丁帥帥，張群，2，張亮，孫璐

（1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安710077；2.復(fù)旦大學(xué)電磁波信息科學(xué)教育部重點實驗室，上海200433；3.解放軍93688部隊，天津300000）

基于動態(tài)時間規(guī)整算法的車輛目標(biāo)分類研究*

丁帥帥1，張群1，2，張亮1，孫璐3

（1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安710077；2.復(fù)旦大學(xué)電磁波信息科學(xué)教育部重點實驗室，上海200433；3.解放軍93688部隊，天津300000）

將動態(tài)時間規(guī)整（Dynamic TimeWarping）算法應(yīng)用于地面車輛目標(biāo)的分類識別中?；谖⒍嗥绽招?yīng)原理，建立了輪式車輛和履帶式車輛雷達回波模型，對兩種車輛目標(biāo)微多普勒信號的差異性進行了分析，并結(jié)合實測數(shù)據(jù)，驗證了理論分析的正確性。在雜波抑制及速度歸一化處理的基礎(chǔ)上，利用動態(tài)時間規(guī)整算法，將提取出的車輛目標(biāo)的累積失真距離作為目標(biāo)分類識別的依據(jù)，實現(xiàn)了輪式車輛和履帶式車輛的自動分類?；趯崪y數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果表明，該方法在不同信噪比條件下都具有較好的分類性能。

微多普勒，動態(tài)時間規(guī)整，車輛目標(biāo)，分類識別

0　引言

運動車輛目標(biāo)主要包括輪式車輛和履帶式車輛。輪式車輛重量輕、機動性好；履帶式車輛載重大，防護性強?；谄涓髯蕴攸c，輪式車輛與履帶式車輛在現(xiàn)代戰(zhàn)場中通常承擔(dān)不同的作戰(zhàn)任務(wù)，這也決定了其威脅程度不同。因此，如何對輪式車輛、履帶式車輛進行分類識別，對現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的地面?zhèn)刹?、?zhàn)場態(tài)勢感知、威脅評估、指揮決策及精確打擊具有重要意義［1-2］。2000年，美國海軍實驗室的ChenV C將微動及微多普勒概念引入雷達領(lǐng)域。目標(biāo)或目標(biāo)的組成部分除質(zhì)心以外的振動、轉(zhuǎn)動和加速運動等微小運動統(tǒng)稱為微動［3］。由目標(biāo)微動引起的雷達回波的頻率調(diào)制現(xiàn)象稱為微多普勒效應(yīng)（micro-Dopplereffect）。文獻［3-4］建立了幾種典型的微動數(shù)學(xué)模型，并對其微多普勒效應(yīng)進行了分析。結(jié)果表明，微多普勒是微動目標(biāo)獨一無二的特征，可以精細地反映目標(biāo)結(jié)構(gòu)和運動狀態(tài)。

對于車輛目標(biāo)而言，其行駛部件如車輪和履帶的運動具有典型的微動特征，由此產(chǎn)生的微多普勒調(diào)制包含了輪式車輛與履帶式車輛自身的特征信息，這些特征信息可以作為車輛目標(biāo)分類與識別的依據(jù)［5-6］。目前，基于微動特征的車輛目標(biāo)分類研究已經(jīng)較為廣泛和深入。美國聯(lián)合監(jiān)視目標(biāo)攻擊雷達系統(tǒng)利用SAR/GMTI雙模式工作，對履帶式車輛、輪式車輛、移動發(fā)射架、動物及人員等進行探測識別［7］。英國Thales公司的基于微多普勒特征的單兵便攜式監(jiān)測跟蹤雷達（MSTAR），對地面人員、履帶式車輛及輪式車輛3類目標(biāo)分類的正確率超過了80%［8］?？紤]到微多普勒特征與語音信號頻譜具有相似性，文獻［9］闡述了隱馬爾科夫模型（HiddenMarkov Model，HMM）等方法在語音識別中的應(yīng)用，并結(jié)合倒譜系數(shù)（Mel-Frequency Cepstral Coefficients，MFCC）實現(xiàn)了對人體、車輛等運動目標(biāo)的分類識別，研究結(jié)果表明，隱馬爾科夫模型（HiddenMarkov Model，HMM）在不同階倒譜系數(shù)條件下均可取得較高的識別率。文獻［10］分析了微多普勒在車輛分類中的作用，并采用諧波分析、經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒治觥⑿〔ǚ纸獾榷喾N方法，將不同車輛目標(biāo)多普勒譜的能量分布和諧波數(shù)等作為識別特征，基于實測數(shù)據(jù)，利用支持向量機（Support Vector Machine，SVM）及相關(guān)向量機（Relevance Vector Machine，RVM）完成了輪式車輛和履帶式車輛的分類。

動態(tài)時間規(guī)整（DTW）算法廣泛應(yīng)用于信號處理領(lǐng)域。車輛目標(biāo)微多普勒譜與語音信號具有相似性，都可以看作是一種時間序列。同時考慮到輪式車輛與履帶式車輛結(jié)構(gòu)不同，由目標(biāo)微動引起的微多普勒譜具有各自特點。因此，可以將DTW算法應(yīng)用于車輛目標(biāo)分類與識別領(lǐng)域。

基于上述研究背景，本文將語音識別中的動態(tài)時間規(guī)整（DTW）算法應(yīng)用于窄帶雷達車輛目標(biāo)的分類識別中。基于微多普勒效應(yīng)，建立了輪式車輛和履帶式車輛的雷達回波模型，推導(dǎo)了由車輪旋轉(zhuǎn)和履帶微動引起的微多普勒頻率調(diào)制的數(shù)學(xué)表達式。結(jié)合實測數(shù)據(jù)，驗證了理論分析的正確性，利用CLEAN算法抑制了雜波干擾，并對車輛目標(biāo)速度進行了歸一化處理。在此基礎(chǔ)上，利用DTW算法提取了不同信噪比條件下車輛目標(biāo)雷達回波的累積失真距離，基于此實現(xiàn)了車輛目標(biāo)的分類與識別。

1　車輛目標(biāo)雷達回波建模

首先對單旋轉(zhuǎn)散射點的雷達回波信號進行分析。設(shè)散射點旋轉(zhuǎn)半徑為r，角頻率為ω，初始旋轉(zhuǎn)角為θ0，散射點P的雷達回波信號為［11］：

其中，Jn為第1類n階貝塞爾函數(shù)。

圖1車輪旋轉(zhuǎn)示意圖

圖1為輪式車輛運動示意圖。假設(shè)車輪共有K個散射點，且均勻分布在半徑為r的圓周上，K個散射點中第k個散射點的初始旋轉(zhuǎn)角為［10］：

由車輪旋轉(zhuǎn)引起的雷達回波信號可以表示為：

圖2　履帶運動示意圖

履帶式車輛運動示意圖如圖2所示。履帶微動產(chǎn)生的雷達回波信號可以看成履帶AB段、BC段、CD段和AD段共同作用的結(jié)果。由履帶微動引起的雷達回波信號可以表示為：

式中，K1、K2、K3、K4分別表示履帶AB段、BC段、CD段和AD段散射點個數(shù)。y1k、y2k、y3k、y4k分別表示履帶AB段、BC段、CD段和AD段第k個散射點的初始位置。γ為前端履帶傾斜角。

通過式（5）可以看出，當(dāng)車身平動速度為v時，履帶BC段和AD段分別在0和2fd處產(chǎn)生微多普勒調(diào)制，履帶AB段和CD段在0到2fd段內(nèi)產(chǎn)生微多普勒調(diào)制，2fd=2v/λ。

圖3給出了輪式車輛和履帶式車輛實測單幀雷達回波。雷達參數(shù)如表1所示：

表1　雷達參數(shù)

雷達目標(biāo)包括一種輪式車輛和一種履帶式車輛，輪式車輛逼近速度為3.6 m/s～6.2 m/s，履帶式車輛逼近速度為7.5m/s～8.8m/s。雷達距車輛目標(biāo)1.5 km，每個雷達脈沖信號采一個點，每64個脈沖回波作MTD積累。

圖3　車輛目標(biāo)單幀雷達回波

通過實測數(shù)據(jù)可以看出，輪式車輛多普勒譜除雜波成分外，主要為車身平動分量。這是由于輪胎材質(zhì)主要為橡膠，其對雷達回波的反射能力較弱，因此，微多普勒成分不明顯。對于履帶式車輛而言，除車身平動分量外，在2v對應(yīng)的多普勒頻率處還存在一個峰值，稱為2v分量，這是由履帶AD段產(chǎn)生。在0頻及2v分量之間有較為明顯的微多普勒成分，這是由履帶AB段和CD段作用的結(jié)果。此外，因下履帶BC段相對地面靜止，由下履帶微動引起的微多普勒成分與雜波混疊于0頻附近。

2　基于DTW算法的車輛目標(biāo)識別

2.1雜波抑制

車輛目標(biāo)通常運行在較為復(fù)雜的地面環(huán)境中，雷達回波中包含大量地物雜波。雜波一般是由靜止或者低速目標(biāo)引起，通常位于微多普勒譜中的0頻附近。當(dāng)車輛目標(biāo)運行速度較低時，車輛的微多普勒譜通常與雜波譜混疊在一起。圖4給出了車輛目標(biāo)雷達實測多普勒譜。

圖4　車輛目標(biāo)雷達回波

通過雷達實測多普勒譜的分析可以看出，車輛目標(biāo)的雜波譜主要集中在0頻附近，且能量較為集中。由于輪式車輛車輪材質(zhì)主要為橡膠，使得由車輪轉(zhuǎn)動引起的微多普勒譜不易被觀測到。而履帶式車輛的履帶材質(zhì)為金屬，其對雷達回波具有較強的反射能力，因此，其微多普勒成分較為明顯。但由于履帶結(jié)構(gòu)的特殊性，其下履帶相對地面靜止，由下履帶微動引起的微多普勒譜與雜波譜混疊于0頻附近，這與理論分析相一致。對于輪式車輛和履帶式車輛實測數(shù)據(jù)的多普勒譜成分組成，文獻［8，12］給出了類似的結(jié)論。

2.2車身速度歸一化

車輛目標(biāo)在行駛過程中速度通常變化，這將導(dǎo)致同一目標(biāo)在不同的速度條件下，由車身平動分量引起的多普勒譜出現(xiàn)在不同的頻率位置。此外，由于履帶式車輛結(jié)構(gòu)的特殊性，上履帶AD段的運動速度總是車身平動速度的2倍，由上履帶產(chǎn)生的多普勒頻率成分總是出現(xiàn)在主峰成分相對于0頻率的兩倍處［10］。因此，車身平動速度的變化也會引起車輛目標(biāo)微多普勒分量的變化。由速度變化引起的差異性不利于車輛目標(biāo)的分類，因此，需要通過速度歸一化來減弱由速度變化帶來的影響。速度歸一化處理步驟如下：

①將接收到的雷達回波信號s進行傅立葉變換得到多普勒譜S；

②在多普勒譜S中搜索峰值位置，可以得到車身分量的多普勒頻率fd；

③根據(jù)預(yù)設(shè)的基準(zhǔn)頻率fb可以求得差值倍數(shù)n=fd/fb；

④利用差值倍數(shù)n對回波信號進行重采樣，即可實現(xiàn)速度歸一化處理。

2.3累積失真距離的求解與車輛目標(biāo)分類

DTW是一個典型的優(yōu)化問題，它用滿足一定條件的時間規(guī)整函數(shù)描述測試模板和參考模板之間的時間對應(yīng)關(guān)系，求解兩模板匹配時累積距離最小所對應(yīng)的規(guī)整函數(shù)?，F(xiàn)將DTW算法的原理介紹如下：

現(xiàn)有測試序列T和參考序列R，其數(shù)據(jù)長度分別為n和m：

為了計算兩個序列之間的相似性，現(xiàn)構(gòu)造一個n×m的幀匹配距離矩陣d：

矩陣中的元素d（i，j）表示兩個時間序列數(shù)據(jù)點Ti和Rj之間的距離值，距離值可以看作是序列T和序列R之間對應(yīng)點相異性的量化表示，本文采用歐式距離d（i，j）=（Ti-Rj）2。

基于構(gòu)造的幀匹配距離矩陣，采用動態(tài)規(guī)整（Dynamic Programming，DP）算法，利用最優(yōu)化處理自動尋找一條代價最小的DTW路徑W，使得該路徑上的各元素的累積距離值最小。

理論上可以利用窮舉搜索法尋找到滿足條件的DTW路徑，但窮舉法在大型數(shù)據(jù)庫分析中計算量較大，且DTW路徑的解與幀匹配距離矩陣d中的元素數(shù)成指數(shù)關(guān)系。對于DTW路徑的求解問題，可以采用局部最優(yōu)化理論。幀匹配距離矩陣d中，假設(shè)點d（i，j）位于最優(yōu)DTW路徑W上，那么從點d（1，1）到點d（i，j）的子路徑也是局部最優(yōu)解。因此，最優(yōu)DTW路徑W可以通過點d（1，1）到d（n，m）之間的局部最優(yōu)解遞歸搜索得到。

現(xiàn)構(gòu)造一個n×m的累積距離矩陣D：

式中，D（i，j）為累積失真距離值：

通過構(gòu)造的累積距離矩陣，從D（n，m）起，按照最小累積失真距離值倒推至D（1，1），即可找到最優(yōu)DTW路徑W。D（n，m）即為兩時間序列差異性的量化表示，也是車輛目標(biāo)分類的判斷依據(jù)。

基于上述分析，利用DTW算法實現(xiàn)對車輛目標(biāo)分類識別的具體步驟如下：

Step1：從輪式車輛及履帶式車輛雷達回波中隨機抽取N幀雷達回波作為參考模板，分別記為模板W、T。

Step2：隨機抽取M幀雷達回波作為測試模板，記為模板V。

Step3：將測試模板V中的某一幀雷達回波Vi分別與參考模板W，T中的N幀雷達回波作DTW處理，得到累積失真距離，記為DW1，…，DWN，DT1，…，DTN。

Step4：對通過兩個參考模板得到的累積失真距離分別求均值，得到平均累積失真距離DWi，DNi。

Step5：通過比較DWi和DNi的大小，即可實現(xiàn)測試模板第幀雷達回波的分類。

Step6：重復(fù)Step3～Step5即可得到基于DTW算法的車輛目標(biāo)識別率。

3　實驗結(jié)果

雜波抑制的方法有多種［13-14］，文獻［15］介紹了CLEAN算法可以去除特定的單頻成分。圖5給出了利用CLEAN算法去除雜波后的車輛目標(biāo)雷達回波?？梢钥闯觯珻LEAN算法可以有效去除0頻附近的雜波成分，同時可以較好地保留原始微多普勒成分。

圖5　車輛目標(biāo)雜波抑制

地面車輛目標(biāo)的運動環(huán)境通常較為復(fù)雜，除受雜波影響外，還會受到電磁干擾、系統(tǒng)噪聲等因素的影響。從圖5中可以看出，輪式車輛部分幀雷達回波中車身分量不明顯，履帶式車輛只有少部分幀雷達回波存在2v分量，由上履帶的微動引起2v分量是區(qū)別輪式車輛及履帶式車輛的重要依據(jù)。因此，在利用DTW算法對車輛目標(biāo)雷達回波進行分類處理前，需對車輛目標(biāo)雷達回波進行了篩選。圖6為速度歸一化處理后篩選出的200幀車輛目標(biāo)雷達回波?？梢钥闯?，速度歸一化處理后，車輛目標(biāo)車身平動多普勒頻率趨于一致。雜波抑制及速度歸一化預(yù)處理有助于提高車輛目標(biāo)分類識別的精確度。

圖6　數(shù)據(jù)篩選后車輛目標(biāo)雷達回波

基于實測數(shù)據(jù)，隨機抽取數(shù)據(jù)預(yù)處理后的輪式車輛及履帶式車輛各30幀雷達回波作為參考模板，選取同樣大小的回波數(shù)據(jù)作為測試模板。通過改變參考模板與測試模板雷達回波幀數(shù)，可以得到如圖7所示的識別率隨模板幀數(shù)變化的關(guān)系圖。

圖7　識別率隨模板幀數(shù)的變化關(guān)系圖

本文對不同幀數(shù)的參考模板進行實驗結(jié)果表明，當(dāng)參考模板及測試模板的幀數(shù)較少時，兩類車輛目標(biāo)的識別率不穩(wěn)定。隨著參考模板幀數(shù)的增加，識別率穩(wěn)步提升并趨于穩(wěn)定。本文所用實測數(shù)據(jù)與文獻［2］的實測數(shù)據(jù)相同，在車輛目標(biāo)識別方法上存在不同，但識別率明顯優(yōu)于文獻［2］。

表2　分類結(jié)果比較

實際中，雷達工作在較為復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境中，通常還會受到噪聲的干擾。針對噪聲問題，基于實測數(shù)據(jù)，采用人工加噪的方法對不同信噪比條件下的識別率進行分析。參考模板使用高信噪比數(shù)據(jù)，即未加入噪聲。測試模板按Monte-Carlo方法加入不同信噪比高斯白噪聲進行多次獨立實驗。

圖8識別率隨信噪比的變化關(guān)系圖

圖8給出了不同信噪比條件下車輛目標(biāo)識別率的變化曲線。當(dāng)信噪比低于5 dB時，由目標(biāo)微動引起的微多普勒成分被噪聲污染，微多普勒成分不易被觀測到，車輛目標(biāo)識別率較差。但由于履帶材質(zhì)為金屬，相對于輪式車輛車輪而言，其微多普勒成分較為明顯。因此，低信噪比條件下，履帶式車輛識別率略高于輪式車輛識別率。當(dāng)信噪比增加后，微多普勒成分受噪聲影響減小，識別率提升明顯，并趨于穩(wěn)定。

表3　不同信噪比條件下分類結(jié)果比較

表3給出了不同信噪比條件下，本文方法與文獻［16］所用方法在相同實測數(shù)據(jù)上分類結(jié)果的比對?？梢钥闯?，低信噪比條件下，本文所用方法的識別率明顯優(yōu)于文獻［16］所用方法。隨著信噪比的逐漸提高，文獻［16］的識別率提高較為明顯，本文所用方法的識別率略有提高并趨于穩(wěn)定，但依然高于文獻［16］的識別率。因而，不同信噪比條件下，本文所用方法在識別率上優(yōu)于文獻［16］所用方法。

4　結(jié)論

針對地面車輛目標(biāo)分類識別問題，本文基于微多普勒原理，建立了輪式車輛及履帶式車輛微動數(shù)學(xué)模型，對輪式車輛及履帶式車輛微多普勒回波信號的差異性進行了分析，并結(jié)合實測數(shù)據(jù)驗證了理論分析的正確性。在雜波抑制及速度歸一化處理的基礎(chǔ)上，將語音識別中的動態(tài)時間規(guī)整（DTW）算法應(yīng)用于車輛目標(biāo)的分類識別中，提取了輪式車輛及履帶式車輛的累積失真距離值，基于此實現(xiàn)了車輛目標(biāo)的分類識別。對實測數(shù)據(jù)的識別結(jié)果表明，本文方法具有較好的識別率，且在不同信噪比條件下都取得了較好的分類效果。

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Study on Classification of Ground Vehicles Based on Dynamic Time Warping

DING Shuai-shuai1，ZHANG Qun1，2，ZHANG Liang1，SUNLu3
（1.School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China；2.Key Laboratory for Information Science of Electromagnetic Waves，F(xiàn)udan University，Shanghai 200433，China；3.Unit 93688 of PLA，Tianjin 300000，China）

In this paper，dynamic time warping（DTW）is utilized to the classification and recognition of ground vehicles.Radar

echo model of wheeled vehicles and tracked vehicles is established based on micro-Doppler effect.The distinctions between the micro-Doppler signals of these two kinds of vehicles are analyzed.In addition，the correctness of the theoretical analysis is verified by the measured data.On the basis of clutter suppression and velocity normalization，taking the parameters of cumulative distances as a characteristic，the classification of wheeled vehicles and tracked vehicles is achieved.Experiment results based on the measured data show the proposed methods simultaneously achieves good classification performance under different SNR conditions.

micro-doppler，dynamic timewarping，vehicletarget，classificationandrecognition

TN957.51

A

1002-0640（2016）10-0015-06

2015-08-16

2015-09-19

國家自然科學(xué)基金資助項目(61471386）

丁帥帥(1992-），男，山東棗莊人，碩士研究生。研究方向：空天目標(biāo)探測與識別。