江蘇省海門市東洲中學(xué) 王晶晶

真生本，真智慧
——談“分式方程”第一課時課堂策略

江蘇省海門市東洲中學(xué) 王晶晶

學(xué)生是課堂的主體，在課堂中，學(xué)生課堂主體地位的達(dá)成度不僅僅取決于學(xué)生的智慧與態(tài)度，更取決于教師的智慧與策略。因此，真正的生本教育，關(guān)鍵在于教師的智慧教學(xué)。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的問題引領(lǐng)，啟迪學(xué)生的參與和思維，以此提升學(xué)生的主體地位，進(jìn)以此文拋磚引玉。

主體；智慧；問題

如何通過教師的智慧提升學(xué)生在課堂中的主體地位是每個教師需要在自己的實(shí)踐與反思中不斷研究的，筆者有幸聽了南通市的一節(jié)示范課，頗有感觸。被授課者循序漸進(jìn)的問題式教學(xué)模式所吸引，教師巧妙地設(shè)計(jì)問題，環(huán)環(huán)相扣地“串”起了整堂課，使整堂課在師生和諧的“平等的對話”模式下達(dá)到了意想不到的教學(xué)效果。

一、問生問，問出新知

良好的開端是成功的一半，在課堂教學(xué)活動中，我們?nèi)绾卫脤?dǎo)入來激發(fā)學(xué)生的興趣和思維是關(guān)鍵所在。就“分式方程”為例，我們可以結(jié)合學(xué)生已有的知識儲備和教學(xué)中的情景，通過問題的引領(lǐng)達(dá)成思維的引領(lǐng)。比如筆者所聽的這節(jié)課，執(zhí)教者在引言部分的設(shè)計(jì)直截了當(dāng)，情境問題仍以課本章節(jié)問題為引線，設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生對問題有種熟悉感，解決他們能“觸摸”到的問題。

【案例片段1】

情境問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30㎞/h，它以最大航速沿江順流航行90㎞所用時間，與以最大航速逆流航行60㎞所用時間相等，江水的流速為多少？

問題1：這個問題屬于哪一類實(shí)際問題？有幾個基本的量？它們之間有何關(guān)系？

問題2：此問題的等量關(guān)系是什么？可依據(jù)問題中哪個條件找到？

從而自然揭示課題：15.3 分式方程。（板書課題）

二、生生問，問出問題

最能體現(xiàn)學(xué)生主體地位的問題不是教師憑借自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的問題，而是結(jié)合教學(xué)實(shí)際引領(lǐng)學(xué)生的思維，結(jié)合學(xué)生的回答達(dá)成環(huán)環(huán)相扣、漸進(jìn)遞進(jìn)，促使學(xué)生在問題的引領(lǐng)下生成新結(jié)論、提出新問題，在問題的引領(lǐng)下促使學(xué)生對問題的逐漸突破，達(dá)成思維的深入、知識的建構(gòu)。

【案例片段2】

問題1：依據(jù)分式的概念，談?wù)勈裁词欠质椒匠獭?/p>

設(shè)計(jì)意圖：以理解為基礎(chǔ)，抓住概念的核心，挖掘概念的本質(zhì)，提煉概念關(guān)鍵：“分母中含有未知數(shù)的方程”。

問題2：有別于分式方程，一元一次方程和二元一次方程可統(tǒng)稱為什么方程？

及時歸納，使學(xué)生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想。

問題3：了解了什么是分式方程，什么是整式方程，章節(jié)中的問題解決好了嗎？

問題4：怎么求解這個分式方程？

此處設(shè)計(jì)意圖在于讓學(xué)生意識到出現(xiàn)了新的迫在眉睫需解決的新問題。

此處設(shè)計(jì)得最巧妙，最能體現(xiàn)教師的睿智，此問題能及時給學(xué)生的思維點(diǎn)一盞明燈，引導(dǎo)學(xué)生類比整式方程的解法（去分母），去解決分式方程中遇到的新問題。

問題7：最簡公分母在哪里出現(xiàn)過？為了什么？你是怎么考慮的？目的是什么？

讓學(xué)生說說最簡公分母的用途，加深對最簡公分母的理解，為后面的代入檢驗(yàn)做一個鋪墊。

三、問追問，問出本質(zhì)

就本課而言，在以上環(huán)節(jié)的達(dá)成下，學(xué)生已經(jīng)建構(gòu)分式方程的初步認(rèn)識，了解分式方程的意義，并達(dá)成對解分式方程一般步驟的了解。而本課的難點(diǎn)并不在這，而在于引導(dǎo)學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，并在教師的啟迪下自我建構(gòu)解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法，最終突破這類問題的關(guān)鍵在于一定要審明題意后再設(shè)未知數(shù)，列分式方程。如何達(dá)成這一課的本質(zhì)內(nèi)涵所在，關(guān)鍵還是依托教師如何結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知和問題進(jìn)行不斷的追問，促使本質(zhì)問題的環(huán)環(huán)突破。

【案例片段3】

問題1：最后的結(jié)果x=1代入原方程，使分母等于0，其值還是原方程的解嗎？

追問：為什么會出現(xiàn)這種狀況？該如何避免？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己充分意識到分式方程檢驗(yàn)的必要性。

問題1：此方程的增根是什么？

追問：究竟是哪個方程的解？

問題2：把x=3代入哪個方程？

問題的引入直接啟發(fā)學(xué)生對增根概念的理解，并通過訓(xùn)練和再提問啟發(fā)學(xué)生去主動驗(yàn)證增根的存在，即驗(yàn)根過程的重要性和必要性。

四、以問結(jié)尾，耐人尋味

如何在課堂中進(jìn)一步體現(xiàn)生本教育，我們還需要在課堂行為中達(dá)成進(jìn)一步的優(yōu)化，即引導(dǎo)學(xué)生自己對課堂中學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和反思，總結(jié)的不僅僅是知識與技能，還有思想與方法，讓學(xué)生通過這個環(huán)節(jié)達(dá)成良好的鞏固效果，促使學(xué)生綜合能力的提升。在這節(jié)課中，執(zhí)教者依然利用問題達(dá)成良好的總結(jié)提升。

【案例片段4】

問題1：什么是分式方程？

問題2：什么是分式方程的解？如何理解分式方程的增根？

問題3：分式方程為何一定要檢驗(yàn)？問題4：你還學(xué)到了哪些知識？你是如何獲得這些知識的？

前面三個問題是對本節(jié)課所學(xué)知識條目的羅列，最后一個問題做了一個很好的補(bǔ)充提升，回顧本節(jié)課在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，引出分式概念時的類比思想，歸納整式方程時的化歸思想，為后續(xù)分式方程的學(xué)習(xí)做了鋪墊。

整節(jié)課通過不斷的質(zhì)疑、解疑過程，利用教師不同層次問題的引導(dǎo)，最大限度地給予學(xué)生自主探究的時間和空間，尊重了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位；教師啟發(fā)性的講授，恰當(dāng)?shù)淖穯?、設(shè)疑，引導(dǎo)每一個學(xué)生都能積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高教學(xué)活動的針對性和有效性。

【★本文系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃立項(xiàng)課題“初中情智教育實(shí)踐研究”（課題編號D/2011/02/098）的系列研究成果之一?！?/p>

［1］林群.義務(wù)教育教科書·教師參考用書（八年級上冊）［M］.北京：人民教育出版社，2013.