楊宏偉

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

基坑板式圍護(hù)計(jì)算方法探析

楊宏偉

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

回顧基坑板式圍護(hù)計(jì)算方法，對(duì)兩種主要計(jì)算方法——總和法與增量法進(jìn)行分析，研究?jī)煞N計(jì)算方法的特點(diǎn)，最后通過(guò)算例對(duì)兩種方法進(jìn)行比較。

板式圍護(hù)；計(jì)算方法；增量法；總和法

0　引言

隨著城市地下空間開發(fā)的深入，基坑朝深、大、緊方向發(fā)展［1］，地下連續(xù)墻等板式支護(hù)具有剛度大、工藝成熟等優(yōu)點(diǎn)，成為深基坑圍護(hù)的主要方式。

目前板式圍護(hù)計(jì)算采用梁模擬圍護(hù)墻，支撐簡(jiǎn)化彈性支座；坑外為主動(dòng)土壓力，坑內(nèi)采用被動(dòng)土壓（抗）力。板式圍護(hù)主要方法有古典法、彈性地基梁法［2-4］等（見(jiàn)圖1、圖2）。

圖1　自由端法（古典法）

古典法通過(guò)力平衡方程求解支護(hù)內(nèi)力，多道撐時(shí)平衡方程未知量較多，故須進(jìn)一步假定求解邊界。由于其準(zhǔn)確性依賴于假定邊界的合理性，且不能模擬開挖回筑過(guò)程，應(yīng)用相對(duì)較少。

彈性地基梁法假定外側(cè)水土壓力梯形分布，并用土彈簧模擬坑內(nèi)被動(dòng)土抗力，通過(guò)建立梁曲線方程求解圍護(hù)變形內(nèi)力，由于其能較好分析動(dòng)態(tài)施工過(guò)程，因而成為板式圍護(hù)的主要計(jì)算方法。

圖2　彈性地基梁法

基坑開挖過(guò)程中，圍護(hù)體系逐步變化（支撐施加到拆除、土彈簧挖除到不變），水土壓力則逐步增加，即每步荷載增量對(duì)應(yīng)不同的受力體系。因此，開挖回筑過(guò)程中，外側(cè)水土壓力在各道支撐和坑內(nèi)被動(dòng)土的動(dòng)態(tài)分配過(guò)程分析是圍護(hù)計(jì)算關(guān)鍵。

根據(jù)施工過(guò)程中荷載分配的不同模擬方式，彈性地基梁法可分為總和法和增量法［5］?？偤头☉?yīng)用普遍［6］，計(jì)算處理便捷；增量法［3］理論嚴(yán)謹(jǐn)，但計(jì)算繁瑣。本文對(duì)總和法和增量法進(jìn)行分析比較。

1　增量法與總和法

1.1增量法

彈性地基梁模型以圍護(hù)墻、支撐及被動(dòng)土彈簧組成受力體系，外側(cè)水土壓力作為荷載?；娱_挖過(guò)程中，水土壓力和受力體系均逐步變化，因此，對(duì)各步的受力體系分別施加相應(yīng)增量荷載，然后疊加得到的結(jié)果理論上是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模@種方法稱為增量法［6］。

增量法流程如圖3所示，荷載增量包括兩部分：一是外側(cè)水土壓力的增加（F1～F3）；二是坑內(nèi)被動(dòng)土抗力的釋放（R1～R6，通過(guò)施加反向力模擬，陰影表示土抗力）。最終結(jié)果如下：

第一步開挖結(jié)果=增量步1

第二步開挖結(jié)果=增量步1+2

第三步開挖結(jié)果=增量步1+2+3

第四步回筑結(jié)果=增量步1+2+3+4

第五步回筑結(jié)果=增量步1+2+3+4+5

圖3　增量法計(jì)算流程

1.2總和法

增量法計(jì)算繁瑣，工程中多采用一次加載模式計(jì)算，同時(shí)通過(guò)對(duì)支撐點(diǎn)施加安裝前的節(jié)點(diǎn)位移，調(diào)節(jié)荷載在支撐、土彈簧的分配比例，這種方法稱為總和法（先期位移法）［4］。

圖4為總和法流程。目前實(shí)踐做法施加的位移安裝前的支撐點(diǎn)變形，如圖4所示，Δ1=δ1，Δ2=δ2。最終結(jié)果如下：

第一步開挖結(jié)果=施工步1

第二步開挖結(jié)果=施工步2

第三步開挖結(jié)果=施工步3

第四步回筑結(jié)果=施工步3+4

第五步回筑結(jié)果=施工步3+4+5

圖4　總和法計(jì)算流程

2　兩種方法分析比較

2.1增量法理論分析

增量法理論前提是：開挖面下土彈簧能累積承擔(dān)前幾步開挖分配的荷載，并在土彈簧挖除時(shí)予以一次性釋放。實(shí)際上一點(diǎn)被動(dòng)土抗力大小與開挖面位置密切相關(guān)，以圖3中為例：R2為增量步1產(chǎn)生的土抗力，增量法假定R2在增量步3中釋放；實(shí)際到增量步2時(shí)，由于開挖面下移R2已部分釋放。

如R2不予部分釋放，將使得開挖面下土抗力累計(jì)過(guò)大，超過(guò)被動(dòng)土壓力。隨著開挖深度增加，累計(jì)抗力越大，誤差也就越大。

過(guò)大考慮土抗力使得圍護(hù)內(nèi)力變形偏小，即增量法計(jì)算是實(shí)際受力的下限。因此，合理考慮開挖面下土抗力釋放是增量法的關(guān)鍵。

2.2總和法理論分析

總和法應(yīng)用前提是：對(duì)施加強(qiáng)迫位移能正確反應(yīng)支撐與土彈簧間的荷載分配。目前強(qiáng)迫位移值采用安裝前的支撐點(diǎn)變形，實(shí)際上支撐安裝后將繼續(xù)變形，故理論上應(yīng)施加前一步的位移。顯然，施加支撐安裝前變形得到的圍護(hù)內(nèi)力是否合理，與開挖面下部土彈簧值的設(shè)定密切相關(guān)，因?yàn)檫@直接反應(yīng)了被動(dòng)土抗力的合理性。

2.3兩種方法分析比較

圖5表明總和法和增量法的一致性，等式成立條件是開挖面下的土彈簧為不變常數(shù)。與增量法相比，目前總和法的基床系數(shù)采用“m”法等方法，即考慮了開挖面下土抗力的部分釋放。

圖5　增量法與總和法

3　工程算例比較

3.1計(jì)算概述

工程結(jié)構(gòu)埋深16 m，3層地下室，明挖順作法施工。圍護(hù)采用800 mm地墻，3道混凝土支撐。計(jì)算采用彈性地基梁模型，根據(jù)基坑分步施工工況進(jìn)行計(jì)算（見(jiàn)圖6），荷載及基床系數(shù)如下：

（1）荷載：側(cè)向土壓力按水土合算（0.7系數(shù)），地面超載20 kPa。

（2）基床系數(shù)：開挖面下3 m按“m”法（0～10MN/m3），3 m以下范圍取10 MN/m3。

圖6　計(jì)算簡(jiǎn)圖

3.2計(jì)算結(jié)果分析

采用大型有限元軟件ROBOT，對(duì)增量法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)總和法（啟明星軟件）計(jì)算結(jié)果進(jìn)行復(fù)核。得到結(jié)果如下：

表1和表2分別為增量法與總和法的支撐軸力結(jié)果。比較可知，總和法計(jì)算軸力值稍大于增量法，且支撐越往下，軸力差值越大，這表明隨著基坑深度、支撐道數(shù)的增加，增量法誤差逐步增大。

表1　增量法支撐軸力

表2　總和法支撐軸力

圖7　彎矩包絡(luò)圖

圖8　變形包絡(luò)圖

由圖7可見(jiàn)，總和法彎矩較增量法大。兩種方法內(nèi)側(cè)彎矩差值較外側(cè)大，且越接近開挖面，兩者彎矩差值越大，最大差值點(diǎn)在開挖面附近。

通過(guò)計(jì)算比較可知，增量法計(jì)算過(guò)程繁瑣，尤其被動(dòng)土壓力釋放復(fù)雜，工程應(yīng)用不便；總和法簡(jiǎn)單易用，但土彈簧參數(shù)合理取值對(duì)結(jié)果影響較大。

4　結(jié)語(yǔ)

本文回顧總和法和增量法理論，對(duì)兩種方法的理論前提和合理性進(jìn)行總結(jié)，并通過(guò)算例對(duì)兩種方法進(jìn)行比較：總和法簡(jiǎn)便易用，是目前主要采用的方法，但其計(jì)算結(jié)果的合理性與開挖面下方土彈簧取值密切相關(guān)，需要予以重視；增量法計(jì)算繁瑣，且開挖面下土抗力的釋放是其難點(diǎn)，如土壓力釋放不合理，其誤差也將隨著開挖步而不斷增大。

［1］王衛(wèi)東，王建華.深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)相結(jié)合的設(shè)計(jì)、分析與實(shí)例［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

［2］JGJ120—2012，建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程［S］.

［3］DG/TJ 08-61—2010，基坑工程技術(shù)規(guī)范［S］.

［4］劉建航，侯學(xué)淵.基坑工程手冊(cè)［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1996.

［5］王元湘.地下鐵道深基坑工程圍護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算［J］.世界隧道，1998（2）:1-10.

［6］楊光華.深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的實(shí)用計(jì)算分析方法及其應(yīng)用［M］.北京：地質(zhì)出版社，2004.

［7］同濟(jì)啟明星科技發(fā)展有限公司.啟明星軟件技術(shù)手冊(cè)［M］.上海：同濟(jì)啟明星科技發(fā)展有限公司，2005.

TU94

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1009-7716（2016）06-0303-03

2016-03-11

楊宏偉（1982-），男，浙江臨海人，工程師，從事地下工程設(shè)計(jì)和研究工作。