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（1.廣東省建筑設(shè)計研究院，廣東 廣州　510010；2.廣州市公用事業(yè)規(guī)劃設(shè)計院，廣東 廣州　510230）

木梁拼接截面碳纖加固抗彎承載力

黃龍?zhí)?，霍文斌1，劉玫2

（1.廣東省建筑設(shè)計研究院，廣東 廣州510010；2.廣州市公用事業(yè)規(guī)劃設(shè)計院，廣東 廣州510230）

木結(jié)構(gòu)矩形截面承重梁跨中拼接，拼接點(diǎn)沒有任何連接構(gòu)造，基本上失去了抗彎能力，出于外觀的考慮，采用碳纖維片材加固，對此，導(dǎo)出拼接木梁極限抵抗彎矩公式。矩形截面拼接木梁用碳纖加固后彈性受力階段抗彎承載力比原材全截面計算的承載力可提高25%。界限破壞時抵抗彎矩比原材全截面計算的承載力提高約30%，提高值取決于木材受壓比例極限與屈服極限之比，即由木材性質(zhì)所決定。

木結(jié)構(gòu)；疊合梁；拼接截面；碳纖加固計算公式；抗彎承載力

0　引言

數(shù)座景觀木亭承重疊合梁，矩形截面，由于設(shè)計或施工的原因，梁的跨中截面由方木拼接但沒有任何連結(jié)措施（見圖1），梁已失去抗彎承載能力。

圖1　拼接梁加固前后示意圖（單位：cm）

加固方案比選結(jié)果采用碳纖維片材加固，為此要求探討和評估單根拼接木桿件經(jīng)粘貼碳纖維片材加固后構(gòu)件的抗彎承載力。

設(shè)定的前題是：豎向拼接面僅承受彎曲壓應(yīng)力，拼接面木纖維不參加抗拉作用，彎曲拉應(yīng)力完全由碳纖布所取代。以下的論述是對單根拼接木桿件而非對疊合梁，具體的加固措施另文敘述。

1　加固后梁的彎曲破壞類型

可能的破壞類型有：

（1）受壓區(qū)木材順紋擠壓破壞；

（2）碳纖布拉斷；

（3）碳纖布剝落（含粘貼區(qū)木纖維破壞）

因后兩種類型是可控的，僅對第一種破壞類型進(jìn)行計算公式的分析推導(dǎo)。

2　基本假設(shè)

拼接截面壓注灌縫膠后受壓區(qū)可承受壓應(yīng)力，不考慮受拉區(qū)粘合后的抗拉作用，截面下緣粘貼的碳纖維布作為抗拉元素；碳纖維布受拉時的應(yīng)力與應(yīng)變是線性關(guān)系。承載力計算公式推導(dǎo)的基本假設(shè)是：

（1）梁受彎后截面應(yīng)變?nèi)员３制矫妫?/p>

（2）碳纖的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線性，即

σf=Ef×εf

（3）拼接的截面只傳遞壓應(yīng)力，不考慮受拉區(qū)粘合后木材的抗拉作用；

（4）碳纖布中心到梁頂?shù)木嚯x等于梁高；

（5）木材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：可通過柱形木試件測試取得［1］，現(xiàn)按文獻(xiàn)資料［2］選取松木的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線（見圖2）作為分析推導(dǎo)的基礎(chǔ)。

圖2　木材（松木）順紋受壓的應(yīng)力應(yīng)變實(shí)驗曲線

圖3　木材（松木）順紋受壓的應(yīng)力--應(yīng)變曲線（簡化）

圖4　木構(gòu)件受彎各工作階段

截面應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式：

式中：fc為木材壓應(yīng)力；εy為木材比例極限壓應(yīng)變；εcu為木材極限壓應(yīng)變；εc為木材壓應(yīng)變；Ew為木材受壓彈性模量。

3　彈性受力階段截面抗彎承載力分析——實(shí)用計算方法

設(shè)定受彎構(gòu)件截面應(yīng)力在比例極限應(yīng)力以內(nèi)，木構(gòu)件近似看作彈性體，外力消失后變形恢復(fù)。

彈性受力階段截面的應(yīng)力分布：受壓區(qū)應(yīng)力在比例極限以內(nèi)，截面壓應(yīng)力應(yīng)變對截面形心的距離成正比，中和軸以上壓應(yīng)力呈直線分布，拼接的木梁，中和軸以下截面不考慮抗拉應(yīng)力，下緣碳纖拉應(yīng)力與下緣應(yīng)變成正比，見圖5。

式中：εfu為碳纖極限拉應(yīng)變；εf為碳纖拉應(yīng)變；Ef為碳纖彈性模量；ff為碳纖拉應(yīng)力。

圖5　彈性受力階段截面應(yīng)力分布圖

設(shè)木材比例極限壓應(yīng)力為fy，受壓區(qū)壓力的合力為C，合力到截面上緣距離為yc。

C=0.25 bhfy，b為矩形截面寬度。

木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［4］對受彎構(gòu)件抗彎承載力驗算采用，fm為木材抗彎強(qiáng)度設(shè)計值是基于截面應(yīng)變保持平面的假定和彈性體的假定，規(guī)范對fm的取值，已隱含了抗力的分項系數(shù)并經(jīng)過調(diào)整，因此可按規(guī)范取fy=-fm，則受壓區(qū)壓應(yīng)力合力C

C=0.25 bhfm

上式可改寫為

M0為按規(guī)范計算矩形截面梁的抗彎承載力。由∑x=0EfεfAf=C

EfεfAf=0.25bhfm

Af=0.25bhfm/Efεf

計算碳纖面積時取 εf=εY

由式（4）得出，矩形拼接截面木梁用碳纖加固后抗彎承載力比原材全截面計算的承載力提高25%。條件是按式（5）計算碳纖面積，碳纖應(yīng)變按小于等于木材受壓比例極限應(yīng)變?nèi)≈?，木材抗彎?qiáng)度按規(guī)范取值。

木材順紋受壓應(yīng)變的比例極限εy木結(jié)構(gòu)規(guī)范沒有作出規(guī)定。木材是生物材料，不同種類差異很大，比例極限可通過實(shí)驗數(shù)據(jù)取得，按文獻(xiàn)資料［2，5，6］對于承重結(jié)構(gòu)的木材，建議可取0.002～0.004，取下限用于確定碳纖用量時將偏向安全。

對于非拼接的全截面抗彎構(gòu)件加固，也可采用上述公式計算，因為沒有考慮木纖維的抗拉作用，計算結(jié)果偏于安全。

4　塑性受力階段截面抗彎承載力分析——界限破壞彎矩計算

4.1受壓區(qū)塑性變形階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

木材順紋壓應(yīng)力超過比例極限時，木纖維受壓屈曲，破壞時試件表面出現(xiàn)皺折，并呈現(xiàn)明顯的塑性變形特征曲線［5］。

當(dāng)彎矩繼續(xù)增大，受壓區(qū)出現(xiàn)塑性變形，極限狀態(tài)時，壓應(yīng)變εc=εcu。如果碳纖維布也同時達(dá)到最大拉應(yīng)變εf=εfu，此時受壓區(qū)的高度定義為界限受壓高度，對應(yīng)的彎矩定義為界限破壞彎矩。根據(jù)圖3的應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以建立圖6的應(yīng)變和應(yīng)力圖形。

圖6　應(yīng)變和應(yīng)力圖

4.2界限破壞時抵抗彎矩計算

ξb：相對界限高度

取 εcu=0.008。

按加固規(guī)范［7］碳纖極限應(yīng)變?nèi)ˇ舊u=0.014，則ξb=0.364。

受壓區(qū)合力c=c1+c2

合力C對受壓區(qū)上緣靜矩S：

合力C重心到上緣距離yc

合力C對碳纖合力點(diǎn)取矩，則界限破壞時抵抗彎矩為：

以式（7）代入

以式（7）代入

4.3小結(jié)

從以上公式可得出以下結(jié)論：

（1）當(dāng)截面尺寸已定，碳纖極限應(yīng)變按規(guī)范取值，界限破壞時抵抗彎矩取決于，即取決于木材受壓比例極限與屈服極限之比，由木材性質(zhì)所決定。

（2）碳纖加固承載力提高的限值：式（13）可改寫為：

M0形式上相當(dāng)于普通木結(jié)構(gòu)計算的抗彎承載力的公式，但強(qiáng)度的取值為順紋抗壓極限強(qiáng)度計算值fcu，k1可視為粘貼碳纖后承載力提高系數(shù)。k1可制成計算表格備查（見表1）。

表1　k1系數(shù)表

k1平均值為1.30，可認(rèn)為木梁碳纖加固后界限破壞時抵抗彎矩比原材按全截面計算的抵抗彎矩平均提高30%.

5　工程應(yīng)用

計算理論用于某五星級賓館中庭的六座景觀木亭加固，經(jīng)6 a的時間考驗，使用正常，效果良好。

［1］GB 50329-2002，木結(jié)構(gòu)試驗方法標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［2］А.П.巴甫洛夫.木結(jié)構(gòu)與木建筑物［M］.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1961.

［3］龔偉，李希鈞，劉勵誠.鋼結(jié)構(gòu)與木結(jié)構(gòu)［M］.北京:中國建筑出版社，1988.

［4］GB 50005-2003，木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.

［5］潘景龍，祝恩淳.木結(jié)構(gòu)設(shè)計原理［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2009.

［6］廣西大學(xué).木材學(xué)［Z］.

［7］CECS 146：2003，碳纖維片材加固混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.

［8］GB 50367-2006，混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范［S］.

TU366.2

B

1009-7716（2016）06-0316-03

2016-02-23

黃龍?zhí)铮?976-），男，湖南邵陽人，高級工程師，從事路橋設(shè)計工作。