楊永杰

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

1 現(xiàn)代城市交通現(xiàn)狀

從21世紀(jì)初開(kāi)始，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入快車道，道路交通設(shè)備逐漸完善，大量人口集中生活在城鎮(zhèn)、大都市之中，隨著人數(shù)不斷上升，車輛運(yùn)營(yíng)數(shù)量也在增長(zhǎng)，導(dǎo)致城市交通超負(fù)荷運(yùn)行。面對(duì)世界性的難題，人類的處理方式將對(duì)人類文明和近幾年倡導(dǎo)的低碳出行產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。作為道路交通運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分[1]，城市交通存在諸多問(wèn)題，a）車輛保有量增長(zhǎng)迅速，城市車道容量不足；b）城市交通過(guò)于平面化，雖然城市交通的建設(shè)已經(jīng)進(jìn)入快速發(fā)展期，但是仍趕不上車輛增長(zhǎng)速度；c）城市道路規(guī)劃與建設(shè)不合理，交通管控能力不強(qiáng)。公路干道距離大、缺少旁路、砂石路、窄路面較多，交通網(wǎng)循環(huán)不暢，亂停、亂放情況嚴(yán)重，交通地圖信息服務(wù)滯后、交通信號(hào)管控能力過(guò)于機(jī)械化，難以適應(yīng)現(xiàn)代化城市交通的需要。

針對(duì)上述問(wèn)題，應(yīng)該在城市建設(shè)中加快城市整體公共設(shè)施的建設(shè)，從最新應(yīng)用的理論知識(shí)中尋找支持，通過(guò)采用具有實(shí)際實(shí)施意義的理論知識(shí)，分析現(xiàn)實(shí)中存在的突出問(wèn)題，同時(shí)引入更智能化的控制和人性化管理方法[2]，更有效地管理城市交通。

2 城市交通信號(hào)控制優(yōu)化問(wèn)題分析

城市交通信號(hào)控制系統(tǒng)的控制范圍由成千上萬(wàn)的路口組成，用同樣形式的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)表達(dá)各種變量間關(guān)系，這種靜態(tài)的表達(dá)方式與一般的靜態(tài)優(yōu)化不同，交通控制的優(yōu)化是動(dòng)態(tài)問(wèn)題，狀態(tài)和控制隨時(shí)間變化，相互之間的關(guān)系就是一個(gè)非線性函數(shù)問(wèn)題。

對(duì)于非線性的函數(shù)系統(tǒng)，系統(tǒng)總是在盡最大努力尋找變量之間存在的漸變關(guān)系。從理論上來(lái)說(shuō)，變量之間的關(guān)系是無(wú)法通過(guò)單值來(lái)確定的，應(yīng)該通過(guò)隨機(jī)和多值確定對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，解決這類問(wèn)題主要采用辦法是對(duì)結(jié)果不追求精確解，把動(dòng)態(tài)系統(tǒng)近似成靜態(tài)系統(tǒng)，利用靜態(tài)算法解決問(wèn)題，只要得到與最優(yōu)解近似的解即可。在此前提下，就可以放寬限制，得到理想的結(jié)果。

以上處理非線性問(wèn)題的思路，已經(jīng)得到了各方的認(rèn)可。在固定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，將系統(tǒng)當(dāng)作是時(shí)不變系統(tǒng)，簡(jiǎn)化各因素關(guān)系，尋求問(wèn)題的近似解。

3 城市交通信號(hào)控制模型

為了緩解城市交通擁堵現(xiàn)狀，通過(guò)分析道路路口交通流數(shù)據(jù)，在一個(gè)固定時(shí)間段內(nèi)實(shí)測(cè)某城市道路路口的交通流量數(shù)據(jù)，建立一個(gè)在相關(guān)約束條件下的非線性函數(shù)模型，假定機(jī)動(dòng)車在路口的延誤為d，得到公式：

式中：w、s、d、q、B 分別為有效綠時(shí)比、飽和度、車輛平均延時(shí)、車流量、周期時(shí)長(zhǎng)。

以現(xiàn)實(shí)生活中的四叉路口為例，計(jì)算公式為：

式中：wi、sij、qij分別為某一方位有效綠時(shí)比、飽和度、車流量。其中綠燈時(shí)間不能小于值g（10 s），滿足的條件是：

式中：L為總損失時(shí)間。

假定各交叉路口最大飽和度均不大于0.9，則：

式中：yi、fgi分別為車流比、有效時(shí)間。

綜上所述得到約束條件為：

4 訓(xùn)練過(guò)程

為了研究該類型問(wèn)題，根據(jù)交通法規(guī)規(guī)定：當(dāng)車輛在路口遇到紅燈時(shí)車不能直行，可以右轉(zhuǎn)，但不能左轉(zhuǎn)通行。

表1 某四叉路口車流量有關(guān)數(shù)據(jù)表

在表1實(shí)測(cè)交通流數(shù)據(jù)的支撐下，假定路口綠燈最短時(shí)間為10 s，信號(hào)周期時(shí)間為B=130，車輛總延誤時(shí)間為10 s，將表1所示的數(shù)據(jù)代入建立的數(shù)學(xué)模型中，由公式（4）得到最短路燈時(shí)間：取東向的流量比值代入，得fg1≥25 s，同理其他3個(gè)方向取流量比值，得到 fg2≥34 s，fg3≥31 s，fg4≥19 s。代入公式（5），計(jì)算出各方向時(shí)間ti取值范圍，將各計(jì)算值代入公式（2），通過(guò)迭代數(shù)d=50，得到最佳適應(yīng)度值。

5 簡(jiǎn)單遺傳算法

遺傳算法具有很強(qiáng)的全局搜索特性和帶有并行運(yùn)行性的群體遺傳學(xué)機(jī)制。遺傳算法的主要操作是對(duì)基因進(jìn)行交叉操作和變異操作。

a）交叉操作 在配對(duì)的染色體中，分別截取自身部分基因與對(duì)方交換，通過(guò)交叉操作來(lái)得到新的染色體個(gè)體，得到新的種群，提高群體的生存能力。

b）變異操作 對(duì)于控制基因采用單個(gè)因子變異，改變?nèi)旧w的物理性狀和基因序列，通過(guò)變異操作來(lái)獲得新個(gè)體。其目的是保持群體的遺傳基因差異，預(yù)防出現(xiàn)群體基因近代遺傳，獲得局部搜索能力。

通過(guò)上述介紹，可以得到算法流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖

通過(guò)交叉和變異操作，利用公式（2）進(jìn)行計(jì)算，得到如圖2所示的適應(yīng)度變化曲線圖。

圖2 基礎(chǔ)遺傳算法測(cè)定最佳適應(yīng)度

盡管簡(jiǎn)單遺傳算法有許多優(yōu)點(diǎn)，但目前存在的問(wèn)題依然很多，如：

a）簡(jiǎn)單遺傳算法收斂到局部最優(yōu)解而不是全局最優(yōu)解。

b）接近最優(yōu)解時(shí)出現(xiàn)左右擺動(dòng)，收斂較慢。

6 改進(jìn)遺傳算法

通過(guò)圖2的計(jì)算結(jié)果可知，算法的收斂性較差，容易陷入局部最優(yōu)化。為了減小函數(shù)誤差和簡(jiǎn)化函數(shù)，以提高對(duì)群體的選擇能力，針對(duì)適應(yīng)度提出公式（6）：

式中：a+b=1 且 0＜a，b＜1；f(i，d)表示個(gè)體適應(yīng)度；T(i，d)表示函數(shù)誤差；K(i，d)表示函數(shù)簡(jiǎn)化度；d表示迭代數(shù)。

隨著適應(yīng)度函數(shù)的引入，引入變異率、交叉率的概念。假設(shè)變異率、交叉率分別為 Fk、Fm，F(xiàn)k、Fm的值應(yīng)隨適應(yīng)度函數(shù)的值在變[3]。當(dāng)適應(yīng)度低，就選大的Fk、Fm值，選擇淘汰該交叉、變異個(gè)體；當(dāng)適應(yīng)度高，取小的Fk、Fm值，選擇保留該交叉、變異個(gè)體；保證最優(yōu)秀的種群[3-6]?；谶z傳算法的特點(diǎn)，組建自適應(yīng)變異函數(shù)Fm和自適應(yīng)交叉函數(shù)Fk。通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，保證算法的收斂性和群體的多樣性。

式中：0＜λ1，λ2≤1、λ3≤1、λ4≤1；f為變異個(gè)體的適應(yīng)度;為種群的平均適應(yīng)度；fmin為當(dāng)前代中種群的最小適應(yīng)度；f′為2個(gè)交叉?zhèn)€體中較小的適應(yīng)度。通過(guò)公式（7）、公式（8），得到圖3所示的適應(yīng)度值變化曲線圖。

通過(guò)改進(jìn)遺傳算法，保持了群體多樣性的同時(shí)，保證了遺傳算法的收斂性，更快地得到算法的最優(yōu)解。

7 結(jié)論

圖3 改進(jìn)遺傳算法測(cè)定最佳適應(yīng)度

針對(duì)城市交通固定時(shí)間交通流的特點(diǎn)，以非線性模型為基礎(chǔ)，通過(guò)改進(jìn)遺傳算法，實(shí)現(xiàn)了算法并行性和較強(qiáng)的全局搜索的目的。利用實(shí)測(cè)的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算、分析，得到改進(jìn)的遺傳算法收斂性優(yōu)于簡(jiǎn)單遺傳算法，且不易陷入局部最優(yōu)。通過(guò)改進(jìn)遺傳算法得到的最佳適應(yīng)度能更好地應(yīng)用于優(yōu)化城市交通信號(hào)控制建設(shè)中。