郭景海，李進璽，吳　偉，馬　良，劉逸飛，趙　墨，程引會

(西北核技術(shù)研究所,西安710024； 強脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國家重點實驗室,西安710024)

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復(fù)雜電磁環(huán)境下提高測量磁場強度信噪比的方法

郭景海，李進璽，吳偉，馬良，劉逸飛，趙墨，程引會

(西北核技術(shù)研究所,西安710024； 強脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國家重點實驗室,西安710024)

給出了復(fù)雜電磁環(huán)境下，提高測量磁場強度信噪比的方法，采用多環(huán)線圈提高測量探頭的靈敏度，從羅氏線圈測量磁場強度的基本原理出發(fā)，推導(dǎo)出了由測量結(jié)果還原出待測磁場強度的一般公式，并給出了由待測信號的基本特征確定線圈最佳環(huán)數(shù)的估算方法。將該測量方法應(yīng)用于“閃光二號”進行的實驗中，測量結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果吻合較好。

磁場強度測量；信噪比；羅氏線圈；靈敏度

在電磁脈沖的實驗研究中，常采用羅氏線圈測量脈沖磁場強度。然而，在實驗中由于空間電磁環(huán)境通常很復(fù)雜，往往會對待測信號造成嚴重干擾，甚至完全淹沒待測信號。例如，在系統(tǒng)電磁脈沖(system generated electromagnetic pulse,SGEMP)實驗中，測量通道中除了存在受X射線輻照產(chǎn)生的發(fā)射電子激發(fā)的脈沖電磁場，還存在透射X射線與線圈和傳輸電纜相互作用而產(chǎn)生的干擾信號以及電子沉積所產(chǎn)生的干擾信號，這就給準確測量SGEMP的磁場強度信號帶來了很大的困難。若希望提高測量精度必須提高線圈靈敏度，即增加線圈環(huán)數(shù)，但若采用了對測量信號積分，還原待測信號的過程中，線圈的靈敏度和頻響是一對不可調(diào)和的矛盾，提高線圈靈敏度必然會降低頻響。本文針對SGEMP實驗中測量磁場強度時信噪比低的問題，從羅氏線圈測量磁場強度的基本原理出發(fā)，給出了可以不受頻響限制而提高線圈靈敏度的方法，并將該方法成功應(yīng)用于在“閃光二號”加速器上進行的SGEMP效應(yīng)實驗中。

1測量原理

采用羅氏線圈進行磁場強度測量時，測量等效電路如圖1所示[1]。

圖1采用羅氏線圈測量磁場強度的等效電路Fig.1Equivalent circuit for measuring magnetic field strength by Rogowski coil

其中，L為線圈電感；RL為線圈電阻(可忽略)；R為示波器內(nèi)阻(50 Ω)；ε為線圈感應(yīng)電動勢；I為回路電流。由等效電路可得：

(1)

設(shè)空間磁場強度為H、線圈面積為S、圈數(shù)為n，假如線圈半徑很小，可認為線圈內(nèi)的磁場是均勻的，則線圈內(nèi)的磁通可表示為

(2)

式中，真空磁導(dǎo)率μ0=4π×10-7H·m-1，μr為介質(zhì)相對磁導(dǎo)率(空氣中為1)。

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：

(3)

將式(3)代入式(1)并整理得：

(4)

示波器讀數(shù)電壓U=RI，代入式(4)可得：

(5)

對式(5)積分可得待測磁場強度：

(6)

其中，

(7)

式中，τ為電路時間常數(shù)，其值可由測量得到[2]。

2提高信噪比的方法

在環(huán)境噪聲較高的條件下，為了提高磁場強度測量精度，需要具有較高信噪比的電壓信號U，增大感應(yīng)電動勢是得到較高信噪比電壓信號的一個可行的途徑。由式(3)可知，通過增加線圈環(huán)數(shù)可實現(xiàn)增大感應(yīng)電動勢。

長直螺線管的電感公式[3]：

(8)

式中，l為螺線管長度。由式(8)可知，增加線圈環(huán)數(shù)會增加測量電路中的感抗，感抗增加過大又會減小測量回路中的電流。考察式(1)，考慮兩種極端情況：

1)線圈環(huán)數(shù)較多或待測信號頻率較高，滿足

(9)

忽略(R+RL)I，可得：

(10)

將L代入式(10)并積分可得：

(11)

可以看出，無限制增大線圈環(huán)數(shù)反而會減小回路中的電流。

2)線圈環(huán)數(shù)較少，滿足

(12)

(13)

在實際應(yīng)用中，往往兩種情況都不滿足，這時就需要選取合適的n值來提高測量的信噪比，由兩種極端情況可以看出，滿足ωL=(R+RL)時的n值是一個合理的選擇。設(shè)纏繞線圈所用漆包線直徑為d，對于密繞線圈，線圈電感近似為[4]

(14)

將L代入ωL=R+RL可得到合適的n值。

3測量結(jié)果

3.1實驗室環(huán)境下的測量結(jié)果

采用方波脈沖源，方波前沿約0.5ns，脈寬約100ns，用11環(huán)線圈進行測量，其結(jié)果如圖2—圖4所示。

圖2脈沖源波形Fig.2Pulse source waveform

圖3羅氏線圈輸出波形Fig.3Output waveform of Rogowski coil

圖4紅色曲線為利用式(6)重建的波形(公式中的U為線圈輸出到示波器的結(jié)果)，可以看出，采用本文的方法，可以無失真地重建出待測波形。

圖4實驗結(jié)果與源歸一化波形對比Fig.4Comparison of measurement waveform with source waveform

3.2實驗測量結(jié)果

在“閃光二號”加速器上進行了SGEMP效應(yīng)實驗， “閃光二號”源波形前沿約40 ns，根據(jù)本文的方法，由式(14)可得：

(15)

如圖6所示，計算磁場強度峰值Hcp為5.72A·m-1，測量磁場強度峰值Hmp為8.50 A·m-1，兩者之比M：

(16)

測量結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果吻合得較好，說明本文采用提高磁場強度測量信噪比的方法是有效的。

圖5羅氏線圈實測波形Fig.5Measured waveform of Rogowski coil

圖6測量結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果對比[5]Fig.6Comparison of measured results and numerical results[5]

4結(jié)論

本文采用理論和實驗相結(jié)合，得到了一種提高測量磁場強度信噪比的方法。該方法可以不受測量帶寬的限制，在“閃光二號”SGEMP實驗中得到了成功的應(yīng)用，可以在電磁脈沖研究領(lǐng)域用于測量脈沖磁場強度。

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A Method of Increasing SNR of Magnetic Field Strength Under Complex Electromagnetic Environment

GUO Jing-hai,LI Jin-xi,WU Wei,MA Liang,LIU Yi-fei,ZHAO Mo,CHENG Yin-hui

(Northwest Institute of Nuclear Technology,Xi’an710024,China;State Key Laboratory of Intense Pulsed Radiation Simulation and Effect,Xi’an710024,China)

In system generated electromagnetic pulse (SGEMP) experiment, a novel method is presented for increasing signal to noise ratio(SNR) of magnetic field strength. First, the sensitivity of the probe is improved by using the multi-loop coil, and a general formula for measuring magnetic field strength is derived from the basic principle of Rogowski coil. Then, the optimum number of coils of the probe is determined by the characteristics of the magnetic field. The results show that the measured results carried out on Flash-II accelerator agree well with the results of numerical calculations.

measurement of magnetic field strength;SNR;Rogowski coil;sensitivity

2016-03-01；

2016-05-25

郭景海(1986-)，男，河南周口人，助理工程師，碩士，主要從事電磁脈沖效應(yīng)及測量研究。 E-mail：guojinghai@nint.ac.cn

TL99

A

2095-6223(2016)030504(4)