鄒偉生，曹鴻燦

(湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院,長(zhǎng)沙410082)

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深海礦產(chǎn)資源管道輸送阻力的研究

鄒偉生，曹鴻燦

(湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院,長(zhǎng)沙410082)

為拓展流體力學(xué)在深海礦物資源開采輸送中的工程應(yīng)用，通過對(duì)粗顆粒海底礦物在輸送管道中的受力分析，探討了垂直管道粗顆粒-均質(zhì)漿體兩相流的流動(dòng)特性，建立了適宜于粗顆粒固-液兩相流的分析的數(shù)值模型和計(jì)算方法，計(jì)算了海底礦產(chǎn)資源輸送中管道內(nèi)部流動(dòng)阻力，并進(jìn)行了海底礦物固-液兩相管道輸送的試驗(yàn)驗(yàn)證，為海底礦產(chǎn)資源的輸送提供技術(shù)支持。

粗顆粒；兩相流動(dòng)；粗顆粒-均質(zhì)漿體；管道輸送

礦產(chǎn)資源是人類賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)。近年來(lái), 海洋采礦可能比陸地采礦更環(huán)保、投資效益更高等觀點(diǎn)逐漸成為主流共識(shí)。因此，許多國(guó)家表現(xiàn)出對(duì)發(fā)展深海采礦十足的信心和期望，加強(qiáng)了深海采礦技術(shù)的基礎(chǔ)研究和開發(fā)[1]。鑒于深海礦產(chǎn)資源所處的極端環(huán)境和特殊賦存狀態(tài)，將數(shù)千米水深的海底礦產(chǎn)資源輸運(yùn)到海面是深海礦產(chǎn)資源開采的關(guān)鍵技術(shù)之一。盡管多金屬結(jié)核、富鈷結(jié)殼、多金屬硫化物等海底礦物在海底的賦存形態(tài)各異，開采這些礦物的工藝和所用的采掘設(shè)備將有很大的區(qū)別，但將這些固體礦物用管道輸送到水面采礦船的原理、工藝和設(shè)備是基本相同的，即采用鋼管加軟管和泵組成的管道輸運(yùn)系統(tǒng)，將深海固體礦物輸送至水面采礦船上[2]。

通過數(shù)千米的管道將深海底的礦物輸運(yùn)至水面，在理論研究上屬于長(zhǎng)距離豎直管固-液兩相流傳輸問題。開展深海礦產(chǎn)資源輸送中的流體力學(xué)問題研究，需要解決許多與陸地管道輸送不同的工程應(yīng)用方面的難題。雖然陸地采礦工程中管道輸送已獲得成熟應(yīng)用[3]，但其中固相的粒度為毫米級(jí)，且多為水平管道輸送，而深海采礦的管道輸送中，海底礦物顆粒狀漿體既含有從海底集礦帶上來(lái)的海底沉積物及采礦車破碎、提升過程中礦物粉化與磨損產(chǎn)生的細(xì)顆粒，又含有粒徑可能達(dá)50 mm的粗大礦物顆粒。礦物的粒級(jí)組成十分寬廣，形成了一個(gè)特殊的粗顆粒固-液兩相上升流。

從固-液兩相流的理論研究與計(jì)算方法來(lái)看，目前理論分析主要采用連續(xù)介質(zhì)模型和離散顆粒模型兩類。連續(xù)介質(zhì)模型是將顆粒相看成擬流體或?qū)㈩w粒和液相的混合物當(dāng)作一相(單流體模型)處理，亦或?qū)㈩w粒和液相當(dāng)作各自獨(dú)立的連續(xù)介質(zhì)(雙流體模型)處理。顯然，模型中將顆粒當(dāng)作連續(xù)相處理與實(shí)際流動(dòng)不符，特別是在粗顆粒固-液兩相流系統(tǒng)中。離散顆粒模型是將顆粒視為離散相，液相視為連續(xù)相分別處理，從流動(dòng)現(xiàn)象上符合顆粒、流體兩相流動(dòng)的宏觀結(jié)構(gòu)。分析計(jì)算時(shí)可模擬單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)特性，但由于顆粒運(yùn)動(dòng)方程數(shù)和顆粒數(shù)目相同，計(jì)算量相當(dāng)大，而且當(dāng)顆粒的濃度增大時(shí)，顆粒對(duì)流體的影響也逐漸增大，在交替迭代過程中，可能出現(xiàn)難以收斂的現(xiàn)象。因此，開發(fā)一種適宜粗顆粒固-液兩相流體力學(xué)的分析模型和計(jì)算方法，不僅滿足深海采礦管道輸送工程的需要，而且對(duì)拓展固-液兩相流的研究與應(yīng)用有較大的參考作用。

1海底礦物漿體管道流動(dòng)機(jī)理和模型

從文獻(xiàn)[3]中固體顆粒的浮游試驗(yàn)可以看出，當(dāng)水流拖曳力超過顆粒起動(dòng)臨界拖曳力后，固體顆粒進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，顆粒的運(yùn)動(dòng)方式因水流強(qiáng)度大小、顆粒直徑不同而不同。從固體顆粒運(yùn)動(dòng)的支持力及提升消耗能量的角度考慮，在固-液兩相垂直上升流中，可將顆粒運(yùn)動(dòng)分為中性懸浮運(yùn)動(dòng)、懸移運(yùn)動(dòng)和滑移運(yùn)動(dòng)3種方式。在傾斜管道、凹形管道段和凸形管道段，顆粒除上述運(yùn)動(dòng)方式外，還出現(xiàn)推移運(yùn)動(dòng)方式，當(dāng)管道段傾角不同時(shí)，顆粒還會(huì)出現(xiàn)滑動(dòng)推移和滾動(dòng)推移等運(yùn)動(dòng)方式。

懸移質(zhì)與滑移質(zhì)及推移質(zhì)的相對(duì)重要性，是隨顆粒的大小及水流紊動(dòng)強(qiáng)弱而變化的。對(duì)于同一種粒級(jí)組成的固體顆粒，在流速較低時(shí)，絕大多數(shù)固體顆粒以滑移和推移方式運(yùn)動(dòng)；當(dāng)流速加大后，部分粒徑較小的滑移質(zhì)將轉(zhuǎn)為以懸移的方式運(yùn)動(dòng)。因此在不同流速下，滑移質(zhì)與懸移質(zhì)之間存在運(yùn)動(dòng)方式轉(zhuǎn)換，在一個(gè)流速下，同一顆粒以滑移方式運(yùn)動(dòng)，而在另一個(gè)較高流速下，它又會(huì)以懸移方式運(yùn)動(dòng)。

在一定的漿體管道流動(dòng)條件下，粗于某一粒徑的顆粒往往以滑移、推移方式運(yùn)動(dòng)，細(xì)于該粒徑的顆粒則以懸移方式運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，就將該粒徑定義為粗顆粒與細(xì)顆粒的分界粒徑。

海底礦物的粒徑范圍分布很廣，其中小于分界粒徑的細(xì)顆粒以懸移方式運(yùn)動(dòng)，形成均質(zhì)流；大于分界粒徑的粗顆粒則以滑移或推移方式，在細(xì)顆粒形成的均質(zhì)流中運(yùn)動(dòng)。漿體是由處在均質(zhì)的懸移質(zhì)載體中的粗顆粒的滑移質(zhì)或推移質(zhì)組成。根據(jù)這個(gè)概念可以認(rèn)為，細(xì)顆粒與海水構(gòu)成結(jié)核漿體的均質(zhì)流部分，而固體顆粒則被認(rèn)為是由這種懸移質(zhì)載體運(yùn)載的非均質(zhì)部分，即粗顆粒在細(xì)顆粒與海水組成的連續(xù)介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)。

粗顆粒+均質(zhì)漿體這一獨(dú)特的創(chuàng)新流動(dòng)模型，較合理地反映了輸送管道內(nèi)海底礦物漿體流動(dòng)的機(jī)理，物理概念清晰。粗顆粒+均質(zhì)漿體流動(dòng)模型如圖1所示。

圖1粗顆粒+均質(zhì)漿體流動(dòng)模型Fig.1Flow model of coarse particle+homogeneous slurry

2粗顆粒在均質(zhì)漿體中受力及運(yùn)動(dòng)方程

在分析粗顆粒在均質(zhì)漿體中主要受力的基礎(chǔ)上，可以推導(dǎo)出顆粒的運(yùn)動(dòng)方程。顆粒所受驅(qū)動(dòng)力包括拖曳力和壓差力(包括浮力)，所受制動(dòng)力包括重力和壓力梯度力。這些力的作用方向與管道軸線的方向相同，因此，軸向速度分量是顆粒的主要速度分量。粗顆粒在細(xì)顆粒與海水組成的均質(zhì)漿體上升流中的主要受力如圖2所示。

圖2粗顆粒在均質(zhì)漿體上升流中的受力剖面圖Fig.2The force profile of the coarse particle in ascending homogeneous flow

其中，拖曳力為

壓差力為

重力為

壓力梯度力

海底礦物顆粒的運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

(2)

式(2)即為顆粒滑移速度的理論計(jì)算式，理論上該式可以通過數(shù)值求解。對(duì)于單顆粒而言，

代入式(2)，即獲得單顆粒在水流中滑移速度表達(dá)式：

(3)

(4)

式(4)為顆粒在靜水中自由沉降時(shí)，顆粒沉降速度的計(jì)算公式。

3海底礦物漿體輸送管道阻力計(jì)算

3.1海底礦物漿體兩相管流計(jì)算模型

根據(jù)上述海底礦物漿體管道流動(dòng)機(jī)理和模型，分界粒徑df將海底礦物劃分為粗顆粒和細(xì)顆粒，小于分界粒徑df的細(xì)顆粒與海水組成均質(zhì)漿體，以懸移形式運(yùn)動(dòng)形成均質(zhì)流，大于分界粒徑df的粗顆粒主要以滑移形式運(yùn)動(dòng)在細(xì)顆粒形成的均質(zhì)流中，海底礦物漿體的管道摩阻損失包括細(xì)顆粒與海水形成均質(zhì)流的摩阻損失(按均質(zhì)流計(jì)算)及剩余粗顆粒的非均質(zhì)流部分產(chǎn)生的附加摩阻(按杜蘭德公式進(jìn)行計(jì)算)。

3.2分界粒徑df的確定

本文用自行研制的取樣皮托管，在不同的輸送濃度、速度條件下，進(jìn)行了陸地礦漿管道斷面濃度測(cè)量，并分析了斷面取樣粒級(jí)組成。文獻(xiàn)[4]系統(tǒng)分析了形成均質(zhì)漿體的顆粒上限粒徑，對(duì)分界粒徑進(jìn)行了較為深入地研究，并將研究結(jié)果用于海底礦物漿體，采用沉降指數(shù)Z(顆粒沉降速度與紊動(dòng)強(qiáng)度的比值)分析確定分界粒徑，即

則分界粒徑在均質(zhì)漿體中的沉降速度為

(5)

式中：k為卡門系數(shù)，無(wú)量綱；β為伊斯梅爾系數(shù)，無(wú)量綱；u*為摩阻速度，m·s-1；Zcr為分界粒徑沉降指數(shù)；Wt為顆粒在均質(zhì)漿體中的沉降速度，m·s-1。

3.3海底礦物漿體管道摩阻的計(jì)算

(6)

均質(zhì)漿體產(chǎn)生的摩阻為

(7)

在文獻(xiàn)[5]中，Worsfer,Newitt和川島俊夫的研究都以清水的摩阻力代替了均質(zhì)漿體的摩阻；而Wasp 的復(fù)合系統(tǒng)中，盡管對(duì)均質(zhì)流和非均質(zhì)流進(jìn)行了劃分，但在他的模型中并沒有嚴(yán)格劃分分界粒徑，按照他的劃分方法，仍有部分粗顆粒被劃分為懸移質(zhì)，包含在均質(zhì)漿體流中，部分細(xì)顆粒被劃分為滑移質(zhì)，包含在非均質(zhì)漿體流中。

大于分界粒徑的粗顆粒形成非均質(zhì)流，產(chǎn)生的附加摩阻是漿體濃度、流速、管徑、顆粒粒徑、顆粒形態(tài)、表面粗糙度及固體顆粒密度等的函數(shù)。鑒于顆粒群懸浮速度Vfg是表征顆粒水力特性的綜合參數(shù)，因此附加摩阻系數(shù)λs可采用無(wú)量綱組合計(jì)算：

(8)

上述計(jì)算λs的方法是基于Engelmann提出的計(jì)算模型，計(jì)算采用無(wú)量綱組合項(xiàng)更為合理，物理意義更加清晰。海底礦物漿體總摩阻表達(dá)式為

(9)

4海底礦物漿體垂直管道輸送試驗(yàn)驗(yàn)證

在我國(guó)海洋采礦項(xiàng)目的深海采礦管道輸送技術(shù)的試驗(yàn)研究中，筆者用多種顆粒粒徑組成的模擬結(jié)核和天然結(jié)核(天然結(jié)核來(lái)自太平洋C-C區(qū)我國(guó)礦區(qū))在30 m高的揚(yáng)礦試驗(yàn)系統(tǒng)中, 進(jìn)行了多種管道內(nèi)徑的輸送試驗(yàn)研究，對(duì)提升結(jié)核漿體的管道阻力與流速的關(guān)系進(jìn)行了大量的試驗(yàn)，建立了結(jié)核礦漿管道輸送試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)海底礦物漿體輸送管道阻力計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證，計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果十分接近，計(jì)算精度相當(dāng)令人滿意。提出的海底礦物輸送管道阻力的計(jì)算公式獲得廣泛應(yīng)用[6]。管道阻力計(jì)算方法被推廣應(yīng)用于計(jì)算輸送軟管的阻力。圖3為太平洋C-C區(qū)我國(guó)礦區(qū)天然結(jié)核漿體垂直管道輸送試驗(yàn)的部分結(jié)果。

圖3C-C區(qū)我國(guó)礦區(qū)結(jié)核漿體 垂直管道輸送試驗(yàn)的部分結(jié)果Fig.3Partial test results of the vertical pipeline transport of nodules of China application mineral area in C-C area

5結(jié)語(yǔ)

根據(jù)海底礦物顆粒粒徑范圍廣的特點(diǎn)，將顆粒上升運(yùn)動(dòng)合理地劃分為中性懸浮運(yùn)動(dòng)、懸移運(yùn)動(dòng)、滑移運(yùn)動(dòng)等多種運(yùn)動(dòng)形式，提出了滑移質(zhì)與懸移質(zhì)分界粒徑的計(jì)算方法，建立了合理的全新的海底礦物漿體上升流的粗顆粒+均質(zhì)漿體兩相流模型。

在粗顆粒+均質(zhì)漿體兩相流模型的基礎(chǔ)上，建立了海底礦物漿體垂直管道輸送摩阻的計(jì)算方法，漿體的管道摩阻損失是細(xì)顆粒與海水形成均質(zhì)流的摩阻與剩余粗顆粒的非均質(zhì)流部分產(chǎn)生的附加摩阻之和，并分別推導(dǎo)了這兩部分漿體產(chǎn)生摩阻的計(jì)算公式。

用C-C區(qū)我國(guó)礦區(qū)的天然結(jié)核漿體垂直管道試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)海底礦物漿體垂直管道輸送摩阻的計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證，該海底礦物輸送管道阻力的計(jì)算方法獲得了廣泛應(yīng)用。

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Study on Resistance of Pipeline Transport for Deep Sea Mineral Resources

ZOU Wei-sheng,CAO Hong-can

(College of Mechanical and Vehicle Engineering,Hunan University,Changsha410082,China)

For development of fluid mechanics in engineering application of deep sea mineral transport, a numerical flow model and a calculating method for coarse particle solid-liquid two phase flow were set up by analyzing the stress and the flow characterics of the coarse particle-homogeneous slurry in vertical pipeline. The resistances of internal flow in sea mineral lifting pipeline were calculated and tested in deep sea mineral transport experiment.

coarse particle;two phase flow;coarse-homogeneous slurry;pipeline transport

2016-01-20；

2016-07-12 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51079054)

鄒偉生(1965-)，男，湖南瀏陽(yáng)人，教授，博士，主要從事海洋采礦和管道輸送技術(shù)研究。

E-mail:zouweisheng@sina.com

O353；U17

A

2095-6223(2016)031002(5)