如驅(qū)動信號中未加死區(qū)時間、功率開關(guān)管開通、關(guān)斷時間為零等。理想狀態(tài)下的仿真結(jié)果如圖3所示，其中圖3a從上至下為A相負(fù)載電流、電源電流及補(bǔ)償輸出電流波形；圖3b為負(fù)載側(cè)和電源側(cè)電流相應(yīng)的電流畸變諧波含量柱狀圖。從圖中可以看出，理想狀態(tài)下APF系統(tǒng)負(fù)載電流諧波畸變率為THD25.68%=，系統(tǒng)補(bǔ)償后，總的諧波畸變率降低到THD1.85%=，各次諧波得到了很好補(bǔ)償。當(dāng)補(bǔ)償電流相位滯后理想狀態(tài)δ=1°48′，按照工頻50 Hz換算成時間，即時間延遲理想狀態(tài)為100 μs時，仿真結(jié)果如圖4所示?？梢钥吹?，相位滯后情況下的電源側(cè)電流有明顯畸變，諧波含量增高達(dá)到THD6.72%=，各次諧波未得到有效補(bǔ)償。由此可以看出，有源電力濾波器的補(bǔ)償性能和效率對補(bǔ)償輸出電流的相位比較敏感，一旦電流相位有偏差，就會較大幅度的降低系統(tǒng)補(bǔ)償效果。

圖3 補(bǔ)償電流相位未滯后時仿真結(jié)果

圖4 補(bǔ)償電流相位滯后時電源電流波形及諧波柱狀圖

2.3 電流相位滯后補(bǔ)償策略

為避免補(bǔ)償輸出電流相位滯后給有源電力濾波器補(bǔ)償性能帶來的不利影響，提出了一種補(bǔ)償輸出電流零相位滯后（δ=0）的方法，即利用跟蹤微分器對提取的給定基準(zhǔn)信號相位做相應(yīng)的超前校正。跟蹤微分器對噪聲信號放大有很好的抑制效果，可以避免數(shù)字信號處理中的高頻顫振，相比普通微分器具有較好的性能。

跟蹤微分器的狀態(tài)方程［12-13］為：

對其進(jìn)一步離散化得：

式中， s（t）為輸入信號； x1（t）、 x2（t）為中間狀態(tài)信號； y1（t）為輸出信號； τ1、 τ2為時間常數(shù)；h為積分步長； x（k）為函數(shù) （x）t在k×h時刻的值； y1（k）是輸入信號跟蹤微分處理后的信號。運(yùn)用跟蹤微分器實(shí)現(xiàn)相位超前校正功能的原理框圖如圖5所示。

圖5 相位超前校正功能框圖

由圖5可得最后實(shí)現(xiàn)相位超前校正的離散化方程為：

式中，λ為預(yù)報步長數(shù)；r為輸出幅值調(diào)整度。原始輸入信號s首先經(jīng)過跟蹤微分器，得到中間狀態(tài)信號x1和 x2。 x1頻率同原始信號s一致，僅相位有滯后，同時濾除了干擾噪聲； x2是 x1經(jīng)過微分處理后的信號，該信號相位超前于 x1，也超前于原始信號s。相位超前校正主要是利用信號預(yù)報的方法來實(shí)現(xiàn)，即將濾波后的信號 x1疊加上微分信號 x2與預(yù)報步長的乘積共同作為原始信號的無限逼近，達(dá)到相位超前校正補(bǔ)償?shù)男Ч?/p>

在該補(bǔ)償系統(tǒng)中，λ取值愈小，意味著超前校正的相位就愈小。因此，通過調(diào)整λ值的大小就可以實(shí)現(xiàn)可控的相位超前校正補(bǔ)償。針對圖2中補(bǔ)償電流相位滯后的角度δ，選取適當(dāng)?shù)臅r間參數(shù) τ1、τ2和積分步長h，運(yùn)用仿真的方法確定具體的λ值。在有源電力濾波器具體的應(yīng)用中，只要使輸出電流相位超前值與實(shí)際測量的相位滯后相同，就可以實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電流與電源電流諧波及無功分量的相位同步，從而達(dá)到補(bǔ)償性能提高的目的。

對于疊加噪聲污染的正弦輸入信號s（t）= sin（100πt）+γv（t），其中，（v）t為［-1，1］上的隨機(jī)噪聲，采用跟蹤微分器進(jìn)行相位超前校正測試，當(dāng)取如表1所示參數(shù)時其仿真結(jié)果如圖6所示。

表1 測試參數(shù)

圖6 相位超前校正測試結(jié)果

由圖6可知，信號經(jīng)過跟蹤微分器超前校正后，其幅值和頻率沒有發(fā)生任何變化，而相位產(chǎn)生了超前，同時噪聲信號被大部分濾除。因此，若將該方法應(yīng)用到有源電力濾波器設(shè)計中，既可以濾除一部分高頻開關(guān)噪聲，又可以對補(bǔ)償輸出電流的相位進(jìn)行超前校正補(bǔ)償，提高有源電力濾波器的補(bǔ)償性能。

3 MATLAB仿真研究

為驗(yàn)證本文補(bǔ)償方法的有效性，對并聯(lián)型三相三線制有源電力濾波器進(jìn)行了仿真研究。在仿真模型中，非線性負(fù)載為三相不控整流橋阻感負(fù)載，諧波提取算法采用基于瞬時無功理論的時域法，主功率調(diào)節(jié)方法為三角波比較控制法［14-15］。為了使仿真條件和效果更接近真實(shí)，驅(qū)動信號中增加了死區(qū)時間，同時設(shè)置功率開關(guān)管為非理想。系統(tǒng)未應(yīng)用相位補(bǔ)償時仿真結(jié)果如圖7所示，主要的仿真參數(shù)如表2所示。

圖中可以看出，圖7a的三相電源電壓波形光滑且穩(wěn)定，諧波畸變率很?。欢鴪D7b的電源側(cè)電流波形由運(yùn)行補(bǔ)償前的類方波變?yōu)閳D7c的運(yùn)行補(bǔ)償后的近似正弦波形，此時電源側(cè)的電流波形有尖刺，含有部分未除凈的諧波分量；圖7d為系統(tǒng)輸出的三相補(bǔ)償電流。對電源電流進(jìn)一步進(jìn)行FFT分析，可得補(bǔ)償前的電源電流畸變率為THD28.51%=，圖7e所示；APF系統(tǒng)補(bǔ)償后，電源側(cè)的電流畸變率為THD5.87%=，圖7f所示，此時諧波電流濾除率僅為79.4%，諧波濾除效果一般。運(yùn)用本文的相位滯后補(bǔ)償方法后（其他條件不變），仿真得到的電源電流波形和相應(yīng)的電流畸變諧波含量柱狀圖如圖8所示。

表2 APF主要仿真參數(shù)

圖7 APF正常工作時仿真結(jié)果

圖8 應(yīng)用相位補(bǔ)償后，電源側(cè)電流波形及諧波含量柱狀圖

比較圖7與圖8中的電源側(cè)電流波形可知，應(yīng)用跟蹤微分器相位超前校正補(bǔ)償后，電源側(cè)電流波形較平滑，系統(tǒng)補(bǔ)償性能大為提升，各次諧波得到了有效抑制。此時電源側(cè)的電流畸變率為THD1.63%=，總體諧波濾除效率達(dá)到了94.3%。

4 實(shí)際驗(yàn)證及分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析與仿真研究的可信性，在研制鉆井平臺用三相三線制有源電力濾波裝置的基礎(chǔ)上，對本文的策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該有源電力濾波器的額定容量為70 kVA，滿功率輸出電流為100 A。裝置不僅可以單獨(dú)補(bǔ)償無功或諧波電流，也可以根據(jù)不同需求將二者按比例同時補(bǔ)償。

有源電力濾波器正常運(yùn)行時的實(shí)際波形如圖9所示，其中圖9a、圖9b分別為三相系統(tǒng)中A相負(fù)載電流、電源電流波形及其相應(yīng)的電流畸變諧波含量柱狀圖。由圖可知，負(fù)載側(cè)電流約為25 A，其電流諧波畸變率為THD24.5%=，主要的諧波有5、7、11、13、17、19次等。APF補(bǔ)償輸出后，電源側(cè)電流諧波畸變率降低為7.1%。此時，有源電力濾波器的諧波電流濾除效率不高，僅為71%，電源中仍然含有較多未補(bǔ)償?shù)闹C波分量。

圖9 正常情況下，APF系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行波形

運(yùn)用本文的相位補(bǔ)償方法對給定電流基準(zhǔn)信號進(jìn)行相位超前校正后，系統(tǒng)運(yùn)行時關(guān)鍵波形如圖10所示。圖10中，電源側(cè)電流波形相比圖9中較為光滑，毛刺變少，此時電源電流畸變率為3.3%，各次諧波得到進(jìn)一步抑制，提高了裝置補(bǔ)償性能。

圖10 相位超前校正補(bǔ)償后，電源電流波形及諧波含量柱狀圖

因此，對有源電力濾波器的補(bǔ)償輸出電流相位進(jìn)行相應(yīng)超前校正補(bǔ)償后，其補(bǔ)償性能相比之前有較大提高，驗(yàn)證了前述理論分析的正確性和可行性。

5 結(jié) 論

本文針對有源電力濾波器對補(bǔ)償電流的高實(shí)時性要求這一特點(diǎn)，研究了一種并聯(lián)型三相三線制APF補(bǔ)償性能提高的方法，主要從系統(tǒng)補(bǔ)償輸出電流相比電源電流的相位滯后方面，探討了其對補(bǔ)償性能的影響。分析了APF補(bǔ)償輸出電流相位滯后的主要原因，建立并仿真了電流相位滯后數(shù)學(xué)模型對系統(tǒng)補(bǔ)償性能的不良影響；提出了補(bǔ)償電流零相位滯后的超前校正補(bǔ)償方法。通過仿真和實(shí)際工程應(yīng)用的雙重驗(yàn)證，證明了該方法的有效性和可行性，同時為其他類型和不同應(yīng)用的有源電力濾波器在提高補(bǔ)償性能和效率方面提供了一定的參考價值。

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編 輯 漆 蓉

Research on PBearf soerdm oann Pche aIsme-pLraogv eCmoemnpt eonf sAactitoivne Power Filter

ZHU Chao-wen1， YUAN Hai-wen1， GUO Xin1， MA Zhao2， and ZHOU Li-mei2
（1. School of Automation Science and Electrical Engineering， Beihang University Haidian Beijing 100191；2. China Electric Power Research Institute Haidian Beijing 100192）

The reasons of the compensation current phase-lag of active power filters （APFs） is analyzed in detail， the corresponding mathematical model is set up， and the phase-lag to influence of compensation performance is described as well by MATLAB. After then， a lead correction method of compensation current with zero phase-lag is proposed to implement the phase synchronization of supply source components. The simulation and actual application results show the feasibility and validity of the proposed method.

active power filter （APF）； harmonics； lead correction； performance； phase-lag

TM712

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.02.014

2015 - 10 - 29；

2016 - 02 - 29

國家自然科學(xué)基金（61273165）；航空科學(xué)基金（2014ZD51047）；國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（EPRIPDKJ（2014）2863）

朱朝文（1987 - ），男，博士生，主要從事檢測技術(shù)及自動化裝置、嵌入式測控方面的研究.