江蘇省昆山市玉峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校 顧英杰

立足深度學(xué)習(xí)，讓“面積”走入學(xué)生的大腦
——以蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“面積的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例

江蘇省昆山市玉峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校 顧英杰

幾何是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的分支，小學(xué)的直觀幾何具有中學(xué)的論證幾何無(wú)法取代的課程功效，圖形與幾何的知識(shí)又是相對(duì)抽象的，學(xué)生不易掌握。因此，立足深度學(xué)習(xí)，通過(guò)借助熟悉的生活材料，以核心問(wèn)題為引導(dǎo)，開(kāi)展觀察、操作、分析、想象等活動(dòng)，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑！下面以蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“面積的認(rèn)識(shí)”為例，談?wù)勅绾瘟⒆闵疃葘W(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直覺(jué)能力。

一、激活學(xué)生思維，直觀感受面積

“這個(gè)世界是幾何的?！眻D形和幾何的知識(shí)在生活中幾乎都能找到其原型，就像車(chē)輪為什么要做成圓的，椅子搖晃了怎樣用木條固定等。而借助這些生活中常見(jiàn)的資源，可以化抽象為具體，將學(xué)生常識(shí)性、經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)派上用場(chǎng)。因此，在圖形與幾何知識(shí)的教學(xué)中，通過(guò)展示一個(gè)個(gè)熟悉的生活畫(huà)面，可以將抽象的圖形與幾何知識(shí)具體化，使原本枯燥的內(nèi)容富于趣味性，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生快樂(lè)地投入學(xué)習(xí)，激活學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

【片段一】導(dǎo)入部分

我在復(fù)習(xí)線(xiàn)段和周長(zhǎng)的知識(shí)后說(shuō)：線(xiàn)段和周長(zhǎng)是我們剛學(xué)過(guò)的知識(shí)，它們都是有固定長(zhǎng)度的線(xiàn)，圖形方面的知識(shí)還有很多呢，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有趣的新知識(shí)。（出示：××漆溫馨廣告圖片）

學(xué)生仔細(xì)觀看。

師：他們?cè)诜鬯⑹裁矗?/p>

生：粉刷墻壁。

師：拿出你們的手掌，一起比畫(huà)一下。

學(xué)生比畫(huà)。

師：墻面是一個(gè)平面，我們要用手掌來(lái)比畫(huà)。在我們的教室里許多物體上也都這樣的平面，一起來(lái)找找。

【片段二】新授部分

師：下面同學(xué)們一起來(lái)看一些有趣的現(xiàn)象，你能從面積的角度說(shuō)一說(shuō)嗎？我們來(lái)看。

師：如果將一塊橡皮泥放在手掌心里，猛地一擊。會(huì)怎樣？

生：變扁了。

師：從面積的角度說(shuō)。（我演示）

生：面積變大了。

師：如果將一張餐巾紙鋪在實(shí)物展臺(tái)上，然后在上面滴一滴墨水，再滴一滴墨水，又會(huì)怎樣呢？（我演示）

生：墨跡的面積慢慢變大。

師：橡皮泥、墨跡都是一些不規(guī)則的圖形，也都有面積。

【思考】片段一中，引入××漆溫馨廣告圖片，一方面通過(guò)生活中富于童趣的鏡頭激發(fā)學(xué)生的興趣，另一方面通過(guò)廣告中粉刷墻面的畫(huà)面，引導(dǎo)學(xué)生試著用手抹一下墻面，明確墻面是一個(gè)面，為學(xué)生充分理解面積的含義做好鋪墊。片段二中，通過(guò)引入兩個(gè)有趣的生活現(xiàn)象并讓學(xué)生用面積的角度去解釋?zhuān)环矫婕ぐl(fā)了學(xué)生的興趣，使本來(lái)枯燥的課堂一下子活躍起來(lái)，另一方面在學(xué)生解釋、運(yùn)用的過(guò)程中加深對(duì)物體表面面積的理解。

二、引發(fā)思維碰撞，完善面積認(rèn)識(shí)

圖形與幾何中的知識(shí)是比較抽象的，學(xué)生一下子理解有困難，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生分層、分步地去理解和體會(huì)。而課堂提問(wèn)正是教師向?qū)W生輸出信息的主要途徑之一。依據(jù)課堂教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)深度開(kāi)展、教學(xué)目標(biāo)有效達(dá)成的引領(lǐng)性問(wèn)題，課堂提問(wèn)能夠幫助學(xué)生逐步掌握知識(shí)重點(diǎn)，突破思維難點(diǎn)，完整深入地理解圖形與幾何知識(shí)的意義，而不是浮于表面的、靠反復(fù)記憶的理解。

【片段三】新授部分

師：你們看到了教室里哪些物體的面？

生：有黑板的面，五星紅旗的面，課桌的面……

師：拿出數(shù)學(xué)書(shū)，用手掌這樣摸一摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面。（學(xué)生摸一摸）

提問(wèn)：剛才同學(xué)們摸的是數(shù)學(xué)書(shū)的什么？

生：數(shù)學(xué)書(shū)的封面。（師板書(shū)：面）

師：現(xiàn)在看老師摸一下黑板的面，老師剛才摸過(guò)的是黑板的（面）。

師：為什么老師摸黑板面的時(shí)間用得比你們多呢？

生：黑板面大，數(shù)學(xué)書(shū)面小。

指出：這里黑板面的大小是黑板面的面積，數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小是數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積。（板書(shū)：面的大?。?/p>

師：那“黑板面大，數(shù)學(xué)書(shū)封面小”現(xiàn)在可以怎樣說(shuō)？

生：黑板的面積大，數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積小。

師：也就是說(shuō)黑板面的面積比數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積大。一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

師：那反過(guò)來(lái)可以怎樣說(shuō)？

生：數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積比黑板面的面積小。

小結(jié)：現(xiàn)在我們都知道了，黑板面的大小，數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小，分別是指它們的面積。而且黑板的面積比數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積大。

【片段四】新授部分

師：這個(gè)圖形同學(xué)們還認(rèn)識(shí)嗎？（角）那它有面積嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考一下，如果覺(jué)得有的，可以試著涂一下它的面積。

生討論，形成共識(shí)：角不是一個(gè)由線(xiàn)段圍成的封閉圖形，沒(méi)有面積。

提問(wèn)：怎么樣的平面圖形才有面積？

生：封閉圖形。

指出：長(zhǎng)方形、正方形都是封閉的平面圖形，圍成的平面圖形的大小，就是平面圖形的面積。

【思考】片段三中，通過(guò)“剛才同學(xué)們摸的是數(shù)學(xué)書(shū)的什么？”“為什么老師摸黑板面的時(shí)間用得比你們多呢？”“那‘黑板面大，數(shù)學(xué)書(shū)封面小’現(xiàn)在可以怎樣說(shuō)？”這樣的提問(wèn)，層層推進(jìn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解面—面是有大小的—物體表面的大小就是物體表面的面積，在思維的碰撞中真正理解面積的含義，完善對(duì)面積的認(rèn)識(shí)。隨后問(wèn)題輕輕一轉(zhuǎn)，“角有面積嗎？”“怎么樣的平面圖形才有面積？”一步步引領(lǐng)著學(xué)生思考，并在思維的碰撞中認(rèn)識(shí)到只有封閉的圖形才有面積，深化了對(duì)平面圖形面積的理解。

三、提升思維深度，深化面積認(rèn)識(shí)

學(xué)生只有在充分的觀察、操作和猜想等活動(dòng)中，才能使抽象的圖形與幾何知識(shí)更加立體化、形象化！因此，在教學(xué)中，教師要盡量向?qū)W生提供充分的活動(dòng)機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中深化理解，提升思維深度，從而有助于學(xué)生主動(dòng)探索構(gòu)建幾何知識(shí)。

【片段五】練習(xí)部分

1.摸一摸

請(qǐng)同學(xué)們摸摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面、文具盒的表面和直尺的面，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)面積最大，哪個(gè)面積最小。同桌相互說(shuō)一說(shuō)。

2.比一比

請(qǐng)看下面是從一幅中國(guó)地圖上描下來(lái)的四個(gè)省的圖形。哪個(gè)省的面積最大，哪個(gè)省的面積最??？在最大的省下面畫(huà)三角，最小的省下面畫(huà)圈。

3.畫(huà)一畫(huà)

請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)一個(gè)你認(rèn)識(shí)的平面圖形，然后和同桌比一比，誰(shuí)畫(huà)的圖形的面積大一些？

4.猜一猜

師：小猴說(shuō)：“我家的地面是由四塊正方形地磚鋪成的?！毙」氛f(shuō)：“我家的地面是由六塊正方形地磚鋪成的。”你知道誰(shuí)家的地面面積大嗎？（學(xué)生猜測(cè)）

【思考】在片段五中，我通過(guò)多種形式的活動(dòng)：摸一摸、比一比、畫(huà)一畫(huà)、猜一猜，既符合了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官，促使學(xué)生更深刻地理解面積的含義，有效發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

總之，深度學(xué)習(xí)是一種基于建構(gòu)主義的科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，它能實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化。我相信，把這種方式應(yīng)用于圖形與幾何知識(shí)的課堂教學(xué)中，必然帶來(lái)的是抽象知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)能力的提高，而且這種學(xué)習(xí)是自我導(dǎo)向的終身學(xué)習(xí)，掌握深度學(xué)習(xí)的方式，必將讓學(xué)生終身受益。的應(yīng)用題學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生不再畏懼和害怕解應(yīng)用題，使學(xué)生的應(yīng)用題解題以及創(chuàng)新能力得到提升，也使小學(xué)生的思維得到有效地拓展，促進(jìn)小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效果的全面提升。