彭丹丹，劉　昆

（江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇　鎮(zhèn)江 212003）

計及水-空氣-結(jié)構(gòu)耦合的結(jié)構(gòu)砰擊載荷預報方法研究

彭丹丹，劉昆

（江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

船舶在惡劣海況下航行時，船體與波浪之間會發(fā)生劇烈的砰擊現(xiàn)象，嚴重時會造成船體局部結(jié)構(gòu)損壞或降低船舶總縱強度。隨著工業(yè)技術(shù)的革新和海洋資源開發(fā)的需要，當代船舶不斷向高速化和大型化發(fā)展，船舶發(fā)生砰擊現(xiàn)象的概率也越來越高。開展結(jié)構(gòu)砰擊特性研究，準確地預報結(jié)構(gòu)物的砰擊載荷，對船舶航行和人員安全有重要的意義。本文基于水動力學軟件 Fine/Marine，建立水域-空氣域-結(jié)構(gòu)耦合的分析模型，對楔形結(jié)構(gòu)的砰擊特性進行數(shù)值仿真分析，并研究不同斜升角及不同入水速度對砰擊載荷的影響。

砰擊；楔形體；Fine/Marine；數(shù)值仿真

0　引　言

隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展和海洋資源開發(fā)的需要，船舶不斷向高速化和大型化發(fā)展，因此，船舶發(fā)生砰擊現(xiàn)象的概率也越來越高。砰擊的作用是瞬態(tài)的，嚴重的砰擊一方面會使沖擊區(qū)域承受巨大壓力，造成局部結(jié)構(gòu)破壞；另一方面，會引起整個船體的振顫，使船體中部強力甲板及船底板產(chǎn)生瞬間高應力，由此產(chǎn)生的振動彎矩與波浪低頻彎矩迭加時，會破壞船體的總縱強度。調(diào)查數(shù)據(jù)表明，歷史上 10%～12% 的海損事故由劇烈的砰擊引起［1］。1980-1981 年冬季，Onomichimaru 號散貨船以 5.25 kn 航速在 8 級海況的 beaufort 海域航行，其船首前甲板突然發(fā)生超過 5°向上彎曲，隨后持續(xù)振蕩約 2 h 后斷裂脫落，大約 85%船體的其他部分 4 天后也相繼沉沒。事后調(diào)查發(fā)現(xiàn)：惡劣海況使該船超過 L/10 區(qū)域的船體發(fā)生砰擊，砰擊載荷的頻繁作用使船體主要構(gòu)件遭受到嚴重的低周疲勞，甲板處首先發(fā)生彎曲破壞并沿船體橫向產(chǎn)生大的裂紋而斷裂，從而引發(fā)整船的崩潰，最終導致沉沒［2］。1994 年，Estonia 號滾裝船在波羅的海的風浪中航行，其罩殼式首門的鎖緊和定位裝置被波浪砰擊載荷打斷，導致船舶大量進水而沉沒，900 多名乘客和船員喪生［3］。

國內(nèi)外對砰擊問題的研究主要是從理論、實驗及數(shù)值仿真 3 個方面展開。1929 年，Von Karman［4］最早開始對砰擊問題展開研究，將水上飛機的降落過程簡化為二維楔形體砰擊水面的理論模型。Wagner［5］在 Von Karman 的基礎(chǔ)上，考慮到了結(jié)構(gòu)沖擊時的液面升高現(xiàn)象，并且引入了濕表面的概念。Ochi 和 Motter［6］通過分析和總結(jié)上百個船模在波浪中的砰擊試驗數(shù)據(jù)，提出了在船舶剖面底部的砰擊壓力公式。Chuang［7-9］通過對剛性平底結(jié)構(gòu)、斜升角為 1°～15°的楔形體以及軸對稱錐體等結(jié)構(gòu)進行實驗，并且給出了平底結(jié)構(gòu)砰擊壓力峰值經(jīng)驗公式以及不同斜升角的楔形體、三維軸對稱錐體的砰擊壓力回歸公式。Zhao 和 Faltinsen［10］提出了使用非線性邊界元方法求解任意形狀的二維結(jié)構(gòu)的入水問題，并將入水角的計算范圍擴展至 4 °～81 °，其計算結(jié)果與自相似法和漸進展開法的結(jié)果相比較，取得了良好的一致。陳震和肖熙［11-13］利用 MSC.Dytran軟件對二維平底、二維楔形體、U型船體剖面和球鼻首剖面以及三維橢球形剛性結(jié)構(gòu)入水問題建立了有限元模型，并利用仿真結(jié)果對船舶的砰擊問題進行多方面的研究。張于維和王志東等［14］利用 Fluent 仿真軟件對二維楔形體的入水砰擊問題進行了數(shù)值計算，對自由液面變化、砰擊壓力系數(shù)以及砰擊的垂向力進行了分析研究。

砰擊具有瞬時性和高度非線性的特點，想要在理論上建立氣-液-固相耦合的模型十分困難，而且由于設(shè)備精度要求高、耗資巨大等原因，開展砰擊試驗也相對困難。因此，通過數(shù)值仿真方法進行氣-液-固相耦合的砰擊特性及載荷預報方法研究顯得尤為重要。本文基于水動力學軟件 Fine/Marine，充分考慮耦合作用的影響，對具有不同斜升角的楔形結(jié)構(gòu)的砰擊特性進行了仿真分析，同時，比較了不同斜升角及不同入水速度對砰擊載荷的影響。

1　砰擊壓力峰值理論計算方法

1.1經(jīng)典理論計算方法

Von Karman［4］將水上飛機的降落過程簡化為二維楔形體砰擊水面的模型。設(shè)斜升角 β 為楔形體以垂直速度 V 沖擊水面，沖擊過程在極短時間內(nèi)發(fā)生，忽略流場速度平方的二階小量，將自由面的邊界條件作線性化處理，應用動量守恒定理，求得楔形體上的最大壓力為：

這種方法對于具有較大傾角的結(jié)構(gòu)，計算結(jié)果與實際較為接近；但當傾角接近于 0 時，砰擊壓力將趨于無窮大，與實際不符。

Wagner［5］考慮到了結(jié)構(gòu)沖擊時液面的升高現(xiàn)象，引入了濕表面的概念。設(shè)二維楔形剛體以等速入水，按浸濕半寬的“平板擬合”勢流求解，在楔形體浸濕半寬的邊緣，接近噴濺根部處出現(xiàn)的最大壓力為：

雖然 Wagner 理論求出的砰擊壓力在平板邊緣具有奇異性，但仍成為后人研究砰擊問題的基礎(chǔ)理論。

Ochi 和 Motter［6］通過分析和總結(jié)上百個船模在波浪中的砰擊試驗數(shù)據(jù)，提出了在船舶剖面底部的砰擊壓力公式，整理可得：

式中：K 為砰擊壓力系數(shù)；V 為結(jié)構(gòu)入水沖擊瞬時速度。

1.2砰擊壓力峰值系數(shù)的比較

由于砰擊問題的復雜性，人們在研究砰擊時通常將其進行不同程度的簡化，得到砰擊壓力的預報方法。也正是由于這個原因，各種預報方法的計算效率和計算結(jié)構(gòu)有很大差別。但是，幾乎所有實驗研究均表明，砰擊壓力 P 與入水沖擊瞬時速度 V 之間的關(guān)系如式（3）。由此可以看出，砰擊壓力的計算主要取決于入水沖擊瞬時速度 V 的確定和砰擊壓力系數(shù) K 的選?。?5］。

根據(jù)式（1）和式（2）分別得出 Von Karman 和Wagner 理論計算出的 K 值：

由式（4）和式（5）可看出：Von Karman 和Wagner 理論都有一定的適用范圍，在β→0時，K→∞，這不符合實際結(jié)果。

英國勞氏軍規(guī)（NSR）［16］在 Ochi 和 Motter 理論基礎(chǔ)上使用直接計算方法，給出了砰擊載荷的計算公式。該方法可以計算出平均瞬時沖擊壓力，并利用動態(tài)壓力系數(shù)將其轉(zhuǎn)換為等效的靜態(tài)載荷，由此方法確定的砰擊壓力系數(shù) K（kPa/m2）為：

我國國家軍用標準《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法》（GJB/Z 119-99）［17］中，規(guī)定了艦船首端局部結(jié)構(gòu)設(shè)計時的砰擊壓力計算公式和相關(guān)計算曲線，明確了砰擊壓力峰值與船波相對速度的平方有關(guān)，其比例系數(shù) K 取決于橫剖面在砰擊位置的斜升角β，如圖1所示。

圖1　理論和規(guī)范中K～β曲線比較Fig.1　Comparison of K～β curves in theories and rules

2　有限元模型建立

2.1有限元模型

采用船舶水動力分析軟件 FineMarine 對楔形體模型進行計算和分析。首先，建立斜升角為 10°，20°，30°，40°，長 1 m，寬 0.5 m 的楔形體幾何模型（質(zhì)量為 50 kg），如圖2 所示。

圖2　幾何模型Fig.2　Geometric models

由于楔形體左右對稱，為節(jié)省計算時間，取一半模型進行網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格劃分過程中，為確保網(wǎng)格質(zhì)量及網(wǎng)格的合理分布，在自由液面處以及楔形體與水面之間設(shè)置網(wǎng)格加密區(qū)，實現(xiàn)對自由液面的精確捕捉。以斜升角為 30 ° 的楔形體為例，建立有限元模型如圖3 所示。

圖3　有限元模型Fig.3　Finite element model

2.2測點分布

為充分反應結(jié)構(gòu)砰擊響應，同時考慮結(jié)構(gòu)的對稱特征，針對斜升角為 30 ° 的楔形體測點布置如圖4 所示：沿楔形體底面向上分布，水平間距為 50 mm（實際監(jiān)測時，P5稍往下偏移）。其他斜升角度的楔形體測點分布與之相同。

圖4　測點分布（單位：mm）Fig.4　Distribution of measuring points

3　計算參數(shù)設(shè)置

3.1基本參數(shù)設(shè)置

在進行有限元計算時，不同斜升角的楔形體分別以 1 m/s，2 m/s，3 m/s，4 m/s，5 m/s 的速度從距離水面 0.02 m 的高度向水面沖擊。

由于沖擊過程非常短暫，尚未形成湍流，因此選擇層流模式進行計算，并設(shè)置相應的邊界條件：實體邊界默認為無滑移壁面；計算域的上下表面設(shè)置為指定壓力條件；其他邊界條件設(shè)置為遠場。在體的運動過程中，除了垂直方向上設(shè)置為求解運動外，其他方向上均固定。網(wǎng)格的變形形式選擇剛性變形。

3.2網(wǎng)格自適應技術(shù)

Fine/Marine 的自由液面網(wǎng)格自適應準則，指的是網(wǎng)格只在自由液面附近即氣-水摻混的區(qū)域進行網(wǎng)格自適應：細化或粗化。這種方法對于破碎波的自由演化等復雜自由液面的高精度預報問題可以實現(xiàn)合理的網(wǎng)格布局、減小網(wǎng)格總量、提高計算效率。本文采用的細化標準是自由液面張量標準，它類似于自由液面定向標準，只是在計算緩沖層時會稍有不同，在泡沫和破波區(qū)域的細化次數(shù)更少，適用于非穩(wěn)定流的計算，如圖5 所示。

圖5　自由液面張量標準Fig.5　Free surface tensor criterion

3.3自適應庫郎特數(shù)法則

由于結(jié)構(gòu)沖擊時，自由液面的變化快速且劇烈，因此時間步的確定采用自適應庫郎特數(shù)法則，即時間步是預先未知的，在每一個時間步上自適應至目標庫郎特數(shù)（本文選取 C0=0.3）。這種方法不同于等時間步長的計算法則，它可以根據(jù)砰擊的瞬時情況調(diào)整時間步長，從而有效捕捉?jīng)_擊瞬間自由液面處的動態(tài)變化情況。

4　計算結(jié)果分析及結(jié)論

4.1計算結(jié)果分析

將模型提交計算，得到各測點在不同速度、不同斜升角下的砰擊壓力變化規(guī)律以及砰擊壓力系數(shù)值與理論值的對比結(jié)果。通過分析計算結(jié)果，驗證了預報方法的可靠性。

4.1.1不同速度下的砰擊壓力及峰值

以斜升角為 30°的楔形體為例，在初始速度V0（初始速度 V0不同于結(jié)構(gòu)入水沖擊瞬時速度 V）分別為 1 m/s，2 m/s，3 m/s，4 m/s，5 m/s 時，從距離水面 0.02 m 的位置向水面沖擊，得到各測點的砰擊壓力如圖6 所示。

從圖中可看出，由于楔形體從距離水面 0.02 m 高度位置以某一速度下落，因此，從空氣到剛接觸水面的瞬間，楔形體僅受到空氣阻力的作用，且空氣阻力很小，可以忽略不計。隨著時間的推移，在楔形體垂直下落的過程中，P1～P5測點相繼受到水面沖擊，在沖擊的瞬間各測點均出現(xiàn)明顯的砰擊壓力峰值，且從P1～P5砰擊壓力峰值逐漸減小。這是由于氣-液的耦合作用對楔形體產(chǎn)生了很大的阻力，使得楔形體的垂向速度減緩，進而導致砰擊壓力峰值逐漸減小。此外，對比圖6（a）～圖6（e）可以發(fā)現(xiàn)，在斜升角相同的情況下，隨著入水速度的增大，砰擊壓力及峰值均明顯增大。

圖6　不同速度下的砰擊壓力曲線Fig.6　Slamming pressure curves of different speed

4.1.2不同斜升角下的砰擊壓力及峰值

從圖7可以看出，在本文研究的角度范圍內(nèi)，當入水沖擊速度相同時，砰擊壓力及峰值隨著斜升角的增大而減小。在圖7（a）中，P1～P5測點的砰擊壓力峰值先增大后減小，這是由于楔形體在入水過程中，水面抬升及射流現(xiàn)象引起的。這種現(xiàn)象在斜升角為10°比較明顯，而在斜升角為 20°，30°，40°時，P1～P5測點的砰擊壓力及峰值仍呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，這說明在斜升角較小時，射流現(xiàn)象比較明顯，而當斜升角超過一定范圍后，射流現(xiàn)象不明顯。

4.1.3計算砰擊壓力峰值系數(shù) K 與理論值對比

圖8將本文計算得到的砰擊壓力峰值系數(shù) K 與Wagner 理論及國家軍用標準 GJB/Z 119-99 中得出的 K值相比較，可以發(fā)現(xiàn)在不同速度下計算所得的 K 值基本介于 Wagner 理論和 GJB/Z 119-99 之間，且相差不大。因此，本文的計算結(jié)果可靠。

圖8　砰擊壓力峰值 K 系數(shù)與理論值對比Fig.8　Comparison between peak slamming pressure coefficient K and the theoretical value

5　結(jié)　語

本文利用水動力學軟件 FineMarine，針對不同斜升角二維楔形體結(jié)構(gòu)的砰擊問題展開仿真研究。通過仿真計算，分析了不同速度及不同斜升角度對楔形體的砰擊壓力及峰值的影響規(guī)律，得出了以下結(jié)論：

1）二維楔形體以某一速度沖擊水面，在速度達到最大值的瞬間，出現(xiàn)砰擊壓力峰值。在斜升角相同時，隨著入水速度的增大，砰擊壓力及峰值明顯增大。

2）在一定范圍內(nèi)，楔形體的砰擊壓力及其峰值隨著斜升角的增大而減小。在斜升角較小時，砰擊壓力峰值從 P1～P5先增大后減小，說明砰擊壓力峰值會受到水面抬升及射流的影響，而在斜升角較大時，從 P1～P5的砰擊壓力峰值逐漸減小，表明射流的影響不明顯。

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Research on the prediction method for structural slamming loads considering water-air-structure coupling

PENG Dan-dan，LIU Kun
（School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China）

While ships sail in rough sea condition，slamming will happen between the hull and waves，which could damage local structure and reduce the longitudinal strength in severe cases.With the innovation of industrial technology and the needs of developing marine resources，modern ships continuously develop toward high speed and large scale，so the probability of slamming becomes increasingly higher.It has important significance for the navigation of ships and personnel safety to study the slamming characteristics of structure and predict the slamming loads accurately.This paper set water-airstructure coupling models and analyzed the slamming characteristics of wedges by the numerical simulation based on FineMarine.Moreover，the influences caused by different deadrise angles and different entry speeds on slamming loads have been studied.

slamming；wedges；Fine/Marine；numerical simulation

U661.4

A

1672-7619（2016）06-0031-06

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.06.006

2015-11-05；

項目資助：船舶預研支撐技術(shù)基金資助項目（14J1.3.1）

彭丹丹（1990-），女，碩士研究生，研究方向為船舶與海洋結(jié)構(gòu)物強度分析。