劉宇鵬

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，山西 太原 030012）

0 引言

混凝土無(wú)背索斜拉橋以其造型美觀、環(huán)境協(xié)調(diào)性好等優(yōu)點(diǎn)在我國(guó)廣泛修建，然而由于混凝土本身的不均勻性，以及熱傳導(dǎo)率較差，造成太陽(yáng)直接照射時(shí)，橋面板和主梁內(nèi)部溫差較大，加之斜拉索及墩臺(tái)等邊界條件的約束作用，這種溫度不均勻的梯度效應(yīng)將形成較大的溫度自應(yīng)力和溫度次內(nèi)力，在某些工況下會(huì)大于活載應(yīng)力值，甚至?xí)斐苫炷灵_(kāi)裂現(xiàn)象。其中美國(guó)AASHTO LRFD規(guī)范中考慮了該國(guó)各地區(qū)氣候特點(diǎn)，分為4個(gè)不同的氣候區(qū)域，每個(gè)氣候區(qū)分別制定相應(yīng)的溫度梯度函數(shù)；新西蘭橋梁規(guī)范中考慮了截面形式不同，按閉合截面和開(kāi)口截面形式規(guī)定了兩條不同溫度梯度曲線；我國(guó)現(xiàn)行的橋梁規(guī)范中針對(duì)混凝土橋面鋪裝和瀝青鋪裝分別制定了兩種溫度梯度曲線，但我國(guó)各種橋梁結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，南北方緯度相差較大，東西部地區(qū)海拔和氣候相差顯著，特別是東西部邊境地區(qū)的日照強(qiáng)度和日照時(shí)間更為懸殊，是否適合采用同一種溫度梯度曲線值得我們深思。因此，如何結(jié)合區(qū)域特點(diǎn)，制定適合本地區(qū)氣候和日照強(qiáng)度特點(diǎn)的溫度梯度函數(shù)，有效指導(dǎo)橋梁設(shè)計(jì)，保證結(jié)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)安全，延長(zhǎng)橋梁使用壽命，成為廣大橋梁工作者共同關(guān)注的焦點(diǎn)[1-2]。

1 溫度效應(yīng)計(jì)算原理

橋梁在太陽(yáng)輻射狀態(tài)下主梁混凝土溫度會(huì)隨之升高，但由于混凝土的熱傳導(dǎo)性能較差，主梁截面從上緣到下緣的溫度呈現(xiàn)非線性分布狀態(tài)，在熱脹效應(yīng)作用下截面各層纖維會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的伸長(zhǎng)，但由于主梁變形要服從平截面假定，各層纖維由于不能自由伸長(zhǎng)而產(chǎn)生相互的約束效應(yīng)，從而在截面內(nèi)形成一組自相平衡的應(yīng)力。顯然自平衡時(shí)截面豎向各層纖維應(yīng)變?nèi)匀徊豢赡芡耆嗟?，從而產(chǎn)生伸縮或彎曲變形，對(duì)于理想的靜定結(jié)構(gòu)，由于沒(méi)有多余約束，變形是自由的，因此截面上僅存在自應(yīng)力。但對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，主梁由于有多余約束而不能自由變形，從而在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生附加內(nèi)力（即次內(nèi)力效應(yīng)），因此超靜定結(jié)構(gòu)的截面內(nèi)同時(shí)存在溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力。

1.1 溫度梯度效應(yīng)的計(jì)算原理

按照平截面假定，對(duì)于連續(xù)勻質(zhì)彈性材料，當(dāng)截面各層纖維的變形相互約束時(shí)，截面的應(yīng)變分布依然呈線性[3]，即：

圖1 溫度應(yīng)力計(jì)算示意圖

式中：ε0為y=0處的應(yīng)變值；ψ為單元梁段撓曲變形后的曲率；α為材料的線膨脹系數(shù)；T(y)為截面各層纖維溫度梯度分布函數(shù)；b(y)為截面各層纖維寬度變化函數(shù)；A、yc、I為截面面積、重心軸坐標(biāo)和截面抗彎慣性矩。

在具體結(jié)構(gòu)計(jì)算中可根據(jù)上式求得截面各點(diǎn)的溫度自應(yīng)力大小，并根據(jù)求得的曲率計(jì)算超靜結(jié)構(gòu)的次內(nèi)力和次應(yīng)力。

1.2 溫度梯度函數(shù)

國(guó)內(nèi)外許多國(guó)家結(jié)合本國(guó)的氣候特點(diǎn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)橋梁設(shè)計(jì)中日照溫差效應(yīng)規(guī)定了相應(yīng)的溫度梯度曲線，除了新西蘭考慮開(kāi)、閉口截面的差異外，其余各國(guó)均只考慮日照升溫、降溫兩種曲線。相關(guān)的溫度曲線和計(jì)算參數(shù)在相關(guān)教材及文獻(xiàn)中均有介紹，限于篇幅，本文不再贅述[4]。

2 溫度效應(yīng)的影響分析

2.1 工程概況

本文結(jié)合某預(yù)應(yīng)力混凝土無(wú)背索斜拉橋，該橋主梁采用（50+100+50）m預(yù)應(yīng)力混凝土單箱五室斜腹板箱梁，其中主跨跨中梁高為2.5 m，主墩支點(diǎn)處梁高為5.0 m，中間按拋物線變化。主梁在墩頂0號(hào)塊處設(shè)置兩道寬度為1.2 m的橫梁，邊跨端部設(shè)厚度為2.0 m的端橫梁。主跨拉索錨固位置設(shè)箱內(nèi)橫隔板，在拉索錨固的箱室，橫隔板厚度為0.4 m，其余箱梁橫隔板厚度為0.25 m，主跨跨中設(shè)厚度0.25 m的橫隔板，其余位置均不設(shè)橫隔板。主梁箱底水平，橋面2%的雙向橫坡通過(guò)調(diào)整腹板高度來(lái)設(shè)置，主梁采用縱向，橫向，豎向三向預(yù)應(yīng)力體系。主梁及主塔均采用C50號(hào)混凝土，橋面鋪裝為10 cm瀝青混凝土。

2.2 橋梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐旨敖Y(jié)構(gòu)計(jì)算模型

全橋共分為199個(gè)單元，其中1～107單元為主梁，108～131號(hào)單元為斜拉索單元，132～195為橋塔單元，196～199為墩身單元編號(hào)。該橋橋跨布置及單元編號(hào)詳見(jiàn)圖2。

圖2 橋跨布置及單元編號(hào)

2.3 計(jì)算結(jié)果

為了分析混凝土無(wú)背索斜拉橋各主梁構(gòu)件對(duì)主梁溫度梯度函數(shù)分布的敏感程度，本文分別選取目前國(guó)際上最常用幾個(gè)國(guó)家規(guī)范中的溫度梯度分布曲線，詳細(xì)計(jì)算不同溫度梯度函數(shù)對(duì)無(wú)背索斜拉橋主梁、斜拉索內(nèi)力分布的影響大小及其規(guī)律。

圖3 主梁升溫時(shí)截面上緣應(yīng)力變化結(jié)果

圖4 主梁升溫時(shí)截面下緣應(yīng)力變化結(jié)果

圖5 主梁降溫時(shí)截面上緣應(yīng)力變化結(jié)果

圖6 主梁降溫時(shí)截面下緣應(yīng)力變化結(jié)果

圖7 主梁升溫時(shí)上游側(cè)斜拉索索力變化結(jié)果

圖8 主梁降溫時(shí)上游側(cè)斜拉索索力變化結(jié)果

由以上分析結(jié)果可見(jiàn)，不同溫度梯度函數(shù)曲線對(duì)主梁受力影響有較大差異，具體分析結(jié)果如下：

a）從主梁索力變化結(jié)果可見(jiàn)，主梁日照溫差效應(yīng)對(duì)無(wú)背索斜拉橋中跨斜拉索受力影響總體上不大，其中英國(guó)規(guī)范在主梁升溫時(shí)索力變化最小，但主梁降溫時(shí)變化最大，其他各國(guó)和地區(qū)溫度梯度曲線相差不大。

b）當(dāng)主梁升溫時(shí)，主梁上緣以壓應(yīng)力為主，其中采用英國(guó)規(guī)范計(jì)算出來(lái)的效應(yīng)最大，美國(guó)一區(qū)溫度主曲線計(jì)算出來(lái)的值最小。主梁下緣以拉應(yīng)力為主，其中中國(guó)規(guī)范和美國(guó)一區(qū)、三區(qū)、四區(qū)溫度曲線計(jì)算出來(lái)的效應(yīng)值最大，控制最為嚴(yán)格，英國(guó)規(guī)范計(jì)算出來(lái)的效應(yīng)值最小。可見(jiàn)，主梁升溫時(shí)，英國(guó)規(guī)范最適合于控制受壓區(qū)設(shè)計(jì)計(jì)算，而中國(guó)和美國(guó)規(guī)范更適合控制受拉中跨下緣受拉區(qū)設(shè)計(jì)計(jì)算。

c）當(dāng)主梁降溫時(shí)，上緣以拉應(yīng)力為主，美國(guó)一區(qū)溫度梯度曲線計(jì)算結(jié)果最大，控制最為嚴(yán)格，采用中國(guó)規(guī)范曲線計(jì)算出來(lái)的結(jié)果次之，采用英國(guó)規(guī)范計(jì)算出來(lái)的結(jié)果最小。主梁下緣以壓應(yīng)力為主，其中采用英國(guó)規(guī)范計(jì)算出來(lái)的效果值最大，其他國(guó)家和地區(qū)溫度曲線計(jì)算出來(lái)的結(jié)果比較接近，且效應(yīng)值不大。

3 結(jié)論

通過(guò)不同國(guó)家和地區(qū)溫度梯度曲線的對(duì)比分析表明，日照溫差效應(yīng)對(duì)主梁影響的差異性較大，不同規(guī)范考慮的側(cè)重點(diǎn)并不完全一致。

a）英國(guó)規(guī)范規(guī)定的溫度梯度曲線對(duì)主梁壓應(yīng)力控制較為嚴(yán)格，在混凝土無(wú)背索斜拉橋塔根處主梁截面的設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)重點(diǎn)參考，而中國(guó)規(guī)范和美國(guó)一區(qū)規(guī)范中的溫度梯度曲線對(duì)主梁拉應(yīng)力控制更為嚴(yán)格，在中跨和邊跨跨中附近截面抗裂性驗(yàn)算時(shí)應(yīng)重點(diǎn)參考，以防止主梁過(guò)早開(kāi)裂。

b）在有關(guān)規(guī)范的制定和橋梁設(shè)計(jì)中，特別是涉外和邊界地區(qū)橋梁設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮不同地區(qū)日照強(qiáng)度、日照時(shí)間、溫度和濕度等氣候條件的差異性，結(jié)合本地區(qū)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)，妥善選取適合本地區(qū)氣候特點(diǎn)的曲線形式，避免一條溫度梯度曲線推廣全國(guó)的模式，以便更合理地考慮結(jié)構(gòu)的日照溫差效應(yīng)。