吳成亮，郝衛(wèi)亞，肖曉飛，李旭鴻，婁彥濤

平衡木屈體前空翻轉(zhuǎn)體180°起跳動作的計算機仿真研究

吳成亮1，2，郝衛(wèi)亞2，肖曉飛2，李旭鴻3，婁彥濤2

目的：平衡木木上起跳是高難度分值空翻動作的關(guān)鍵技術(shù)，本文旨在揭示平衡木屈體前空翻轉(zhuǎn)體180°（簡稱“F180”）起跳階段運動技術(shù)及下肢動力學(xué)特征。方法：使用3臺高速攝像機（300Hz）對世界冠軍眭祿F180起跳動作進行拍攝及三維運動學(xué)分析，基于LifeMod建立19個環(huán)節(jié)個性化人體模型和平衡木模型，仿真F180的起跳動作。通過比較實際運動和仿真結(jié)果，驗證所建模型的有效性。最后分析人體下肢發(fā)力特點及承受的內(nèi)外負荷。結(jié)果：F180起跳階段，運動員下肢髖、膝和踝關(guān)節(jié)反作用力依次增大，踝關(guān)節(jié)負載最大；下肢木上反作用力、關(guān)節(jié)反作用力和關(guān)節(jié)力矩均是右側(cè)大于左側(cè)；矢狀面和額狀面內(nèi)關(guān)節(jié)力矩均為髖大于膝，踝最小；平衡木水平反作用力左右方向相反、大小接近。結(jié)論：平衡木F180，運動員為了保證起跳效果和穩(wěn)定性，雙腳必須同時起跳，且都應(yīng)向正中矢狀面發(fā)力，大小接近。髖關(guān)節(jié)力矩在F180起跳中起主要作用，右腿為主要發(fā)力腿。下肢關(guān)節(jié)力及力矩的有效協(xié)調(diào)配合，提供了F180起跳垂直動量及向左轉(zhuǎn)體角動量。

平衡木；起跳；動力學(xué)；計算機仿真

0 引言

近年來，體操平衡木空翻類技巧動作發(fā)展迅速，其特點為騰空高度高，運動員有更多的時間和空間完成空翻類技巧動作，同時可提高動作的難度與連接價值［1］。木上起跳是該類動作的關(guān)鍵技術(shù)，它可將動能轉(zhuǎn)化為勢能，增加飛行高度。起跳獲得的起跳速度和高度將成為完成空中高難度翻騰/轉(zhuǎn)體技術(shù)的基礎(chǔ)［11］。屈體前空翻轉(zhuǎn)體180°（Salto forward piked with 1/2 twist，簡稱F180）是眭祿在第42屆世界體操錦標賽中向國際體操聯(lián)會成功申報的新動作（F組動作，0.6的難度分），是平衡木項目中最高難度動作之一，罕有運動員完成。從連接價值來講，它連接技巧或體操動作，可獲取0.20的連接加分。2006年國際體操聯(lián)合會（FIG）啟用新的評分規(guī)則，實行難度分（D分）上不封頂?shù)男乱?guī)則，運動員之間實力差距將會在D分得以更好的體現(xiàn)［1］。優(yōu)秀體操運動員成套動作在構(gòu)成D分的8個動作中，D、E和F組難度動作高達80%［2］。追求動作難度一直是平衡木發(fā)展的方向，而木上起跳技術(shù)已成為制約運動員發(fā)展空翻類技巧動作的瓶頸。

目前，國內(nèi)外對于平衡木的研究較少，多集中在對平衡木單個動作的運動學(xué)分析。王靜（2013）等對眭祿和張業(yè)琳子平衡木團身前空翻轉(zhuǎn)體180°進行了運動學(xué)分析，該研究認為起跳要求獲得盡可能大的騰空高度，助跑后兩腳同時落木并同時起跳，兩臂積極上擺，上體前傾［3］。竭曉安（2008）等在分析程菲平衡木團身后空翻轉(zhuǎn)體360°站木后發(fā)現(xiàn)，起跳需要盡可能增加身體重心向上的垂直速度，且?guī)缀跏谴怪逼鹛?］。其它研究也表明空翻類動作起跳階段蹬離角（離木瞬間身體重心與腳支點連線和水平線之間的前夾角）為83°-90°，接近垂直［2-4］。但很少有研究從動力學(xué)的角度對平衡木起跳進行分析，而力和力矩才是人體運動的真正原因。國外學(xué)者Mathiyakom等（2007）曾對體操運動員地面前空翻起跳進行了動力學(xué)分析，指出前空翻起跳垂直地面反作用力（GRF）峰值大約為3倍體重（Body Wight，BW），膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)在這個過程中起主要作用［12］。但這些研究分析都不是基于平衡木上的起跳，所以還不足以揭示平衡木上起跳的生物力學(xué)原理。人體運動的生物力學(xué)建模與仿真，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于闡明不同運動的動作原理、探討運動損傷機制、提高運動成績等諸多研究領(lǐng)域，并可獲得運動過程中各關(guān)節(jié)力及力矩，還可通過計算機軟件進行仿真實驗［5］。

本文旨在揭示F180動作的起跳技術(shù)動力學(xué)特征，通過對高水平運動員的完成F180起跳動作的計算機仿真，量化運動員起跳階段下肢發(fā)力特點及所承受的內(nèi)外沖擊負荷，為我國平衡木運動員空翻類動作起跳技術(shù)提供理論參考。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本文研究對象為平衡木世界冠軍、中國體操運動員眭祿，年齡22歲，身高1.52米，體重42公斤。采集動作為她完成的F180，動作組別F組，是目前平衡木項目中最高難度動作之一。

1.2 運動學(xué)參數(shù)的獲取

使用3臺高速攝像機（CASIO EX-F1），拍攝頻率300Hz，快門速度1/320，對眭祿F180動作進行定點、定焦同步拍攝（國家體育總局訓(xùn)練局體操館內(nèi)）。其中A機正對平衡木，與其縱軸方向垂直，距平衡木約12 m；B、C機位于平衡木縱軸兩側(cè)，距平衡木約為21 m。3臺攝像機距地面高度約為1.8m，主光軸對準動作范圍的中心。A、B機夾角約70°，A、C機夾角約為110°。采用Peak框架進行三維標定，利用外同步對動作進行同步處理。使用運動分析系統(tǒng)SIMI Motion（德國，SIMI公司）進行三維運動解析（選取人體16個關(guān)節(jié)位置點）。所有解析工作，均由同一人完成，以減小人員判讀誤差。通過低通濾波（截斷頻率10Hz）對原始數(shù)據(jù)進行過濾，最終得到眭祿F180動作的三維運動學(xué)坐標。

1.3 動作建模與計算機仿真

根據(jù)多體動力學(xué)原理，利用人體運動仿真軟件ADAMS/LifeMod（美國，BRG公司），選用人體模型數(shù)據(jù)庫Gebod（Generator of Body Data），導(dǎo)入受試者性別、年齡、身高和體重等人體形態(tài)學(xué)參數(shù)，軟件會根據(jù)這些參數(shù)及Gebod數(shù)據(jù)庫用回歸方法計算得到環(huán)節(jié)長度、圍度等人體慣性參數(shù)，建立19個環(huán)節(jié)的人體剛體模型，并建立足部與地面接觸的精細化橢球模型，人體模型共有50個自由度［6-8］。使用Python腳本語言的編寫接口文件，結(jié)合人體解剖和生物力學(xué)特點，輸入人體形態(tài)學(xué)和慣性參數(shù)，對運動學(xué)解析所獲得人體運動三維坐標轉(zhuǎn)換成LifeMod軟件可識別的SLF數(shù)據(jù)文件，完成人體的運動建模。根據(jù)國際體聯(lián)（FIG）平衡木器械的比賽要求和中華人民共和國體操器械的國家標準［9］（GB/T8397-2007），建立平衡木的簡化模型。

在完成人體模型建立之后，調(diào)整人體模型的初始姿態(tài)及位置，使之與實際的運動狀態(tài)接近。然后進行平衡分析，使人體模型的關(guān)節(jié)中心和實際運動的人體關(guān)節(jié)坐標點相匹配。隨后建立人體模型與平衡木的接觸，進行逆向動力學(xué)分析，記錄人體運動軌跡和各個關(guān)節(jié)力和力矩。最后進行正向動力學(xué)分析，在關(guān)節(jié)力和力矩的驅(qū)動下，完成平衡木F180起跳過程的仿真。

1.4 平衡木系統(tǒng)模型的可靠性驗證

采用文獻［10］方法，將F180起跳過程的仿真與三維運動學(xué)解析獲得的關(guān)節(jié)角度變化曲線進行對比，以最小二乘法進行相似程度分析，來驗證本研究中運動員-平衡木系統(tǒng)的可靠性。

2 研究結(jié)果

2.1 運動員-平衡木系統(tǒng)模型的驗證

比較眭祿平衡木F180起跳中，仿真結(jié)果與實際運動接觸時間、關(guān)節(jié)角度和垂直反作用力等參數(shù)，來驗證運動員-平衡木系統(tǒng)模型的可靠性。首先，發(fā)現(xiàn)眭祿在實際F180動作起跳時間是0.12s，雙腳幾乎同時觸木，且同時起跳離木。仿真的起跳時間也為0.12 s；其中左腳起跳總時間比右腳長0.01s。其次，仿真與實際的下肢關(guān)節(jié)角度變化也十分接近。例如，通過最小二乘法對比，發(fā)現(xiàn)矢狀面內(nèi)左、右髖關(guān)節(jié)角度在實際運動與仿真中兩者的平均相對誤差分別僅為0.02和0.01（圖1）。對于起跳反作用力（Beam Reaction Force，BRF），本研究中左、右腳垂直BRF峰值分別為 1.96BW和2.23BW（Body Weight）。

圖1 仿真與實際起跳過程中髖關(guān)節(jié)角度變化曲線的對比Figure 1 Comparison betweensimulated and actual take-off angle of hip curve

2.2 起跳階段下肢內(nèi)、外負荷

眭祿平衡木F180起跳階段，左、右腳在前后方向的BRF峰值分別為-1.45 BW和-1.71 BW（圖2a），左右方向的分別為0.89 BW和-1.17 BW（圖2b），垂直方向的分別為1.96BW 和2.23BW（圖2c）。3個方向的BRF峰值均為右腳大于左腳，其中前后方向，右腳比左腳提前0.02 s達到BRF峰值。垂直方向，左、右腳幾乎同時達到BRF峰值，都約為0.06s。

圖2 起跳階段雙腳受到的平衡木前后（a）、左右（b）和垂直（c）方向的反作用力Figure 2 Reaction forces towardsthe feet from the sagittal（a），frontal（b）and vertical（c）direction of the beam during the take-off stage

在起跳階段，髖、膝和踝關(guān)節(jié)反作用力（Joint Reaction Force，JRF）逐步增大，且幅度明顯（圖3）。右側(cè)髖、膝和踝JRF峰值分別為0.97BW、1.55BW和2.00BW（圖3b）。右踝將近0.05 s時達到JRF峰值，用時最短。左側(cè)髖、膝和踝JRF峰值分別為0.66BW、1.39BW和1.74BW（圖3a）。

圖3 平衡木起跳階段下肢關(guān)節(jié)反作用力Figure 3 Reaction force from the lower limb joint during the taking off stage

在起跳過程中，在矢狀面內(nèi)，左腿髖關(guān)節(jié)開始有小幅度的伸肌力矩，隨后轉(zhuǎn)變?yōu)榍×?，峰值?61.56 Nm。膝關(guān)節(jié)始終表現(xiàn)為屈肌力矩，峰值為181.81 Nm。踝關(guān)節(jié)跖屈力矩最小，峰值為67.21 Nm（圖4a）。右腿髖、膝關(guān)節(jié)開始都表現(xiàn)屈肌力矩，峰值分別為328.24 Nm、181.14Nm，但隨后髖、膝和踝關(guān)節(jié)力矩曲線在起跳0.06s時交匯于一點，然后幾乎同時轉(zhuǎn)化為伸肌力矩，峰值分別為267.80 Nm、213.34 Nm和74.42 Nm（圖4b）。

在額狀面內(nèi)，左腿髖關(guān)節(jié)外展力矩最大，峰值為289.34 Nm。其次為膝關(guān)節(jié)外展肌，峰值為155.68 Nm，踝關(guān)節(jié)外翻力矩最小，峰值為31.29 Nm（圖4c）。同樣，右腿髖關(guān)節(jié)內(nèi)收力矩最大，峰值為322.63Nm，其次為膝關(guān)節(jié)內(nèi)收肌，峰值為170.13Nm，踝關(guān)節(jié)內(nèi)翻力矩最小，峰值為51.80 Nm（圖4d）。

圖4 下肢關(guān)節(jié)在矢狀面（左腿a，右腿b）和額狀面（左腿c，右腿d）內(nèi)受到的關(guān)節(jié)力矩曲線圖Figure 4 Curves of joint torqueson the sagittal Ppane（left leg a andright leg b）and the forntal plane（left leg c and right leg d）of the lower limbs

3 分析與討論

本文研究對象為平衡木世界冠軍，為避免受傷，加之平衡木只有10cm寬，很難實現(xiàn)在平衡木上放置壓力墊（Pressure Mat），來測量運動員在起跳過程中所受到的垂直反作用力［13-14］。在平衡木立柱下方放置測力臺（Force Platform），通過力的傳遞獲取平衡木起跳過程人體-木之間的相互作用力［15］。本研究首次通過仿真后的運動參數(shù)（關(guān)節(jié)角度和動作時間）與實際運動相比較，同時結(jié)合垂直縱跳起跳階段的反作用力［12，16］（本文F180起跳與垂直縱跳起跳的動作結(jié)構(gòu)相似），來驗證本研究所建立的運動員-平衡木系統(tǒng)模型的可靠性。結(jié)果表明，本文建立的系統(tǒng)模型從動作時間、運動學(xué)和動力學(xué)相關(guān)參數(shù)上都與實際運動較接近。該結(jié)果表明，通過高速攝像方法所獲取運動學(xué)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上所建立和驅(qū)動的人體模型來進行計算機仿真，能較真實地重現(xiàn)人體運動的實際情況。

平衡木F180動作，木上起跳是其關(guān)鍵技術(shù)。F180動作在起跳之前，在木上有兩步助跑，第三步雙腳（左腳靠前約半腳長）同時起跳，起跳角（身體重心和兩腳尖中點與平衡木水平面的夾角）接近90°。所以，F(xiàn)180起跳動作可以近似認為是具有一定初速度的垂直起跳。F180起跳動作BRF具有如下特點：雙腳同時起跳，前后方向BRF是右腳大于左腳，且提前達到峰值（圖2a）。左右方向上，兩腳BRF方向正好相反，且大小接近，有利于增加木上動作穩(wěn)定性。這種用力策略對于木上動作具有重要意義，符合平衡木技術(shù)特點。從F180動作技術(shù)分析，起跳后身體將會有向左轉(zhuǎn)體180度，而左右方向BRF右腳大于左腳，正好有助于向左的轉(zhuǎn)體（圖2b）。垂直方向的反作用力也是右腳大于左腳，雙腳幾乎同時達到峰值，共4.19 BW（圖2c），這與Mathiyakom（2007）研究垂直縱跳起跳階段的雙腳垂直反作用力3.18 BW相比，兩者結(jié)果大致處于同一范圍內(nèi)［12］。運動員在完成F180起跳動作時，髖、膝和踝JRF峰值增幅明顯，髖的JRF峰值不到踝的1/3，說明脛腓骨、足弓，以及下肢軟組織都能很好的耗散蹬伸下肢關(guān)節(jié)負荷［17］。右側(cè)髖、膝和踝的 JRF峰值均大于左側(cè)的，說明右腿為該動作的主要發(fā)力腿，這將有利于運動員起跳后向左的轉(zhuǎn)體。其中右踝JRF峰值最大（2.00BW），時間最短（0.05 s）（圖3）。因此，為了更好的完成F180起跳動作，運動員應(yīng)該加強踝關(guān)節(jié)力量訓(xùn)練，尤其是右踝力量，這不僅可以為動作的順利完成提供強大的力量保證，還將有助于降低踝關(guān)節(jié)蹬伸損傷概率。

F180起跳階段的地面反作用力和下肢關(guān)節(jié)力矩，是起跳后身體翻騰/轉(zhuǎn)體及重心上升的主要動力。因此，計算下肢關(guān)節(jié)力矩的意義在于提示哪些關(guān)節(jié)及肌肉（伸肌或屈肌）在起跳過程中起主導(dǎo)作用［7］。本研究發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)180起跳過程中矢狀面內(nèi)，左腿髖、膝關(guān)節(jié)以屈肌力矩為主，說明股四頭肌和小腳三頭肌是起跳的主要發(fā)力肌。踝關(guān)節(jié)跖屈力矩較小，主動跖屈可增加起跳最后用力。右腿髖、膝關(guān)節(jié)開始主要表現(xiàn)屈肌力矩，在起跳0.06s后，同時轉(zhuǎn)化為伸肌力矩，也幾乎同時達到峰值，表明右腳在起跳階段有從屈髖屈膝到伸髖伸膝的明顯轉(zhuǎn)化過程。踝關(guān)節(jié)伸肌力矩較小，起輔助作用，下肢關(guān)節(jié)發(fā)力配合一致。這種左右下肢關(guān)節(jié)肌肉協(xié)同用力特點，將同時有助于起跳后產(chǎn)生垂直動量和轉(zhuǎn)體角動量。在額狀面內(nèi)，起跳前期，右腿髖、膝關(guān)節(jié)主要表現(xiàn)內(nèi)收力矩。而起跳后期，左腿髖、膝關(guān)節(jié)主要表現(xiàn)外展力矩，髖關(guān)節(jié)力矩都較膝關(guān)節(jié)大，這種發(fā)力特點有助于起跳后產(chǎn)生向左轉(zhuǎn)體角動量。在整個起跳過程中，踝關(guān)節(jié)力矩較小，左踝表現(xiàn)為外翻，右踝表現(xiàn)為內(nèi)翻，這也有利于起跳后轉(zhuǎn)體動作順利完成。F180起跳后，運動員手臂在空中的不對稱運動，也是實現(xiàn)空中轉(zhuǎn)體180°的重要原因。Yeadon（1990）指出身體在空中的轉(zhuǎn)體［18-19］，主要是由于手臂或髖關(guān)節(jié)的不對稱運動產(chǎn)生的，角動量產(chǎn)生于身體接觸體操器械的階段，目的是有利于起跳后進行轉(zhuǎn)體。本文主要研究平衡木F180起跳，運動員平衡木反作用力和下肢關(guān)節(jié)力及力矩特征，最終較好的產(chǎn)生F180起跳的垂直動量和轉(zhuǎn)體角動量，有利于起跳和起跳后身體向左的轉(zhuǎn)體。

4 結(jié)論

本文利用三維影像運動學(xué)分析所獲得的運動軌跡數(shù)據(jù)，基于LifeMod19環(huán)節(jié)的人體模型，對平衡木F180起跳動作進行建模與仿真研究，真實的再現(xiàn)了平衡木F180起跳動作技術(shù)特征。運動員為了保證平衡木F180起跳效果和穩(wěn)定性，雙腳必須同時起跳，且都應(yīng)向正中矢狀面發(fā)力，大小接近。下肢髖膝踝關(guān)節(jié)力及力距特點，都是為了產(chǎn)生起跳垂直動量及向左轉(zhuǎn)體角動量。髖關(guān)節(jié)力矩在F180起跳中起主要作用，右腿為主要發(fā)力腿。踝關(guān)節(jié)在F180起跳中承受較高的負載，提示運動員練習(xí)該動作時，一定要先加強踝關(guān)節(jié)力量，尤其是右踝，這是增加起跳穩(wěn)定和降低踝關(guān)節(jié)蹬伸損傷的保證。

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A Computer Simulation Research on the Balance Beam Taking off Movement of Salto forward Piked with 1/2 Twist

WU Chengliang1，2，HAO Weiya2，XIAO Xiaofe2，LI Xuhong3，LOU Yantao2

Objective：Taking off skill for aerial movements is key to high-difficulty routines in gymnastics balance beam event.The purpose of the present studyis to investigate the kinetics characteristics of taking off skill of the movement of salto forward piked with 1/2 twist（F180）in balance beam event.Methods：First，a F180 performed by a world champion（SUI Lu）was analyzed through 3D motion analysis method.Then a model of 19 segments of human body and balance beam model were developed through LifeMod software，and the take-off movement of F180 was simulated.Themodel was evaluated by a comparison between the actual performance and simulation results.Finally，the simulated loads in lower limb were analyzed in connectionwith the taking off skill.Results：During take-off of F180，the peaks of joint reaction force（JRF）among leg hip，knee and ankle were increasedorderly.Balance beam reaction forces（BRF），JRFs and torques on the right side of the lower limbs were greater than those in the left.In the both sagittal and frontal plane，torques in hips were greater than that in knees，and thenin ankles.The horizontal BRFs on the two feet were in closed magnitudes and in the directions to the median sagittal plane.Conclusion：In order to increase the stability of movement，the gymnast should land feet on the beam simultaneously and contract the feet towards the median plane in much closed forces during F180 take-off stage.Hip plays a major role in take-off of F180，and the right lower limb produces a greater pushing force.The effective coordination of forces and torques in lower limbs provides vertical momentum and angular momentum for the taking off action of F180.

Balance Beam；Take-off；Kinetics；Computer Simulation

G804.6 Document code：A Article ID：1001-9154（2016）05-0101-06

G804.6

A

1001-9154（2016）05-0101-06

10.15942/j.jcsu.2016.05.017

（編輯 孫君志）

國家自然科學(xué)基金“運動專項空中動作控制的建模與仿真研究”（10972062）；國家體育總局體育科學(xué)研究所基本科研業(yè)務(wù)費項目“人體運動動力學(xué)指標提取的方法與應(yīng)用研究”（基本16-02）。

吳成亮，講師，在讀博士生，研究方向：運動生物力學(xué)理論與方法，E-mail：wclyy2004@163.com。通訊作者：郝衛(wèi)亞。

1.重慶三峽學(xué)院，重慶404100；2.國家體育總局體育科學(xué)研究所，北京 100061；3.浙江體育科學(xué)研究所，浙江 杭州310004 1.Chongqing Three Gorges University，Chongqing 404100；2. China Institute of Sport Science，Beijing 100061；3.Zhejiang Institute of Sport Science，Hangzhou Zhejiang 310004

2016-06-04

2016-07-15