張玉強(qiáng)

（公安海警學(xué)院基礎(chǔ)部，浙江 寧波　315801）

量子計(jì)算機(jī)的研究進(jìn)展與發(fā)展趨向*

張玉強(qiáng)

（公安海警學(xué)院基礎(chǔ)部，浙江 寧波315801）

介紹了量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展及研究現(xiàn)狀，簡(jiǎn)要分析了量子計(jì)算機(jī)的工作原理，并對(duì)其今后的研究重點(diǎn)及應(yīng)用前景進(jìn)行了展望。

量子計(jì)算機(jī)；量子相干；量子計(jì)算；量子信息

隨著對(duì)量子理論及計(jì)算機(jī)科學(xué)的深入研究，量子計(jì)算機(jī)應(yīng)運(yùn)而生。量子計(jì)算機(jī)，顧名思義，就是用來實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的機(jī)器，它是一類遵循量子力學(xué)規(guī)律進(jìn)行高速數(shù)學(xué)和邏輯運(yùn)算、存儲(chǔ)及處理量子信息的物理裝置。特別是量子計(jì)算機(jī)所具有的一些性質(zhì)與特點(diǎn)，突破了經(jīng)典計(jì)算機(jī)的發(fā)展瓶頸。如復(fù)雜量子系統(tǒng)的模擬及大數(shù)的因子分解等問題，通過經(jīng)典計(jì)算難以解決，而利用量子計(jì)算機(jī)就能對(duì)問題迎刃而解。量子計(jì)算機(jī)所體現(xiàn)出來的一系列優(yōu)勢(shì)并不斷取得的一些令人矚目的成就，使得近些年來對(duì)這一領(lǐng)域的研究倍受青睞。

量子計(jì)算機(jī)的起源可以追溯到對(duì)可逆機(jī)的研究，而研究可逆機(jī)的目的是為了克服計(jì)算機(jī)在工作過程當(dāng)中的能耗問題，因?yàn)槟芎乃a(chǎn)生的熱量是影響計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度的重要因素。早在20世紀(jì)60年代，R.Landauer就指出，對(duì)任何邏輯不可逆的操作，如信息的擦除等，都會(huì)造成使相關(guān)的能量源散失熱量。在20世紀(jì)70年代，Bennett證明了在不影響其計(jì)算能力的前提下，對(duì)所有的經(jīng)典不可逆的計(jì)算機(jī)都可以用一種對(duì)應(yīng)的可逆計(jì)算機(jī)來代替［1］。由于計(jì)算機(jī)中的每一步操作可以換算為可逆操作，那么在量子力學(xué)中，就可以借助于幺正變換來表示。對(duì)于量子可逆計(jì)算機(jī)，其關(guān)鍵的問題是在進(jìn)行具體的計(jì)算時(shí)，尋找到合適的哈密頓量。與經(jīng)典的計(jì)算機(jī)相比較，量子計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)之一就是有著超強(qiáng)的并行處理數(shù)據(jù)和分析能力，其利用其量子體系的特性對(duì)信息儲(chǔ)存、處理和傳輸過程給予新的詮釋。量子信息科學(xué)的核心目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)真正意義上的量子計(jì)算機(jī)和實(shí)現(xiàn)絕對(duì)安全的、可實(shí)用化的長(zhǎng)程量子通信［2］，量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展促進(jìn)了量子信息時(shí)代的到來。隨著科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展，量子理論與實(shí)驗(yàn)的研究不斷取得進(jìn)展，并不斷實(shí)現(xiàn)互動(dòng)式的發(fā)展，使得量子計(jì)算機(jī)在國(guó)防、信息、保密、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的新的應(yīng)用越來越廣泛，對(duì)量子計(jì)算機(jī)的研究將會(huì)愈加青睞。

1　量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展

由摩爾定律可知，集成電路上可容納的元器件的數(shù)目，每隔18個(gè)月翻一番。隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，電路的朝著高精度、高速度，高集成度的趨勢(shì)發(fā)展，其物理尺寸已達(dá)到粒子波函數(shù)的相位相干長(zhǎng)度，此時(shí)物質(zhì)遵循量子力學(xué)規(guī)律，量子效應(yīng)顯著，這就必然用量子力學(xué)對(duì)它們的特征進(jìn)行描述，從而產(chǎn)生了以量子力學(xué)為基礎(chǔ)，利用量子特征效應(yīng)，建立一個(gè)完全以量子比特為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)芯片，從而發(fā)展形成了一種新型計(jì)算機(jī)——量子計(jì)算機(jī)。量子計(jì)算機(jī)的概念，最早是由Feynman于1982年提出的，是從對(duì)物理現(xiàn)象的模擬而來［3］。不久之后，牛津大學(xué)的Deutsch提出了量子計(jì)算機(jī)的藍(lán)圖，并證明了對(duì)于任何物理過程原則上都能被量子計(jì)算機(jī)模擬，“量子邏輯門”這一概念也隨之被提出，將量子力學(xué)應(yīng)用于信息處理［4］。量子算法利用量子力學(xué)的并行性、相干疊加性、糾纏性等基本特性，這些純物理性質(zhì)大大提高了計(jì)算效率。Peter Shor于1994年提出量子質(zhì)因子分解算法，由于其對(duì)于金融及網(wǎng)絡(luò)等處的RSA加密算法可以破解而構(gòu)成威脅之后，對(duì)量子計(jì)算機(jī)的研究愈加受到科研者的重視，并逐步取得了一系列研究成果。歐美等國(guó)家在21世紀(jì)初都在量子加密、量子計(jì)算及量子信息等各個(gè)方面展開了一系列的研究；借助于量子計(jì)算，還使得計(jì)算數(shù)學(xué)有了更進(jìn)一步的發(fā)展和改進(jìn)，并取得了積極的成果。

2001年，IBM公司和斯坦福大學(xué)的研究組在具有15個(gè)量子位的核磁共振量子計(jì)算機(jī)上成功借助Shor算法對(duì)15進(jìn)行因式分解［5］，這使得量子計(jì)算逐漸在實(shí)際問題中得到應(yīng)用，掀起了對(duì)量子計(jì)算機(jī)研究的熱潮。2012年，法國(guó)科學(xué)家Serge Haroche與美國(guó)科學(xué)家David Wineland因 “突破性的試驗(yàn)方法使得測(cè)量和操縱單個(gè)量子系統(tǒng)成為可能”獲得當(dāng)年諾貝爾物理獎(jiǎng)，他們的突破性的方法，使得這一領(lǐng)域的研究朝著基于量子物理學(xué)而建造一種新型超快計(jì)算機(jī)邁出了第一步。我國(guó)清華大學(xué)的課題組通過研究指出了借助于固態(tài)空間環(huán)境中實(shí)現(xiàn)了基于希爾伯特空間的量子運(yùn)算［6］，這預(yù)示著量子計(jì)算朝著實(shí)際應(yīng)用方面有著進(jìn)一步的發(fā)展。量子隱形傳態(tài)可以借助于量子態(tài)作為信息的載體，通過量子態(tài)傳送，最近隨著對(duì)鉆石運(yùn)動(dòng)狀態(tài)光控制研究的顯著進(jìn)步，在周圍環(huán)境條件下從光束到宏觀鉆石振動(dòng)態(tài)的量子隱形傳態(tài)也得到研究，實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)出平均隱形傳態(tài)的保真度超出了2/3的經(jīng)典極限，推進(jìn)了量子隱形傳態(tài)向著更大物體目標(biāo)發(fā)展［7］。

量子信息是量子理論與信息科學(xué)相互交叉的一門新的學(xué)科，它突破了現(xiàn)有的信息技術(shù)的物理瓶頸。量子計(jì)算機(jī)作為人類由信息時(shí)代向量子時(shí)代跨越的重要標(biāo)志，量子計(jì)算機(jī)利用了量子的相干性，使其具有超強(qiáng)的并行計(jì)算的能力。除此之外，其在信息保密、信息儲(chǔ)存、超導(dǎo)量子計(jì)算、光學(xué)量子計(jì)算、模擬量子系統(tǒng)等方面也顯示出了經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法比擬的優(yōu)越性。

2　量子計(jì)算機(jī)的原理

計(jì)算機(jī)信息的基本單元是比特，一個(gè)比特是一個(gè)有兩個(gè)狀態(tài)的物理系統(tǒng)，如經(jīng)典計(jì)算機(jī)中電流的“通”或“斷”（對(duì)應(yīng)的取值為0或1）兩種狀態(tài)作為1個(gè)比特；量子計(jì)算機(jī)所遵循的基本原理是量子力學(xué)原理，從量子論觀點(diǎn)看，量子計(jì)算機(jī)是一個(gè)量子力學(xué)系統(tǒng)。正是因?yàn)榱孔討B(tài)具有疊加性和相干性等性質(zhì)，使得量子計(jì)算與經(jīng)典計(jì)算有著很大的不同。經(jīng)典計(jì)算機(jī)中0和1作為信息的基本單位，用0和1組成的字符來表示信息；量子計(jì)算機(jī)計(jì)算的基本單位是量子比特（qubit），即必須用兩個(gè)量子態(tài)│0＞和│1＞代替經(jīng)典比特狀態(tài)0和1，量子比特是可以操控的二能級(jí)系統(tǒng)，或者稱之為量子雙態(tài)體系，即為Hilbert空間為兩維的量子體系，而構(gòu)成這二態(tài)量子體系的既可以是一個(gè)二能級(jí)的離子或原子，亦可是一自旋為1/2的粒子或者具有兩個(gè)偏振方向的光子。

表1　量子比特和比特的對(duì)比

表1中α和β為相干疊加態(tài)中│0＞態(tài)和│1＞態(tài)的比例系數(shù)，在對(duì)量子比特進(jìn)行操作中，兩態(tài)的疊加振幅可以相互干涉，形成量子相干性。量子的疊加性和相干性是量子計(jì)算機(jī)最本質(zhì)的特征，在滿足條件a2+β2=1下，可以取無數(shù)組系數(shù)。因此，與經(jīng)典比特相比較，量子比特可以代表更多更豐富的信息。量子計(jì)算機(jī)的輸入態(tài)和輸出態(tài)為一般的疊加態(tài)；在量子計(jì)算機(jī)中，量子比特序列是運(yùn)算對(duì)象，量子比特序列不但可以處于各種正交態(tài)的疊加態(tài)上，還能處于糾纏態(tài)上。這些特殊的量子態(tài)，除了能夠提供量子并行計(jì)算外，還能帶來許多意想不到的性質(zhì)，量子計(jì)算機(jī)中的變換（即量子計(jì)算）包括所有可能的幺正變換。

與經(jīng)典的計(jì)算機(jī)相比，量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)越性之一體現(xiàn)在量子算法上。與門和非門作為經(jīng)典計(jì)算機(jī)中兩個(gè)基本的邏輯門，是不可逆的，而對(duì)于量子計(jì)算機(jī)，所有的操作必須是可逆的，故基本邏輯門也是可逆的，量子計(jì)算機(jī)不但能進(jìn)行普通經(jīng)典數(shù)字邏輯操作，也能進(jìn)行奇異的邏輯操作。量子計(jì)算機(jī)利用了量子力學(xué)的一些基本特性，如相干性、疊加性、糾纏性等，這些純物理性質(zhì)為其計(jì)算能力的提高以及計(jì)算范圍的拓展提供了有力的幫助，并形成了一種新的計(jì)算模式——量子算法；另外，量子計(jì)算機(jī)在模擬量子系統(tǒng)、提高檢測(cè)精度、確保信息安全等許多方面也是經(jīng)典計(jì)算機(jī)所達(dá)不到的。

3　研究重點(diǎn)與發(fā)展趨向

雖然目前對(duì)量子計(jì)算機(jī)的研究取得了可喜的成果，并在實(shí)際中得到應(yīng)用，但在今后較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，量子計(jì)算機(jī)所面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存，無論是量子計(jì)算機(jī)本身的設(shè)計(jì)還是其解決實(shí)際問題的過程中，都未達(dá)到完善的程度，到目前為止，還沒有出現(xiàn)真正意義的量子計(jì)算機(jī)。由于量子的特殊性質(zhì)，跟經(jīng)典計(jì)算機(jī)相比較，量子計(jì)算機(jī)有著許多的優(yōu)越性，隨著科技的迅速發(fā)展特別是量子理論的不斷完善及其研究的深入，相信量子計(jì)算機(jī)也會(huì)逐漸走進(jìn)人們的生活。但是在量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展過程中，其也尚未達(dá)到完善的程度，遠(yuǎn)未定型，也有一些困難等著去克服。結(jié)合現(xiàn)有的研究成果及未來的發(fā)展，有以下幾個(gè)關(guān)鍵問題仍是將來所研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

1）量子并行計(jì)算。經(jīng)典計(jì)算機(jī)通過0和1的二進(jìn)制系統(tǒng)上進(jìn)行，量子計(jì)算機(jī)可以在量子比特上運(yùn)算，也可以利用自旋構(gòu)造量子計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)位，一個(gè)n量子比特（由n個(gè)原子構(gòu)成）的存儲(chǔ)器，可能存儲(chǔ)的數(shù)達(dá)2n，在量子計(jì)算機(jī)中，由于量子并行處理，有些借助于經(jīng)典計(jì)算機(jī)只存在指數(shù)算法的問題，借助于量子計(jì)算機(jī)卻存在量子多項(xiàng)式的算法，所以量子計(jì)算機(jī)的信息儲(chǔ)存量大，而且量子計(jì)算機(jī)可以同時(shí)進(jìn)行多個(gè)讀取和計(jì)算，具有讀取速度高的優(yōu)點(diǎn)，這在密碼學(xué)中也有著重要的應(yīng)用。Rivet，Shamir與Adleman提出的公鑰系統(tǒng)的安全性就是建立在大數(shù)因子的基礎(chǔ)上。

2）量子糾纏。量子糾纏于1935年由薛定諤首先引入量子力學(xué)的，并稱其為“量子力學(xué)的精髓”［8］。一個(gè)孤立的微觀體系A(chǔ)，其狀態(tài)一定可以用一個(gè)純態(tài)來完備的描述。但如果考慮它和外界環(huán)境B有相互影響，這些難以避免的直接（或間接）的相互作用將會(huì)導(dǎo)致A和B狀態(tài)之間的量子糾纏［9］。對(duì)于量子糾纏的研究包括各類糾纏態(tài)的制備、提純、調(diào)控、傳送和存取的研究、還有對(duì)量子糾纏的物理本質(zhì)的研究，以及量子糾纏對(duì)宏觀物質(zhì)物理性質(zhì)的影響。另外，對(duì)具有長(zhǎng)程、高品質(zhì)、高強(qiáng)度等特點(diǎn)的糾纏光源的研究也是實(shí)現(xiàn)全球化量子通信的關(guān)鍵之一。

3）不可克隆性。由于量子計(jì)算機(jī)在在運(yùn)行的過程中不能對(duì)量子態(tài)測(cè)量，因?yàn)闇y(cè)量會(huì)使量子態(tài)發(fā)生改變（可用來對(duì)“薛定諤貓佯謬”進(jìn)行物理解釋），即未知量子比特不可能精確復(fù)制，使得每個(gè)復(fù)制比特與初始量子比特相同，此性質(zhì)有利的一方面是從根本上保證了無法竊聽量子通訊信道，但不利的一方面是不能把經(jīng)典計(jì)算機(jī)中完善的糾錯(cuò)方案應(yīng)用到量子計(jì)算機(jī)來，在糾錯(cuò)方面出現(xiàn)一些問題。不克隆性的根本原因是態(tài)疊加原理，由于量子態(tài)運(yùn)算的線性性質(zhì)和概率守恒的要求所導(dǎo)致。

4）克服退相干。量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)越性源于量子的相干性，在實(shí)用過程當(dāng)中，由于量子比特、量子儲(chǔ)存器和量子門容易受到其它量子器件及環(huán)境的相互作用和影響而發(fā)生不希望的量子糾纏，量子的相干性易被破壞而形成消相干。消相干已成為量子計(jì)算、量子通訊及量子密碼發(fā)展過程中的主要困難和障礙。根據(jù)理論描述的方法，消相干可分為相位消相干和振幅消相干兩大類。如何有效的克服消相干，已成為影響量子計(jì)算是否能夠順利發(fā)展的重要因素。

隨著對(duì)量子理論和計(jì)算機(jī)科學(xué)研究的不斷深入，量子計(jì)算和量子信息等已逐步越來越多的應(yīng)用于軍事、經(jīng)濟(jì)、情報(bào)、通信等領(lǐng)域，并已經(jīng)體現(xiàn)出非常廣闊的科技和應(yīng)用前景，并引導(dǎo)著技術(shù)由IT（信息技術(shù)）向著QIT（量子信息技術(shù)）轉(zhuǎn)變。對(duì)量子計(jì)算機(jī)的研究已引起物理學(xué)家的極大興趣和高度關(guān)注。量子計(jì)算機(jī)的制造從理論上已不存在根本性的障礙，量子計(jì)算機(jī)發(fā)展迅猛，其對(duì)經(jīng)典計(jì)算有著極大的拓展與擴(kuò)充作用，相信在不久的將來，量子計(jì)算機(jī)將會(huì)取代經(jīng)典計(jì)算機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)發(fā)展史上的新跨越。

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O413.1

公安海警學(xué)院科研發(fā)展基金項(xiàng)目（2015YYXMB11）。