趙昆濤

（華北理工大學(xué)冀唐學(xué)院，河北唐山 063300）

Python語言在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

趙昆濤

（華北理工大學(xué)冀唐學(xué)院，河北唐山 063300）

牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理中非常重要的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，但是在實(shí)驗(yàn)中需要讀取的數(shù)據(jù)比較多，數(shù)據(jù)處理的過程很費(fèi)時(shí)間而且容易出錯(cuò).為此使用Python語言編寫了一個(gè)圖形界面的數(shù)據(jù)處理程序，分別使用逐差法和繪圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以方便地獲得最終的計(jì)算結(jié)果，節(jié)省處理數(shù)據(jù)的時(shí)間.并可對結(jié)果可視化，幫助理解實(shí)驗(yàn)結(jié)果.本文采用了一次實(shí)驗(yàn)課中對讀數(shù)顯微鏡讀取的數(shù)據(jù)作為例子，演示了本程序的使用方法，介紹了數(shù)據(jù)處理的過程，并且對兩種數(shù)據(jù)處理的方法進(jìn)行比較.

Python；牛頓環(huán)；數(shù)據(jù)處理

牛頓環(huán)最早被牛頓所發(fā)現(xiàn)，是一種典型的光的等厚干涉現(xiàn)象.將一塊曲率半徑很大的平凸透鏡凸面放在一塊玻璃平板上，用單色光照射，就可以觀察到一些明暗相間的同心圓環(huán)，并且距離圓心越遠(yuǎn)圓環(huán)越窄，這些圓環(huán)就是牛頓環(huán).

牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理必做的光學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過測量牛頓環(huán)的直徑，利用逐差法可以計(jì)算平凸透鏡的曲率半徑R［1-3］:

該實(shí)驗(yàn)需要測量幾十個(gè)讀數(shù)，還需要計(jì)算出相應(yīng)環(huán)的直徑，并代入式（1）計(jì)算，面對如此大的計(jì)算量，無論是手算還是使用計(jì)算器都很繁瑣，難免會出錯(cuò)，進(jìn)而影響物理實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)效果.為此設(shè)計(jì)了一個(gè)基于Python的圖形界面數(shù)據(jù)處理程序，只要將讀出的數(shù)據(jù)填入對應(yīng)表格，點(diǎn)擊按鈕即可快速計(jì)算出所需結(jié)果.

1 軟件介紹

在眾多編程語言中，之所以使用Python編寫，是因?yàn)镻ython作為一種跨平臺的高級編程語言，既具備了傳統(tǒng)編程語言功能強(qiáng)大的特點(diǎn)又不失腳本語言的簡單易用，使它一直穩(wěn)居編程語言排行榜前列.同時(shí)Python提供了豐富的標(biāo)準(zhǔn)庫（模塊）來實(shí)現(xiàn)各種功能［4-7］.本文中主要是以Py Qt模塊設(shè)計(jì)圖形用戶界面，用NumPy模塊和SciPy模塊進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，用matplotlib模塊可視化處理結(jié)果.

Py Qt是一組與Python綁定的Qt應(yīng)用程序框架，包含六百多個(gè)類，廣泛用于圖形用戶界面的開發(fā)，可以運(yùn)行在包括Windows、MacOS和Linux等多種操作系統(tǒng)平臺下［8］.

NumPy是Python中用于科學(xué)計(jì)算的基本模塊，它可以提供強(qiáng)大的N維數(shù)組對象，繼承C/C++和Fortran代碼工具，具有線性代數(shù)，傅里葉變換，以及隨機(jī)數(shù)等多種工具包，能保證足夠快的計(jì)算速度.

SciPy包含線性代數(shù)、積分、插值、特殊函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、常微分方程求解等工具包，可以進(jìn)行高效的科學(xué)計(jì)算.

Matplotlib是Python最常用的二維繪圖庫，可以生成多種格式的高質(zhì)量圖表.

2 圖形界面設(shè)計(jì)

參照文獻(xiàn)［2］中的表格，設(shè)計(jì)出圖形界面，其中n環(huán)取第8至17環(huán)，m環(huán)取第18～27環(huán)，界面設(shè)計(jì)效果如圖1.用戶可以直接在空格處填寫相應(yīng)的讀數(shù)，也可以點(diǎn)擊導(dǎo)入數(shù)據(jù)按鈕導(dǎo)入特定格式的數(shù)據(jù)文件.然后點(diǎn)擊計(jì)算按鈕即可計(jì)算牛頓環(huán)直徑和透鏡的曲率半徑.

圖1 圖形界面

3 數(shù)據(jù)處理及誤差分析

數(shù)據(jù)處理的流程為，首先計(jì)算牛頓環(huán)的直徑D，即X右X左，再計(jì)算直徑平方差，然后按式（1）計(jì)算平凸透鏡凸面的曲率半徑R，最后計(jì)算不確定度.

由不確定度的定義可得

其中A類不確定度為

因?yàn)锽類不確定度Uj無法用統(tǒng)計(jì)的方法確定，需要其他信息來估計(jì)，所以本程序中只計(jì)算了A類不確定度Uj.最終的計(jì)算結(jié)果如圖2.

圖2 計(jì)算結(jié)果

4 繪圖法

計(jì)算曲率半徑除了可以用逐差法，還可以用繪圖法:以環(huán)數(shù)j為橫軸，直徑平方D2為縱軸建立坐標(biāo)系，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后對數(shù)據(jù)點(diǎn)做線性擬合，計(jì)算直線的斜率k.由公式D2j=4Rλk，根據(jù)線性擬合出的斜率k即可求出凸透鏡凸面的曲率半徑R［9-11］.

本文中使用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，Python的科學(xué)計(jì)算庫SciPy中的leastsq模塊可以實(shí)現(xiàn)最小二乘法的擬合［12］.選取擬合函數(shù)為直線y=a+bx，根據(jù)已知的自變量x數(shù)列和因變量y數(shù)列的值，就可以求出a和b的值，代碼如下:

使用Matlablib將數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合結(jié)果繪制出來如圖3.由圖3和圖2可以看出，兩種方法的結(jié)果完全吻合，在這次實(shí)驗(yàn)中最小二乘法計(jì)算結(jié)果的A類不確定度比逐差法要大，但是與逐差法相比繪圖法的結(jié)果更直觀更容易理解.

圖3 繪圖法結(jié)果

5 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)圖形界面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理程序，能快速、高效、準(zhǔn)確地獲得結(jié)果，可以避免手算出現(xiàn)錯(cuò)誤，使學(xué)生將主要精力放在實(shí)驗(yàn)的操作和牛頓環(huán)本身物理意義的理解上，不需要耗費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，能顯著提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生實(shí)驗(yàn)的積極性和主動性.

［1］王文福，稅正偉.大學(xué)物理學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，2011.

［2］張志東，魏懷鵬，展永.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京:科學(xué)出版社，2011.

［3］李平.牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的回顧與討論［J］.物理與工程，2002，12（02）:31-33.

［4］沈殊璇，薄亞明.適合于科學(xué)計(jì)算的腳本語言Python［J］.微計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2002，23（05）:289-291.

［5］丘恩.Python核心編程［M］.北京:人民郵電出版社，2008.

［6］吳迪，張星海.Python在熱敏電阻測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013，26（05）:97-100.

［7］張若愚.Python科學(xué)計(jì)算［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2012.

［8］Summerfield，M.Rapid GUI Programming with Python and Qt［M］.New Jersey:Prentice Hall，2007.

［9］徐紅，宋蓓，王海軍，等.牛頓環(huán)曲率半徑測量的多種數(shù)據(jù)處理方法［J］.延安大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014，33（04）:26-30.

［10］周新亮，劉應(yīng)開.用數(shù)值計(jì)算的方法研究面光源的牛頓環(huán)干涉及干涉條紋的可視化［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013，26（01）: 65-69.

［11］徐海英，唐曙光，闞彩俠，等.逐差法和Origin7.0軟件在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的比較［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2015，28（01）:99-100.

［12］Mc Kinney，W.Python for Data Analysis［M］.California: OReilly Media，2012.

APPLICATION OF PYTHON IN DATA PROCESSING IN NEWTON’S RINGS EXPERIMENT

Zhao Kuntao
（Jitang College，North China University of Science and Technology，Tangshan，Hebei 063300）

Newton’s rings experiment occupies an important position in college physics course. But there are a large number of experimental data to be processed，which is time-consuming and very prone to error.Therefore，a user-friendly graphical user interface（GUI）data processing program based on Python is developed using the successive minus method and the mapping method to get the final results easily and save the time for data processing.Furthermore，the results can be visualized to help understand the experimental results.In this paper，using the real data from the reading microscope in an experiment course as an example，we demonstrate the use of the program，introduce the process of data processing，and compare the two kinds of data processing methods.

Python；Newton’s rings；data processing

2015-09-03

趙昆濤，男，助教，主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)和科研工作.kt.zhao@gmail.com

趙昆濤.Python語言在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.物理與工程，2016，26（4）:83-85，91.