浙江省溫嶺市大溪鎮(zhèn)第三中學(xué) 王安娜

處實效功
——初中數(shù)學(xué)題課有效教學(xué)探析

浙江省溫嶺市大溪鎮(zhèn)第三中學(xué) 王安娜

習題講評課是課堂教學(xué)的一種常見而又重要的課型。由于主客觀的原因?qū)е聦嶋H教學(xué)中許多數(shù)學(xué)教師對習題講評課不夠重視，大多數(shù)教師習慣于就題論題，表面解決，使習題講評課低效乏味。為提高數(shù)學(xué)習題講評課的有效性，文章從習題講評課前的認真準備，課堂上的精心講解，課后布置相關(guān)作業(yè)、鞏固講評效果等方面進行闡述。以上教學(xué)活動既能使教師及時而準確地做好查漏補缺的工作，又能使學(xué)生互相啟迪，優(yōu)化思維，總結(jié)規(guī)律，提高分析問題和解決問題的能力。

初中數(shù)學(xué)；習題講評；有效性

有效教學(xué)是每位教師追求的目標。教師只有從優(yōu)質(zhì)教學(xué)升至有效教學(xué)，學(xué)生才可能進行有效的學(xué)習。習題講評課是一種反饋教與學(xué)效果的常見綜合課，習題講評課的有效性將直接影響著課堂教學(xué)的有效性，決定能否實現(xiàn)“減負、提質(zhì)、增效”的目的，所以教師必須十分重視習題講評課的有效性。相對于新授課、復(fù)習課等來說，上好習題講評課難度更大。那么，數(shù)學(xué)習題講評課到底應(yīng)該怎么講？如何將習題講評的有效性落實到實處？文章結(jié)合自己平時的教學(xué)實踐，從課前認真準備、課堂精心講解、課后跟蹤到位三方面進行了闡述。

一、課前準備是提高習題講評有效性的前提

講授新課要備課，習題講評課同樣要認真?zhèn)湔n。要想提高習題講評課的有效性和針對性，必須在課前對學(xué)生的答題進行嚴密的分析與備課。教師只有經(jīng)過充分的課前準備，把握學(xué)生的答題情況，講評時才能有的放矢，有針對性地加以分析。

1.認真分析習題所涉及的知識與技能及思想方法

教師一方面要對習題所涉及的知識點及知識能力的考查要求，要做到心中有數(shù)；另一方面，要仔細分析習題的設(shè)計思路以及答題思路和技巧，根據(jù)對以上各種情況的分析，確定該怎么講。

2.認真做好學(xué)生的答題情況分析

教師都應(yīng)及時認真批閱，準確無誤地把握學(xué)生的答題情況，找出錯誤的癥結(jié)，分析何種能力需要加強要做到心中有數(shù)。這樣，講評時才能有針對性地加以剖析。在講評習題時，找出難以掌握的知識點，總結(jié)出在教學(xué)中存在的問題。對于易錯的問題一定要仔細分析錯誤原因；有針對性的問題可以考慮多種方法；較難的問題一定要分析透徹，想方設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為容易問題或分成若干個小題以降低難度加以研究，并從中尋找突破口。

二、精心講解是提高習題講評課有效性的關(guān)鍵

根據(jù)課前的一番精心準備，課上的主要精力、時間就能集中到學(xué)生最突出、最主要的問題上來。在寬松民主的課堂氛圍中進行有針對性和有側(cè)重點的分析點評，解決難題、尋找錯因。

1.展示錯解，題盡其用

學(xué)生在做習題時，出現(xiàn)錯誤是在所難免的，教師在習題講評時，要抓住這寶貴的錯誤資源，讓學(xué)生在糾錯中得到提高。例如：若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。

錯解：因為方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以

2.創(chuàng)新解法，思路示范

學(xué)生中經(jīng)常會出現(xiàn)許多妙不可言的解題方法，要借機強化對學(xué)生的激勵——讓當事人得到承認，讓其他人受到震動、啟發(fā)。在習題講評課上，可請當事同學(xué)上臺演講，介紹解法、思路的來龍去脈，并號召其他同學(xué)學(xué)習，運用此法。這樣既可以使學(xué)生對問題的理解更加透徹，更有利于學(xué)生相互啟迪達到激發(fā)學(xué)生思維品質(zhì)的目的。

3.問題引申，啟發(fā)思維

在習題講評時，不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，而且應(yīng)重視學(xué)習能力、解題能力的培養(yǎng)，重視解題技巧的指導(dǎo)。習題講評課要通過對典型習題的講評，糾正學(xué)生的錯誤，訓(xùn)練學(xué)生的思維。對于同一知識點應(yīng)多層次、多方位加以解剖分析，注意對所學(xué)過的知識進行歸納總結(jié)、提煉升華，同時在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生尋找解題新思路，探索巧解、速解和一題多解、多題一解，讓學(xué)生學(xué)有所思，思有所得。針對習題中具有較大靈活性和剖析余地的典型題目作進一步“借題發(fā)揮”，引起學(xué)生思維的發(fā)散，開拓思考的視野。講評習題時倡導(dǎo)一題多解，從多角度思考分析問題，對問題進行適度引申，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，從而促進其創(chuàng)新素質(zhì)的提高。常見的引申方式有：

（1）一題多變，變式教學(xué)。人教版九年級《相似》一章中有這樣一題：如圖1，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm?，F(xiàn)要把它加工成一個正方形的零件，使正方形EFMN的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，問加工成的正方形零件的邊長是多少？可作如下變式：

變式1：如圖2，原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形組成，求矩形兩邊長。

變式2：如圖3，如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，這樣，矩形的兩條邊長各為多少時，矩形的面積最大。

圖1

圖2

圖3

對問題的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次、多角度思維能力的一種形式，講解時，基于教材，又高于教材，一步步加大問題的開放度，增加題目的深度和廣度。這樣，在習題講評過程中，學(xué)生“四基”得到訓(xùn)練，能力得到增強，智力得到開發(fā)。

（2）一題多解或多題一解，訓(xùn)練學(xué)生的多向思維。

面對學(xué)生解題思路受阻，這樣的鋪墊、引導(dǎo)，調(diào)動了各層次學(xué)生都積極參與講評，有效地理順了學(xué)生對題意理解的復(fù)雜頭緒，使難題迎刃而解。針對習題中出現(xiàn)的有共性的典型錯誤，通過講評查“病情”，找“病源”，從而幫助學(xué)生總結(jié)出解決這一類問題的有效方法。

三、跟蹤到位是提高習題講評課有效性的保證

1.講評后要糾錯檢測和變式訓(xùn)練

一般情況下，針對習題中出現(xiàn)的共同問題，僅一次講評還不夠，必須及時進行糾錯檢測，變式訓(xùn)練，這是強化學(xué)生理解掌握、拓展深化知識不可缺少的重要環(huán)節(jié)。對糾錯檢測，變式訓(xùn)練，老師也要認真批改，再發(fā)現(xiàn)問題，再解決，直到學(xué)生真正掌握為止。

2.講評后要個別輔導(dǎo)和逐個落實

多數(shù)情況下，課堂上師生主要是對學(xué)生解題中存在的共性問題進行研究，個別學(xué)生在解題中存在的特殊問題，在課堂上往往無法得到關(guān)注，這就需要課后老師與學(xué)生個別交換意見，進行個別輔導(dǎo)。當然要有效進行這樣的個別輔導(dǎo)，首先取決于老師在批改習題時是否注意對學(xué)生解題中存在的個別問題進行了記錄。其次，要求老師能夠與學(xué)生真誠平等對話而不是訓(xùn)斥，才能了解到學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，從而為學(xué)生提供必要的幫助。再次，在個別輔導(dǎo)時，不僅要幫助學(xué)生分析存在的問題，更不要忘了對學(xué)生的欣賞，要幫助學(xué)生充分認識自己在解題中的成功之處，增強學(xué)生對學(xué)習的信心。

3.講評后要重視錯題重做和題后反思

對于一道學(xué)生失分較多的題目，可以隔一段時間后，再讓學(xué)生重新做一遍。重做分三種情況，第一種情況：原題重做。對差生可以經(jīng)常采用這種方法，這樣做可以讓他們找準答題的套路，從而對自己的原有的審題思路進行反思，校正自己的原有的思路，尋找自己解題中盲點。第二種情況：設(shè)問不變，更改情境。這樣可以鞏固題型的解題技巧，在變化中尋找到不變，對中下等的學(xué)生可以經(jīng)常采用這種方法，讓他們明確不同題型的答題技巧。第三種情況：情景不變，更改設(shè)問。對于同一情境不同的設(shè)問，可以讓學(xué)生根據(jù)不同的考點去答題，對于大多數(shù)中上等的學(xué)生可以采用這一種方法，這樣做可以拓展他們的思路。這三種做法絕不是原來意義的重做一遍，而是螺旋式的上升。

總之，習題講評課需要教師精心準備，心裝學(xué)生，精析精練，延伸發(fā)散，創(chuàng)新思維，歸結(jié)技巧，把課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使課堂“鮮活”起來，使“煩躁乏味”的習題講評變得“妙趣橫生”。通過習題講評，切實幫助學(xué)生準確掌握和運用知識，使學(xué)生感到“練有所得、練有所獲”，才能真正提高習題講評課的有效性。

［1］馮忠良.教育心理學(xué)［M］.北京：人民教育出版社，2010.

［2］于建華.講評數(shù)學(xué)習題的方法與實踐［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2001（7）.

［3］劉吉存.習題講評不應(yīng)是教師的“專利”［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2004（3）.

［4］李正良，陳健平.有效教育實踐探究［M］.廣西教育出版社，2011.