江蘇省海門實驗學(xué)校 萬林毅

基于導(dǎo)學(xué)案的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式的研究

江蘇省海門實驗學(xué)校 萬林毅

對于導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方式的討論，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中愈發(fā)熱烈。對于數(shù)學(xué)教學(xué)來講，導(dǎo)學(xué)案的課題是一個嶄新的內(nèi)容，雖然對它的研究還沒有足夠深入，但其對于課堂教學(xué)的促進、提升作用卻已經(jīng)顯露無疑了。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方式的主旨在于將課堂教學(xué)的重心由“教授”轉(zhuǎn)向“引導(dǎo)”，將“導(dǎo)學(xué)”作為最主要的教學(xué)指導(dǎo)思想，將知識學(xué)習(xí)、推進與提升的任務(wù)交給學(xué)生，使之真正成為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方式很好地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，并深入鍛煉了學(xué)生們的自主探究思索能力，有力地將高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶上了一個新高度。

一、精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)方案，設(shè)置良好問題情境

既然我們所討論的教學(xué)方式是以導(dǎo)學(xué)案為核心的，那么，科學(xué)合理地設(shè)計出一個導(dǎo)學(xué)案便成了最為初始，也是最為重要的第一步。筆者認(rèn)為，所謂導(dǎo)學(xué)案，重在一個“導(dǎo)”字，教師需要將注意力集中在如何將學(xué)生們的關(guān)注點引導(dǎo)至數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)之中去。只有引導(dǎo)學(xué)生從思想上走進數(shù)學(xué)了，接下來的教學(xué)活動才得以順利開展。

例如，在開始對分段函數(shù)內(nèi)容進行教學(xué)之前，我先在課堂上設(shè)置了一個出租車計價的問題情境：某出租車的計價規(guī)則為：4公里（含）收費10元，4公里以上不滿10公里的部分按每公里1.5元收費，10公里以上的部分按每公里2元收費。那么，車費與車程之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車程x在不同取值范圍時，對應(yīng)y的表達(dá)式是不同的，分別為y=10，（x≤4）、y=10+1.5（x-4），（4＜x≤10）和y=10+1.5（10-4）+2（x-10），（x＞10）。在問題解答的過程當(dāng)中，學(xué)生們很自然地便開始用到了分段函數(shù)的方法。

經(jīng)過多次教學(xué)實踐，筆者發(fā)現(xiàn)，最為簡便和有效的導(dǎo)學(xué)方案就是為本次課堂教學(xué)設(shè)置一個良好的問題情境。對學(xué)生思想的引導(dǎo)需要在一個潛移默化的過程中完成。如果教師只是將知識內(nèi)容突兀地堆疊在學(xué)生眼前，大家在思想上毫無準(zhǔn)備，就更不要說自然地接受了。在問題情境的烘托下，學(xué)生們十分順利地開始關(guān)注知識內(nèi)容，學(xué)習(xí)的開展也成了大家的思想需求。

二、積極開展師生討論，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)

在導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，筆者十分提倡師生討論的教學(xué)開展方式。既然將教師放在一個引導(dǎo)的教學(xué)位置上，其目的就在于讓學(xué)生們掌握知識學(xué)習(xí)的主動權(quán)。因此，將以往的教師單方面講述變?yōu)楝F(xiàn)在的師生相互討論，學(xué)生在課堂教學(xué)中的比重顯著增強了，實現(xiàn)了以“導(dǎo)學(xué)”促“自主”的教學(xué)模式設(shè)定初衷。

例如，我曾經(jīng)在課堂上呈現(xiàn)過這樣一個問題：若x2+y2=1，則x+y的取值范圍是什么？面對這個問題，很多學(xué)生并沒有什么思路。于是，我提示大家：“看看已知條件的形式與其他公式之間是否相像？能不能遷移一下呢？”在這個提示之下，學(xué)生們馬上聯(lián)想到了三角函數(shù)中的公式，設(shè)x=cosα，y=sinα代入求解。緊接著有學(xué)生提出：“要是用基本不等式呢？判別式好像也可以向這個形式靠攏！”于是，大家在討論中分別利用（x+y）2≤2（x2+y2）和令x+y=t代入得到2x2-2tx+t2-1=0的方法得到了答案。我又繼續(xù)加入討論，和大家一起又通過數(shù)形結(jié)合與線性規(guī)劃的方式成功求解，大大拓展了數(shù)學(xué)思維。

討論的形式在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的適用范圍是十分廣泛的，既可以用于對數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解上，也可以用于對開放問題的深入探究中。為了讓學(xué)生們能夠最大化地進行自主學(xué)習(xí)，教師有必要為大家多提供一些討論的機會并適時參與其中。在師生思想火花的碰撞之下，學(xué)習(xí)效果遠(yuǎn)比教師的單方面灌輸要理想得多。

三、找準(zhǔn)重點進行精講，切中要害提升能力

在導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的實施過程中，教師們需要特別注意一個思想誤區(qū)，即給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間，并不代表教師從課堂上完全退出。那么，教師應(yīng)當(dāng)以一個怎樣的身份站在課堂上呢？筆者認(rèn)為，畫龍點睛是對此時教師的最好形容。

例如，在對函數(shù)內(nèi)容進行教學(xué)時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在解答這個問題時普遍存在困難：試確定函數(shù)y=x|x|-2|x|的單調(diào)區(qū)間。有的學(xué)生對不同情況進行討論和計算，過程十分復(fù)雜。甚至有的學(xué)生不知該以何為分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，整個思維處于混亂狀態(tài)。于是，我選擇以這個問題為入口，對數(shù)形結(jié)合這一重要思想方法進行精講。本題解答的第一步是去絕對值符號，比較容易得到x2-2x，x≥0和 -x2+2x，x＜0兩種情況。接下來在分別確定單調(diào)區(qū)間時，便不必再逐個計算了，只需做出如下圖函數(shù)圖像即可。數(shù)形結(jié)合的方法將解題過程大大簡化了，也給學(xué)生們留下了極為深刻的印象。

即使學(xué)生們具有再高的自主學(xué)習(xí)能力，面對新知識，僅靠他們自己的力量仍是難以全面深入地予以掌握的。尤其是對于學(xué)生們在自主學(xué)習(xí)中集中出現(xiàn)的重點難點問題，還是要通過教師的點撥才能得以提高。教師切中要害的重點精講，往往能夠讓學(xué)生們茅塞頓開，也是其數(shù)學(xué)能力提升的關(guān)鍵。

從某種程度上講，導(dǎo)學(xué)案的出現(xiàn)是與傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中的教案對應(yīng)而來的。在以教案為主線的課堂上，教師始終處于核心地位，主導(dǎo)著整個課堂教學(xué)的發(fā)展，學(xué)生也就自然退到了一個被動接受知識的位置，學(xué)習(xí)效率難以提高。而當(dāng)導(dǎo)學(xué)案成了課堂教學(xué)的主線時，引導(dǎo)學(xué)生開展主動學(xué)習(xí)便成了教師設(shè)計教學(xué)活動的指導(dǎo)思想。在這樣的大方向下，學(xué)生們便得以獲得更為廣闊的思維空間，這對于高中階段的數(shù)學(xué)能力的提升是大有好處的。從開始的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計，到實施過程中的討論活動開展，至最后的教師精講點睛，一個較為完備的導(dǎo)學(xué)案課堂教學(xué)模式建立形成了。希望廣大教師們在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進行細(xì)化研究，讓導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂上得到更為廣泛和高效的運用。