張慧寧　王　磊

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南開封,475004)

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基于景深成像的孔洞紙病檢測

張慧寧王磊

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南開封,475004)

為了克服傳統(tǒng)光學(xué)方法對孔洞紙病檢測的局限性,提高孔洞紙病的檢測準(zhǔn)確性,采用景深成像方法進(jìn)行孔洞紙病檢測。 首先建立測量模型,包括光學(xué)景深模型、成像幾何模型；然后通過CCD成像測量過程推導(dǎo)得出，視頻輸出信號(hào)只與缺陷點(diǎn)深度有關(guān)；最后利用像差模型的殘余因子來提高測量精度。 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的光學(xué)方法測量及手動(dòng)測量相比,景深成像測量方法所得結(jié)果比較接近孔洞紙病的實(shí)際尺寸(千分尺測量),測量精度較高。

景深；標(biāo)定；孔洞紙?。幌癫?/p>

紙張生產(chǎn)過程中,受原料、操作條件等因素的影響,會(huì)產(chǎn)生如塵埃、斑點(diǎn)、條痕、褶皺、孔洞等紙病。紙病會(huì)影響紙張質(zhì)量和使用效果,需采用儀器及設(shè)備及時(shí)發(fā)現(xiàn)紙病,并調(diào)整和改進(jìn)生產(chǎn)過程,以提高紙張質(zhì)量[1]。

采用傳統(tǒng)光學(xué)方法對孔洞紙病進(jìn)行檢測時(shí), 由于光學(xué)器件誤差較大,這些因素會(huì)產(chǎn)生非線性混頻誤差, 影響系統(tǒng)精確測量；同時(shí)紙病圖像的形態(tài)復(fù)雜各異,采集紙病圖像的相機(jī)在采集運(yùn)動(dòng)紙張圖像的過程中,由于照射紙面光源的不均勻性,對紙張孔洞紙病的檢測結(jié)果影響很大,甚至改變紙病辨識(shí)結(jié)果[2]?；谙鄼C(jī)視覺的測量是采用二維平面圖像進(jìn)行圖像比對處理,紙病測量所需數(shù)據(jù)信息不足,因此,對孔洞紙病的測量誤差較大[3]。

本實(shí)驗(yàn)采用景深成像技術(shù)進(jìn)行紙病(孔洞)檢測。首先建立光學(xué)景深模型和成像系統(tǒng)景深模型,在合適的景深范圍內(nèi)使成像系統(tǒng)景深模型的圖像質(zhì)量最佳,再采用系統(tǒng)成像幾何模型標(biāo)定將圖像上像點(diǎn)的實(shí)際圖像像素坐標(biāo)變換成測量坐標(biāo)系下的三維空間點(diǎn),由CCD成像測量過程推導(dǎo)得出，視頻輸出信號(hào)只與缺陷點(diǎn)深度有關(guān),最后通過像差模型的殘余因子來提高測量精度。

1　建模過程

1.1光學(xué)景深模型

與平面物體成像不同,空間物體成像不能滿足嚴(yán)格的共軛關(guān)系?？臻g物體在像平面上獲得的清晰像的空間深度稱為景深。理想光學(xué)系統(tǒng)，共軛面上的點(diǎn)在像面上成清晰的點(diǎn)像；非共軛面上的點(diǎn)在像面形成的是一個(gè)彌散斑[4-5]。透鏡成像系統(tǒng)如圖1所示。

圖1　透鏡成像系統(tǒng)

物體A距透鏡的距離為g,物體像點(diǎn)A′距透鏡的距離為L,若A為單位強(qiáng)度的點(diǎn)光源,那么成像點(diǎn)A′的光強(qiáng)分布I:

(1)

其中，d為透鏡的邊長,λ為入射光波長,(u,v)為成像點(diǎn)坐標(biāo),成像點(diǎn)坐標(biāo)是由攝像機(jī)坐標(biāo)系通過矩陣推導(dǎo)獲得。此時(shí)透鏡成像系統(tǒng)分辨率為R:

(2)

把R當(dāng)作系統(tǒng)允許的最小彌散斑,由三角形相似定理可知：

(3)

其中，Δz1表示A′點(diǎn)左側(cè)離焦光斑到理想像點(diǎn)A′的距離。

由上式可得：

(4)

同理,A′點(diǎn)右側(cè)光斑到理想像點(diǎn)A′的距離為：

(5)

由此推導(dǎo)出透鏡系統(tǒng)的景深為：

(6)

物體A成像光束在成像面上形成一個(gè)小橢圓斑,稱為彌散圓斑。當(dāng)這個(gè)彌散圓斑的大小不超過一定限度時(shí),成像的清晰度即可滿足實(shí)際需要。但在紙張孔洞紙病檢測過程中,紙張表面往往會(huì)有缺陷,需要成像系統(tǒng)有合適的景深范圍來保證圖像質(zhì)量。超出這個(gè)范圍時(shí),對比度和分辨率都會(huì)下降,成像模糊。

1.2將景深像素位置轉(zhuǎn)換為實(shí)際位置

基于景深成像對孔洞紙病進(jìn)行檢測時(shí),需要將像素位置與實(shí)際空間位置進(jìn)行轉(zhuǎn)換。首先把以像素為單位的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成以實(shí)際距離為單位的數(shù)據(jù)[5-6]。設(shè)拍攝的深度圖X-Y平面尺寸為w×h,則其對應(yīng)實(shí)際距離坐標(biāo)如圖2所示,其中,原點(diǎn)O為攝像頭位置。

圖2　數(shù)據(jù)坐標(biāo)示意圖

由于返回的深度值不是實(shí)際距離,而是一個(gè)相對數(shù)據(jù),需要數(shù)據(jù)優(yōu)化。返回的某一點(diǎn)深度值為draw,通過校準(zhǔn)后得相應(yīng)的實(shí)際距離深度值為：

(7)

其中，k=0.1236,O=0.037。

根據(jù)實(shí)際距離深度值,可求得像素位置點(diǎn)(u,v,d)的實(shí)際位置(x,y,z),轉(zhuǎn)換公式為：

(8)

其中，s=0.0021

2　紙病檢測過程

2.1CCD成像測量過程

圖3　檢測視圖

光源微面在O2點(diǎn)形成的照度EO2為:

(9)

照度EO2引起的CCD視頻信號(hào)電壓輸出值VO2為:

(10)

其中,R為CCD相機(jī)特性參數(shù),Tint為CCD相機(jī)曝光時(shí)間,ρ為被測物體表面反射系數(shù),Tr為透鏡透射系數(shù),dω=(dAP/r2)cosα2，r為光源P到被照凹面O3點(diǎn)的距離，F(xiàn)為CCD相機(jī)光圈數(shù)，β為重軸放大率。

在ΔPO1O2中：

(11)

那么VO2與缺陷深度h的關(guān)系為：

(12)

另：

(13)

則：

(14)

因?yàn)閰?shù)K1與CCD相機(jī)特性參數(shù)R、光源光亮度LP(λ)、透鏡透射系數(shù)Tr和被測物體表面反射系數(shù)ρ等有關(guān)。因此,當(dāng)CCD相機(jī)、光源、被測物體選定后,參數(shù)K1即可為定值。參數(shù)K2與CCD相機(jī)光圈數(shù)F、相機(jī)曝光時(shí)間Tint、垂軸放大率β等有關(guān)。因此,當(dāng)檢測需求確定,相機(jī)物距、焦距、光圈數(shù)等確定后,參數(shù)K2也可為定值。VO2與光源架設(shè)距離n、光線投射角度α2和凸出、凹進(jìn)深度h有關(guān),h為正值時(shí)表示為凹進(jìn),h為負(fù)值表示為凸出。當(dāng)光源架設(shè)方式固定后,視頻輸出信號(hào)VO2只與h有關(guān)。隨著凹坑深度增大,視頻輸出信號(hào)減小,而視頻輸出信號(hào)越小,像素灰度值越低。

2.2像差模型

由于鏡頭有像差,容易造成測量結(jié)果與實(shí)際值存在一定誤差[8-10],為了減少測量誤差,需要考慮成像模型,即：

(15)

(16)

其中，X′=X-x0,Y′=Y-y0,r=X′2+Y′2,k1、k2、k3、p1、p2稱為非線性畸變參數(shù)。

(17)

2.3缺陷品判斷

設(shè)長度是2d,寬度很窄的脈沖激光線聚焦在樣品表面y方向上,線源中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),x軸上垂直表面的位移μ(x,t)為：

(18)

{Pi|Pi∈R3,i=1,2,…,Np}

同時(shí)記錄原始模型坐標(biāo)為：

{Qi|Qi∈R3,i=1,2,…,Nq}

記錄第k個(gè)光點(diǎn)原始模型坐標(biāo)與物體坐標(biāo)相對應(yīng)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：

在待檢測圖像上按照二叉樹順序進(jìn)行遍歷搜索,紙張每移動(dòng)一次就進(jìn)行一次特征模板圖像坐標(biāo)和物體坐標(biāo)之間的匹配函數(shù)計(jì)算[11-13],其匹配函數(shù)為：

(19)

式中，S是原圖,T是模板,m、n是像素點(diǎn),i、j是參考點(diǎn),而且1≤i,j≤N-M+1,M、N是像素點(diǎn)所取的最大值,D(S(m,n),T(m,n))表示模板和原圖的相關(guān)函數(shù),p(i,j)表示相似性。當(dāng)前模板相對原圖輪廓點(diǎn)位置偏移量?。?/p>

p(i*, j*)=max{p(i, j),(i, j)∈P}

(20)

表2　沿缺陷點(diǎn)90°軸的孔洞尺寸測量結(jié)果　μm

表3　沿缺陷點(diǎn)180°軸的孔洞尺寸測量結(jié)果　μm

3　實(shí)驗(yàn)仿真

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用匯聚線光源照明,CCD相機(jī)掃描線為光源亮線。成像獲取裝置的主要參數(shù)：光圈16,快門500,調(diào)焦0.7；工件到成像獲取裝置距離約為16 cm；光源頂端距離工件表面10 cm,底端距離工件表面2 cm；CCD像素?cái)?shù)目512×480,CCD接口RS-232C；激光：氣冷式二氧化碳激光,功率60 W，波長10.64 μm；盡量使照明裝置照射的光線與CCD相機(jī)的景深中心平面平行,以保證照射的光線經(jīng)被測表面的反射后能盡可能多地被相機(jī)接收。

本實(shí)驗(yàn)以電子數(shù)顯千分尺(廣陸牌211-101電子數(shù)顯千分尺)的測量結(jié)果作為紙張孔洞紙病測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)量值。電子數(shù)顯千分尺的尺身上裝有高精度齒條,齒條運(yùn)轉(zhuǎn)帶動(dòng)圓形柵格片轉(zhuǎn)動(dòng),利用光電脈沖計(jì)數(shù)原理,將卡尺量爪的位移量轉(zhuǎn)變?yōu)槊}沖信號(hào),通過計(jì)數(shù)器和顯示器將測量尺寸用數(shù)字顯示在顯示屏上。采用千分尺測量時(shí),調(diào)整裂口點(diǎn)各個(gè)方向和千分尺的位置,當(dāng)千分表(配合查數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)盤)使孔洞裂口點(diǎn)各個(gè)方向的相對邊界分別與圖像的中心線重合時(shí),移動(dòng)的距離即是裂口點(diǎn)各個(gè)方向的實(shí)際長度。

實(shí)驗(yàn)采用手工測量、傳統(tǒng)光學(xué)方法測量和景深方法測量3種方法對紙張孔洞紙病進(jìn)行了測量,并與標(biāo)準(zhǔn)測量值進(jìn)行了對比,以分析各種測量方法的測量準(zhǔn)確性和誤差性。

傳統(tǒng)光學(xué)方法測量時(shí),通過平行光投射到紙張表面,孔洞缺陷點(diǎn)會(huì)在紙張背面產(chǎn)生投影,計(jì)算機(jī)通過數(shù)據(jù)采集投影獲得孔洞缺陷口點(diǎn)大小。但由于光學(xué)器件的各種誤差因素累積會(huì)產(chǎn)生非線性混頻誤差,故傳統(tǒng)光學(xué)方法測量結(jié)果會(huì)存在一定的偏差。手動(dòng)測量時(shí)通過游標(biāo)卡尺對人工目視發(fā)現(xiàn)的孔洞缺陷點(diǎn)進(jìn)行測量,由于受到人工操作誤差等因素影響,測試結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值相差較大。采用景深方法測量時(shí),先調(diào)節(jié)好光源,使成像時(shí)CCD相機(jī)能夠拍攝到最清晰的圖像。采用這3種測量方法沿孔洞裂口點(diǎn)45°、90°、180°軸的測量結(jié)果如表1～表3所示,其中缺陷點(diǎn)各取10個(gè)。

由表1中數(shù)據(jù)計(jì)算可知,沿缺陷點(diǎn)45°軸的手動(dòng)測量、傳統(tǒng)光學(xué)方法測量及景深方法測量的測量誤差平均值分別為：

(2+4+2+5+10+6+6+9+4+8)/10=5.6 μm

(1+3+3+4+4+2+2+1+2+2)/10=2.4 μm

(0+1+0+0+0+1+1+0+1+0)/10=0.4 μm

由表2數(shù)據(jù)計(jì)算可知,沿缺陷點(diǎn)90°軸的手動(dòng)測量、傳統(tǒng)光學(xué)方法測量及景深方法測量的測量誤差平均值分別為：

(5+2+6+7+3+8+4+4+4+1)/10=4.8 μm

(2+2+4+2+1+2+3+3+4+2)/10=2.5 μm

(1+0+0+1+0+1+0+0+0+0)/10=0.3 μm

由表3中數(shù)據(jù)計(jì)算可知,沿缺陷點(diǎn)180°軸的手動(dòng)測量、傳統(tǒng)光學(xué)方法測量及景深方法測量的測量誤差平均值分別為：

(1+3+5+4+7+5+7+4+2+5)/10=4.3 μm

(2+3+3+4+2+1+3+2+3+1)/10=2.4 μm

(0+0+0+0+0+1+1+1+0+0)/10=0.3 μm

從3種測量方法測量結(jié)果對標(biāo)準(zhǔn)值的誤差可以看出,手動(dòng)測量時(shí)誤差較大,景深方法測量誤差較小,可滿足孔洞紙病檢測需求。景深成像技術(shù)在光學(xué)系統(tǒng)景深范圍內(nèi)成像清晰,容易定位,從而使測量準(zhǔn)確。

4　結(jié)束語

基于景深成像技術(shù)且結(jié)合光學(xué)系統(tǒng)的孔洞類紙張表面缺陷檢測方法,發(fā)揮了景深成像技術(shù)的數(shù)值計(jì)算功能,克服了只用光學(xué)檢測的局限性。實(shí)驗(yàn)仿真通過與傳統(tǒng)的光學(xué)測量方法、手動(dòng)測量方法測量結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果表明,本研究提出的景深測量方法的測量結(jié)果最接近千分尺測量的標(biāo)準(zhǔn)值,測量精度較高,這為孔洞紙病的檢測提供了一種新思路。

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(責(zé)任編輯：王巖)

Paper Hole Defect Detection Based on Depth of Field Imaging

ZHANG Hui-ning*WANG Lei

(YellowRiverConservancyTechnicalInstitute，Kaifeng，He′nanProvince， 475004)

(*E-mail： ghs3171412@foxmail.com)

In order to overcome the limitations of traditional optical method for detecting the hole defect on the paper, the depth of field imaging method was proposed. First, measurement models were established, which included optical depth of field model and imaging geometric model. Then through CCD imaging measurement process deduction, video output signal was related to the depth of defect point only. Finally residual factor of aberration model was used to improve accuracy of measurement. Experimental result showed that the measure results were more close to the real size of the paper hole, the accuracy of measurement was higher than traditional optical and manual measurements.

depth of field； calibration； paper hole defect； aberration； detection

2015- 09- 06

河南省科技廳鑒定項(xiàng)目(預(yù)科鑒委字[2014]第663號(hào))。

張慧寧,女,1981年生；碩士,講師；主要從事電氣工程技術(shù)方面的研究工作。

E-mail:ghs3171412@foxmail.com

TH471;TS736+.2

A

1000- 6842(2016)03- 0045- 05