馬德有，楊晨晨，王毅，曹群生

（1.中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心，吉林白城137001；2.南京航空航天大學(xué)，南京210016）

加載龍伯透鏡反射器的靶標(biāo)RCS改型設(shè)計(jì)與仿真*

馬德有1，楊晨晨2，王毅2，曹群生2

（1.中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心，吉林白城137001；2.南京航空航天大學(xué)，南京210016）

針對(duì)武器裝備試驗(yàn)、訓(xùn)練構(gòu)建實(shí)戰(zhàn)化空情模擬條件的要求，提出利用小型靶標(biāo)加載龍伯透鏡反射器模擬空襲武器雷達(dá)散射截面（RadarCrossSection，RCS）的方法?；贔EKO電磁仿真軟件，分析了龍伯透鏡反射器（Luneburg-LensReflectors）散射機(jī)理和散射特性影響因素，對(duì)不同形狀、尺寸和位置反射板的龍伯透鏡反射器RCS特性進(jìn)行了數(shù)值仿真，總結(jié)了反射板對(duì)反射器RCS的影響規(guī)律，重點(diǎn)基于反射器對(duì)靶標(biāo)RCS起伏特性進(jìn)行了改型設(shè)計(jì)，對(duì)靶標(biāo)加載單個(gè)和兩個(gè)龍伯透鏡反射器進(jìn)行了聯(lián)合仿真計(jì)算和分析。結(jié)果表明，利用靶標(biāo)加載龍伯透鏡反射器可以實(shí)現(xiàn)RCS改型的目的。

龍伯透鏡，多層介質(zhì)，反射器，靶標(biāo)，F(xiàn)EKO仿真

0　引言

空中靶標(biāo)模擬空襲武器飛行，可用于檢驗(yàn)防空武器裝備的技術(shù)性能，也可用于開展防空訓(xùn)練和演習(xí)。靶標(biāo)的RCS特性受其尺寸限制，在散射幅度均值和散射起伏規(guī)律上與目標(biāo)飛行器的RCS均差異較大。龍伯透鏡反射器具有將電磁波聚集并以高增益反射出去的能力，可大幅度提高RCS，且波束寬度可調(diào)，通常用于增強(qiáng)靶機(jī)或靶船RCS、開展科研試驗(yàn)和電子戰(zhàn)訓(xùn)練等領(lǐng)域［1-3］。

自1944年Luneburg提出龍伯透鏡（Luneburg Lens）的概念［4］后，研究人員對(duì)于龍伯透鏡的研究一直沒有中斷，主要集中在龍伯透鏡天線設(shè)計(jì)、饋源設(shè)計(jì)、龍伯透鏡分層設(shè)計(jì)和無(wú)源干擾技術(shù)上［5-10］。美國(guó)TeledyneMicronetics公司在20世紀(jì)70年代對(duì)廣泛使用的火烽靶機(jī)進(jìn)行了RCS改型設(shè)計(jì)［11］。國(guó)內(nèi)對(duì)靶標(biāo)RCS改型設(shè)計(jì)研究開展得比較晚，20世紀(jì)90年代初，中國(guó)航天科工集團(tuán)第二研究院基于角反射器技術(shù)對(duì)B-2靶機(jī)進(jìn)行了增強(qiáng)改裝和RCS均值模擬改裝工作，取得了較好的應(yīng)用效果。

本文基于FEKO仿真軟件，分析了多層介質(zhì)球龍伯透鏡反射器（以下簡(jiǎn)稱龍伯反射器）的RCS特性，對(duì)某型靶標(biāo)進(jìn)行RCS改型設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明，通過(guò)改變龍伯反射器金屬反射板的尺寸和安裝位置，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)靶標(biāo)RCS均值和起伏特性改型的目標(biāo)。

1　龍伯反射器RCS特性分析

1.1工作原理

龍伯透鏡，又稱龍伯球、龍波球或倫伯球，是一種多層分層介質(zhì)球，其外層的相對(duì)介電常數(shù)與空氣相同或接近，越向球心介電常數(shù)越大，這樣構(gòu)成的龍伯透鏡對(duì)入射的平面波有較強(qiáng)的聚集作用［9］。當(dāng)平面波入射到透鏡上時(shí)，經(jīng)透鏡而被聚焦到與此平面波前垂直直徑的另一端。在焦點(diǎn)或焦平面處放置反射裝置即構(gòu)成龍伯透鏡反射器，如圖1所示，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)平面波的能量反射，從而得到較大的RCS。反射裝置替換為饋源時(shí)可構(gòu)成龍伯透鏡天線，具有波束掃描功能。

圖1　龍伯透鏡反射器原理示意

龍伯透鏡是球形透鏡，其折射系數(shù)n是球體中心至球面距離r的函數(shù)：

其中，r1為球表面為1時(shí)的歸一化半徑，即r1=r/R，故式（1）可變?yōu)椋?/p>

所以，介電常數(shù)分布為：

理論上龍伯透鏡的介電常數(shù)是連續(xù)漸變分布的，但自然界中不存在這樣的理想介質(zhì)，故在實(shí)際設(shè)計(jì)中常用分層設(shè)計(jì)的離散球殼來(lái)逼近連續(xù)漸變的理想介電常數(shù)［9］。

1.2影響龍伯反射器RCS的因素分析

球體尺寸、介質(zhì)屬性、層數(shù)、反射板形狀、尺寸和位置等都會(huì)影響龍伯反射器RCS。反射板的作用是將球體匯聚的電磁能量反射，板子形狀、尺寸和位置對(duì)龍伯反射器RCS特性具有較大影響。本文重點(diǎn)研究反射板形狀、大小和位置在改變RCS特性上的規(guī)律。

利用FEKO電磁仿真軟件［12-13］建立龍伯反射器模型，圖2（b）所示。圖2（a）給出該反射器結(jié)構(gòu)和尺寸，其由3層介質(zhì)和外層空氣組成，從內(nèi)到外，3層介質(zhì)反射率和厚度分別為1.4、1.34、1.22和1.134、0.719和0.793（in）［14］，空氣層介電常數(shù)和厚度是1和0.4。利用上述式（2）和式（3）的關(guān)系，可求得3層介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)分別為1.96、1.7956和1.4884。

圖23　層龍伯反射器模型結(jié)構(gòu)

首先研究反射板形狀和大小對(duì)龍伯反射器RCS的影響。圖3給出3個(gè)龍伯反射器，其反射板依次是120°球面、直徑為0.95 in的圓面和直徑為0.475 in的圓面。激勵(lì)為平面波激勵(lì)，在XOY平面上θ從90°～270°以2°為間隔掃描入射，垂直極化，頻率10 GHz；求解單站RCS。得到的結(jié)果與無(wú)反射板的龍伯球RCS進(jìn)行比較，如圖4所示，可見：①加入反射板，RCS在一定角度范圍內(nèi)得到很大增強(qiáng)；②其他條件一致情況下，反射板越大，RCS增強(qiáng)的角度范圍和幅度也會(huì)越大。因此，通過(guò)改變反射板形狀和大小可以實(shí)現(xiàn)對(duì)RCS的控制。

圖33　種不同反射板的龍伯反射器

圖4　龍伯反射器單站RCS

然后研究反射板位置對(duì)龍伯反射器RCS的影響。這里的反射面選為拋物面，半徑選為0.5in。一個(gè)位于球的右上θ=-45°位置，一個(gè)位于球正上方，一個(gè)位于球的左上θ=45°位置，分別如圖5（a）～圖5（c）所示。平面波激勵(lì)設(shè)置為θ從90°～270°范圍入射，工作頻率5.6 GHz，水平極化。仿真結(jié)果在圖6中給出，可見：反射板位置直接影響最大RCS出現(xiàn)的時(shí)刻，一般情況下，正對(duì)反射板的位置出現(xiàn)最大RCS，且若反射板對(duì)稱，其RCS分布也接近對(duì)稱。為給靶標(biāo)聯(lián)合仿真提供合適的龍伯反射器，這里比較了半徑為0.4、0.5、0.6和0.8 in拋物面下RCS的大小，其仿真結(jié)果如圖7所示。

圖5　球透鏡反射器模型

圖6　不同反射板位置的龍伯反射器單站RCS比較

圖74　種尺寸反射板仿真結(jié)果對(duì)比

由圖7可知，0.8 in和0.6 in的反射板RCS在 110°～160°度范圍內(nèi)有明顯的增強(qiáng)，RCS幅度基本不變，波束寬度后者較前者變窄；0.5 in的反射板RCS在120°～150°范圍內(nèi)有明顯的增強(qiáng)，RCS幅度和0.8 in、0.6 in比略降低，波束寬度變窄；半徑0.4 in的反射板雖然也有RCS增強(qiáng)效果，但是增強(qiáng)幅度出現(xiàn)很大衰減，波束寬度更窄，且出現(xiàn)對(duì)稱的波谷。因此，若利用龍伯反射器模擬窄波束起伏，對(duì)于該龍伯透鏡，選用半徑0.5 in反射板構(gòu)成龍伯反射器最佳。

2　加載龍伯反射器的靶標(biāo)RCS聯(lián)合仿真分析

靶標(biāo)加載反射器后RCS發(fā)生變化，整體RCS與靶標(biāo)本體及反射器RCS存在一定關(guān)系。通過(guò)設(shè)計(jì)反射器的安裝位置和波束寬度，達(dá)到改變靶標(biāo)相對(duì)的地基雷達(dá)RCS特性的目的。

2.1安裝位置設(shè)計(jì)

圖8　龍伯反射器加載情況

龍伯反射器加載位置分為內(nèi)掛式和外掛式兩種。反射器加載于機(jī)體內(nèi)部，對(duì)靶機(jī)氣動(dòng)特性無(wú)影響，是最佳的加載方式。圖8（a）所示，加載于頭罩內(nèi)部位置時(shí)需對(duì)頭罩進(jìn)行處理，一方面需采用透波頭罩，使龍伯反射器對(duì)電磁波的反射不受機(jī)體影響；另一方面，需設(shè)計(jì)新頭罩以隔離機(jī)載金屬電子部件，確保靶標(biāo)本體對(duì)電磁波的散射規(guī)律可控。外掛于機(jī)體外部需進(jìn)行RCS特性與氣動(dòng)特性融合設(shè)計(jì)，可選擇的外掛位置包括頭部下方、機(jī)身下方和機(jī)翼翼尖。其中，翼尖位置需對(duì)稱加載，并與翼尖進(jìn)行一體化整流設(shè)計(jì)，本文不作研究。加載于頭部下方、機(jī)身下方如圖8所示。

2.2聯(lián)合仿真及結(jié)果分析

由于仿真模型計(jì)算量大（超過(guò)50 000個(gè)網(wǎng)格），只使用多層快速多級(jí)子算法（MLFMM）方法將消耗大量計(jì)算機(jī)資源和時(shí)間，常規(guī)工作站無(wú)法完成。對(duì)于所研究的頻段，靶標(biāo)屬于電大物體，使用高頻算法物理光學(xué)法（PO）可以在損失較小精度的情況下快速得出結(jié)果。因此，聯(lián)合仿真選用了MLFMM-PO混合算法，對(duì)靶標(biāo)使用PO算法，對(duì)龍伯反射器使用MLFMM，這樣能夠?qū)崿F(xiàn)計(jì)算內(nèi)存、時(shí)間和結(jié)果精確度的平衡。

選用1.2節(jié)中含半徑0.5 in拋物面反射板的龍伯反射器，圖8（e）給出單球加載于靶標(biāo)頭部下方仿真示意，圖8（f）給出雙球加載于靶標(biāo)頭部和機(jī)身中部下方仿真示意。激勵(lì)為平面波激勵(lì)，頻率5.6 GHz，水平極化，求解單站RCS。加載與不加載反射器的靶標(biāo)RCS對(duì)比結(jié)果如圖9所示，可見：①加載單個(gè)反射器，當(dāng)反射板位于球右上側(cè)時(shí)，聯(lián)合RCS在120°～150°之間有明顯改變，大部分增幅5dB～7dB；當(dāng)反射板位于球左上側(cè)時(shí)，聯(lián)合RCS在210°～240°之間有明顯改變，大部分增幅4 dB～5 dB，并且遠(yuǎn)離該角度范圍RCS幾乎無(wú)改變，因此，可以得到加載龍伯反射器可以增大特定角度RCS幅值的結(jié)論；②加載兩個(gè)反射器，反射板分別位于右上側(cè)和左上側(cè)，其聯(lián)合RCS在125°～140°和210°～240°兩個(gè)角度范圍內(nèi)都有明顯改變和提升，與兩個(gè)單獨(dú)仿真結(jié)果較為接近，同時(shí)也說(shuō)明這兩個(gè)反射器對(duì)RCS的影響效果是獨(dú)立的。

3　結(jié)論

通過(guò)對(duì)龍伯反射器RCS單獨(dú)仿真和與靶標(biāo)聯(lián)合仿真研究，可以得出以下結(jié)論：

①采用加載龍伯反射器的方法可以對(duì)靶標(biāo)RCS進(jìn)行均值增強(qiáng)和起伏特性改型，且對(duì)靶標(biāo)固有的氣動(dòng)特性不造成巨大影響，該方法具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值；

②通過(guò)設(shè)計(jì)龍伯反射器的反射板參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)龍伯反射器RCS幅值增強(qiáng)、波束寬度和波束角度調(diào)節(jié)。對(duì)于特定層數(shù)和介質(zhì)的龍伯反射器，波束寬度減小至臨界值后將出現(xiàn)RCS幅度急劇降低；

③龍伯反射器加載位置對(duì)靶標(biāo)整體的RCS特性較小，各反射器對(duì)整體RCS特性影響是獨(dú)立的。

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Design and Simulation of Targets’RCS Loaded with Luneburg-Lens Reflectors

MA De-you1，YANG Chen-chen2，WANG Yi2，CAOQun-sheng2
（1.Baicheng Weapon Testing Center of China，Baicheng 137001，China；2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

For the demand of weapon equipment test and air combat simulation，this paper proposes one method that small targets loaded with Luneburg-Lens reflectors can simulate the Radar Cross Section（RCS）of the assault aircrafts.Based on FEKO software，the electromagnetic scattering of Luneburg-Lens reflectors is calculated and analyzed in the term of different shape，size and position of reflector plates.The Luneburg-Lens reflectors are used to change and design the fluctuation characteristic of RCS of targets.The targets loaded with single and double reflectors are simulated and analyzed，which results indicate the feasibility of this method.

luneburg-lens，multilayermedia，reflector，target，F(xiàn)EKOsoftware

TN955

A

1002-0640（2016）10-0155-04

2015-08-13

2015-09-16

中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心2014年科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目

馬德有（1980-），男，吉林大安人，碩士，工程師。研究方向：靶標(biāo)飛行試驗(yàn)。