韓偉威，呂毅剛

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混凝土收縮徐變預(yù)測模型試驗(yàn)研究

韓偉威1, 2，呂毅剛3

(1. 長沙理工大學(xué)公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙，410114；2. 長沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長沙，410114；3. 長沙理工大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)安全控制湖南省工程實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙，410114)

對(duì)長期觀測的混凝土收縮徐變試驗(yàn)結(jié)果與不同規(guī)范模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：在恒溫恒濕環(huán)境下，收縮徐變在前期發(fā)展較快，后期逐漸變緩，270d后變化較??；長期觀測的混凝土收縮徐變試驗(yàn)結(jié)果與不同規(guī)范模型的預(yù)測結(jié)果存在差異，CEB—FIP(1990)模型預(yù)測混凝土收縮應(yīng)變和ACI 209R(1992)模型預(yù)測混凝土徐變系數(shù)的整體效果較好，而ACI 209R(1992)模型的收縮應(yīng)變預(yù)測值和JTJ 023—85模型的徐變系數(shù)預(yù)測值與試驗(yàn)結(jié)果偏離較大。根據(jù)混凝土收縮徐變試驗(yàn)結(jié)果，引入混凝土收縮修正系數(shù)和徐變修正系數(shù)對(duì)JTG D62—2004預(yù)測模型進(jìn)行修正，構(gòu)建恒溫恒濕環(huán)境下混凝土收縮應(yīng)變、徐變系數(shù)的修正預(yù)測模型，提高混凝土收縮徐變預(yù)測模型的預(yù)測精度。

混凝土；收縮；徐變系數(shù)；預(yù)測模型；修正系數(shù)

混凝土收縮徐變是材料本身特有的時(shí)變特性，隨著時(shí)間的推移不斷發(fā)生變化，嚴(yán)重影響混凝土的耐久性能和長期變形性能[1?4]。人類于19世紀(jì)認(rèn)識(shí)了混凝土的收縮和徐變，并對(duì)其進(jìn)行了大量研究，但混凝土的收縮徐變機(jī)理尚不完善?；炷潦湛s徐變會(huì)引起結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形隨時(shí)間不斷變化，若對(duì)收縮徐變認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)，則會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)撓度過大，甚至產(chǎn)生裂縫產(chǎn)生。20世紀(jì)30年代，國外開始系統(tǒng)地進(jìn)行混凝土收縮徐變研究，結(jié)合數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)優(yōu)化等手段，對(duì)大量的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，提出和改進(jìn)了許多混凝土收縮徐變數(shù)學(xué)預(yù)測模型，目前常用的有CEB-FIP系列模型、ACI209系列模型、BS系列模型、B-P系列模型、GZ(1993)模型和GL 2000模型等[5?7]。這些模型考慮的影響因素各有差異，計(jì)算精度也不完全相同。我國于20世紀(jì)60年代才開始系統(tǒng)地開展混凝土收縮徐變試驗(yàn)研究[8?20]。曹國輝等[21]對(duì)不同加載齡期的素混凝土柱進(jìn)行了長達(dá)600 d的持荷試驗(yàn)，修正了 CEB—FIP(1990)混凝土徐變預(yù)測模型；謝楠等[22]對(duì)噴射混凝土的早齡期徐變進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了適合于早齡期噴射混凝土的GL2000修正預(yù)測模型；楊健輝等[23]分別對(duì)C80和C100高強(qiáng)混凝土進(jìn)行了28 d收縮和150 d徐變的試驗(yàn)研究，并對(duì)B3模型進(jìn)行了修正；陳萌等[24]對(duì)商品混凝土無筋構(gòu)件進(jìn)行了360 d收縮試驗(yàn)觀測，獲得了商品混凝土的多系數(shù)收縮變形預(yù)測模型；羅俊禮等[25]對(duì)再生骨料高性能混凝土進(jìn)行了收縮徐變試驗(yàn)研究，提出了相應(yīng)的混凝土收縮徐變預(yù)測模型。在我國橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范中，大都采用了國外的形式，如JTG023—85和JTG D62—2004規(guī)范分別采用了CEB?FIP(1978)及CEB?FIP(1990)的表達(dá)形式?；炷潦湛s徐變及其對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響的預(yù)計(jì)和控制十分復(fù)雜，難以獲得精確解，基于試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的混凝土收縮徐變預(yù)測模型誤差較大[26?27]。美國混凝土學(xué)會(huì)209委員會(huì)在報(bào)告中指出，混凝土收縮徐變特性隨影響因素變化而產(chǎn)生的變異為15%~20%。到目前為止，還沒有一種理論可以準(zhǔn)確無誤地解釋或預(yù)測混凝土的收縮徐變特性。要正確地分析收縮徐變對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)使用性能的影響，需選擇能夠反映材料實(shí)際情況的收縮徐變數(shù)學(xué)模式。為此，本文作者開展混凝土收縮徐變試驗(yàn)研究，構(gòu)建混凝土收縮徐變預(yù)測模型。

1 混凝土收縮徐變試驗(yàn)概況

共制作5個(gè)圓柱形素混凝土柱構(gòu)件，其中3個(gè)構(gòu)件為混凝土收縮柱，編號(hào)分別為SSZ-7，SSZ-7-a和SSZ-7-b；2個(gè)構(gòu)件為混凝土徐變柱，編號(hào)分別為SXZ-5和SXZ-6。柱的高度×直徑為600 mm×150 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50混凝土，采用42.5R普通硅酸鹽水泥，水泥、砂、碎石、水、減水劑的質(zhì)量比為460.00:585.00: 1 175.00:232.50: 3.68。采用千斤頂及壓力傳感器，對(duì)徐變架上的徐變柱進(jìn)行軸心加載，軸向力為159.1 kN，加載齡期0為21 d。在長期試驗(yàn)過程中，保持軸向力不變。

在所有混凝土柱中埋設(shè)振弦式應(yīng)變傳感器，測試構(gòu)件的收縮徐變變形，并在表面對(duì)稱安裝機(jī)械式千分表進(jìn)行數(shù)據(jù)復(fù)核。試驗(yàn)裝置加載及測試見圖1。試驗(yàn)在溫度和相對(duì)濕度分別為22.0 ℃和55.0%的恒溫恒濕環(huán)境中進(jìn)行?；炷灵L期力學(xué)性能測試結(jié)果見表1和表2。

數(shù)據(jù)單位：mm

表1 混凝土抗壓強(qiáng)度

表2 混凝土彈性模量

2 混凝土收縮徐變試驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析

2.1 混凝土收縮試驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析

2.1.1 混凝土收縮試驗(yàn)結(jié)果

在恒溫恒濕環(huán)境下，各收縮柱的收縮應(yīng)變隨時(shí)間的變化見圖2(其中，應(yīng)變以受壓為正；s為收縮開始時(shí)的混凝土齡期(d)；為計(jì)算齡期(d))。混凝土收縮試驗(yàn)結(jié)果具有以下特點(diǎn)：

1)SSZ-7號(hào)柱、SSZ-7-a號(hào)柱和SSZ-7-b號(hào)柱的收縮應(yīng)變實(shí)測最大值分別為604，560和582；SSZ-7號(hào)柱與SSZ-7-a號(hào)柱的應(yīng)變最大值相對(duì)誤差為7.86%，SSZ-7號(hào)柱與SSZ-7-b號(hào)柱應(yīng)變最大值的相對(duì)誤差為3.78%，SSZ-7-a號(hào)柱與SSZ-7-b號(hào)柱的應(yīng)變最大值相對(duì)誤差為3.93%，均較小。

2) 混凝土的收縮應(yīng)變實(shí)測值在前期發(fā)展較快，后期發(fā)展較為平緩，270d后變化較小。當(dāng)干燥持續(xù)時(shí)間(?s)為30 d時(shí)，SSZ-7號(hào)柱、SSZ-7-a號(hào)柱和SSZ-7-b號(hào)柱的收縮應(yīng)變分別增大至310，259和312；當(dāng)干燥持續(xù)時(shí)間(?s)由30 d變化至270 d時(shí)，SSZ-7號(hào)柱、SSZ-7-a號(hào)柱和SSZ-7-b號(hào)柱的收縮應(yīng)變分別增大76.28%，98.74%和70.07%；當(dāng)干燥持續(xù)時(shí)間(?s)由270 d變化至768 d時(shí)，SSZ-7號(hào)柱、SSZ-7-a號(hào)柱和SSZ-7-b號(hào)柱的收縮應(yīng)變僅分別增大10.71%，9.05%和9.51%。

1—SSZ-7號(hào)柱實(shí)測值；2—SSZ-7-a號(hào)柱實(shí)測值；3—SSZ-7-b號(hào)柱實(shí)測值。

2.1.2 國內(nèi)外收縮應(yīng)變預(yù)測模型對(duì)比分析

國內(nèi)外幾種常用模型的收縮應(yīng)變預(yù)測值與實(shí)測值隨時(shí)間變化的對(duì)比見圖3。

(a) SSZ-7號(hào)柱；(b) SSZ-7-a號(hào)柱；(c) SSZ-7-b號(hào)柱1—ACI 209R(1992)；2—GL2000；3—SSZ-7號(hào)柱實(shí)測值；4—SSZ-7-a號(hào)柱實(shí)測值；5—SSZ-7-b號(hào)柱實(shí)測值；6—CEB?FIP(1990)；7—JTG D62—2004；8—JTJ 023—85。

從圖3可以看出：在收縮前期，ACI 209R(1992)和GL2000模型的收縮應(yīng)變預(yù)測值比其他3種模型的預(yù)測值更接近于實(shí)測值；隨著齡期增長，ACI 209R(1992)和GL2000模型高估了混凝土的收縮應(yīng)變，而JTG D62—2004，JTJ 023—85和CEB?FIP(1990)模型低估了混凝土的收縮應(yīng)變，部分研究成果與文獻(xiàn)[16]中的一致；SSZ-7號(hào)柱收縮應(yīng)變實(shí)測最大值與JTG D62—2004，JTJ 023—85，CEB?FIP(1990)，ACI 209R(1992)和GL2000等模型的預(yù)測值分別相差23.62%，28.48%，15.30%，42.82%和25.63%；SSZ-7-a號(hào)柱收縮應(yīng)變實(shí)測最大值與各模型的預(yù)測值分別相差17.63%，22.85%，33.49%，54.02%和25.63%；SSZ-7-b號(hào)柱收縮應(yīng)變實(shí)測最大值與各模型的預(yù)測值分別相差20.67%，25.70%，12.03%，48.33%和30.48%。與試驗(yàn)結(jié)果吻合相對(duì)較好的是CEB?FIP(1990)模型，其次為JTG D62—2004模型，而ACI 209R(1992)模型吻合度較低。

2.2 混凝土徐變試驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析

2.2.1 混凝土徐變試驗(yàn)結(jié)果

以0為起始時(shí)刻，在恒溫恒濕環(huán)境下，各徐變柱的徐變系數(shù)隨持荷時(shí)間(?0)的變化見圖4?；炷列熳冊囼?yàn)結(jié)果具有以下特點(diǎn)。

混凝土的徐變系數(shù)實(shí)測值前期發(fā)展較快，后期較為平緩，270d后變化較小。但實(shí)測的徐變在前期不穩(wěn)定，存在波動(dòng)。當(dāng)持荷時(shí)間(?0)為30 d時(shí)，SXZ-5號(hào)柱和SXZ-6號(hào)柱的徐變系數(shù)分別為0.969 3和 0.818 4；當(dāng)持荷時(shí)間(?0)由30 d變化至270 d時(shí)，SXZ-5號(hào)柱和SXZ-6號(hào)柱的徐變系數(shù)分別增大63.97%和99.54%；當(dāng)持荷時(shí)間(?0)由270 d變化至750 d時(shí)，SXZ-5號(hào)柱和SXZ-6號(hào)柱的徐變系數(shù)僅分別增大8.97%和8.55%；當(dāng)持荷時(shí)間(?0)為750 d時(shí)，SXZ-5號(hào)柱和SXZ-6號(hào)柱的徐變系數(shù)分別為1.731 9和1.772 6，相對(duì)誤差僅為2.35%，兩者試驗(yàn)結(jié)果較吻合。

1—SXZ-5號(hào)柱實(shí)測值；2—SXZ-6號(hào)柱實(shí)測值。

2.2.2 國內(nèi)外徐變系數(shù)預(yù)測模型對(duì)比分析

國內(nèi)外幾種常用模型的徐變系數(shù)預(yù)測值與實(shí)測值隨時(shí)間變化的對(duì)比見圖5。從圖5可以看出：

1)各模型的混凝土徐變系數(shù)預(yù)測值之間差異較大，實(shí)測值一般比各模型的預(yù)測值低。隨著計(jì)算齡期增長，試驗(yàn)值與不同模型預(yù)測值的差異逐漸增大。當(dāng)持荷時(shí)間(?0)為750 d時(shí)，SXZ-5號(hào)柱的徐變系數(shù)與JTG D62—2004，JTJ 023—85，CEB?FIP(1990)，ACI 209R(1992)和GL2000等模型的預(yù)測值分別相差38.23%，68.26%，52.92%，6.17%和21.23%；SXZ-6號(hào)柱的徐變系數(shù)與各模型的預(yù)測值分別相差35.06%，64.40%，49.41%，3.73%和18.45%。

2)在各預(yù)測模型中，ACI 209R(1992)模型的預(yù)測值與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，而JTJ 023—85模型的預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差最大。與JTJ 023—85模型相比較，JTG D62—2004模型的預(yù)測結(jié)果更接近于試驗(yàn)結(jié)果，且從徐變發(fā)展趨勢上分析，隨著持荷時(shí)間(?0)的增大，JTG D62—2004模型與試驗(yàn)結(jié)果的吻合程度有很大提高。

(a) SXZ-5號(hào)柱；(b) SXZ-6號(hào)柱1—JTJ 023—85；2—CEB?FIP(1990)；3—JTG D62—2004；4—GL2000；5—ACI 209R(1992)；6—SXZ-5號(hào)柱實(shí)測值；7—SXZ-6號(hào)柱實(shí)測值。

3 混凝土收縮徐變修正預(yù)測模型

3.1 混凝土收縮應(yīng)變修正預(yù)測模型

在恒溫恒濕環(huán)境下，以JTG D62—2004收縮應(yīng)變預(yù)測模型為基礎(chǔ)，設(shè)混凝土收縮應(yīng)變cs(，s)的修正預(yù)測模型為

式中：cso和s(t?s)分別為名義收縮系數(shù)和收縮隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù)，其表達(dá)式見文獻(xiàn)[28]；(?s)為混凝土的收縮修正系數(shù)。

基于恒溫恒濕環(huán)境下的混凝土收縮試驗(yàn)，混凝土的收縮修正系數(shù)(?s)的時(shí)變規(guī)律模型為

在恒溫恒濕環(huán)境下，混凝土的收縮修正系數(shù)(?s)的實(shí)測值與公式擬合值的時(shí)變規(guī)律曲線對(duì)比見圖6；收縮應(yīng)變的修正預(yù)測模型的預(yù)測值與各收縮柱的實(shí)測值比較見圖7，可見預(yù)測值與實(shí)測值吻合程度較高。

在恒溫恒濕環(huán)境下，各預(yù)測模型的收縮應(yīng)變預(yù)測值相對(duì)于各收縮柱的收縮應(yīng)變實(shí)測值的變異系數(shù)見表3。

本文的收縮應(yīng)變的修正預(yù)測模型的平均變異系數(shù)僅為7.88%，而ACI 209R(1992)預(yù)測模型的平均變異系數(shù)達(dá)56.97%。利用各預(yù)測模型對(duì)收縮柱的長期收縮應(yīng)變進(jìn)行預(yù)測，部分干燥持續(xù)時(shí)間的預(yù)測結(jié)果見表4。

在約17 a的混凝土收縮過程中，收縮應(yīng)變增加較少，本文的修正預(yù)測模型增加5.80%，而JTJ 023—85預(yù)測模型僅增加1.30%。干燥時(shí)間持續(xù)至3 a后，混凝土的收縮基本穩(wěn)定。

1—公式擬合值；2—試驗(yàn)實(shí)測值。

1—修正預(yù)測模型；2—SSZ-7號(hào)柱實(shí)測值；3—SSZ-7-b號(hào)柱實(shí)測值；4—SSZ-7-a號(hào)柱實(shí)測值。

表3 收縮應(yīng)變預(yù)測值相對(duì)于實(shí)測值的變異系數(shù)

注：；；；為第次收縮應(yīng)變計(jì)算值；為第次收縮應(yīng)變實(shí)測值；為第組變異系數(shù)；為相對(duì)于總體數(shù)據(jù)的變異系數(shù)。

表4 不同預(yù)測模型的收縮應(yīng)變預(yù)測結(jié)果

3.2 混凝土徐變系數(shù)修正預(yù)測模型

在恒溫恒濕環(huán)境下，以JTG D62—2004徐變系數(shù)預(yù)測模型為基礎(chǔ)，設(shè)混凝土徐變系數(shù)的修正預(yù)測模型為

基于恒溫恒濕環(huán)境下的混凝土徐變試驗(yàn)，混凝土的徐變修正系數(shù)=0.738 7。

1—試驗(yàn)實(shí)測值；2—公式擬合值。

1—SXZ-6號(hào)柱實(shí)測值；2—SXZ-5號(hào)柱實(shí)測值；3—修正預(yù)測模型。

在恒溫恒濕環(huán)境下，各模型的徐變系數(shù)預(yù)測值相對(duì)于SXZ-5號(hào)柱和SXZ-6號(hào)柱的徐變系數(shù)實(shí)測值的變異系數(shù)，見表5。

表5 徐變系數(shù)預(yù)測值相對(duì)于實(shí)測值的變異系數(shù)

注：；，；為第次徐變系數(shù)計(jì)算值；為第次徐變系數(shù)實(shí)測值；為第組變異系數(shù)；為相對(duì)于總體數(shù)據(jù)的變異系數(shù)。

本文的徐變系數(shù)的修正預(yù)測模型的平均變異系數(shù)僅為4.42%，而JTJ 023—85預(yù)測模型的平均變異系數(shù)達(dá)56.29%。利用各預(yù)測模型對(duì)徐變柱的徐變系數(shù)進(jìn)行長期預(yù)測，部分持荷時(shí)間的預(yù)測結(jié)果見表6。

表6 不同預(yù)測模型的徐變系數(shù)預(yù)測結(jié)果

在約17 a的混凝土徐變過程中，本文的修正預(yù)測模型以及JTG D62—2004，JTJ 023—85，CEB?FIP (1990)，ACI 209R(1992)和GL2000等模型的徐變系數(shù)分別增加0.135 0，0.182 7，0.050 4，0.202 1，0.184 9和0.440 1。在所有模型中，徐變系數(shù)變化最大的為GL2000模型，增大了19.81%，而JTJ 023—85模型徐變系數(shù)僅增大1.68%，本文的修正預(yù)測模型徐變系數(shù)增大7.39%。當(dāng)持荷時(shí)間(?0)達(dá)到3 a時(shí)，混凝土的徐變基本穩(wěn)定。

4 結(jié)論

1) 對(duì)恒溫恒濕環(huán)境下的混凝土柱開展收縮徐變試驗(yàn)研究?；炷恋氖湛s應(yīng)變和徐變系數(shù)的實(shí)測值在前期發(fā)展較快，后期逐漸變緩，270d后變化較小。

2) 將長期觀測的混凝土收縮徐變試驗(yàn)結(jié)果與JTG D62—2004，JTJ 023—85，CEB?FIP(1990)，ACI 209R(1992)和GL2000等不同規(guī)范模型的收縮徐變預(yù)測值進(jìn)行了對(duì)比分析，不同規(guī)范模型的收縮徐變預(yù)測值相互間差別較大，且均與試驗(yàn)結(jié)果有較大誤差。在幾種常用的混凝土收縮徐變預(yù)測模型中，與混凝土收縮試驗(yàn)結(jié)果吻合相對(duì)較好的是CEB?FIP(1990)模型，而與ACI 209R(1992)模型吻合度較低；與混凝土徐變試驗(yàn)結(jié)果較吻合的是ACI 209R(1992)模型，而JTJ 023—85模型的徐變預(yù)測值與試驗(yàn)結(jié)果相差較大。

3) 以JTG D62—2004預(yù)測模型為基礎(chǔ)，引入混凝土收縮修正系數(shù)和徐變修正系數(shù)，構(gòu)建了恒溫恒濕環(huán)境下混凝土收縮應(yīng)變和徐變系數(shù)修正預(yù)測模型，提高了混凝土收縮徐變模型的預(yù)測精度。

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(編輯 陳燦華)

Experimental research on prediction model of concrete shrinkage and creep

HAN Weiwei1, 2, Lü Yigang3

(1.State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology,Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;2. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;3. Hunan Province Engineering Laboratory of Bridge Structure,Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

Experimental results of concrete shrinkage and creep of long-term observation and prediction values of different code models were compared and analyzed. The results show that according to the results of research, shrinkage and creep increased faster in the early period of experiment and gradually slower later in the environment with constant temperature and humidity. The change becomes smaller after 270 d. There is difference between experimental results of concrete shrinkage and creep of long-term observation and prediction values of different code models. The prediction of concrete shrinkage strain by CEB—FIP(1990) model and prediction of concrete creep coefficient by ACI 209R(1992) model are relatively more accurate. Prediction values of concrete shrinkage strain by ACI 209R(1992) model and concrete creep coefficient by JTJ 023—85 model have a larger deviation from experimental results. Correction coefficients of concrete shrinkage and creep are introduced to modify JTG D62—2004 model based on experimental results. Correction prediction models of concrete shrinkage strain and creep coefficient are constructed with constant temperature and humidity, which can improve the predictive accuracy of prediction model of concrete shrinkage and creep.

concrete; shrinkage; creep coefficient; prediction model; correction coefficient

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.031

U445.73

A

1672?7207(2016)10?3515?08

2015?11?13；

2016?01?22

長沙理工大學(xué)公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(kfj140110)；長沙理工大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)安全控制湖南省工程實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(14KD13)；湖南交通科技進(jìn)步與創(chuàng)新項(xiàng)目(201330)；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2015CB057705)(Project(kfj140110) supported by Open Fund of State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology, Changsha University of Science & Technology; Project(14KD13) supported by Open Fund of Engineering Laboratory of Bridge Structure of Hunan Province, Changsha University of Science & Technology; Project(201330) supported byHunan Traffic Science and Technology Progress and Innovation Project; Project(2015CB057705) supported by National Program on Key Basic Research (973 Program) of China)

韓偉威，博士，講師，從事項(xiàng)目管理及混凝土材料耐久性等研究工作；E-mail：55520769@ qq.com