吳世永，王偉力，苗　潤，呂鵬博，劉曉夏

（海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001）

不同尺寸裝藥烤燃特性的數(shù)值模擬研究

吳世永，王偉力，苗潤，呂鵬博，劉曉夏

（海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001）

為研究裝藥尺寸和升溫速率對裝藥烤燃的點(diǎn)火位置、點(diǎn)火溫度和點(diǎn)火時(shí)間的影響，該文利用有限元商業(yè)軟件LS-DYNA對不同尺寸裝藥在不同升溫速率熱環(huán)境下的烤燃特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究。研究發(fā)現(xiàn)，不同升溫速率下，裝藥烤燃時(shí)的點(diǎn)火位置隨著裝藥直徑的增加其變化路徑相似，均是從裝藥中心沿著中心軸向兩端移動，在距離上下端約1/4處離開中心軸，沿著近似直線向邊緣移動。不同升溫速率下，裝藥的點(diǎn)火溫度和點(diǎn)火時(shí)間均隨著裝藥直徑的增大先減小后增大，存在一個(gè)最小值。裝藥直徑不變時(shí)，裝藥的點(diǎn)火溫度均隨著升溫速率的增大而增大，裝藥的點(diǎn)火時(shí)間隨著升溫速率的增大而縮短。

數(shù)值仿真；烤燃；點(diǎn)火位置；點(diǎn)火時(shí)間；裝藥尺寸

0　引　言

各種大型彈藥在艦船上的裝備，使得艦船上彈藥安全越來越受到關(guān)注。針對彈藥在各種熱環(huán)境下的安全問題，國內(nèi)外采用烤燃試驗(yàn)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究［1-3］。但是，目前烤燃試驗(yàn)研究的彈藥尺寸都比較小，這是由于大尺寸烤燃試驗(yàn)的成本高、周期長、危險(xiǎn)系數(shù)高，利用試驗(yàn)來研究烤燃特性受到很大的限制。但是研究發(fā)現(xiàn)，彈藥的尺寸對彈藥的烤燃性質(zhì)有很大影響［4-5］。艦船上反艦導(dǎo)彈等戰(zhàn)斗部的直徑比較大，有的達(dá)到600mm，甚至更大［6］。這些大尺寸彈藥在熱環(huán)境下的烤燃特性與小尺寸彈藥有很大的不同。因此，需要對彈藥尺寸對彈藥烤燃特性的影響進(jìn)行深入研究。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和各種大型非線性商業(yè)有限元軟件的發(fā)展，采用數(shù)值仿真方法來研究彈藥的烤燃特性具有很大優(yōu)勢［7-10］。

本文利用有限元商業(yè)軟件LS-DYNA對具有不同尺寸的彈藥在不同升溫速率熱環(huán)境下的烤燃特性進(jìn)行了研究，給出了裝藥尺寸和升溫速率對彈藥烤燃的點(diǎn)火位置、點(diǎn)火溫度和點(diǎn)火時(shí)間的影響。研究結(jié)果可以為提高艦船上導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的烤燃安全性提供理論支持。

1　計(jì)算模型和材料參數(shù)

1.1彈藥烤燃仿真計(jì)算模型

裝藥的數(shù)值仿真有限元模型由裝藥和殼體組成，裝藥為圓柱形，被殼體包裹起來，裝藥長徑比保持為2∶1，基準(zhǔn)尺寸為φ10 mm×20 mm，殼體為0.5 mm厚的45#鋼。裝藥和殼體的尺寸按比例增大。由于模型具有軸對稱性，為了減小計(jì)算量，取1/8模型計(jì)算，采用LS-DYNA的二維軸對稱單元Solid162來劃分網(wǎng)格，對于裝藥直徑小于30mm的模型，網(wǎng)格的大小為0.1mm×0.1mm，其余模型的網(wǎng)格大小均為0.5mm×0.5mm。對殼體的外表面施加溫度邊界，設(shè)定初始環(huán)境溫度為300K，升溫速率β分別取為3K/min、1K/min、0.3K/min和0.1K/min。

1.2材料參數(shù)

殼體為45#鋼，裝藥為JB-9014，均采用各向同性熱材料模型來模擬材料的熱效應(yīng)。裝藥的自熱反應(yīng)遵循Arrhenius方程，考慮零級反應(yīng)動力學(xué)模型，即裝藥的化學(xué)反應(yīng)放熱項(xiàng)表示為

式中：ρ——裝藥密度；

Q——炸藥的反應(yīng)熱；

Z——指前因子；

E——活化能；

R——摩爾氣體常量，其值為R=8.31J·mol-1·K-1。

計(jì)算中，通過自定義曲線把裝藥自熱能量加入材料模型。45#鋼和JB-9014的材料參數(shù)如表1所示［11］。

表1　45#鋼和JB-9014的材料參數(shù)

2　數(shù)值仿真結(jié)果的驗(yàn)證

計(jì)算中，隨殼體溫度的上升，熱量傳入裝藥中，裝藥發(fā)生自熱反應(yīng)，放出熱量，當(dāng)熱量不能及時(shí)散失時(shí)，裝藥的溫度就會越來越高，當(dāng)裝藥中某點(diǎn)的溫度急劇升高時(shí)，即認(rèn)為裝藥在該點(diǎn)發(fā)生了點(diǎn)火。為了驗(yàn)證計(jì)算的準(zhǔn)確性，以文獻(xiàn)［11］中尺寸為60mm×120mm單一炸藥JB-9014在升溫速率為3K/min的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為參照。仿真結(jié)果可以看出點(diǎn)火位置處于上下蓋的邊緣，點(diǎn)火時(shí)間為5186s，點(diǎn)火溫度為556.9K。文獻(xiàn)［11］中實(shí)驗(yàn)的點(diǎn)火時(shí)間為5 280 s，點(diǎn)火溫度為558.15 K。數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的點(diǎn)火時(shí)間誤差為-1.8%，而點(diǎn)火溫度誤差為-0.22%?？梢?，數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，數(shù)值仿真結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

3　數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果

3.1不同升溫速率下裝藥直徑對點(diǎn)火位置的影響

從圖1給出的升溫速率β分別為3 K/min和0.3K/min時(shí)，不同裝藥直徑的點(diǎn)火位置，圖中僅顯示了1/8截面圖。從圖中可以看出，升溫速率保持不變時(shí)，點(diǎn)火位置會隨著裝藥直徑的增加而變化。

為了給出不同升溫速率下裝藥直徑對點(diǎn)火位置的影響，以裝藥的中心為原點(diǎn)，把點(diǎn)火位置坐標(biāo)歸一化后，給出點(diǎn)火位置的相對位置，把相同升溫速率下不同裝藥直徑的點(diǎn)火位置的相對坐標(biāo)連成點(diǎn)火位置的移動軌跡，如圖2所示?？梢钥闯?，在不同的升溫速率下，點(diǎn)火位置相對坐標(biāo)的路徑基本保持一致，如圖3所示。點(diǎn)火位置在裝藥中的移動路徑如圖4所示。不同升溫速率下，裝藥直徑比較小時(shí)，裝藥在中心處點(diǎn)火（圖4中O位置），隨著裝藥直徑的增大，點(diǎn)火位置沿著中心軸向兩端移動，在距離上下端約1/4處（圖4中A位置）離開中心軸，沿著近似直線向邊緣（圖4中B位置）移動。但是對于不同升溫速率，點(diǎn)火位置離開中心軸時(shí)對應(yīng)的裝藥直徑是不同的，例如升溫速率為3 K/min，裝藥直徑在21～22 mm之間時(shí)點(diǎn)火位置開始離開中心軸，如圖2（a）所示；而對于升溫速率1 K/min，相應(yīng)的裝藥直徑在35～40 mm之間，如圖2（b）所示；對于升溫速率0.3 K/min，相應(yīng)的裝藥直徑在64～70 mm之間，如圖2（c）所示；升溫速率0.1 K/min，相應(yīng)的裝藥直徑為110～114 mm之間，如圖2（d）所示?？梢钥闯鲭S著升溫速率的降低，點(diǎn)火位置離開中心軸時(shí)對應(yīng)的裝藥直徑增大。

圖1　不同尺寸彈藥烤燃時(shí)的點(diǎn)火位置

圖2　不同升溫速率下點(diǎn)火位置隨彈藥尺寸的變化關(guān)系

圖3　不同升溫速率下點(diǎn)火位置隨彈藥尺寸的變化關(guān)系

圖4　點(diǎn)火位置的移動示意圖

3.2不同升溫速率下裝藥直徑對點(diǎn)火溫度和點(diǎn)火時(shí)間的影響

對裝藥直徑為15～480mm的JB-9014炸藥在升溫速率β為3.0，1.0，0.3，0.1 K/min的烤燃過程進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算，圖5給出了不同升溫速率下點(diǎn)火溫度隨裝藥直徑的變化關(guān)系。從圖中可以看出，當(dāng)裝藥直徑小于180mm時(shí)，對于不同的升溫速率，點(diǎn)火溫度均隨著裝藥直徑的增加先降低后增加，存在一個(gè)最小值，表現(xiàn)出較好的一致性。但是當(dāng)裝藥直徑大于180mm時(shí)，點(diǎn)火溫度與裝藥直徑的關(guān)系隨著升溫速率有所變化，當(dāng)升溫速率為3 K/min，裝藥的點(diǎn)火溫度隨著裝藥直徑的增加而略有降低，裝藥的最高點(diǎn)火溫度出現(xiàn)在裝藥直徑為180mm時(shí)，為562.7K；而升溫速率為1，0.3，0.1 K/min時(shí)，裝藥的點(diǎn)火溫度隨著裝藥直徑的增加而緩慢升高。從圖中可以看出，升溫速率為3 K/min時(shí)，點(diǎn)火溫度在裝藥直徑約為24 mm時(shí)達(dá)到最低值，為550.4K；當(dāng)升溫速率為1K/min時(shí)，點(diǎn)火溫度在裝藥直徑約為38mm時(shí)達(dá)到最低值，為539.3 K；當(dāng)升溫速率為0.3 K/min時(shí)，點(diǎn)火溫度在裝藥直徑約為68 mm時(shí)達(dá)到最低值，為528.1 K；當(dāng)升溫速率為0.1 K/min時(shí)，點(diǎn)火溫度在裝藥直徑約為120mm時(shí)達(dá)到最低值，為517.5K。對比2.1中的分析，可以發(fā)現(xiàn)，不同升溫速率下，點(diǎn)火溫度最低時(shí)對應(yīng)的裝藥直徑剛好是點(diǎn)火位置離開中心軸開始向邊緣移動時(shí)對應(yīng)的裝藥直徑。

圖5　不同升溫速率下點(diǎn)火溫度隨裝藥直徑變化的關(guān)系

為了比較在不同升溫速率下裝藥直徑對點(diǎn)火時(shí)間的影響，以不同升溫速率下點(diǎn)火時(shí)間最短的時(shí)間tmin為基準(zhǔn)，圖6給出了3.0，1.0，0.3，0.1K/min的4種升溫速率下，點(diǎn)火時(shí)間ti與最短時(shí)間tmin的比值隨裝藥直徑的變化曲線。從圖中可以看出，裝藥在不同升溫速率下烤燃的點(diǎn)火時(shí)間均隨著裝藥直徑的增加先減小后增大，存在一個(gè)最小值。與升溫速率為3.0，1.0，0.3，0.1 K/min對應(yīng)的點(diǎn)火時(shí)間最小的裝藥直徑依次約為21，34，50，100mm。可見，在不同升溫速率下，最快發(fā)生烤燃點(diǎn)火裝藥的直徑是不同的。因此在發(fā)生火災(zāi)等情況時(shí)，如果不能做到同時(shí)對所有彈藥采取有效措施，就需要根據(jù)環(huán)境升溫速率的不同，適當(dāng)調(diào)整對不同尺寸彈藥的實(shí)施順序。例如，如果升溫速率為3.0K/min時(shí)，應(yīng)當(dāng)先對直徑為21mm的裝藥采取有效措施，而如果升溫速率為0.1K/min時(shí)，則應(yīng)當(dāng)先對直徑為100mm的裝藥采取有效措施。

圖6　不同升溫速率下相對點(diǎn)火時(shí)間隨裝藥直徑變化的關(guān)系

3.3升溫速率對裝藥烤燃的點(diǎn)火溫度和點(diǎn)火時(shí)間的影響

圖7給出了直徑為30，60，120，480 mm裝藥的點(diǎn)火溫度與升溫速率β的關(guān)系曲線，從圖中可以看出，對于不同直徑的裝藥，其點(diǎn)火溫度均隨著升溫速率的增大而升高［12］。圖8給出了直徑為30，60，120，480 mm的裝藥的點(diǎn)火時(shí)間隨著升溫速率的變化曲線，從圖中可以看出，對于不同直徑的裝藥，其點(diǎn)火時(shí)間均隨著升溫速率的增大而縮短。

圖7　不同裝藥半徑下點(diǎn)火溫度與升溫速率的關(guān)系曲線

圖8　不同裝藥半徑下點(diǎn)火時(shí)間與升溫速率的關(guān)系曲線

4　結(jié)束語

通過本文研究，可得到以下結(jié)論：

1）不同升溫速率下，裝藥烤燃時(shí)的點(diǎn)火位置隨著裝藥直徑增加而變化的路徑相似，均是從裝藥中心沿著中心軸向兩端移動，在距離上下端約1/4處離開中心軸，沿著近似直線向邊緣移動。

2）不同升溫速率下，裝藥的點(diǎn)火溫度和點(diǎn)火時(shí)間均隨著裝藥直徑的增大先減小后增大，存在一個(gè)最小值。

3）裝藥直徑不變時(shí)，裝藥的點(diǎn)火溫度均隨著升溫速率的增大而增大。裝藥的點(diǎn)火時(shí)間隨著升溫速率的增大而縮短。

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（編輯：徐柳）

Numerical simulation of cook-off behavior of charge with different size

WU Shiyong，WANG Weili，MIAO Run，Lü Pengbo，LIU Xiaoxia
（Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

In order to analyse the effect of charging size and heating rate on ignition position，ignition temperature and ignition time，the cook-off behavior of charge with different size was studied at different heating rate in thermal environment using LS-DYNA.The results show that ignition position changes similarly with the increase of the charge diameter under different heating rates.The path began from the charge center，moving along the both ends in the axial，leaving the center axis at one fourth distance to the edge.At different heating rates，the ignition temperature and ignition time of the charge were decreased and then increased with the increase of the diameter of the charge.When the charge diameter is constant，the ignition temperature increases with the increase of heating rate，and the ignition time of the charge increases with the increase of heating rate.

numerical simulation；cook-off；ignition position；ignition time；charging size

A

1674-5124（2016）10-0085-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.10.016

2016-04-20；

2016-05-11

吳世永（1981-），男，廣東陽春市人，講師，博士，研究方向?yàn)楸W(xué)。