張 丹，張 航，張 舒，鄒志強(qiáng)，陸雅哲

（核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610213）

鈹光中子對研究堆瞬態(tài)特性影響研究

張 丹*，張 航，張 舒，鄒志強(qiáng)，陸雅哲

（核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610213）

在采用鈹材作為慢化劑或反射層的熱中子反應(yīng)堆中，由于235U裂變產(chǎn)物放出的高能γ光子會(huì)與9Be發(fā)生 （γ，n）反應(yīng)，產(chǎn)生光激發(fā)緩發(fā)中子，即鈹光中子，會(huì)對反應(yīng)堆的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生影響。本文選取經(jīng)典的鈹光中子分組參數(shù)，采用系統(tǒng)程序relap5，研究了鈹光中子對研究堆瞬態(tài)特性的影響。研究表明，鈹光中子的存在導(dǎo)致反應(yīng)堆剩余裂變功率增多和持續(xù)時(shí)間增加，從而提高了余熱水平；鈹光中子的存在使得瞬態(tài)中核功率變化滯后，對反應(yīng)堆安全有一定的影響。

研究堆；鈹反射層；光中子；瞬態(tài)

反應(yīng)堆內(nèi)的緩發(fā)中子主要由裂變產(chǎn)物衰變產(chǎn)生，但對于動(dòng)力堆，尤其是重水慢化堆，由于γ光子與氘的反應(yīng)閾值低，可產(chǎn)生 （γ，n）反應(yīng)放出光中子；對于研究堆，大量采用鈹作慢化劑、采用鈹或重水作反射層，鈹和氘類似，也將發(fā)生 （γ，n）反應(yīng)產(chǎn)生光中子。反應(yīng)堆在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中，由于光中子的份額相對裂變中子來說很低，對正常運(yùn)行的影響很小；但對于反應(yīng)堆在瞬態(tài)或停堆的過程中，光中子的存在對反應(yīng)堆特性有一定的影響。

我國某研究堆采用鈹組件作為反射層，在反應(yīng)堆和反射層內(nèi)存在一定量的光中子。國內(nèi)外對于光中子對反應(yīng)堆動(dòng)態(tài)特性的影響有一些研究，但結(jié)合系統(tǒng)程序針對光中子對反應(yīng)堆瞬態(tài)特性的研究較少。本文針對該研究堆，研究了光中子對反應(yīng)堆系統(tǒng)瞬態(tài)的影響。

1　鈹光中子研究

在反應(yīng)堆中，當(dāng)γ光子的能量大到可以克服靶核中子結(jié)合能 （對大多數(shù)核素為7MeV）時(shí)，將產(chǎn)生 （γ，n）反應(yīng)［1］，但對大多數(shù)反應(yīng)堆材料而言，光中子反應(yīng)閾值太高，在研究中無須關(guān)注。對于重水堆和使用鈹材的研究堆來說，由于氘和鈹?shù)墓庵凶臃磻?yīng)閾值低，分別為2.225MeV和1.665MeV，反應(yīng)堆中的γ將通過2H （γ，n）1H和9Be（γ，n）8Be反應(yīng)產(chǎn)生光中子［1］，從而影響反應(yīng)堆的動(dòng)態(tài)特性。

鈹與裂變緩發(fā)γ光子作用放出的中子稱為鈹?shù)木彴l(fā)光中子。與緩發(fā)中子先驅(qū)核類似，光中子先驅(qū)核也由裂變產(chǎn)物衰變得到，因此，光中子在研究中常作為額外的緩發(fā)中子來對待。從運(yùn)行的角度來說，由于光中子所占份額βphoto很小，可不做反應(yīng)性測量，但影響反應(yīng)堆可以達(dá)到的最低臨界功率水平，這取決于反應(yīng)堆運(yùn)行中的本底光中子源。但對于瞬態(tài)而言，光中子的存在將產(chǎn)生一定的影響。

Keepin［3］研究了鈹緩發(fā)光中子產(chǎn)額，相對235U緩發(fā)中子先驅(qū)核，鈹光中子先驅(qū)核的半衰期很長，而所占的份額很小，約為總緩發(fā)中子的～2%（βU235，th約為 0.0065，βphoto=0.00015）。1965年Keepin提出了采用九組緩發(fā)光中子的分組方法 （見表1），并給出了鈹光中子的分組參數(shù)。這一分組方法為后來的設(shè)計(jì)者廣泛采用。這樣和原有的6組緩發(fā)中子加在一起，共有15組緩發(fā)中子。

考慮鈹光中子后的反應(yīng)堆點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)方程如下所示：

以上各式中，n為中子通量；ρ為反應(yīng)性；βeff為考慮緩發(fā)中子和光中子總的有效份額；Λ為瞬發(fā)中子一代時(shí)間；、為緩發(fā)中子及光中子先驅(qū)核濃度；為緩發(fā)中子及光中子相對份額；λi、λj為緩發(fā)中子和光中子先驅(qū)核衰變常數(shù)；γd、γp為緩發(fā)中子和光中子的有效份額系數(shù)。

上述γd、γp值與反射層及堆芯的結(jié)構(gòu)材料有關(guān)，主要考慮中子的吸收、泄漏和先驅(qū)核γ損失等因素的影響。例如，對鈹反射層研究堆及微型中子源研究堆MNSR［2］，計(jì)算得到的γd、γp分別為1.23和0.246；對ORR堆，為0.9；在波蘭Maria研究堆［4］分析中，取值為0.9；采用鈾氧化物結(jié)合鈹氧化物燃料的ACRR［3］脈沖堆初步分析中未考慮此權(quán)重。由上可見，一般鈹光中子的有效份額系數(shù)都小于1，即鈹光中子對所有緩發(fā)中子的貢獻(xiàn)應(yīng)小于2%。本文分析中為了突出鈹光中子的作用，此系數(shù)取1。

在國外針對鈹光中子對反應(yīng)堆特性影響做了如下研究，匈牙利Budapest［5］研究堆針對鈹反射層光中子對控制棒價(jià)值的影響進(jìn)行了研究；Edward J.Parma針對環(huán)形堆芯研究堆ACRR［3］研究了鈹光中子對反應(yīng)堆脈沖動(dòng)態(tài)的影響；Silva Kalcheva［6］研究了比利時(shí)BR2反應(yīng)堆鈹反射層對反應(yīng)性變化的 “毒物”影響，討論了鈹毒物對于精確預(yù)測反應(yīng)性的重要性；敘利亞微堆［7］熱工水力分析中也考慮了鈹中子的影響。在國內(nèi)，高通量工程試驗(yàn)堆HFETR采用鈹組件為反射層，對HFETR，研究人員計(jì)算了鈹光中子產(chǎn)額［8］和鈹（n，α）反應(yīng)產(chǎn)生的 “毒物”6Li和3He對反應(yīng)性的影響［9］，并對剩余釋熱的影響［10］以及光中子對物理啟動(dòng)特性的影響［11］進(jìn)行了研究。其他方面，吳曉飛等［12］對采用鈹反射層的小型反應(yīng)堆的光中子效應(yīng)進(jìn)行了初步探索。

表1　235U裂變鈹緩發(fā)光中子及235U裂變緩發(fā)中子分組常數(shù)Table 1 Group Constants for Beryllium Delayed Photo neutrons from235U Fission and Delayed Neutrons from235U Thermal Fission

目前，有關(guān)鈹光中子對反應(yīng)堆特性影響的研究主要包括：對反應(yīng)性的影響進(jìn)而對控制棒價(jià)值的影響，對中子源的影響和對余熱的影響等研究。但對反應(yīng)堆瞬態(tài)特性的影響的研究較少。實(shí)際上，瞬態(tài)特性和反應(yīng)堆的安全密切相關(guān)，國內(nèi)外對研究堆的安全都十分關(guān)注，我國核安全監(jiān)管部門［13］也正在完善研究堆法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)體系，并基于研究堆的分類開展安全監(jiān)管工作［14］。因此，有必要對鈹緩發(fā)光中子存在時(shí)反應(yīng)堆的相關(guān)瞬態(tài)特性進(jìn)行研究。

2　瞬態(tài)研究

由表1可知，鈹緩發(fā)光中子份額很小，但相對235U緩發(fā)中子，鈹光中子半衰期很長，其平均壽命相應(yīng)也很長，對反應(yīng)堆瞬態(tài)特性將產(chǎn)生一定的影響。本節(jié)采用經(jīng)典的Keepin九組鈹中子分組數(shù)據(jù)，采用系統(tǒng)分析程序Relap5對研究堆的瞬態(tài)特性進(jìn)行了研究，對比分析了有無鈹光中子情況下的反應(yīng)堆瞬態(tài)特性，重點(diǎn)分析了對反應(yīng)堆余熱的影響和對事故瞬態(tài)的影響。

2.1 對反應(yīng)堆余熱的影響

反應(yīng)堆余熱來自剩余裂變功率 （緩發(fā)中子引起）和裂變產(chǎn)物的衰變功率 （裂變產(chǎn)物和中子俘獲產(chǎn)物的放射性衰變產(chǎn)生）［15］，鈹光中子主要對剩余裂變產(chǎn)生影響，對反應(yīng)堆的余熱導(dǎo)出需求具有一定的影響［16］。

圖1為停堆后積分余熱對比，可以看出，考慮鈹光中子時(shí)的反應(yīng)堆積分余熱大于不考慮鈹光中子的情況，在停堆后15 h時(shí)，考慮鈹光中子時(shí)積分余熱增加約1.5%。

圖1　反應(yīng)堆積分余熱Fig.1 Integral residual heat of the reactor

圖2　剩余裂變功率及功率差值Fig.2 Residual fission power and the power difference between two cases

由于鈹光中子主要影響停堆后的剩余裂變，圖2給出了停堆早期剩余裂變及兩種情況下的功率差異，由圖可知，對于僅考慮235U六組緩發(fā)中子的情況，裂變功率將在不到500s的時(shí)間內(nèi)降低到0附近，而同一時(shí)期考慮鈹中子時(shí)，仍有0.15%左右的剩余裂變。對于兩者的差值，停堆后100s內(nèi)將迅速增加至3%，停堆后900s左右將達(dá)到最大值3.5%，此時(shí)最大份額的一組光中子，即第六組正好達(dá)到半衰期，此后差值將逐漸減小。由于鈹光中子的平均壽命相對很長，約為3.33h，因此，含鈹反應(yīng)堆在停堆后，剩余裂變將持續(xù)較長時(shí)間。

2.2對事故瞬態(tài)影響

對于鈹光中子對反應(yīng)堆事故瞬態(tài)特性的研究，本文選取了與中子動(dòng)力學(xué)緊密相關(guān)的滿功率下的一束控制棒失控抽出和失電下的未能緊急停堆的預(yù)期瞬態(tài) （Anticipated Transient Without Scram，ATWS）事故進(jìn)行分析，給出了鈹光中子對核功率和燃料包殼表面偏離泡核沸騰比（Departure from Nucleate Boiling Ratio，DNBR）的影響。

對于瞬態(tài)的分析，采用保守的初始條件，假設(shè)反應(yīng)堆初始時(shí)刻為滿功率運(yùn)行。

2.2.1控制棒失控抽出

對于控制棒失控抽出事故，控制棒失控抽出使得堆芯引入正反應(yīng)性，中子通量發(fā)生突變，導(dǎo)致功率上升，威脅堆芯安全。由于該事故和中子通量變化密切相關(guān)，因此鈹光中子的存在對事故后果有一定的影響。

圖3給出了瞬態(tài)過程中的核功率變化，由圖可知，考慮鈹光中子后核功率的上升略滯后于不考慮鈹光中子的情況；對控制棒下插后的功率下降，情況亦然。

圖3　反應(yīng)堆核功率Fig.3 Nuclear power of the reactor

如圖4所示，對于燃料表面最小偏離泡核沸騰比而言，由于兩種情況下的核功率十分接近，燃料表面的熱工狀態(tài)也十分接近，因此偏離泡核沸騰比計(jì)算結(jié)果無明顯差異。

圖4　最小偏離泡核沸騰比Fig.4 The minimum DNBR

2.2.2失電ATWS

ATWS事故主要由反應(yīng)堆預(yù)期瞬態(tài) （工況II事件）疊加緊急停堆失效引起，在標(biāo)準(zhǔn)中一般定義為超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故或附加工況，動(dòng)力堆主要關(guān)注堆芯的可冷卻幾何及一回路壓力邊界的完整性［17］。對于研究堆，由于其設(shè)計(jì)與運(yùn)行的特殊性，一般在事故分析中，保守地限制燃料芯體溫度或表面偏離泡核沸騰比不超過限值。本節(jié)選取典型的失電ATWS事故分析結(jié)果進(jìn)行對比分析。

對于先進(jìn)的研究堆，一般設(shè)置有第二套停堆系統(tǒng)，本分析主要針對鈹光中子的影響，未考慮第二套停堆系統(tǒng)的動(dòng)作，即事故發(fā)生后，堆芯的功率主要依賴堆芯冷卻劑溫度上升引入的負(fù)反饋來抑制。選取反饋較小的壽期初工況進(jìn)行分析。

由瞬態(tài)中的核功率變化曲線 （如圖5所示），考慮鈹光中子后核功率降低滯后于不考慮鈹光中子的情況，導(dǎo)致同時(shí)刻的前者的燃料表面熱流密度高于后者，即前者的功率/流量比更加失配，得到燃料表面偏離泡核沸騰比更低 （如圖6所示）。

圖5　核功率Fig.5 Nuclear power of the reactor

圖6　最小偏離泡核沸騰比Fig.6 The minimum DNBR

3　結(jié)論

本文以某研究堆為例，研究了鈹反射層產(chǎn)生的緩發(fā)光中子對研究堆瞬態(tài)性能的影響，得出以下結(jié)論：

（1）鈹光中子的存在延長了反應(yīng)堆停堆后的剩余裂變時(shí)間，增加了剩余裂變功率，導(dǎo)致余熱增加；

（2）對事故瞬態(tài)來說，考慮鈹光中子使得核功率變化滯后，對反應(yīng)堆安全具有一定的影響。

因此，對于含鈹或重水的反應(yīng)堆，設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮光中子對反應(yīng)堆動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生的影響。

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The Influence of Beryllium Delayed Photo Neutron on Transient Performance of Research Reactor

ZHANG Dan，ZHANG Hang，ZHANG Shu，ZOU Zhiqiang，LU Yazhe
（Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Chengdu，610213，China）

In the thermal neutron reactors adopted beryllium material as moderator or reflector，the photo neutron would be emitted as（γ，n）reaction caused by the high energyγ emitted by fission products，the reactor kinetics performance will be influenced as the existence of photo neutron.The typical group constants for Be-photo neutrons were selected，and the influence of Be-photo neutrons on the transient performance of reasearch reactor was studied by relap5.The results shows that the amount of residual fission power will increase and the sustained time will aslo be extend；the change of nuclear power of reactor will be delayed in the transient as the existence of photo neutron，therefore the safety of reactor will be affected.

research reactor；Beryllium reflector；photo neutron；transient

TL411+6

A

1672-5360（2016）03-0079-05

2016-06-28

2016-09-02

核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào) KLO14-410200-SQ02

張丹 （1984—），男，甘肅隴西人，工程師，現(xiàn)主要從事反應(yīng)堆熱工水力和安全研究工作

張丹，E-mail：victorydan@126.com