黃亞南　張愛娟　胡慕伊

(南京林業(yè)大學(xué)江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京,210037)

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基于免疫-單神經(jīng)元PID算法的紙漿濃度控制

黃亞南張愛娟胡慕伊*

(南京林業(yè)大學(xué)江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京,210037)

針對單神經(jīng)元PID算法中的增益K不能自調(diào)整引起的動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢的問題,提出了一種將免疫算法與單神經(jīng)元PID算法相結(jié)合的控制算法——免疫-單神元PID算法。依據(jù)T細(xì)胞免疫機(jī)理調(diào)節(jié)單神經(jīng)元PID算法中的增益K,使增益K獲得自調(diào)整功能,以改善單神經(jīng)元PID算法的動(dòng)態(tài)性能,提高其學(xué)習(xí)速度。仿真結(jié)果表明,該算法可克服紙漿濃度控制過程中存在的多干擾性、時(shí)變性、非線性等缺點(diǎn),能夠滿足紙漿濃度控制的穩(wěn)定性、快速性要求。與單神經(jīng)元PID算法相比,該算法響應(yīng)速度具有明顯的優(yōu)越性,并具備了單神經(jīng)元PID算法本身較強(qiáng)的抗干擾能力以及自學(xué)習(xí)自適應(yīng)的能力?！癟HJSK-1”平臺上的實(shí)時(shí)控制也驗(yàn)證了免疫-單神經(jīng)元PID算法的可行性。

紙漿濃度；免疫機(jī)理；單神經(jīng)元PID算法；增益自調(diào)整

在實(shí)際生產(chǎn)中,均勻的紙漿濃度可穩(wěn)定打漿效果,也可以穩(wěn)定抄紙過程中的上網(wǎng)紙漿濃度、增強(qiáng)生產(chǎn)穩(wěn)定性、減少紙張定量波動(dòng),并提升紙張質(zhì)量[1]。所以,有效地控制紙漿濃度對制漿造紙的各種環(huán)節(jié)都很重要。紙漿一般以高濃度的形式貯存,以減少貯存池容積。為了提高輸送效率,需要采用濃度調(diào)節(jié)系統(tǒng)并加入稀釋水將紙漿稀釋到所需濃度,然后輸送到所需的各個(gè)環(huán)節(jié)。因此,紙漿濃度的調(diào)節(jié)過程是一個(gè)多干擾、時(shí)變性的過程。工藝過程中的各個(gè)擾動(dòng)會引起紙漿濃度模型的實(shí)時(shí)變化,常規(guī)PID算法的參數(shù)一旦設(shè)定好就不能在線自調(diào)整,因此不能克服紙漿濃度調(diào)節(jié)工藝中存在的固有變化,需要采用具有較強(qiáng)抗干擾能力的算法解決。同時(shí),紙漿濃度測量的非線性問題也需要采用先進(jìn)算法,以實(shí)現(xiàn)紙漿濃度控制的穩(wěn)定性及快速性要求。

紙漿濃度控制的重要性要求其控制算法具有良好的控制性能。筆者設(shè)計(jì)了一種免疫-單神經(jīng)元PID算法。T細(xì)胞免疫機(jī)理在保證免疫系統(tǒng)穩(wěn)定的同時(shí),可快速地響應(yīng)入侵抗原,在不同的免疫時(shí)期,其調(diào)節(jié)作用不同。因此，將T免疫機(jī)理構(gòu)成的免疫算法與單神經(jīng)元PID算法結(jié)合,調(diào)節(jié)單神經(jīng)元PID算法中的增益K,可實(shí)現(xiàn)變增益調(diào)節(jié),改善單神經(jīng)元PID算法的響應(yīng)速度[2-3]。單神經(jīng)元PID算法中的權(quán)系數(shù)具有自學(xué)習(xí)功能,可通過自學(xué)習(xí)了解被控系統(tǒng)的模型、參數(shù)和時(shí)變性,并根據(jù)被控系統(tǒng)的特性實(shí)時(shí)改變控制參數(shù),具有較強(qiáng)的抗干擾性和自適應(yīng)性[4-7]。本文介紹了免疫-單神經(jīng)元PID算法并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以解決目前單神經(jīng)元PID算法所存在的響應(yīng)慢的問題。

1　紙漿濃度的測量與控制

在制漿造紙過程中,典型的紙漿濃度調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)如圖1所示。用稀釋水將紙漿濃度調(diào)節(jié)到給定值,然后輸送到紙漿調(diào)節(jié)過程中所需的各個(gè)環(huán)節(jié)。由于影響紙漿濃度的因素較多,所以很難測量紙漿濃度的真實(shí)值,但只要檢測出紙漿濃度的變化就能對紙漿濃度進(jìn)行有效控制。圖1中的調(diào)節(jié)系統(tǒng)是用于調(diào)節(jié)中濃(一般大于2%)紙漿的系統(tǒng)[8],圖中,CT- 01為智能動(dòng)刀式紙漿濃度變送器,用于檢測紙漿濃度的變化；CC- 01為控制器。為了保證該變送器所測紙漿濃度的穩(wěn)定性,添加了紙漿流量控制系統(tǒng),以保證紙漿的流速控制在一定范圍。

圖1　中濃紙漿濃度調(diào)節(jié)系統(tǒng)

圖2　基于免疫-單神經(jīng)元PID算法的控制系統(tǒng)框圖

整個(gè)紙漿濃度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程為：智能動(dòng)刀式紙漿濃度變送器CT- 01將測量值轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)電流信號,并送給控制器CC- 01,然后控制器CC- 01根據(jù)算法計(jì)算出輸出值,并送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)。基于免疫-單神經(jīng)元PID算法的控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。虛框部分為單神經(jīng)元PID算法結(jié)構(gòu)圖。

圖2中,r(k)為系統(tǒng)給定值；y(k)為系統(tǒng)輸出值；x1(k)、x2(k)、x3(k)為單神經(jīng)元PID算法所需的狀態(tài)變量；ω1(k)、ω2(k)、ω3(k)為單神經(jīng)元PID算法的權(quán)系數(shù)；K為單神經(jīng)元PID算法的增益；D(s)為控制過程中的干擾傳遞函數(shù),如抽漿泵的頻率波動(dòng)、稀釋水壓力波動(dòng)等；G(s)為紙漿濃度的傳遞函數(shù)。

2　基于T細(xì)胞免疫調(diào)節(jié)機(jī)理的免疫算法

生物體的免疫反應(yīng)是指當(dāng)外來抗原入侵時(shí),生物免疫系統(tǒng)產(chǎn)生抗體抵御的過程。將生物免疫系統(tǒng)看作是一種在時(shí)變性環(huán)境中有著強(qiáng)魯棒性的自適應(yīng)系統(tǒng)。圖3為免疫反應(yīng)的示意圖。其中,APC是抗原呈遞細(xì)胞,Th細(xì)胞為促進(jìn)細(xì)胞和Ts細(xì)胞為抑制細(xì)胞,兩者是胸腺產(chǎn)生的T細(xì)胞,T細(xì)胞和骨髓產(chǎn)生的B細(xì)胞組成淋巴細(xì)胞,淋巴細(xì)胞與抗體構(gòu)成生物免疫系統(tǒng)[3]。

當(dāng)抗原出現(xiàn)時(shí),抗原由APC消化,活化Th細(xì)胞釋放淋巴因子,然后活化B細(xì)胞產(chǎn)生抗體。同時(shí),APC能夠緩慢活化Ts細(xì)胞,該細(xì)胞對Th細(xì)胞和B

圖3　免疫反應(yīng)示意圖

細(xì)胞具有抑制作用,從而確保免疫系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在T細(xì)胞免疫響應(yīng)的不同階段,T細(xì)胞的主導(dǎo)作用不同。在T細(xì)胞免疫響應(yīng)初期,抗原濃度較高,抗體濃度較低時(shí),Th細(xì)胞起主導(dǎo)作用,加快響應(yīng)速度；在T細(xì)胞免疫響應(yīng)后期,抗體濃度較高,抗原濃度較低時(shí),Ts細(xì)胞起主導(dǎo)作用,確保免疫系統(tǒng)的穩(wěn)定性；在T細(xì)胞免疫響應(yīng)末期,抗原及抗體濃度均較低時(shí),免疫系統(tǒng)恢復(fù)正常。為了簡化算法,將Ts細(xì)胞對Th細(xì)胞的抑制作用忽略,集中研究Ts細(xì)胞對B細(xì)胞的抑制作用。那么,第k代B細(xì)胞的濃度計(jì)算見式(1)：

B(k)=Th(k)-Ts(k)

=K1ε(k)-K2{f[ΔB(k-d)]}ε(k)

=K*{1-ηf[ΔB(k-d)]}ε(k)

(1)

式中,ε(k)為第k代抗原濃度；K1為促進(jìn)因子；K2為抑制因子；ΔB(k)為B細(xì)胞的量濃度變化；d是T細(xì)胞免疫響應(yīng)的延遲時(shí)間；K*=K1；η=K2/K1,表示簡化后的比例系數(shù)；f(x)是非線性函數(shù),和B細(xì)胞的量濃度變化有關(guān),代表免疫效果。T細(xì)胞免疫響應(yīng)的主要功能是在確保免疫系統(tǒng)穩(wěn)定的同時(shí),快速地響應(yīng)抗原,這與控制系統(tǒng)保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時(shí)快速消滅誤差的目標(biāo)一致,因此,T細(xì)胞免疫響應(yīng)的免疫算法公式見式(2)：

u(k)=K*{1-ληf [(Δu(k-d))]}e(k)

(2)

式中,u(k)為控制器輸出；e(k)=r(k)-y(k),為控制偏差；λ取-1、1、0,分別代表免疫促進(jìn)、免疫抑制與免疫穩(wěn)定3個(gè)階段。筆者根據(jù)文獻(xiàn)[2]選擇免疫調(diào)節(jié)非線性函數(shù)f(x)，見式(3)：

(3)

式中,α是抗體濃度系數(shù),本文取α=10。

f(x)作用曲線如圖4所示。從圖4中可以看出,免疫調(diào)節(jié)非線性函數(shù)滿足一般控制規(guī)律：當(dāng)控制偏差大時(shí),控制作用就大,可盡快跟上給定值；當(dāng)控制偏差小時(shí),控制量變小,可避免超調(diào)。將免疫調(diào)節(jié)非線性函數(shù)與式(2)相結(jié)合,可得到免疫算法的增益Ku=K*{1-ληf[(Δu(k-d)]}的展開公式，見式(4)：

(4)

圖4　免疫調(diào)節(jié)非線性函數(shù)

因此,免疫算法的增益Ku可根據(jù)控制偏差的變化在線自調(diào)整。

3　免疫-單神經(jīng)元PID算法

3.1單神經(jīng)元PID算法

單神經(jīng)元PID算法的控制框圖如圖2虛線部分所示。單神經(jīng)元PID算法實(shí)質(zhì)上是一種變系數(shù)的PID復(fù)合算法,它通過權(quán)系數(shù)的在線調(diào)整實(shí)現(xiàn)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)功能。這種自學(xué)習(xí)的功能可以了解系統(tǒng)的特性,進(jìn)而實(shí)時(shí)改變控制系統(tǒng)的參數(shù),所以單神經(jīng)元PID算法具有良好的魯棒性。本研究單神經(jīng)元PID算法中權(quán)系數(shù)ωi(k)的調(diào)整采取改進(jìn)的有監(jiān)督的Hebb規(guī)則,調(diào)整算法見式(5)[4-7]：

(5)

式中,e(k)為控制偏差,是給定值與測量值之差；ηI、ηP、ηD分別是權(quán)系數(shù)的積分學(xué)習(xí)速率、比例學(xué)習(xí)速率、微分學(xué)習(xí)速率；u(k)為單神經(jīng)元PID算法的控制器輸出,輸出算法見式(6)：

(6)

單神經(jīng)元PID控制算法中的待整定參數(shù)為權(quán)系數(shù)初值、學(xué)習(xí)速率以及單神經(jīng)元PID算法中的增益K。文獻(xiàn)[4-7]表明，單神經(jīng)元PID算法中的增益K是影響控制品質(zhì)最重要的待定系數(shù),若取較大的K值,則系統(tǒng)動(dòng)態(tài)上升速度快,但是會引起過大的超調(diào)量；若取較小的K值,雖能獲得較好的穩(wěn)態(tài)性能,但單神經(jīng)元PID算法的快速性受到限制。因此，希望能夠在系統(tǒng)響應(yīng)的不同階段取不同的K值,尋求一種改變單神經(jīng)元PID中的增益K是固定值的算法,以兼顧被控系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能。單神經(jīng)元PID算法中權(quán)系數(shù)的初值則選取常規(guī)PID算法中整定好的參數(shù),學(xué)習(xí)速率按文獻(xiàn)[7]中的整定規(guī)則進(jìn)行整定。

3.2免疫-單神經(jīng)元PID算法

免疫算法的增益Ku具有在線自調(diào)整功能,筆者以單神經(jīng)元PID算法為基礎(chǔ),采用免疫算法調(diào)節(jié)單神經(jīng)元PID算法的增益K,兩算法結(jié)合構(gòu)成免疫-單神經(jīng)元PID算法,既能發(fā)揮單神經(jīng)元PID算法的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的優(yōu)點(diǎn),又能發(fā)揮免疫算法快速響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)控制偏差的大小,結(jié)合式(4)對單神經(jīng)元PID算法中的增益K進(jìn)行調(diào)節(jié),當(dāng)控制偏差較大時(shí),取較大的K值；當(dāng)控制偏差較小時(shí),K值逐漸減小到穩(wěn)態(tài)值。根據(jù)紙漿濃度的特性,為了確保達(dá)到精確與快速地控制紙漿濃度的要求,筆者在反復(fù)仿真中得到K值的自整定規(guī)則為：

4　仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)施

紙漿濃度的傳遞函數(shù)模型可簡化為[9]：

(7)

紙漿濃度傳遞函數(shù)中3個(gè)參數(shù)的取值由階躍響應(yīng)測試得出。在s函數(shù)模塊中編寫免疫-單神經(jīng)元PID算法,并在simulink中進(jìn)行紙漿濃度的動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn),構(gòu)造的免疫-單神經(jīng)元PID算法的紙漿濃度控制仿真模型圖如圖5所示[10]。

圖5中的虛線框內(nèi)是單神經(jīng)元PID算法所需的狀態(tài)變量,也是s函數(shù)模塊的輸入值。在s函數(shù)模塊中,權(quán)系數(shù)的自調(diào)整編程算法為[11]：

functionsys=mdlUpdate(t,x,u, NI, NP, ND)

sys(1)=x(1)+NI*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2))；

圖5　免疫-單神經(jīng)元PID算法的紙漿濃度控制仿真模型圖

sys(2)=x(2)+NP*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2))；

sys(3)=x(3)+ND*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2))；

在s函數(shù)模塊中,免疫算法調(diào)節(jié)單神經(jīng)元PID算法中的增益K的編程算法為：

functionsys=mdlOutputs(t,x,u,k)

f=1-2/(exp(10*u(1))+exp(-10*u(1)))；

ee=abs(u(1))；

ifee>=1

K=2*k*(1+f)；

else ifee>=0.3&&ee<1,K=1.8*k*(1+f)；

else ifee>=0.1&&ee<0.3,K=1.8*k*(1-f)；

elseK=0.01；

end

4.1抗干擾性檢測

紙漿濃度在不同算法下的階躍響應(yīng)圖如圖6所示。

圖6　紙漿濃度在不同算法下的階躍響應(yīng)圖

在調(diào)節(jié)紙漿濃度的過程中,紙漿濃度容易受到輸送管道、稀釋水壓力、漿料流速等二次干擾,所以在simulink仿真中,為了能更形象地模擬紙漿濃度特性,在t=0和t=600 s時(shí)分別加入階躍值為1的一次干擾和二次干擾,以驗(yàn)證各個(gè)算法的抗干擾性能。

仿真結(jié)果表明,常規(guī)PID算法超調(diào)較大,高達(dá)50%,魯棒性很差；而單神經(jīng)元PID算法和免疫-單神經(jīng)元PID算法則有較強(qiáng)的魯棒性,抗干擾性能好,無超調(diào),兩者均能滿足精確控制紙漿濃度的要求。但神經(jīng)元PID算法的上升時(shí)間為250 s,免疫-單神經(jīng)元PID算法的上升時(shí)間為160 s,因此，免疫-單神經(jīng)元PID算法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度大大加快,體現(xiàn)了將免疫算法與單神經(jīng)元PID算法結(jié)合的優(yōu)越性,能夠滿足快速控制紙漿濃度的要求。免疫-單神經(jīng)元PID算法的權(quán)系數(shù)和增益K自調(diào)整過程如圖7所示。從增益K自調(diào)整的曲線可以明顯看出免疫促進(jìn)的2個(gè)階段(控制偏差很大時(shí),選取大的K值；控制偏差較大時(shí),選取較大的K值)以及免疫抑制階段(控制偏差較小時(shí),增益K在一定范圍內(nèi)調(diào)整)和免疫穩(wěn)定階段(控制偏差很小時(shí),增益K穩(wěn)定在一固定值)。根據(jù)控制偏差的不同,權(quán)系數(shù)的自學(xué)習(xí)過程也在圖7中有所體現(xiàn)。

圖7　免疫-單神經(jīng)元PID算法的權(quán)系數(shù)及增益K的自調(diào)整過程圖

4.2自適應(yīng)性檢測

紙漿濃度的控制受工藝過程中各個(gè)擾動(dòng)的影響,因此，其傳遞函數(shù)的模型是實(shí)時(shí)變化的。為了更好地模擬這種實(shí)時(shí)變化的特性,以此檢驗(yàn)免疫-單神經(jīng)元PID算法的自適應(yīng)性能,筆者將被控對象的增益和時(shí)延分別擴(kuò)大10%,并加入階躍值為1的干擾,常規(guī)PID算法、單神經(jīng)元PID算法以及免疫-單神經(jīng)元PID算法的階躍響應(yīng)圖如圖8和圖9所示。

圖8　增益失配響應(yīng)

圖9　時(shí)延失配響應(yīng)

仿真結(jié)果表明,當(dāng)紙漿濃度模型失配時(shí),常規(guī)PID算法超調(diào)量由50%擴(kuò)大到60%,上升時(shí)間明顯延長,自適應(yīng)性能較差。免疫-單神經(jīng)元PID算法與單神經(jīng)元PID算法的響應(yīng)曲線幾乎無超調(diào),無震蕩,具有良好的自適應(yīng)性能,且免疫-單神經(jīng)元PID算法的快速性仍然具有明顯的優(yōu)越性。

5　實(shí)時(shí)控制

為了更好的驗(yàn)證免疫-單神經(jīng)元PID算法的可行性,在“THJSK-1”型實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行了實(shí)時(shí)控制研究?！癟HJSK-1”型實(shí)驗(yàn)平臺具有過程控制的一般特點(diǎn)(時(shí)變性、多干擾、非線性)。每次加入2%的閥門開度干擾來測取對象的傳遞函數(shù),其中一個(gè)的傳遞函數(shù)模型如式(8)所示,可以看出其形式與式(7)一致。

(8)

免疫-單神經(jīng)元PID算法的實(shí)時(shí)控制響應(yīng)曲線如圖10所示。從圖10中可以看出,免疫-單神經(jīng)元PID算法具有良好的自適應(yīng)性與較好的動(dòng)靜態(tài)性能。

圖10　免疫-單神經(jīng)元PID算法的實(shí)時(shí)控制響應(yīng)曲線

6　結(jié)　論

紙漿濃度的調(diào)節(jié)過程是一個(gè)多干擾、時(shí)變性的過程,而且紙漿濃度的測量具有非線性,針對這種特點(diǎn),本研究以抗干擾能力強(qiáng)、自適應(yīng)能力強(qiáng)的單神經(jīng)元PID算法為基礎(chǔ),結(jié)合由T細(xì)胞免疫調(diào)節(jié)機(jī)理構(gòu)成的免疫算法,改善單神經(jīng)元PID算法的響應(yīng)速度,構(gòu)成免疫-單神經(jīng)元PID算法。在simulink中進(jìn)行了階躍干擾響應(yīng)仿真和模型失配響應(yīng)仿真,結(jié)果表明,免疫-單神經(jīng)元PID算法抗干擾能力強(qiáng)、輸出基本無超調(diào),響應(yīng)速度快,具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。在THJSK-1型平臺上的實(shí)時(shí)控制也驗(yàn)證了免疫-單神經(jīng)元PID算法的可行性。因此，免疫算法和單神經(jīng)元PID算法的結(jié)合克服了單神經(jīng)元PID算法響應(yīng)慢的缺點(diǎn),同時(shí)繼承了單神經(jīng)元PID算法的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)強(qiáng)的能力。這種魯棒性較強(qiáng)的免疫-單神經(jīng)元PID算法適合普遍推廣。

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(責(zé)任編輯：陳麗卿)

Pulp Consistency Control Based on Immune-single Neuron Algorithm

HUANG Ya-nanZHANG Ai-juanHU Mu-yi*

(JiangsuProvincialKeyLaboratoryofPulpandPaperScienceandTechnology，NanjingForestryUniversity，Nanjing,JiangsuProvince, 210037)

(*E-mail： muyi_hu.njfu.com.cn)

The gainKof single neuron PID algorithm lacks self adjustment ability and thus the dynamic response time is longer. Aiming at this problem, a new algorithm combining immune mechanism and single neuron method was proposed. T cell immune tuning mechanism could regulate the gain of single neuron PID algorithm. So the gain had the ability of self-adjustment. The system dynamic response performance was proved and the learning rate of single neuron PID algorithm was accelerated. Simulation result showed that the new algorithm could overcome the shortcomings in pulp consistency control which was characterized by large time-lag and time-varying. It also could satisfy the accurate and rapid control requirement of pulp consistency. Compared to single neuron PID algorithm, the new algorithm had the obvious advantage in the system response rate. At the same time, it succeeded the advantages of single neuron PID algorithm which had the ability of strong anti-interference, self learning and self adaptation. The real-time control on THJSK-1 experiment platform indicated this control algorithm was feasible.

pulp consistency； immune mechanism； single neuron PID algorithm； gain scheduling control

2015-10-20

江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(PAPD)。

黃亞南,女；在讀碩士研究生；主要研究方向：制漿造紙過程與控制。

*通信聯(lián)系人：胡慕伊,E-mail：muyi_hu@njfu.com.cn。

TP273

A

1000- 6842(2016)03- 0030- 06