劉小軍

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

結(jié)構(gòu)無論處于施工階段還是運(yùn)營階段下，結(jié)構(gòu)均表現(xiàn)為彈性狀態(tài)。結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)下會表現(xiàn)出材料的非線性特性，對于混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不僅要考慮其彈性承載力，還需考慮其彈塑性承載力，僅僅進(jìn)行線彈性分析不能全面反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)位移和應(yīng)力狀態(tài)。本文以丞相河某特大橋單T構(gòu)為例，對其進(jìn)行空間結(jié)構(gòu)的線性、非線性仿真分析，可供同類型橋梁設(shè)計(jì)借鑒。

1 工程概況

丞相河某特大橋主橋結(jié)構(gòu)形式為（66.5+120+66.5）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)，前右角90°，橋梁全長1 341 m。主橋上部為預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁，橫斷面為單箱雙室截面，箱梁頂板寬度19.0 m，底板寬度13.5 m，主梁采用C55混凝土，三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)體系。主墩采用與主梁梁底等寬的雙肢等截面矩形空心薄壁墩且與主梁固結(jié)，單肢縱橋向?qū)挾葹?.5 m，在1/2墩高處設(shè)置一道墩身系梁，主墩采用C40混凝土。主墩承臺為矩形承臺，承臺采用C30混凝土。

2 有限元建模

丞相河某特大橋T構(gòu)最大懸臂階段采用Midas FEA有限元進(jìn)行實(shí)體仿真建模分析，主梁、橋墩和承臺混凝土采用實(shí)體單元模擬，并采用自動網(wǎng)格對其進(jìn)行劃分，實(shí)體單元長度按50 cm控制，實(shí)體模型共劃分117 092個(gè)節(jié)點(diǎn)和321 759個(gè)單元。三向預(yù)應(yīng)力鋼束采用鋼筋梁單元模擬，并考慮施工過程中預(yù)應(yīng)力的損失。橋墩墩頂與主梁0號塊底板共節(jié)點(diǎn)，橋墩墩底與承臺頂面共節(jié)點(diǎn)，承臺底面采用固結(jié)約束。T構(gòu)最大懸臂階段有限元實(shí)體模型見圖1。

圖1 T構(gòu)FEA有限元實(shí)體模型圖

3 荷載工況

高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋在施工階段的受力最為不利，對連續(xù)剛構(gòu)施工過程中單T構(gòu)最大懸臂施工階段進(jìn)行以下4種不利荷載工況分析，荷載工況見表1。

表1 荷載工況一覽表

4 線性計(jì)算結(jié)果分析

4.1 主梁應(yīng)力結(jié)果

圖2 工況1～工況4 T構(gòu)主梁頂板縱橋向正應(yīng)力圖

圖2中T構(gòu)主梁縱橋向點(diǎn)位均為主梁長度的二十二等分點(diǎn)。從圖2可以看出：a）工況1～工況4 T構(gòu)主梁頂板縱橋向正應(yīng)力圖形呈“飛燕”形狀，其正應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力-18.035 MPa（工況1），出現(xiàn)在跨中側(cè)2號塊頂板頂端部區(qū)域處。b）工況1～工況4 T構(gòu)主梁頂板縱橋向正應(yīng)力圖在0號塊頂板區(qū)域發(fā)生突變，0號塊頂板壓應(yīng)力有所降低，0號塊底板與雙肢薄壁空心墩墩頂固結(jié)，設(shè)置雙肢薄壁空心墩對0號塊頂板壓應(yīng)力起到有益的作用。

4.2 墩身應(yīng)力結(jié)果

圖3 工況1～工況4豎向路徑A、B墩身正應(yīng)力圖

圖3中豎向路徑A、B位于橋墩橫向中心線處雙肢薄壁空心墩縱橋向外側(cè)。從圖3可以看出：a）工況1～工況4豎向路徑A、B墩身頂至底八分點(diǎn)處正應(yīng)力（拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值）基本上處于受壓狀態(tài)，只有在工況1、2豎向路徑A墩身頂出現(xiàn)拉應(yīng)力，分別為 0.651 MPa、0.312 MPa。b）工況 1～ 工況4豎向路徑A、B墩身正應(yīng)力呈增大趨勢，在墩頂至底高度7/8處墩身壓應(yīng)力達(dá)到最大，工況1豎向路徑B壓應(yīng)力為最大-4.717 MPa。

T構(gòu)墩身設(shè)計(jì)采用C40混凝土，施工階段壓應(yīng)力混凝土構(gòu)件法向拉應(yīng)力不能超出1.344 MPa[1]，雖然T構(gòu)最大懸臂施工階段在不利工況1～工況4墩身最大拉應(yīng)力為0.651 MPa(工況1)，墩身不會產(chǎn)生裂縫，墩身結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定。

4.3 系梁應(yīng)力結(jié)果

圖4 工況1～工況4墩中心線處系梁頂、底面正應(yīng)力圖

從圖4可以看出：工況1～工況4系梁頂、底面橫橋向四分點(diǎn)正應(yīng)力均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，系梁頂、底面最大拉應(yīng)力為 0.126 MPa(工況 2)、0.103 MPa(工況4)，墩身系梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意其頂、底面均需設(shè)置受拉鋼筋。

5 非線性計(jì)算結(jié)果分析

5.1 計(jì)算工況下裂縫分析

為弄清T構(gòu)結(jié)構(gòu)的裂縫發(fā)展情況，在T構(gòu)結(jié)構(gòu)線性分析的基礎(chǔ)之上 (工況1與工況3荷載共同作用下)對其進(jìn)行考慮材料非線性的裂縫分析。T構(gòu)主梁、墩身混凝土本構(gòu)采用總應(yīng)變裂縫 (Total Strain Crack)模型，受壓裂縫模型采用Thorenfeldt模型，受拉裂縫模型采用理想破壞(Constant)模型，忽略橫向裂縫效應(yīng)及約束效應(yīng)對混凝土強(qiáng)度的影響，采用修正的牛頓拉普森 (Modified Newton-Raphson Method)迭代法進(jìn)行計(jì)算。

5.2 主梁裂縫分析

主梁不同荷載增量步的裂縫法向應(yīng)力圖見圖5，荷載增量步7主梁結(jié)構(gòu)裂縫狀態(tài)圖見圖6，塑性狀態(tài)圖見圖7。

圖5 不同荷載增量步主梁的裂縫法向應(yīng)力圖

從圖5可以看出，當(dāng)荷載系數(shù)達(dá)到0.2時(shí)，T構(gòu)主梁在其應(yīng)力集中區(qū)域首次出現(xiàn)裂紋。隨著荷載的不斷增大，裂紋數(shù)量和范圍都得到了一定程度的發(fā)展，當(dāng)荷載系數(shù)達(dá)到1，全部加載完成之后計(jì)算仍然完全收斂，說明在工況1和工況2荷載作用下T構(gòu)結(jié)構(gòu)沒有坍塌，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全。圖中發(fā)生裂紋的位置用圓片標(biāo)記表示，圓片的大小表示裂縫的大小，圓片的法向即為開裂方向。

圖6 荷載增量步7（1.0）裂縫狀態(tài)圖

圖7 荷載增量步7（1.0）塑性狀態(tài)圖

從圖6可以看出，在工況1和工況3荷載作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生的均為部分張開的裂縫，而沒有出現(xiàn)完全張開的裂縫，圖中所有標(biāo)記為P的區(qū)域，均為“部分打開”的裂縫狀態(tài)。T構(gòu)主梁微裂紋大量出現(xiàn)在0號塊兩側(cè)端部截面處，少量出現(xiàn)在8～14號塊底板底緣及15～17號塊頂板頂緣處。從圖7可以看出，T構(gòu)主梁塑性區(qū)域與微裂紋出現(xiàn)區(qū)域一致，主梁出現(xiàn)微裂紋區(qū)域先于主梁其他部位進(jìn)入塑性狀態(tài)。

5.3 墩身裂縫分析

圖8 工況1+3不同荷載增量步豎向路徑A、B墩身正應(yīng)力圖

從圖8可以看出，在工況1和工況3荷載作用下，隨著荷載系數(shù)的增加豎向路徑A墩身正應(yīng)力在墩頂變現(xiàn)為拉應(yīng)力，最大達(dá)0.527 MPa(Load step 1.0)，其余點(diǎn)位均表現(xiàn)為壓應(yīng)力。豎向路徑B墩身正應(yīng)力均表現(xiàn)為壓應(yīng)力且呈增加趨勢。當(dāng)荷載系數(shù)達(dá)到1時(shí)，墩身未出現(xiàn)圓片標(biāo)記的裂紋，說明墩身結(jié)構(gòu)在懸臂施工階段不會出現(xiàn)裂縫，且不會進(jìn)入塑性狀態(tài)，在施工過程中墩身結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定。

6 結(jié)語

基于Midas FEA有限元軟件對浮山縣丞相河某特大橋連續(xù)剛構(gòu)T構(gòu)最大懸臂施工階段進(jìn)行線性和非線性仿真分析，得出了一些有益結(jié)論，對實(shí)際工程具有一定的意義，計(jì)算結(jié)果表明T構(gòu)在最大懸臂施工階段不利工況下結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定。T構(gòu)結(jié)構(gòu)一旦在其應(yīng)力集中區(qū)域產(chǎn)生裂縫，弄清裂縫位置、發(fā)展情況及結(jié)構(gòu)塑性狀態(tài)區(qū)域，就有必要對T構(gòu)進(jìn)行非線性裂縫分析。對于混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不僅要考慮其彈性承載力，還需考慮其彈塑性承載力，本文可供同類型橋梁設(shè)計(jì)、施工借鑒，文中不妥之處望批評指正。