李曉夢，劉美言，于曉旭，施明慧，孫文良，曹　帆，王金鵬，鄒念育

(大連工業(yè)大學(xué) 光子學(xué)研究所，遼寧 大連　116034)

?

基于粒子群優(yōu)化光譜匹配技術(shù)的植物照明光源

李曉夢，劉美言，于曉旭，施明慧，孫文良，曹帆，王金鵬，鄒念育

(大連工業(yè)大學(xué) 光子學(xué)研究所，遼寧 大連116034)

研究利用LED組合實現(xiàn)植物照明目標(biāo)光譜的匹配算法。提出粒子群優(yōu)化算法作為光譜匹配算法。通過觀察相關(guān)指數(shù)隨優(yōu)化算法各參數(shù)在匹配中的變化趨勢，篩選出高相關(guān)指數(shù)時各參數(shù)取值組合。采用兩種控制電路對取值組合進(jìn)行光譜匹配。實驗結(jié)果表明：粒子群優(yōu)化算法光譜匹配各項參數(shù)的取值組合需預(yù)先根據(jù)其與相關(guān)指數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行篩選，較優(yōu)取值組合在實際試驗中能夠達(dá)到的相關(guān)指數(shù)為0.70±0.03。對植物照明領(lǐng)域的工程實踐具有探索意義。

LED；光譜匹配優(yōu)化；植物照明光源；粒子群優(yōu)化算法；相關(guān)指數(shù)

引言

隨著光電技術(shù)的發(fā)展，使得LED的發(fā)光效率不斷提高，其單色性好、體積小、壽命長、能耗低、使用直流電、發(fā)熱量低和控制靈活等特點使LED光源在植物栽培、醫(yī)療、機器視覺等特殊照明領(lǐng)域的研究受到廣泛關(guān)注[1]。應(yīng)用LED的窄波段特性，能根據(jù)人們的需要采用不同波段的LED模擬產(chǎn)生各種形狀的光譜分布，因此光譜匹配技術(shù)的研究及應(yīng)用也顯得尤為重要。在生物學(xué)領(lǐng)域，光譜匹配技術(shù)能幫助研究人員進(jìn)行不同光譜照射下生物生長的實驗[2]；在醫(yī)療領(lǐng)域，可以進(jìn)行不同的光療設(shè)備的研究；在機器視覺領(lǐng)域，光譜的匹配能用于多光譜圖像的采集，使得工業(yè)產(chǎn)品的視覺檢測可以基于多光譜圖像來進(jìn)行[3]。另外，光譜匹配技術(shù)還應(yīng)用于太陽模擬器的光譜設(shè)計研究[4-7]。

近幾年來LED已經(jīng)成為植物照明領(lǐng)域的理想光源，它能根據(jù)農(nóng)作物的生長需要進(jìn)行光譜精確配置，國內(nèi)外學(xué)者圍繞LED光源在植物照明領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了不懈的探索取得了重要進(jìn)展[8-12]。光譜匹配就是已知目標(biāo)光譜，利用不同峰值波長和半高寬的LED匹配所需要光源的目標(biāo)光譜，也是光譜的反演[5-7]。目前進(jìn)行光譜匹配的方法主要是利用光譜匹配算法和通過改變電流進(jìn)行動態(tài)可調(diào)的光譜匹配技術(shù)，操作上比較復(fù)雜，成本較高，光譜匹配的算法主要采用的是最小二乘法[5, 13]、迭代法[14]等，以上算法雖各有優(yōu)點，但存在復(fù)雜度高，運行速度慢的問題[16]。為降低運算復(fù)雜度，基于元啟發(fā)算法的光譜匹配技術(shù)目前成為研究熱點，如甘汝婷[15-16]等提出了基于遺傳算法作為光譜匹配算法的光譜匹配技術(shù)。因此，簡單、快捷和高效的基于元啟發(fā)算法的光譜匹配算法在解決植物照明光源的光譜匹配問題上有著重要的應(yīng)用意義。

本文將粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)作為植物照明光源的光譜匹配算法，通過求解超定方程組的非負(fù)最小二乘解，達(dá)到光譜匹配目的。并觀察相關(guān)指數(shù)隨遺傳算法各項參數(shù)在光譜匹配過程中的變化趨勢，篩選得出高相關(guān)指數(shù)時各項參數(shù)取值組合。

1　光譜構(gòu)造的原理

1.1光譜匹配原理

如果要得到寬波段光譜的植物照明光源，就要用多個不同峰值/主波長的窄波段光譜LED單元進(jìn)行匹配[4-7]。根據(jù)光譜的疊加原理可得到LED光譜合成的基本數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中，Si(λ)∝Sλ，Si(λ)為單個LED光譜分布，Ki為未知的LED系數(shù)。因此，必須適當(dāng)?shù)剡x取系數(shù)Ki，才能得到最優(yōu)的擬合精度。

(2)

該超定方程組的非負(fù)最小二乘解即為接近最優(yōu)LED光輸出組合的解。采用殘差平方和RSS和相關(guān)指數(shù)R2來評價光譜匹配程度[4-7]。殘差平方和的定義為

(3)

殘差平方和RSS表示目標(biāo)數(shù)據(jù)與擬合值數(shù)據(jù)之間的隨機誤差的大小[4-7]，殘差平方和RSS越小,其擬合程度越好。相關(guān)指數(shù)的定義為

(4)

相關(guān)指數(shù)R2表示一元多項式回歸方程擬合度的高低，相關(guān)指數(shù)R2用來表示曲線擬合時，R2越接近于1，說明擬合效果越好，光譜匹配程度越高。

1.2光譜匹配算法

粒子群優(yōu)化算法是一種基于種群智能方法的演化計算技術(shù)，由Kennedy和Eberhart在1995年提出，因受鳥類捕食行為的啟發(fā)，設(shè)想有一群鳥在隨機搜尋一塊食物，則找到食物的最簡單有效的方法就是搜尋距離食物最近的鳥的周圍區(qū)域。PSO從這種模型中得到啟示并用于優(yōu)化問題[17]。該算法由粒子群產(chǎn)生、粒子飛行求解和解的評估3大步驟構(gòu)成。在PSO求解過程中，需確定4個參數(shù)和個體適應(yīng)度評估函數(shù)，4個參數(shù)分別為群體中的粒子數(shù)nind、最大飛行次數(shù)gmax、粒子飛行空間的維數(shù)nvar和表征粒子在每個維度上位置的精度npreci。

其算法求解步驟為：

1)隨機產(chǎn)生規(guī)模為nind的初始粒子群，群體中每個粒子具有一個在nvar維空間中的位置和飛行速度，每個維度為npreci位編碼；

2)以R2最大化為目標(biāo)，建立評價群體優(yōu)劣的個體適應(yīng)度評估函數(shù)，即公式(4)；

3)確定在粒子飛行過程中的各算子，以個體適應(yīng)度評估函數(shù)為評判原則，對群體進(jìn)行g(shù)max次飛行運算，最后得到最優(yōu)解。

光譜匹配技術(shù)可看作優(yōu)化組合問題，即在眾多LED組合中尋找目標(biāo)光譜分布的最佳匹配組合。采用PSO作為光譜匹配算法，可以得到匹配目標(biāo)光譜的最優(yōu)LED的組合比例。針對光譜匹配問題，nvar代表單色LED的種類數(shù)。npreci控制LED輸出功率的精度。

2　仿真及實驗

本實驗的目的是為找到針對植物照明目標(biāo)光譜的最優(yōu)光源光輸出功率倍數(shù)的組合。為此需先選取出能夠產(chǎn)生比較高R2的PSO參數(shù)取值組合，然后利用篩選出的PSO參數(shù)組合計算出光源光輸出功率倍數(shù)的組合，最后通過調(diào)光電路分別對以上功率倍數(shù)組合進(jìn)行光譜匹配實驗，采用光譜儀測量匹配的光譜并計算R2值，觀察實驗結(jié)果與理論結(jié)果之間的關(guān)系。

2.1光譜匹配仿真

2.1.1目標(biāo)光譜和LED選擇

采用MATLAB軟件進(jìn)行光譜擬合計算[18-19]，基于前述的光譜構(gòu)造原理，將波長范圍為400～750nm的植物總吸收光譜作為目標(biāo)光譜[20](圖1)，指定預(yù)先選定的16種LED(LUMILEDS LUXEON Z系列，表1)進(jìn)行光譜匹配，光譜采樣間隔均為5nm。

圖1　植物總吸收光譜Fig.1　Plant general absorption spectrum

2.1.2PSO參數(shù)、方法的默認(rèn)值及算子的選擇

將各單色LED的光譜組合為式(2)的A，目標(biāo)光譜的數(shù)據(jù)為b，利用PSO求非負(fù)最小二乘解，得出各單色LED的輸出功率組合比例，實現(xiàn)對單色LED進(jìn)行匹配模擬。參數(shù)的默認(rèn)值及方法算子的選擇如表2所示。

2.1.3R2和PSO各參數(shù)之間的關(guān)系

在其他參數(shù)取默認(rèn)值的情況下，依次改變nind、gmax和npreci的值，觀察R2的變化情況，得出R2和各參數(shù)之間在理論上的關(guān)系。每個參數(shù)的計算均采用了10次計算取平均值的方法以得出穩(wěn)定的結(jié)果，并以6項多項式趨勢預(yù)測方法分別計算出趨勢線。趨勢線的格式如下：

表1　LED參數(shù)

表2　PSO參數(shù)的默認(rèn)值和方法、算子的選擇

(5)

圖2　R2和PSO各參數(shù)之間的關(guān)系Fig.2　The relationship between R2 and PSO parameters

參數(shù)nindgmaxnpreciggapa0042890348007312-07344a1217×10-2244×10-2-19×10-302925a26×10-46×10-45×10-6286×10-2a39×10-69×10-6-1×10-815×10-3a4-7×10-8-7×10-83×10-10-5×10-5a53×10-103×10-10-2×10-127×10-7a6-4×10-13-4×10-133×10-15-4×10-9R2108960092390660009335

從趨勢線的變化可知，R2的總體趨勢是隨著nind和gmax增加而增加，但到達(dá)一定值以后，趨勢線變得平緩，說明繼續(xù)增加這些參數(shù)的值對R2的影響是逐漸降低的，只是徒增計算量。npreci<15時，R2的變化趨勢是增加的，在其他范圍是下降的，說明npreci選擇在一個臨界范圍之內(nèi)才能夠獲得一個比較高的R2值。根據(jù)以上分析結(jié)果，可以確定3組PSO參數(shù)的組合作為光譜匹配實驗所采用的參數(shù)，如表4所示。

表4　PSO參數(shù)的取值組合

3.1光譜匹配實驗

為驗證光譜匹配仿真結(jié)果，需利用電流調(diào)光和PWM調(diào)光兩種方式分別對表4中PSO參數(shù)組合所運算出的光源輸出比例進(jìn)行光譜匹配，得出實驗結(jié)果和理論仿真計算結(jié)果進(jìn)行比較，以驗證和總結(jié)出以針對植物照明光源PSO光譜匹配算法在理論和實踐上的相關(guān)規(guī)律。

3.1.1實驗電路

實驗電路分兩種，分別是電流調(diào)光電路和PWM調(diào)光電路。驅(qū)動電路如圖3所示，分別是兩種調(diào)光電路每一種LED的驅(qū)動電路。

圖3　LED驅(qū)動電路原理圖Fig.3　Schematics of LED driving circuit

兩種控制方式的驅(qū)動電路中的核心元件均為DD312，該芯片是一種具備LED故障報警功能的大功率LED恒流驅(qū)動器，支持電流和PWM兩種控制方式，在該芯片的端口中，EN為輸出允許端口，OUT為電流輸出端口，REXT為控制輸出電流的外接電阻端口，ALARM為LED故障報警端口。在電流控制模式，STM32微控制器通過I2C端口(SCL、SDA和ADDRESS端口)控制DS1803(256級可尋址數(shù)字電位器)的阻值。DS1803通過REXT端口控制DD312的電流輸出。在PWM控制模式，STM32微控制器通過GPIO端口(SIN和DCK端口)以雙線方式控制DM621(12路預(yù)編程PWM控制器，預(yù)設(shè)單通道256級輸出)的脈沖輸出。DM621通過DD312的EN端口控制DD312的電流輸出。

3.1.2實驗結(jié)果

利用表4中的PSO參數(shù)計算出的LED輸出系數(shù)和實驗電路進(jìn)行光譜匹配實驗，利用積分球和光譜儀系統(tǒng)測量匹配光譜，計算R2。得出的結(jié)果如表5所示。為盡量降低因PSO具有容易過早收斂的固有缺陷對結(jié)果的影響，每個參數(shù)均采用了10次實驗取平均值的方法以得出穩(wěn)定的結(jié)果。

表5　實驗結(jié)果

根據(jù)實驗結(jié)果可知，實驗結(jié)果的趨勢基本符合理論計算的結(jié)果(高計算精度組>優(yōu)勢組合組>小計算量組)，因?qū)嶒炿娐分写嬖诘南到y(tǒng)誤差，導(dǎo)致實驗結(jié)果的R2低于理論值。以下分別就兩種驅(qū)動電路分析誤差產(chǎn)生的原因：對于電流控制方式，系統(tǒng)誤差主要產(chǎn)生在大功率LED隨電流變化產(chǎn)生的色偏效應(yīng)和驅(qū)動電流相對數(shù)字電位器阻值非線性的變化率兩個情況中。對于PWM控制方式，通過以固定的電流不斷的開關(guān)LED避免了色偏問題，看起來R2高于電流控制方式，需要注意的是測量光譜的方法為通過能量積分的方式實現(xiàn)的，該方法掩蓋了PWM控制方式因脈沖輸出頻率的不同，在不同時刻輸出的匹配光譜是不一致的問題。以上問題在本文的仿真和實驗過程中都是忽略的，需要另撰文詳細(xì)討論。

3　結(jié)論

從工程實踐要求出發(fā)，提出并討論了利用光譜匹配算法來實現(xiàn)植物照明光源目標(biāo)光譜的技術(shù)。引入粒子群算法，以400～750nm的植物總吸收光譜目標(biāo)光譜，采用不同峰值波長和半高寬的LED仿真目標(biāo)光譜，計算最優(yōu)的LED組合比例。在仿真實驗中，就PSO的4個參數(shù)對相關(guān)指數(shù)的影響分別進(jìn)行了討論，找出了3種能夠產(chǎn)生比較高R2的參數(shù)取值組合。利用這些參數(shù)取值組合在電流控制方式和PWM控制方式的兩種驅(qū)動電路上進(jìn)行了光譜匹配實驗。采用積分球配合光譜儀對匹配光譜進(jìn)行了測量并計算了R2。實驗結(jié)果表明實際測量結(jié)果基本符合理論計算結(jié)果。最后就理論和實踐之間的誤差產(chǎn)生原因進(jìn)行了討論。本研究對于植物照明領(lǐng)域的光譜匹配仿真試驗和工程實踐具有一定的探索意義。

[1] 劉文科, 楊其長. 植物工廠LED 照明應(yīng)用的幾點思考[J]. 照明工程學(xué)報, 2015, 26(4):98-102.

[2] 居家奇, 姚其, 陳大華, 等. 智能照明在植物生長補光系統(tǒng)中的應(yīng)用探討[J]. 照明工程學(xué)報, 2015, 26(4):115-117.

[3] 劉文科, 楊其長. 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)照明現(xiàn)狀與發(fā)展展望[J]. 照明工程學(xué)報, 2014, 25(3):1-3.

[4] 陳文志, 蔣綠林, 姜黎, 等. 太陽模擬器的光譜設(shè)計實驗研究[J]. 光學(xué)學(xué)報, 2011, 31(2):218-223.

[5] 徐廣強, 張競輝, 曹冠英,等. 大功率單色LED擬合日光光譜研究[J].真空科學(xué)與技術(shù)學(xué)報, 2016, 36(1):1-5.

[6] 朱繼亦. 基于LED的光譜可調(diào)光源的研究[D]. 長春:長春光學(xué)精密機械與物理研究所, 2010:23-35.

[7] BROWN S W, SANTANA C. Development of a Tunable LED-Based Colorimetric Source[J]. Journal of Research of the National Institute of Standards & Technology, 2002, 107(4):363-371.

[8] 羅斯瀚, 陳婷, 夏梓祥, 等. 基于LED光源的植物智能補光控制系統(tǒng)設(shè)計[J]. 食品工業(yè), 2016, 37(2):193-196.

[9] HEO J, LEE C, CHAKRABART D, et al. Growthresponses of marigold and salvia bedding plants as affected by monochromic or mixture radiation provided by a light emitting diode (LED)[J]. Plants Growth Regul, 2002, 38(3):225-230.

[10] TANAKA M, TAKAMURA T, WATANABE H. In virto growth of cymbidium plantlets cultured under superbright red and blue light-emitting diodes (LED)[J]. Hortic Sci Biotech, 1998, 73(1):39-44.

[11] WHELAN H T, BUCHMANN E V, DHOKALIA A, et al. Effect of NASA light-emitting diode irradiation on molecular changes for wound healing in diabetic mice[J]. Journal of Clinical Laser Medicine & Surger, 2003, 21(2):67-74.

[12] 苗成, 胡冰. LED特定光譜照明在植物生長中的應(yīng)用[J]. 現(xiàn)代顯示, 2012, 25(9):196-203.

[13] 葉普生, 鐘炳漢, 莫興波, 等. 基于LED的植物生長光譜擬合算法[J]. 照明工程學(xué)報, 2015, 26(4):111-114.

[14] 張譯文, 徐林, 萬松. 基于LED的標(biāo)準(zhǔn)太陽光譜燈擬合算法[J]. 光子學(xué)報, 2013, 42(5):596-600.

[15] 甘汝婷, 郭震寧, 林介本,等. 遺傳算法在LED光源光譜匹配技術(shù)中的應(yīng)用[J]. 光子學(xué)報, 2014, 43(7):166-171.

[16] 王福昌. 遺傳算法在求解超定方程組中的應(yīng)用[J]. 韶關(guān)學(xué)院學(xué)報, 2007, 28(6):15-17.

[17] 楊維, 李歧強. 粒子群優(yōu)化算法綜述[J]. 中國工程科學(xué), 2004, 6(5):87-94.

[18] 卓金武, 魏永生, 秦建, 等. MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M]. 北京:北京航空航天大學(xué)出版社, 2011:58-59.

[19] 馬昌鳳. 最優(yōu)化方法及其Matlab程序設(shè)計[M].北京:科學(xué)出版社, 2010:150-155.

[20] 泰茲. 植物生理學(xué)[M]. 北京:科學(xué)出版社, 2015:178-179.

Plant Lighting Source Based on Particle Swarm Optimization Spectral Matching Technology

LI Xiaomeng，LIU Meiyan，YU Xiaoxu，SHI Minghui，SUN Wenliang，CAO Fan，WANG Jinpeng，ZOU Nianyu

(Research Institute of Photonics, Dalian Polytechnic University, Dalian116034, China)

Spectral matching algorithm on plant lighting was studied, in which a plurality of LED in combination were used. Particle swarm algorithm was proposed as spectral matching algorithm. By observing the variation trend that the correlation index changes as parameters of particle swarm algorithm in spectrum matching process varies, the result which was screened in a high correlation index was obtained. Two control circuits are used to match the spectrum. Results show that the parameters combination in the process of spectral matching are to be screened based on their relationship with the correlation index. The highest correlation index which is observed in practical test is 0.70±0.03. This work is of significance to plant lighting in the engineering practice exploratory.

LED; spectrum matching optimization; plant lighting source; particle swarm optimization; correlation index

2014年度大連市科技計劃項目(2014A11GX050，2014A11GX052)

曹帆，E-mail：caoqianfan@163.com

TN364+.2

ADOI:10.3969/j.issn.1004-440X.2016.05.016