鐘衛(wèi)洲，鄧志方，魏　強，陳　剛，黃西成

（中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

不同加載速率下木材失效行為的多尺度數值分析

鐘衛(wèi)洲，鄧志方，魏強，陳剛，黃西成

（中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

基于云杉微觀結構特征，建立代表體積元模型，對順紋和橫紋壓縮下云杉大變形行為進行數值模擬，獲得材料各向異性和寬平臺應力特性。數值模擬涉及準靜態(tài)、5，50，500m/s 4種加載速率，結果表明剪切滑移和屈曲塌陷是木材順紋壓縮的主要失效模式；橫紋壓縮則體現為胞墻褶皺和循序塌陷。加載速率對順紋壓縮影響高于橫紋方向加載，高速加載時木材在軸向壓縮下呈現花瓣形破壞，而橫紋壓縮則表現為壓縮膨脹斷裂；相對于高速加載，低速加載下木材變形表現為更均勻、平穩(wěn)。

云杉；多尺度模型；代表體積元；數值模擬

0　引　言

木材微觀結構由規(guī)則排列聚合物胞元構成，胞元結構排列模式導致其宏觀力學行為的各向異性，形成了沿順紋、徑向和弦向3個方向材料對稱軸［1-2］。由于木材沿徑向和弦向力學行為基本相似，通常采用橫觀各向同性本構模型近似描述其力學特性。近年來，學者們針對木材宏觀各向異性和胞元結構分布特性開展了很多研究工作［3-5］。采用材料試驗機測試準靜態(tài)和低應變率力學性能和失效行為，運用Hopkinson設備測試高應變率力學性能［6-7］，通過掃描電鏡觀察木材胞元結構尺寸與排列分布［8-10］。

寬平臺應力是木材壓縮性能的典型特征，壓縮作用下胞壁結構發(fā)生屈曲，當胞元空間填滿后，壓縮應力急劇增加［11-13］，目前已被作為緩沖材料用于放射性材料包裝緩沖結構［14-15］。隨著計算技術的發(fā)展，數值模擬成為解決工程分析問題經濟快捷的途徑。近年了研究者們針對木材力學行為開展了大量數值模擬工作，Vasic［16-17］提出了分析木材斷裂失效行為數值模型，提高了木材大變形破壞再現能力；Dubois［18］采用Kelvin-Voigt模型分析了木材粘彈性性能和應變累計行為與微觀成分含量的關系。但是，已有研究工作主要基于實驗和數值模擬研究不同加載速率、溫度和含水率下木材力學行為，而針對宏觀力學特性與其微觀結構關系方面的研究相對較少。木材微觀結構特征決定其宏觀各向力學行為，同時木材微觀纖維到胞元結構涵蓋了納觀和微觀尺度，因此采用多尺度有限元分析木材細觀組織對宏觀性能的影響很有意義，有助于建立其宏觀性能與微觀結構的關系。

本文針對云杉木材沿順紋和橫紋加載下的大變形行為進行數值分析，分別建立了單根云杉纖維和胞元結構代表體積元模型。通過數值模擬獲得了不同加載方向下應力平臺形狀和微觀結構失效模式，分析了載荷方向和加載速度對云杉微觀失效模式的影響。

1　云杉力學性能與變形行為特征

1.1宏觀力學行為

分別對尺寸為20 mm×20 mm×30 mm、Φ40 mm×30mm的云杉試件沿順紋、橫紋徑向和橫紋弦向開展準靜態(tài)壓縮實驗，測試材料的彈性模量和壓縮力學性能。實驗試件取自直徑為610mm云杉木材，取材均在髓心以外進行，試件原料含水率為12.72%，密度為413kg/m3。由于木材屬于正交各向異性材料，并具有圓軸對稱性，因此在離髓心一定部位鋸取一個相切于木材年輪曲線的長方體試樣有3個對稱軸。平行于木材生長方向稱為順紋方向；順紋平面內與年輪正交的方向為橫紋徑向；順紋平面內并與年輪相切的方向為橫紋弦向，如圖1所示。

圖1　試件取材方向示意圖

實驗測試得到的云杉3個方向在準靜態(tài)壓縮作用下的工程應力-應變曲線如圖2所示，圖中曲線表明云杉木材在壓縮作用下經歷彈性、屈服及致密3個過程。對圖2中3種加載方向下獲得的應力-應變曲線彈性段進行分析，可以獲得云杉順紋抗壓彈性模量約為11 330 MPa；橫紋徑向抗壓彈性模量約為532MPa；橫紋弦向抗壓彈性模量約為351MPa。云杉沿順紋方向壓縮彈性模量最大，其次為橫紋徑向彈性模量，橫紋弦向彈性模量最小，順紋壓縮彈性模量約為橫紋徑向彈性模量的21倍和橫紋弦向彈性模量的32倍。

圖2　不同方向壓縮應力-應變關系

1.2微觀變形特性

云杉屬于松類樹種，通過掃描電鏡觀察到的微觀結構如圖3所示。胞壁結構由纖維素、半纖維素和木質素組成，胞壁四周呈現許多紋孔，表現出針葉林木材的典型特征。胞管直徑約為20～80μm，形成的內腔用于水分傳輸，早材胞元具有直徑較大、壁薄特點，而晚材胞元尺寸相對偏小，胞壁較厚［19］。

順紋壓縮作用下云杉微觀結構變形如圖4所示，可以看出胞壁結構在壓縮作用下發(fā)生失穩(wěn)，產生屈曲現象。順紋壓縮屈曲失穩(wěn)導致圖2中應力應變曲線突變現象，最終胞壁壓縮形成多層褶皺。而對于橫紋徑向和弦向壓縮，木材微觀結構變形模式基本一致，典型失效模式如圖5所示。橫向壓縮作用下胞元結構壁發(fā)生循序坍塌，整個變形過程比較穩(wěn)定，形成了圖2中橫紋壓縮寬平臺應力現象。

圖3　云杉微觀結構

圖4　順紋壓縮變形圖

圖5　橫紋壓縮變形圖

2　云杉單根纖維力學性能分析

2.1單根纖維模型建立

云杉微纖維由木質素、半纖維素、（非）晶態(tài)組織構成，各成分空間分布呈周期排布；其中半纖維素屬于低強度聚合物，其強度與含水率緊密相關，高含水量導致其強度降低；木質素屬于非晶態(tài)聚合物，可以提高木材剪切強度，其力學相對比較穩(wěn)定，不易受含水率影響；結合公開文獻資料［20］，建立的云杉微纖維模型如圖6所示。微纖維為正方形截面，（非）晶態(tài)組織在木質素圍成的腔體內呈周期排列，數值模擬涉及的云杉纖維主要成分基本性能參數如表1所示。

圖6　云杉單根纖維模型

表1　云杉纖維主要成分基本力學性能參數

2.2單根纖維數值模擬

圖6所示云杉纖維有限元模型包含99997個節(jié)點和89424個單元，通過對準靜態(tài)壓縮作用下纖維力學響應進行數值模擬，獲得了軸向壓縮作用下纖維的變形與應力分布情況，如圖7所示?？梢钥闯鲈谳S向作用下非結晶組織部位為相對薄弱位置，出現屈曲失穩(wěn)現象。通過分析計算獲得云杉纖維等效材料參數如表2所示。

圖7　云杉纖維等效應力與變形分布

表2　云杉微結構組織等效材料參數

3　云杉胞元結構數值模擬

3.1代表體積元模型

圖3表明云杉細觀結構為孔壁含紋孔的多孔胞元結構，Vural［20］采用掃描電鏡觀察了木材胞元結構排布，發(fā)現一些胞元截面類似正六邊形，一些近似圓形；胞元結構尺寸介于15～60μm。由于胞元結構排列模式導致了宏觀力學性能各向異性，因此可采用代表體積元模型進行簡化模擬，分析木材各向異性行為與失效機制?？紤]到橫紋徑向與橫紋弦向力學性能基本相似，將云杉胞孔近似看作正六邊形，建立的代表體積元模型如圖8所示。

圖8　云杉代表體積元模型

建模過程中，考慮到計算效率，忽略了孔壁上的紋孔。代表體積元為正方體，整個模型的孔隙率為73.27%，棱長為425 μm，胞壁厚度為5 μm。采用ABAQUS有限元分析軟件對云杉代表體積元模型進行建模，模型共包括417 298個節(jié)點，277680個C3D8R六面體實體單元。

3.2順紋壓縮數值模擬

基于圖8所示代表體積元模型，通過數值模擬分析不同加載速度對云杉微結構順紋壓縮失效變形行為影響。數值模擬中采用的加載速度分別為準靜態(tài)、5，50，500m/s，獲得的應力應變曲線如圖9所示。圖9可以看出沖擊速度對應力應變曲線幅值影響較大；當加載速度為500m/s時，應力振蕩十分劇烈，應力峰值高達960MPa，遠高于其他3種加載情況。準靜態(tài)、5m/s和50m/s加載時，應力應變曲線趨勢基本一致，準靜態(tài)加載產生的應力幅值相對較低，應力應變曲線更光滑。由此看出應力幅值隨著加載速度增加而增加，但高速加載同時導致應力曲線高頻振蕩。

圖9　不同速度順紋壓縮應力應變曲線

不同加載速度作用下代表體積元變形過程如圖10所示，可以看出失效模式與加載速度緊密相關。對于準靜態(tài)和5 m/s加載，木材失效模式主要體現為45°剪切破壞，如圖10（a）和圖10（b）。當加載速度增加到50m/s時，微觀結構沒有產生明顯剪切失效，破壞模式主要表現為褶皺和坍塌，如圖10（c）所示。對于500m/s加載速度時，代表體積元表現出與其他情況明顯不同的模式，破壞從沖擊端向另一端發(fā)展，撞擊端產生花瓣狀破壞，此現象與Taylor沖擊實驗現象相似。由此看出，高速加載造成微觀結構快速屈曲褶皺破壞，形成如圖9中應力曲線高頻振蕩現象；而低速加載結構破壞以剪切滑移破壞為主，與之對應的應力應變曲線相對較光滑。

圖10　不同速度順紋壓縮破壞情況

3.3橫紋壓縮數值模擬

圖11　不同速度橫紋壓縮應力應變曲線

圖12　不同速度橫紋壓縮破壞情況

針對橫紋方向沖擊壓縮情況，同樣通過數值模擬分析沖擊速度對木材微觀結構橫紋壓縮行為的影響，加載速度與前述順紋加載一致。數值模擬獲得不同沖擊作用下的應力應變曲線見圖11所示，與順紋加載相似，500m/s加載具有較高應力，應力峰值高達620MPa。不同速度橫紋壓縮下應力應變曲線均具有較寬應力平臺，平臺區(qū)域超過60%變形；與圖9順紋壓縮曲線相比，橫紋壓縮應力平臺更穩(wěn)定。

不同速度橫紋壓縮下代表體積元變形如圖12所示，可以看出在橫紋壓縮過程中微觀結構變形比較穩(wěn)定，主要以褶皺塌陷為主，沒有剪切破壞產生。在速度較低的壓縮過程中，微觀結構整體變形較為均勻，當加載速度為500m/s時，變形破壞從沖擊端開展，逐漸向另一端擴展。與順紋加載情況相似，高速加載下結構變形局部性，從而導致圖11中更高的應力平臺。

4　結束語

本文基于云杉木材微觀結構形狀和排列模式，建立了云杉代表體積單元模型，數值分析了4種速度順紋、橫紋壓縮下木材微觀結構大變形行為。通過計算分析認識了云杉各向異性和寬平臺應力特性，主要獲得了以下結論：

1）云杉細觀胞元結構排列布局決定了其宏觀力學行為，同時力學性能具有加載方向、速度相關性。

2）剪切滑移和屈曲塌陷是木材順紋壓縮的主要失效模式，橫紋壓縮則體現為胞墻褶皺和循序塌陷。

3）加載速率對順紋壓縮影響高于橫紋方向加載，高速加載時木材在軸向壓縮下呈現花瓣形破壞，而橫紋壓縮則表現為壓縮膨脹斷裂。

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（編輯：李妮）

Multi-scale numerical analysis on failure behavior of wood under different speed loading conditions

ZHONG Weizhou，DENG Zhifang，WEI Qiang，CHEN Gang，HUANG Xicheng
（Institute of Systems Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621999，China）

Based on spruce microstructure characteristic，representative volume element model of spruce cell is established.Large deformation of wood in axial and transverse compression is simulated in the study.Spruce orthotropic and wide range stress plateau behavior is described. Numerical simulations of several loading velocities，quasi-static，5m/s，50m/s and 500m/s，are performed to analyze loading rate influence on wood microstructure deformation.The results show shear sliding and buckling collapse are the main failure modes for wood axial quasi-static compression.Transverse compression is with cell wall folding and gradual collapse.Loading velocity has a greater influence in axial compression than transverse compression.High loading velocity induces wood petal failure in axial compression.On the contrary，impact end is with expanding fracture for transverse loading.Comparing with high velocity compression，deformation is obviously stable and uniform in low velocity compression process.

spruce；multi-scale model；representative volume element；numerical simulation

A

1674-5124（2016）10-0079-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.10.015

2016-05-04；

2016-06-15

國家自然科學基金（11302211，11390361，11472257，11572299）

鐘衛(wèi)洲（1978-），男，四川仁壽縣人，副研究員，研究方向為材料與結構沖擊動力學。