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        貴陽市暴雨強(qiáng)度公式推求

        2016-11-15 09:52:25張東海周文鈺
        城市道橋與防洪 2016年1期
        關(guān)鍵詞:均方貴陽市暴雨

        張東海,段 瑩,周文鈺,李 揚(yáng),龍 俐

        (1.貴州省氣候中心,貴州 貴陽 550002;2.貴州省安順市氣象局,貴州 安順 561000;3.貴州省貴陽市氣象局,貴州 貴陽 550001)

        貴陽市暴雨強(qiáng)度公式推求

        張東海1,段瑩1,周文鈺2,李揚(yáng)3,龍俐1

        (1.貴州省氣候中心,貴州 貴陽 550002;2.貴州省安順市氣象局,貴州 安順 561000;3.貴州省貴陽市氣象局,貴州 貴陽 550001)

        利用貴陽國(guó)家基準(zhǔn)氣候站1961~2014年逐分鐘降水資料,選取并計(jì)算5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min共11個(gè)時(shí)段逐年最大降雨量樣本,依據(jù)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50014-2006,2014版)和《城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則》(2014版)技術(shù)要求,對(duì)貴陽暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行推求,得到以下結(jié)論:三種頻率分布曲線擬合結(jié)果表明耿貝爾分布曲線優(yōu)于皮爾遜Ⅲ型和指數(shù)分布;在形式上分別給出了貴陽市暴雨強(qiáng)度總公式、單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式和區(qū)間(任意重現(xiàn)期)暴雨強(qiáng)度公式;計(jì)算貴陽市暴雨強(qiáng)度區(qū)間公式和總公式重現(xiàn)期2~20 a暴雨強(qiáng)度平均絕對(duì)均方誤差及平均相對(duì)均方誤差,結(jié)果均滿足《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50014-2006,2014版)提出的精度要求,但區(qū)間公式精度明顯優(yōu)于總公式,因此在實(shí)際應(yīng)用中推薦使用貴陽市暴雨強(qiáng)度區(qū)間公式。

        暴雨強(qiáng)度公式;頻率分布;重現(xiàn)期;年最大值法

        1 概述

        近年來,全球氣候變暖引發(fā)極端降水事件頻發(fā),加之城市排水設(shè)施建設(shè)滯后、局部地段排水建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)偏低、排水系統(tǒng)老舊、雨水調(diào)蓄能力小等[1]因素,全國(guó)各地城市內(nèi)澇現(xiàn)象愈發(fā)明顯。2014年7月15日起,貴陽全市普降暴雨,貴陽、清鎮(zhèn)、白云氣象站24 h降水量刷新了本站1951年以來歷史記錄,其中最大降水量為清鎮(zhèn)的287.8 mm,全市平均降水達(dá)163.9 mm。由于貴陽市城區(qū)受持續(xù)強(qiáng)降水影響,興關(guān)路、新華路、解放路、紀(jì)念塔等街道多條供電線路故障性停電;貴陽市人民廣場(chǎng)、火車站、貴惠大道等低洼路段受淹,最大水深達(dá)1.2 m,部分道路交通中斷;16日19時(shí)南明河水文站水位達(dá)到1 049.61 m,超警戒水位0.3 m。

        朱思誠(chéng)等[1]指出要解決好城市排澇需要加強(qiáng)排水設(shè)施建設(shè)、適當(dāng)提高排水管溝建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)、改造舊排水溝管以及建設(shè)雨水調(diào)蓄設(shè)施,城市雨水排水系統(tǒng)作為城市的基礎(chǔ)設(shè)施,對(duì)于解決城市內(nèi)澇問題至關(guān)重要。現(xiàn)代城市建設(shè)對(duì)雨水排水系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)和管理提出了嚴(yán)格要求,必須按照雨污分流體制進(jìn)行城市雨水排水系統(tǒng)規(guī)劃和設(shè)計(jì),然而其投資預(yù)算和可靠性與設(shè)計(jì)流量直接相關(guān),而設(shè)計(jì)流量的合理計(jì)算與采用的暴雨強(qiáng)度公式有直接的關(guān)系[2,3]。

        在我國(guó)許多城市在雨水排水設(shè)計(jì)中采用的暴雨強(qiáng)度公式仍然是建立在年份短、代表性差的基礎(chǔ)上,貴陽也不例外,采用的仍然是1973年版手冊(cè)收錄的暴雨強(qiáng)度公式[4],在最近二十多年的飛速城市化進(jìn)程中,城市中的所有氣候要素都有一定程度的改變,城市的水文特性和暴雨強(qiáng)度均發(fā)生了顯著的變化,現(xiàn)行的暴雨強(qiáng)度公式已不能適應(yīng)城市雨水排水設(shè)計(jì)工作的實(shí)際需要,亟需根據(jù)中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50014-2006,2014版)[5]及《城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則》(2014版)[6]進(jìn)行修編。

        本文根據(jù)《住房城鄉(xiāng)建設(shè)部、中國(guó)氣象局關(guān)于聯(lián)合開展城市內(nèi)澇預(yù)報(bào)預(yù)警與防治工作合作框架協(xié)議》、《住房城鄉(xiāng)建設(shè)部中國(guó)氣象局關(guān)于做好暴雨強(qiáng)度公式修訂有關(guān)工作的通知》以及國(guó)家相關(guān)規(guī)范[5,6],編制貴陽市更為合理、精確的暴雨強(qiáng)度公式,從而提高貴陽市排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)的科學(xué)性、優(yōu)化城市排水和雨洪利用、增強(qiáng)城市的防澇抗災(zāi)能力。

        2 資料和統(tǒng)計(jì)樣本選取

        2.1資料來源

        本文所用資料源于貴州省氣象信息中心提供的貴陽國(guó)家基準(zhǔn)氣候站1961~2014年逐分鐘降水資料,選取并計(jì)算5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min共11個(gè)時(shí)段年最大降水量。

        2.2統(tǒng)計(jì)樣本選?。?,7]

        2.2.1樣本資料的選樣

        暴雨樣本資料的選樣方法有年最大值法、年超大值法、年超定量法與年多個(gè)樣法等[8,9],目前國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[5,6]推薦使用年最大值法。利用“降水自記紙彩色掃描數(shù)字化處理系統(tǒng)[10]”信息化處理后所得的1961~2003年逐分鐘降水?dāng)?shù)據(jù)以及2004~2014年自動(dòng)觀測(cè)分鐘降水?dāng)?shù)據(jù),采用逐分鐘滑動(dòng)統(tǒng)計(jì)法計(jì)算5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min共11個(gè)歷時(shí)降雨量,然后再從中選取各降雨歷時(shí)雨量的逐年最大值。挑選最大值時(shí)要保證任意兩個(gè)值所在時(shí)段不能重合或相交。

        2.2.2建立統(tǒng)計(jì)樣本

        根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50014-2006,2014版)建議的“年最大值法”建立統(tǒng)計(jì)樣本,即不論年次將5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min等11個(gè)降水歷時(shí)有效資料樣本(每個(gè)歷時(shí)有54個(gè))按從大到小順序進(jìn)行排序,作為建立暴雨強(qiáng)度公式的統(tǒng)計(jì)樣本。

        3 頻率計(jì)算和分布曲線擬合

        3.1頻率和重現(xiàn)期計(jì)算[11]

        將所獲取的統(tǒng)計(jì)樣本按照式(1)計(jì)算樣本經(jīng)驗(yàn)頻率:

        式中:p為經(jīng)驗(yàn)頻率;m為排序數(shù);n為樣本容量,即樣本總數(shù)。

        暴雨強(qiáng)度重現(xiàn)期P是指相等或超過它的暴雨強(qiáng)度出現(xiàn)一次的平均時(shí)間,單位用a。重現(xiàn)期與經(jīng)驗(yàn)頻率按照以下公式換算:

        式中:P為重現(xiàn)期;p為經(jīng)驗(yàn)頻率,%。

        那么,重現(xiàn)期2、3、5、10、20、50、100 a相對(duì)應(yīng)的頻率分別為:50%、33.3%、20%、10%、5%、、2%、1%。

        3.2頻率分布曲線擬合

        頻率分布曲線擬合應(yīng)基于選取的統(tǒng)計(jì)樣本,采用經(jīng)驗(yàn)頻率曲線或理論頻率曲線進(jìn)行趨勢(shì)性擬合調(diào)整。由于設(shè)計(jì)采用的重現(xiàn)期(100 a一遇)大于資料年限(54 a),故本文采用理論頻率分布曲線進(jìn)行調(diào)整,常用的理論頻率曲線有皮爾遜-Ⅲ型分布曲線、指數(shù)分布曲線、耿貝爾分布曲線等,選用何種分布曲線關(guān)鍵是看分布曲線對(duì)原始數(shù)據(jù)的擬合程度,誤差越小、精度越高的分布越有代表性[12],擬合精度以絕對(duì)均方誤差和相對(duì)均方誤差作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。

        利用廣東省氣候中心研制的暴雨強(qiáng)度計(jì)算系統(tǒng)[13](該系統(tǒng)已通過中國(guó)氣象局的技術(shù)驗(yàn)收)采用皮爾遜-Ⅲ型分布曲線(見圖1)、指數(shù)分布曲線(見表1)和耿貝爾分布曲線(見表2)對(duì)樣本資料進(jìn)行頻率調(diào)整。

        圖1 皮爾遜Ⅲ型分布曲線調(diào)整

        表1 指數(shù)分布曲線調(diào)整結(jié)果

        表2 耿貝爾分布曲線調(diào)整結(jié)果

        皮爾遜Ⅲ型分布曲線擬合的絕對(duì)均方誤差為0.047 mm/min,相對(duì)均方誤差3.64%;指數(shù)分布曲線擬合的絕對(duì)均方誤差為0.042 mm/min,相對(duì)均方誤差3.27%;耿貝爾分布曲線擬合的絕對(duì)均方誤差為0.043 mm/min,相對(duì)均方誤差3.03%。

        可見,耿貝爾分布曲線優(yōu)于皮爾遜Ⅲ型和指數(shù)分布,因此應(yīng)用耿貝爾分布曲線進(jìn)行擬合調(diào)整。根據(jù)確定的頻率分布曲線,得出重現(xiàn)期、降雨強(qiáng)度和降雨歷時(shí)三者的關(guān)系,即P、i、t的關(guān)系表(見表3)。

        4 暴雨強(qiáng)度公式推求

        4.1單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式

        依據(jù)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50014-2006,2014版),暴雨強(qiáng)度公式定義為:

        式中:q為暴雨強(qiáng)度,L/(S·hm2);P為重現(xiàn)期,a,取值范圍為0.25~100 a;t為降雨歷時(shí),min,取值范圍為1~120 min(重現(xiàn)期越長(zhǎng)、歷時(shí)越短,暴雨強(qiáng)度就越大,而A1、b、C、n是與地方暴雨特性有關(guān)且需求解的參數(shù)),A1為雨力參數(shù),即重現(xiàn)期為1 a時(shí)的1 min設(shè)計(jì)降雨量,mm;C為雨力變動(dòng)參數(shù);b為降雨歷時(shí)修正參數(shù),即對(duì)暴雨強(qiáng)度公式兩邊求對(duì)數(shù)后能使曲線化成直線所加的一個(gè)時(shí)間參數(shù),min;n為暴雨衰減指數(shù),與重現(xiàn)期有關(guān)。

        從式(3)可以看出,暴雨強(qiáng)度公式為已知關(guān)系式的超定非線性方程,公式中有4個(gè)參數(shù),顯然常規(guī)方法無法求解,因此參數(shù)估計(jì)方法設(shè)計(jì)和減少估算誤差尤為關(guān)鍵。首先對(duì)式(3)進(jìn)行線性化處理:

        令A(yù)=A1(1+C1gP),那么式(3)即變?yōu)椋?/p>

        式(4)即為單一重現(xiàn)期公式,通過式(4)分別把1、2、3、5、10、20、30、50、100 a一遇等9個(gè)重現(xiàn)期的單一暴雨強(qiáng)度公式推求出來。首先推算這9個(gè)重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式的需求參數(shù)A、b、n。用常規(guī)方法無法求解暴雨強(qiáng)度公式即式(4),將式(4)兩邊取對(duì)數(shù)得:

        令 y=1nq,b0=1n167A,b1=-n,x=1n(t+b),那么式(5)就變?yōu)椋?/p>

        式(6)應(yīng)用數(shù)值逼近和最小二乘法,可求出b0、b1,則A、n可求。但在具體計(jì)算時(shí),由于b也是未知數(shù),因此還無法應(yīng)用最小二乘法求解方程。這時(shí)將b值在(0,50)范圍內(nèi)取值,步長(zhǎng)為0.001,應(yīng)用最小二乘法求得A、n值。將此A、n、b代入公式,計(jì)算出暴雨強(qiáng)度q",同時(shí)算出降雨強(qiáng)度q'與計(jì)算的暴雨強(qiáng)度q"的平均絕對(duì)方差σ,采用數(shù)值逼近法選取σ最小的一組A、b、n為所求。這樣,可將9個(gè)單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式逐個(gè)推算出來(見表4)。

        根據(jù)單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式繪制暴雨強(qiáng)度曲線圖(見圖2),可以直觀地反映貴陽市暴雨強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況。

        4.2區(qū)間參數(shù)公式

        由于上面求得的是單一重現(xiàn)期的暴雨強(qiáng)度公式,而兩個(gè)單一重現(xiàn)期之間的暴雨強(qiáng)度還無法求得,例如重現(xiàn)期為5 a、10 a的暴雨強(qiáng)度可求得,但重現(xiàn)期為8 a的暴雨強(qiáng)度則無法計(jì)算,通過引入重現(xiàn)期區(qū)間參數(shù)公式,可以順利解決這個(gè)問題[14]。

        經(jīng)反復(fù)推算和篩選,用公式y(tǒng)=b1+b21n(P+C)作為區(qū)間參數(shù)公式來求算區(qū)間參數(shù)值效果最佳(式中y為A、b、n參數(shù)中的任一個(gè),P為重現(xiàn)期,C為常數(shù))。

        表3 暴雨強(qiáng)度P-i-t關(guān)系表

        表4 貴陽市單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式

        圖2 貴陽市單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度曲線

        首先把1~100 a分為(I):1~10 a和(II):10~100 a兩個(gè)區(qū)間,將A、b、n代入公式y(tǒng)=b1+b21n(P+C)得:

        式(7)~式(9)中:A、b、n和P是已知數(shù),A1、A2、CA、b1、b2、Cb及n1、n2、Cn都是未知數(shù),根據(jù)上面求得單一重現(xiàn)期P下的A、b、n值,同理,利用單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式擬合方法,常數(shù)C分別在(-1,0)區(qū)間和(-10,0)區(qū)間取值,應(yīng)用最小二乘法分別求得A1、A2、b1、b2、n1和n2,采用數(shù)值逼近法直至平均絕對(duì)方差為最小,這時(shí)的一組參數(shù)值即為未知數(shù)A1、A2、CA、b1、b2、Cb和n1、n2、Cn的值,可算得I、II兩個(gè)區(qū)間的A、b、n值,將它們代入公式q=,可得1~100 a之間的任意一個(gè)重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式(見表5),從而可計(jì)算任意重現(xiàn)期的暴雨強(qiáng)度。

        表5 貴陽市區(qū)間參數(shù)公式

        4.3暴雨強(qiáng)度總公式

        令y=1nq,b0=1n167A1,x1=1n(1+cLgP),b2=-n,x2= 1n(t+b),即得y=b0+x1+b2x2。已知q、P、t值,應(yīng)用數(shù)值逼近法和最小二乘法解此二元線性回歸方程,可求得b0、b2,從而可求得A1、n,推算出貴陽市暴雨強(qiáng)度總公式:

        利用貴陽市暴雨強(qiáng)度總公式繪制降水曲線圖(見圖3),可以直觀地了解降水量隨時(shí)間的變化情況。

        圖3 貴陽市降水曲線

        4.4精度檢驗(yàn)

        為確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,對(duì)暴雨強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn),計(jì)算出重現(xiàn)期2~10 a的暴雨強(qiáng)度,并將算得的暴雨強(qiáng)度理論值和實(shí)測(cè)值的平均絕對(duì)均方誤差和平均相對(duì)均方誤差,與《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50014-2006,2014版)規(guī)定的精度對(duì)照。規(guī)范規(guī)定:絕對(duì)均方誤差不超過0.05 mm/min,平均相對(duì)均方差不大于5%。

        平均絕對(duì)均方誤差:

        平均相對(duì)均方誤差:

        式(12)和式(13)中:R'為單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算值(理論降雨量);R為降水強(qiáng)度(即P-i-t曲線確定的降水量);t為降水歷時(shí);n為樣本數(shù)。

        利用貴陽市暴雨強(qiáng)度區(qū)間公式和總公式算得的重現(xiàn)期2~20 a暴雨強(qiáng)度平均絕對(duì)均方誤差分別為0.030 mm/min、0.043 mm/min,平均相對(duì)均方誤差分別為2.31%、3.03%,均滿足《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50014-2006,2014版)提出的精度要求。

        從兩種暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算精度看,暴雨強(qiáng)度區(qū)間公式明顯優(yōu)于暴雨強(qiáng)度總公式,因此推薦使用暴雨強(qiáng)度區(qū)間參數(shù)公式。

        5 小結(jié)

        利用貴陽市1961~2014年分鐘降水資料,按照《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50014-2006,2014版)和《城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則》(2014版)等規(guī)范要求,推求貴陽市暴雨強(qiáng)度公式,初步得到以下結(jié)論:

        (1)通過三種分布曲線對(duì)樣本資料進(jìn)行擬合對(duì)比,結(jié)果表明耿貝爾分布曲線優(yōu)于皮爾遜Ⅲ型和指數(shù)分布。

        (2)采用年最大值法推求得到了貴陽市單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式、區(qū)間參數(shù)公式和總公式,經(jīng)過精度檢驗(yàn),總公式精度不及區(qū)間參數(shù)公式,故在計(jì)算任意重現(xiàn)期設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度時(shí)推薦使用暴雨強(qiáng)度區(qū)間公式。

        [1]朱思誠(chéng),任希巖.關(guān)于城市內(nèi)澇問題的思考[J].行政管理改革,2011(11):62-66.

        [2]杜銳.西安市暴雨強(qiáng)度公式的推求研究[D].陜西西安:西安建筑科技大學(xué),2011.

        [3]霍爾MJ.城市水文學(xué)[M].江蘇南京:河海大學(xué)出版社,1989.

        [4]北京市市政工程設(shè)計(jì)研究院.給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)第05冊(cè)城鎮(zhèn)排水第二版[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2000.

        [5]GB 50014-2006,室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

        [6]住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部,中國(guó)氣象局.城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則[Z].

        [7]中央氣象局規(guī)范改革小組.各時(shí)段年最大降水量的挑選方法[J].氣象,1980(5):29-30.

        [8]孫輝.烏魯木齊地區(qū)暴雨強(qiáng)度公式推求研究[J].城市道橋與防洪,2013(12):175-178.

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        TU992.02

        B

        1009-7716(2016)01-0095-05

        10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.01.027

        2015-09-09

        貴陽市氣象局氣象科研基金項(xiàng)目(筑氣科合201413號(hào))。

        張東海(1987-),男,四川蒼溪人,助理工程師,從事氣候監(jiān)測(cè)、氣候可行性論證工作。

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