福建省廈門市檳榔中學(xué) 游冬妮

初中數(shù)學(xué)提高學(xué)生思考力的方法

福建省廈門市檳榔中學(xué) 游冬妮

思考力是一個(gè)心理學(xué)術(shù)語(yǔ)。所謂思考力，是指?jìng)€(gè)體為完成某種活動(dòng)或任務(wù)時(shí)對(duì)各種要素進(jìn)行分析、重組、整合的各種思維能力基本單元的綜合，是后天學(xué)習(xí)引發(fā)產(chǎn)生的一種素質(zhì)。隨著科技的進(jìn)步、社會(huì)的發(fā)展，獲取信息資源的多樣化，素質(zhì)教育的培養(yǎng)更需要體現(xiàn)在不局限于知識(shí)的傳授，而在于傳授知識(shí)的過程和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和探索問題，這就是所謂的提高學(xué)生的思考力。

作為數(shù)學(xué)教師兼班主任，根據(jù)自己的理論與觀摩學(xué)習(xí)，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累，我深深地感受到提高學(xué)生思考力的重要性，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的這項(xiàng)積極性，不僅是對(duì)自己的任教學(xué)科，還是學(xué)生所學(xué)的其他學(xué)科，乃至于學(xué)生課外知識(shí)及今后的學(xué)習(xí)和工作，都起著關(guān)鍵性的作用。我對(duì)提高學(xué)生思考力的方法，總結(jié)如下：

一、有效的課堂教學(xué)

初中數(shù)學(xué)課堂中的提問是課堂教學(xué)的重要組成部分，經(jīng)過教師精心設(shè)計(jì)、恰到好處的課堂提問，能有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力，燃起學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究熱情，從而極大地發(fā)揮學(xué)生的形象思維和抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生探索能力和邏輯思維能力。因此，教師要不斷優(yōu)化課堂提問的方法、途徑、角度，通過科學(xué)的課堂提問，多角度、多層次地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，加強(qiáng)教與學(xué)的和諧互動(dòng)，充分發(fā)揮提問的有效價(jià)值，真正激發(fā)學(xué)生的思維，從而大大提高教學(xué)的有效性。

在一節(jié)課45分鐘里面，如果能在前15分鐘吸引學(xué)生的注意力，就能為后續(xù)半個(gè)小時(shí)學(xué)生的連貫性學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，否則，一節(jié)課就是這么聽之任之了。在數(shù)學(xué)教學(xué)中的前15分鐘，主要是引入和第一道例題的設(shè)計(jì)。

1.引入，習(xí)慣分為情景引入、問題引入、復(fù)習(xí)引入。這三種方式是滾動(dòng)使用的，細(xì)化到具體，還可以靈活改變。人教版教材中，在章節(jié)前或多或少都會(huì)附上一些與生活實(shí)際相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題，然而有不少問題讓學(xué)生就算是預(yù)習(xí)起來(lái)，也不是很好理解，更何況現(xiàn)在的初中生，很多都還沒有養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。作為教材的重整者和教學(xué)的設(shè)計(jì)者，應(yīng)該要在引入中編制出學(xué)生預(yù)習(xí)不到的新鮮事，可以把教材中的背景改成角色是班級(jí)同學(xué)或老師的背景，可以介紹名人或者數(shù)學(xué)家的故事，在幾何的學(xué)習(xí)中，還可以帶著學(xué)生完成手工制作，抽象出具體的圖形，尋找圖形中的元素及它們的相互關(guān)系，這么一來(lái)，對(duì)即將要學(xué)習(xí)的新課，學(xué)生定然會(huì)很有興趣，產(chǎn)生想認(rèn)真聽講、思考問題、解決問題的熱情，從而得出答案。

2.第一道例題的設(shè)計(jì)。在15分鐘之內(nèi)的例題，主要是本節(jié)課重要概念或者定理的對(duì)應(yīng)第一道例題的運(yùn)用，因此，例題的設(shè)計(jì)不僅要事先考慮學(xué)生的學(xué)前知識(shí)掌握情況、學(xué)生的理解能力，還要考慮不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平，要建立在盡可能地不戳傷學(xué)生自信心的前提下去設(shè)計(jì)例題，因此需要將教材中的例題分解成小題，首先出現(xiàn)的必須是地板題，保證每位學(xué)生都能會(huì)的，進(jìn)而變式1“換一個(gè)條件”，變式2“加一個(gè)或減一個(gè)條件”，變式3“條件、問題都變”，變式4“相同考點(diǎn)在不同的數(shù)學(xué)背景下的提問”……例如，在上“正比例函數(shù)的解析式”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我將例題設(shè)置為：已知正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，求（1）k的值；（2）這個(gè)正比例函數(shù)的解析式。原題是從數(shù)上來(lái)研究函數(shù)的解析式。往下是——變式1（從形上分析）：已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求（1）k的值；（2）這個(gè)正比例函數(shù)的解析式?！兪?：已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-2，2），（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)的圖像還經(jīng)過點(diǎn)B（m，1），求m的值。采用例題變式，可以讓學(xué)生無(wú)須重新認(rèn)識(shí)問題背景，理解題意，充分發(fā)揮課堂教學(xué)的靈活性與有效性，從而提高課堂效率，真正做到減負(fù)提質(zhì)。

在教育部《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于課程目標(biāo)的論述中，指出“隨著信息技術(shù)的引入，作為課堂教學(xué)技能之一的提問技能，其目的、功能、評(píng)價(jià)都應(yīng)體現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變，需更加注重學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和探索問題能力的培養(yǎng)”。這些新目標(biāo)的提出，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程對(duì)時(shí)代和人才培養(yǎng)要求的主動(dòng)適應(yīng)性。為了提高學(xué)生思考力課堂效率，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要熟練掌握提問的策略，還要從學(xué)生的角度出發(fā)，培養(yǎng)他們從數(shù)學(xué)角度出發(fā)的問題意識(shí)和提問習(xí)慣，提高其發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，這對(duì)高效課堂有著十分關(guān)鍵的作用。在思考力的研究方面，國(guó)外最早由美國(guó)學(xué)者史蒂文斯進(jìn)行了實(shí)證研究。他認(rèn)為，有效課堂提問是形成有效教學(xué)的核心。也就是說(shuō)，提高課堂提問的有效性，是提高思考力的有效環(huán)節(jié)，也是教育教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。例如，在研究“正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)”的教學(xué)中，有這樣的問題設(shè)置“在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù) y =2x 和y=-x 的圖像。思考：對(duì)一般正比例函數(shù)y=kx，它的圖像形狀是什么？位置怎樣？變化趨勢(shì)如何？”在學(xué)生畫出圖像后，看著圖形，卻不知道應(yīng)該如何快速回答出問題，可改成“在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)y =2x 和y =-x 的圖像。思考：對(duì)一般正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)，（1）它的圖像形狀是什么？一定經(jīng)過的點(diǎn)是什么？（2）經(jīng)過的象限是什么？（3）從左到右的變化趨勢(shì)如何？當(dāng)k＜0時(shí)，（1）它的圖像形狀是什么？一定經(jīng)過的點(diǎn)是什么？（2）經(jīng)過的象限是什么？（3）從左到右的變化趨勢(shì)如何？”又如，在研究?jī)蓚€(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題時(shí)，首先應(yīng)該先提問學(xué)生：“交點(diǎn)的意義是什么？”引導(dǎo)著學(xué)生能夠分析出：“從形上看，交點(diǎn)代表著兩個(gè)函數(shù)圖像都經(jīng)過的點(diǎn)；從數(shù)上看，交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)的解析式都成立，與方程組的解意義相同，進(jìn)而學(xué)生就明確求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題，就是聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組求解?！币赃@樣的方式，讓學(xué)生有更明確的思考方向，而且能快速抓住在平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖像應(yīng)該研究的三方面特征，做出總結(jié)，為后續(xù)的函數(shù)圖像及性質(zhì)的研究提供類比的依據(jù)，一舉多得。

二、校本作業(yè)的層次性設(shè)計(jì)

如今市面上一些配套的練習(xí)冊(cè)，有的題型重復(fù)太多，有的版面布局凌亂，有的難度跳躍太大，因此根據(jù)所任教年段學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)，編制符合學(xué)生練習(xí)水平的習(xí)題，才能有效達(dá)到扎實(shí)鞏固知識(shí)的目的，使學(xué)生真正學(xué)以致用。作業(yè)編排一般分為三大塊：選擇題；填空題；解答題。像所謂的小題——“選擇和填空”一般注重考查學(xué)生的本節(jié)課所學(xué)的基本概念或定理的理解，涉及的計(jì)算也主要是能夠簡(jiǎn)便運(yùn)算或者特殊值代入等一些技巧性的算法，如果需要煩瑣的運(yùn)算方法絕對(duì)是不可取的解法。小題在訓(xùn)練學(xué)生技巧的同時(shí)，也是在訓(xùn)練學(xué)生答題的速度和準(zhǔn)確度。像所謂的大題——“解答題”則不僅考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，也考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

（1）函數(shù)值y隨x增大而________；圖像從左到右________；

（2）圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是________；

（3）點(diǎn)（-2，a）和點(diǎn)（3，b）都在圖像上，則a_____b（填“＞”或“＜”）；

例2：一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？

（1）解法1：代數(shù)設(shè)元法 解法2：函數(shù)分析法

像這樣的題目設(shè)計(jì)，不僅考查學(xué)生對(duì)函數(shù)解析式及圖像特征的理解，也考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力——用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解一元一次方程（不等式）問題。

三、課余時(shí)間師生關(guān)于專業(yè)知識(shí)上的探討與互動(dòng)

在每節(jié)課的鈴聲響之前，利用好四、五分鐘的時(shí)間，教師可以提前進(jìn)教室，一來(lái)可以了解學(xué)生課余活動(dòng)內(nèi)容，增加師生之間的親切感，所謂“親其師信其道”，學(xué)生對(duì)于這個(gè)科目的學(xué)習(xí)就更加有主動(dòng)性了；二來(lái)對(duì)于一些成績(jī)比較差的同學(xué)，可以利用這個(gè)時(shí)間對(duì)他們所做對(duì)的一些簡(jiǎn)單題及時(shí)給予肯定，幫助其樹立信心，使他們對(duì)即將上的新課有興趣，克服畏難情緒；再者可以利用這個(gè)時(shí)間，解決作業(yè)中遇到的一些難題，與好生或中上生進(jìn)行解題思路的探討。利用好這課前時(shí)間，對(duì)提高學(xué)生思考力有事半功倍的效果。

四、鼓勵(lì)學(xué)生模仿編題

綜上，前兩點(diǎn)主要是從教師教學(xué)的角度去調(diào)整方式，使學(xué)生掌握思考的方向和技巧，后兩點(diǎn)則是從學(xué)生的角度去引導(dǎo)學(xué)生改變被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)狀態(tài)，變?yōu)橹鲃?dòng)思考。當(dāng)然，一些學(xué)習(xí)習(xí)慣和生活習(xí)慣的養(yǎng)成，對(duì)學(xué)生思考力的提高也有一定的影響。總之，作為教師，要有敏銳的觀察力，在平時(shí)多學(xué)習(xí)、多發(fā)現(xiàn)、多實(shí)踐，因?yàn)閷W(xué)生思考力的培養(yǎng)是一項(xiàng)無(wú)止境的任務(wù)。如何才能高效，智者見智，我們都要努力朝著這個(gè)目標(biāo)前進(jìn)。