黃欣，劉桂英

（1.廣西農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院網(wǎng)絡(luò)信息中心，廣西南寧530007；2.廣西師范學(xué)院職業(yè)技術(shù)教育學(xué)院，廣西南寧530001）

VANETs中隨機(jī)節(jié)點(diǎn)速度分布連通性的研究

黃欣1，劉桂英2

（1.廣西農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院網(wǎng)絡(luò)信息中心，廣西南寧530007；2.廣西師范學(xué)院職業(yè)技術(shù)教育學(xué)院，廣西南寧530001）

在車輛自組織網(wǎng)絡(luò)中（VANETs），車輛隨機(jī)速度的連接受到傳輸范圍和網(wǎng)絡(luò)密度的制約，存在連通率閾值問題.在時(shí)間間隔的長度為t時(shí)車輛進(jìn)入高速公路，其速度服從泊松分布.因此文章提出了一種分析模型來研究在長度為L公路段的車輛之間的連通性.然后計(jì)算出一些基本指標(biāo)的連接表達(dá)式，如預(yù)期的簇長度和簇大小.在網(wǎng)絡(luò)中重要的傳輸范圍能夠達(dá)到一個(gè)特定的連接水平，這樣可以用來在給定的連接水平下確定合適的技術(shù).最后，通過仿真表明本文提出的理論依據(jù)是有效的.

車輛自組織網(wǎng)絡(luò)；隨機(jī)節(jié)點(diǎn)速度；連通性

0　引言

車輛自組織網(wǎng)絡(luò)（VANETs）是一種特殊的移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)（MANETs）.移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)是無線裝備的車輛與其他的車輛進(jìn)行通信和車輛行駛的過程中形成了一個(gè)網(wǎng)絡(luò).在車輛自組織網(wǎng)絡(luò)中，車輛可以直接進(jìn)行通信而不需要昂貴的基礎(chǔ)設(shè)施.車輛自組織網(wǎng)絡(luò)與其他無線自組織網(wǎng)絡(luò)是有區(qū)別的，比如由高速節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)拓?fù)浜褪芟薜牧鲃?dòng)模式.VANET的應(yīng)用范圍有交通安全、交通效率和增值應(yīng)用［1］.安全應(yīng)用的目的是在傳遞相關(guān)安全信息時(shí)提高乘客的安全性，例如避免合作碰撞和其他危險(xiǎn)檢測(cè)報(bào)警.交通效率應(yīng)用的目的是優(yōu)化交通流，例如更好的路線選擇、更好的流量平衡和縮短出行時(shí)間.增值應(yīng)用的范圍有路邊的廣告和娛樂應(yīng)用，例如網(wǎng)上沖浪、游戲和在線媒體流等.

目前，關(guān)于移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)連通性的文獻(xiàn)也很多.例如，文獻(xiàn)［2］講述了靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中車載自組織網(wǎng)絡(luò)的連通性.文獻(xiàn)［3］中基于實(shí)測(cè)的交通數(shù)據(jù)，連接參數(shù)廣泛應(yīng)用于稀疏網(wǎng)絡(luò)，如集群大小和簇長度.由于VANET是分區(qū)網(wǎng)絡(luò)，在具有隨機(jī)速度的節(jié)點(diǎn)的稀疏網(wǎng)絡(luò)和密集網(wǎng)絡(luò)中，消息通過分區(qū)內(nèi)和分區(qū)之間傳播.文獻(xiàn)［4］闡述了當(dāng)假設(shè)車輛到達(dá)和離開預(yù)定的公路入口點(diǎn)時(shí)，移動(dòng)車載自組織網(wǎng)絡(luò)的連通性.文獻(xiàn)［5］提出了變速節(jié)點(diǎn)的分布漸近收斂于恒速節(jié)點(diǎn)的分布，其時(shí)間t的范圍為t→∞，從而得到了封閉形式的連通性概率表達(dá)式.在本文中假定節(jié)點(diǎn)到達(dá)網(wǎng)絡(luò)時(shí)服從泊松分布.當(dāng)車輛進(jìn)入高速公路時(shí)該車的速度與其他車輛的速度不同，并且在行駛的過程中車輛的速度不變.根據(jù)次序統(tǒng)計(jì)量分布范圍的結(jié)果得到了連通性概率的表達(dá)式、期望的群集大小的表達(dá)式和期望的簇長度，例如連接路徑的車輛數(shù)和連接距離.

1　系統(tǒng)模型

為了更好地闡述車載自組織網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)節(jié)點(diǎn)速度分布連通性，假設(shè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)入高速公路的時(shí)間［0，t］間隔為，其服從泊松分布的到達(dá)率為λt；公路的長度為W=［0，L］；根據(jù)fν（ν）節(jié)點(diǎn)選取節(jié)點(diǎn)的速度.在文獻(xiàn)［6］中通過fν（ν），車輛的速度與其他的車輛的速度不同.在任意時(shí)刻t車輛的空間分布服從齊次泊松過程的參數(shù)其中和分別為在公路上的最小速度和最大速度.文獻(xiàn)［7］提到了從源點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位置是均勻分布的間隔［0，νmaxt］和節(jié)點(diǎn)分布在間隔［0，L］中.首先N（t）在［0，L］范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)和K（t）是在［0，νmaxt］范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，因此N（t）的概率密度函數(shù)（PMF）為

在長度為L的高速公路節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是服從參數(shù)Lλs的泊松分布.

假設(shè)隨機(jī)變量（RV）Wi，i=1，2，3，...n是第n節(jié)點(diǎn)均勻分布在［0，L］范圍內(nèi)從源點(diǎn)的位置和這些隨機(jī)變量是升序排列的，則

這些隨機(jī)變量是次序統(tǒng)計(jì)量，其相應(yīng)的次序統(tǒng)計(jì)量為W1，W2...，Wn及其聯(lián)合概率密度函數(shù)為

1.1連通率

根據(jù)次序統(tǒng)計(jì)量的分布范圍［8］，△i有一個(gè)貝塔分布，其表達(dá)式為

根據(jù)二項(xiàng)式定理得

若兩個(gè)連續(xù)節(jié)點(diǎn)之間的距離小于r時(shí)，其是連通的.因此，兩個(gè)連續(xù)節(jié)點(diǎn)連通時(shí)的概率為

假設(shè)Pcon為網(wǎng)絡(luò)連通性的概率，則有

由于相鄰車輛之間的距離是獨(dú)立的和同分布的，則公式（13）可以化為

1.2臨界傳輸范圍的連通性

歸一化的臨界傳輸范圍rc是最小的r來保證連通性.因此rc可以支持給定的連通度.根據(jù)公式（14）和給定的網(wǎng)絡(luò)密度與連通率，rc的表達(dá)式為

1.3簇的大小

簇的大小是在連通路徑中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù).簇的大小影響著系統(tǒng)的性能，因此簇的大小和節(jié)點(diǎn)越多就會(huì)接收到更多的信息.因此簇大小的概率密度函數(shù)為

其中CN是隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的簇大??；Pc是連通的相鄰車輛距離的概率.因此簇的大小為

1.4簇的長度

簇的長度或者連通距離是在給定節(jié)點(diǎn)的條件下連通路徑的長度.由于簇的長度越大，則距離越大，所以假設(shè)△c是隨機(jī)變量的相鄰車輛之間距離，其公式為

一個(gè)連通相鄰車輛距離的期望為

簇的長度為

因此CL的期望為

當(dāng)n個(gè)節(jié)點(diǎn)都連通的時(shí)，CL的期望為

2　仿真結(jié)果

經(jīng)過前面的理論分析后，通過Matlab軟件進(jìn)行仿真然后驗(yàn)證算法的有效性.假設(shè)車輛在長度為1km的公路上行駛且在50s內(nèi)到達(dá)，其中節(jié)點(diǎn)是服從泊松分布的.車輛根據(jù)均勻分布的νmin=20m/s和νmax=40m/s來確定行駛速度.由于在公路段上有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來評(píng)估系統(tǒng)的性能.

圖1　n個(gè)節(jié)點(diǎn)VANET的連通率

圖1是橫坐標(biāo)為歸一化傳輸范圍的函數(shù)和縱坐標(biāo)為網(wǎng)絡(luò)連通率的仿真圖.通過該圖可以看出：即使在很小的情況下，隨著n的增大也有較好的連通性.

圖2　臨界傳輸范圍為網(wǎng)絡(luò)密度函數(shù)

圖2是在歸一化臨界傳輸范圍rc的情況下不同的連通率Pcon.該圖表明了隨著節(jié)點(diǎn)密度的增加，支持連通性概率的最小傳輸范圍減少.因此根據(jù)這個(gè)性能可以確定車載自組織網(wǎng)絡(luò)中的連通率和節(jié)點(diǎn)密度.

圖3　平均簇長度

圖3是平均簇長度的仿真圖.該圖表明了平均簇長度是歸一化傳輸范圍的函數(shù).通過該圖可以看出：當(dāng)n的值很小時(shí)，隨著r的增大，簇的長度也不會(huì)顯著增大；當(dāng)n的值較大時(shí)，即使r在很小的變化范圍內(nèi)簇的長度也會(huì)顯著增大.

3　結(jié)論

本文提出了一個(gè)分析模型，其主要是對(duì)一維VANET中基本網(wǎng)絡(luò)連通性的指標(biāo)與隨機(jī)速度的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究，如連通率、簇大小和簇長度.為了減少計(jì)算的復(fù)雜度，本文采用了一個(gè)封閉形式概率表達(dá)式.通過理論分析和仿真表明：在高網(wǎng)絡(luò)密度中，即使傳輸范圍有很小的變化，也會(huì)增加連通性的指標(biāo)，如連通率和簇的長度.

［1］Casteigts，A Nayak，and I Stojmenovic.Communication protocols for vehicular ad hoc networks［C］.Wirel.Commun. Mob.Comput.，2011.

［2］N W isitpongphan，F(xiàn) Bai，P Mudalige，V Sadekar，and O Tonguz.Routing in sparse vehicular ad hoc wireless networks，IEEE［J］.Selected Areas Commun.，2007：1538-1556.

［3］R S Schwartz，K Das，H Scholten，and P Havinga.Exploiting beacons for scalable broadcast data dissem ination in VANETs［J］.In the 9th ACM International Workshop on Vehicular Inter-Networking Systems and Applications，UK，2012.

［4］C Barba，K Aguirre，and M Igartua.Performance Evaluation of a Hybrid Sensor and Vehicular Network to Improve Road Safety［J］.7th ACM PE-WASUN 2010：71-78.

［5］J Wu，Connectivity of mobile linear networks with dynam ic node population and delay constraint［C］.IEEE J.Selected Areas Commun，2009：1218-1225.

［6］F Li and J Wu.FRAME：An Innovative Incentive Scheme in Vehicular Networks［C］.IEEE International Conference on Communications（ICC），2009：1-6.

［7］H A David，and H N Nagaraja，Order statistics.3rd Ed，Altman，R El-Azouzi，and M Fathy.Analytical model for connectivity in vehicular ad hoc networks［J］.IEEE Trans. Veh.Technol，2008：3341-3356.

A Study of Connectivity in a Vehicular Ad hoc Network W ith Speed Distribution of Random Node

HUANG Xin1，LIU Guiying2
（1.Network Information Center，Guangxi Agriculture Vocationaland Technical College，Nanning，Guangxi，530007 China；2.Occupation Technology Education College of Guangxi Terchers Education University，Nanning，Guangxi，530004，China）

In the Vehicular Ad hoc Network（VANETs），the connectivity of the random speed of the vehicle is restricted by the trans?m ission range and the density of the network where there exists the problem of connectivity threshold.Vehicles enter the highway in a time interval of length following a Poisson distribution.Thus the author propose an analytic model to study the connectivity among vehicles in a highway segment of length.Then the author also obtain expressions for some fundamentalmetrics of connectivity such as expected cluster length and cluster size.the author also find the critical transm ission range to reach a certain connectivity level in the network，which can be used to determ ine the right technology to support the given connectivity.Finally，the simulation shows that the theoretical basis of this paper is effective.

VANETS；cluster length；connectivity

TP393

A

2096-2126（2016）04-0000142-04

2016-06-19

2013年廣西高?？蒲许?xiàng)目（2013YB143）；廣西2016年度中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目（KY2016YB684）。

黃欣（1983—），男，廣西平南人，碩士，講師，研究方向：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全；劉桂英（1961—），女，江西南昌人，碩士，教授，碩導(dǎo)，研究方向：電子技術(shù)及數(shù)據(jù)通信。

（責(zé)任編輯：李潔坤）