馬 波

（上海核工程研究設(shè)計院，上海 200233）

我國某核電廠核島基坑邊坡加固有限元分析

馬 波

（上海核工程研究設(shè)計院，上海 200233）

我國某核電廠核島基坑邊坡形狀不規(guī)則，體形復(fù)雜，坡頂有較大吊裝荷載，邊坡采用預(yù)應(yīng)力錨索+腰梁進行支護。本文針對邊坡的三維效應(yīng)，采用三維彈塑性有限元強度折減法計算邊坡的穩(wěn)定性，分析了支護完成后邊坡等效塑性應(yīng)變區(qū)、安全系數(shù)、位移分布和主應(yīng)力分布。結(jié)果表明邊坡設(shè)計與支護滿足了工程實際需求，三維強度折減法在復(fù)雜邊坡分析中具有明顯優(yōu)勢。

強度折減法；吊裝荷載；穩(wěn)定性分析；安全系數(shù)

由于系統(tǒng)功能與抗震要求，核電廠核島廠房都設(shè)有2層左右的地下室，在建造時需進行基坑負挖。以往基坑形狀較規(guī)則，基坑頂面不存在較大超載且核島廠房的地址條件良好，基坑邊坡通常可按經(jīng)驗放坡大開挖或按二維極限平衡理論分析邊坡的穩(wěn)定性后進行開挖坡形設(shè)計［1］。對某些形狀規(guī)則、地址條件復(fù)雜的BOP子項的基坑，已采用二維數(shù)值模擬分析［2］。而目前在三代核電建設(shè)中，核島廠房采用模塊化、預(yù)制化的建造技術(shù)，需采用大噸位的吊車進行吊裝施工，吊裝噸位約達千噸，吊裝場地位于核島廠房基坑邊坡的頂部，邊坡的穩(wěn)定對核島的安全有重要影響［3，4］，對核島廠房基坑邊坡的穩(wěn)定性與承載力提出較高的要求，且核島廠房基坑的平面形狀不規(guī)則，由弧形與直線組成，在吊裝場地存在基坑陽角向外突出的情況，對邊坡的穩(wěn)定性有較大影響。因此，在吊裝場地處的核島廠房基坑邊坡往往需進行加固設(shè)計，結(jié)合開挖場地條件與經(jīng)濟性，加固時常采用預(yù)應(yīng)力錨索+腰梁的支護體系［5，6］。由于基坑的不規(guī)則性、邊坡的重要性、支護設(shè)計的復(fù)雜性，在進行邊坡穩(wěn)定性分析時需考慮三維空間效應(yīng)［7］，以往采用的二維平面分析已不能滿足要求。根據(jù)文獻［8，9］研究表明，采用基于強度折減法的有限元分析方法進行分析具有明顯優(yōu)勢。因此，文中選擇某設(shè)計有重件吊裝場地的核島廠房基坑邊坡進行了加固設(shè)計與三維數(shù)值分析。

1　有限元強度折減法計算原理

1975年Zienkiewic等［10，11］提出了強度折減法原理，對邊坡巖體的強度參數(shù)粘聚力和內(nèi)摩擦角除以

假定任意的折減系數(shù)，分別得到折減后的強度參數(shù)粘聚力c′和內(nèi)摩擦角φ，除以假定任意的折減系數(shù)F，分別得到折減后的強度參數(shù)粘聚力c′和內(nèi)摩擦角φ′，如式 （1）、式 （2）所示。

將式 （1）、（2）代入有限元模型中進行試算，以找到邊坡破壞的臨界狀態(tài)，此時的折減系數(shù)即為安全系數(shù)［12］。有限元強度折減法分析的臨界狀態(tài)判據(jù)為［13］：計算的收斂性、塑性區(qū)的貫通性、特征部位的突變性。

2　工程概況

核島基礎(chǔ)地下部分外輪廓尺寸為78m×49m，中部存在半徑為22.1m的半圓形弧形段，開挖深度為11.9m。核島基坑西側(cè)為吊裝場地，大吊車起吊最大重量為945t，吊裝站位區(qū)域地面荷載為133.3t·m-2，另外三側(cè)邊坡可放坡開挖，平面布置如圖1所示?；娱_挖至回填完成工期超過兩年，基坑西側(cè)的平面形狀不規(guī)則，由弧形與直線組成，在吊裝場地存在基坑陽角向外突出的情況，西邊坡為體形復(fù)雜、破壞后果嚴(yán)重的邊坡，應(yīng)按一級邊坡進行穩(wěn)定性分析［1，14］。

圖1　基坑平面布置圖Fig.1 Pit foundation plan

核島基坑邊坡巖體主要為中等風(fēng)化頁巖、細砂巖，巖體等級為Ⅳ級，巖體完整程度為破碎～較破碎。從地勘報告的傾倒破壞赤平投影分析可以看出，在西邊坡有一定數(shù)量的極點落入傾倒破壞區(qū)，為13.6%～19.2%，而西邊坡的平面幾何尺寸較大且形狀不規(guī)則，南北向延展較長，在其邊坡上分布大量層面和節(jié)理，且其方向也不利于邊坡穩(wěn)定，西邊坡存在著傾倒破壞的潛在可能性。大吊車荷載較大，在吊裝過程中邊坡存在著反復(fù)卸荷、加荷的過程，對邊坡破壞性極大，對邊坡的穩(wěn)定有很大影響，需采取措施進行加固。

3　邊坡設(shè)計

由于西邊坡高11.9 m，最不利的工況為坡頂承受吊裝荷載時的工況，故設(shè)計采用單級放坡開挖與支護相結(jié)合，邊坡典型斷面如圖2所示。支護方案主要包括：坡面采用掛網(wǎng)噴射混凝土防護，采用預(yù)應(yīng)力錨索+腰梁進行深層支護，坡頂以下1.33 m、4.83 m布設(shè)預(yù)應(yīng)力錨索，在相應(yīng)位置布置二條通長混凝土腰梁作為錨索錨固端，錨索長22m（錨固段10 m，自由段12 m），水平間距3.5 m，垂直間距3.5m，傾角15度，單根錨索設(shè)計鎖定荷載800-830kN。

圖2　西邊坡典型斷面與支護圖Fig.2 Typical section and support drawing of west slope

4　三維數(shù)值分析

4.1有限元模型與計算參數(shù)

按文獻［15］建議，有限元模型的邊界范圍取200 m×125 m×24 m時數(shù)值分析結(jié)果的精度較理想。有限元模型網(wǎng)格劃分后，支護前模型共有20991個單元，56567個節(jié)點，如圖3所示；支護 （腰梁、錨索）模型如圖4所示，支護、護面與吊裝場地模型如圖5所示，支護后模型共有24433個單元，57131個節(jié)點。模型底部全約束，四周邊界為法向約束，坡體表面為自由面。巖土采用摩爾-庫倫彈塑性屈服模型，混凝土采用線彈性本構(gòu)模型。巖體力學(xué)參數(shù)見表1，單元類型為六面體實體高階單元；混凝土力學(xué)參數(shù)見表2。

表1　巖體計算參數(shù)Table 1 Rock calculation parameter

表2　混凝土計算參數(shù)Table 2 Concrete calculation parameter

圖3　邊坡三維有限元模型Fig.3 Slope three-dimensional finite elements model

圖4　支護結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.4 Support structure finite elements model

圖5　支護、坡面防護與吊裝場地有限元模型Fig.5 Support structure，slope face support and lift field finite elements model

4.2數(shù)值分析結(jié)果

對支護后邊坡進行兩次數(shù)值分析，第一次采用強度折減法進行分析，得到塑性應(yīng)變區(qū)分布，判斷邊坡的穩(wěn)定性；第二次對穩(wěn)定平衡狀態(tài)的邊坡進行靜力分析，得到邊坡變形、主應(yīng)力的分布。選取三維整體、內(nèi)部剖面 （經(jīng)過吊裝區(qū)域的對角線所在剖面）的結(jié)果，以便于直觀對比分析，其中位移以沿坐標(biāo)軸正向為正，應(yīng)力以拉為正。

4.2.1邊坡穩(wěn)定性

有限元強度折減法分析的折減系數(shù)為5.1時，計算收斂，得到的極限狀態(tài)的等效塑性應(yīng)變?nèi)鐖D6所示。圖中顯示，邊坡內(nèi)部未出現(xiàn)貫通的剪應(yīng)變，但坡腳處巖體發(fā)生了剪切屈服。考慮到巖體的層面和節(jié)理、吊裝時反復(fù)卸荷與加荷，坡腳屈服后會導(dǎo)致坡體的失移，而這又是有限元分析無法考慮的。因此，將此時的折減系數(shù)5.1作為邊坡的安全系數(shù)，大于規(guī)范規(guī)定的安全系數(shù)最小值1.35［1］。因此，邊坡整體穩(wěn)定有足夠的安全儲備，在對邊坡進行支護加固后，可滿足工程實際需求。

圖6　等效塑性應(yīng)變圖Fig.6 E-equivalent strain drawing

4.2.2邊坡變形

通過對邊坡進行穩(wěn)定平衡狀態(tài)的靜力分析，得到邊坡位移分布如圖7所示。圖中表明，在吊裝荷載作用下，以吊裝區(qū)的壓縮變形為主，但吊裝區(qū)與邊坡的變形絕對值均較小，滿足吊裝使用狀態(tài)的要求。

圖7　總位移圖Fig.7 Total displacement drawing

4.2.3主應(yīng)力分布

通過對邊坡進行穩(wěn)定平衡狀態(tài)的靜力分析，得到邊坡主應(yīng)力分布，如圖8、9所示。圖8表明，坡體第一主應(yīng)力在坡表面淺層49.1%區(qū)域為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力值為0.127 MPa，坡體內(nèi)部大分為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力值為0.278 MPa。圖9表明，坡體第三主應(yīng)力從坡表面到坡體內(nèi)部38.8%區(qū)域為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力值為0.051MPa，坡體內(nèi)部大分為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力值為1.194 MPa。拉應(yīng)力與壓應(yīng)力值均小于巖體的抗拉強度5.15 MPa與地基承載力特征值1.5 MPa，應(yīng)力強度分析滿足要求。

5　結(jié)論

本文對復(fù)雜邊坡支護后的等效塑性應(yīng)變區(qū)、位移分布和主應(yīng)力分布進行了數(shù)值模擬計算，由結(jié)果分析可以得到以下結(jié)論：

（1）大型重要復(fù)雜邊坡的穩(wěn)定性分析宜采用三維分析，以避免傳統(tǒng)極限平衡法簡略計算或選擇代表性斷面二維有限元分析的局部性，考慮三維空間效應(yīng)，獲得應(yīng)力變形的空間變化規(guī)律，以對邊坡穩(wěn)定性做出全面的評價；

圖8　第一主應(yīng)力分布圖Fig.8 No.1 major stress distribution drawing

圖9　第三主應(yīng)力分布圖Fig.9 No.3 major stress distribution drawing

（2）對于復(fù)雜邊坡工程，不應(yīng)簡單地僅根據(jù)安全系數(shù)做出結(jié)論，應(yīng)結(jié)合位移分布、主應(yīng)力分布、等效塑性應(yīng)變區(qū)和工程實際情況對分析結(jié)果進行綜合評價；

（3）預(yù)應(yīng)力錨索+腰梁的主動支護體系：通過圍壓效應(yīng)以及銷釘作用等，可對巖體的層面和節(jié)理等缺陷進行主動加強，可改善坡體與坡面上應(yīng)力分布，對坡體的一定深度范圍與坡體表面的巖體有較好的加固作用；

（4）該邊坡為復(fù)雜的一級邊坡，采用錨索+腰梁體系加固，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為5.1，滿足規(guī)范要求，即使考慮巖體的層面和節(jié)理、吊裝時反復(fù)卸荷與加荷等不確定因素后，仍具有足夠的安全冗余，滿足工程實際需求。

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Slope Support FEM Analysis of Pit Foundation of the Nuclear Island in Certain Nuclear Power Plant in China

MA Bo
（Shanghai Nuclear Engineering R&D Institute，Shanghai 200233，China）

The pit foundation figure of certain nuclear power plant in our country is anomalous，and there is a big lifting load on the slope top.Adopt prestressed anchor cable and beam to support the slope.Contraposing the three-dimensional influence，adopt three-dimensional elastoplastic FEM strength reduction method to analyse slope stability，and analyse the E-equivalent strain，safety factor，displacement distribution and major stress distribution of the support slope.The result indicates that the slope design and support meet the engineering practice requirement，and three-dimensional strength reduction method is obviously preponderant in the complicated slope analysis.

FEM；strength reduction method；lifting load；stability analysis；safety factor

TL48

A

1672-5360（2016）03-0048-05

2016-03-08

2016-06-27

上海市科學(xué)技術(shù)委員會項目，項目編號 13DZ2250200

馬波 （1978—），男，高級工程師，注冊核安全工程師，現(xiàn)主要從事核電設(shè)計工作

馬波，E-mail：mabo@snerdi.com.cn