李文勇,余子威,王 濤,賀軍杰,李佳杰

(1.桂林電子科技大學(xué)建筑與交通工程學(xué)院， 廣西桂林541004；2.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院， 北京100044)

?

基于交叉口復(fù)雜度的交叉口秩序模型

李文勇1,余子威1,王 濤1,賀軍杰1,李佳杰2

(1.桂林電子科技大學(xué)建筑與交通工程學(xué)院， 廣西桂林541004；2.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院， 北京100044)

針對(duì)當(dāng)前交叉口評(píng)價(jià)指標(biāo)僅以交叉口服務(wù)水平為準(zhǔn)，不能切實(shí)反映交叉口秩序水平的情況，通過(guò)借鑒交叉口復(fù)雜度模型，分析交叉口在不同車道配置、信號(hào)配時(shí)條件下的合流、分流、交叉沖突點(diǎn)數(shù)值關(guān)系，建立了交叉口靜態(tài)秩序模型；疊加動(dòng)態(tài)交通流參數(shù)后，建立了交叉口動(dòng)態(tài)秩序模型。通過(guò)桂林市多個(gè)路口的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)所提方法進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證及參數(shù)調(diào)整，結(jié)果表明了交叉口秩序的影響因素與變化規(guī)律，為交叉口交通擁堵產(chǎn)生率提出量化指標(biāo)，并為交叉口參數(shù)與交通擁堵產(chǎn)生率的定量研究奠定基礎(chǔ)。

交叉口復(fù)雜度；交叉沖突點(diǎn)；交叉口秩序；交通擁堵產(chǎn)生率

0 引 言

目前交叉口秩序水平的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)往往等同于交叉口的服務(wù)水平，然而實(shí)際狀況中，產(chǎn)生擁堵的交叉口與服務(wù)水平并無(wú)直接量化關(guān)系，表明不能簡(jiǎn)單依據(jù)交叉口服務(wù)水平客觀界定交叉口的秩序程度。隨著城市化進(jìn)程的加快，道路交叉口數(shù)量的急劇增長(zhǎng)，如何較為全面結(jié)合交叉口信息，建立合理評(píng)價(jià)交叉口秩序狀況的模型，以提高交叉口交通安全，降低交通擁堵產(chǎn)生率迫在眉睫[1-3]。

隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的快速發(fā)展，其在城市交通網(wǎng)絡(luò)中也得到了更為廣泛的應(yīng)用[4]。借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立交叉口復(fù)雜度模型不僅能夠科學(xué)客觀地反映交叉口運(yùn)行狀態(tài)，得出交叉口秩序的量化值，也對(duì)改善交叉口整體秩序水平、提高交通安全、避免交通堵塞具有重要意義。

交叉口復(fù)雜性主要體現(xiàn)于交叉口的沖突點(diǎn)種類及其數(shù)量，而交通流在交叉口的分流、合流、交叉是產(chǎn)生交叉口擁堵的根本原因。著眼于此，前蘇聯(lián)學(xué)者費(fèi)舍里松基于沖突點(diǎn)的數(shù)量提出了如下的交叉口復(fù)雜度模型[5]：

C=No+3Nc+5Nj，

(1)

式(1)中：C為交叉口復(fù)雜度；No、Nc、Nj分別為車流的分流沖突點(diǎn)、合流沖突點(diǎn)和交叉沖突點(diǎn)數(shù)量。模型(1)僅反映了靜態(tài)條件下交叉口沖突類型與交叉口復(fù)雜度的關(guān)系，但實(shí)際情況下，不同交叉口由于車道配置、信號(hào)相位的不同，靜態(tài)復(fù)雜度并不相同，因此，為評(píng)價(jià)交叉口資源配置對(duì)交叉口秩序的潛在影響，有必要完善并提出交叉口靜態(tài)秩序模型；對(duì)于同一交叉口而言，在不同流量條件下，其運(yùn)行狀態(tài)也會(huì)有較大的差別，為評(píng)估交通流對(duì)交叉口運(yùn)行所造成的秩序影響程度，可建立交叉口動(dòng)態(tài)秩序模型。

1 交叉口靜態(tài)秩序模型

1.1 交叉口靜態(tài)秩序模型定義

依據(jù)以上分析，交叉口靜態(tài)秩序模型可定義：由交叉口進(jìn)口道車道配置、信號(hào)配時(shí)等固定參數(shù)決定，在無(wú)交通流輸入條件下，用以反映交叉口交通擁堵產(chǎn)生率的靜態(tài)模型。

圖1 無(wú)信號(hào)條件下四路交叉口交叉沖突點(diǎn)分析Fig.1 Conflict point analysis of the four way intersection with no signal

1.2 交叉口靜態(tài)秩序模型建立

在交叉口分流、合流、交叉沖突點(diǎn)基礎(chǔ)上，基于模型(1)的條件下，引入交叉口車道配置和信號(hào)配時(shí)參數(shù)，研究在四路交叉條件下交叉口沖突點(diǎn)規(guī)律[6-7]，從而建立基于交叉口復(fù)雜度的交叉口靜態(tài)秩序模型。

車道配置影響著交叉沖突點(diǎn)數(shù)的數(shù)量，在無(wú)信號(hào)條件下，交叉口合流、分流沖突點(diǎn)僅與交叉道路數(shù)量有關(guān)，其中合流、分流沖突點(diǎn)僅與交叉口相交道路條數(shù)有關(guān)，較為單一；交叉沖突點(diǎn)數(shù)由異方與本方直行車流、異方向左轉(zhuǎn)車流與本方直行車流、本方左轉(zhuǎn)車流與本方對(duì)向直行車流、異方與本方左轉(zhuǎn)車流交叉產(chǎn)生[8-10]，較為復(fù)雜。鑒于交叉口類型主要以四路交叉為主，本文從實(shí)際出發(fā)，暫不對(duì)五路交叉以上的復(fù)雜交叉口研究。

1.2.1 無(wú)信號(hào)條件下(以四路交叉口為主)交叉口靜態(tài)秩序模型

依據(jù)本文分類，分析交叉沖突點(diǎn)如圖1所示。

①異方與本方直行車流交叉點(diǎn)數(shù)

(2)

式中：Nj1為異方與本方直行車流交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)；lEW為東西方向直行車道數(shù)；lSN為南北方向直行車道數(shù)。

②異方向左轉(zhuǎn)車流與本方直行車流交叉點(diǎn)數(shù)

任一方向交叉點(diǎn)數(shù)為異方向左轉(zhuǎn)車流左側(cè)方向進(jìn)口道直行車道數(shù)，可推出異方向左轉(zhuǎn)車流與本方直行車流交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)Nj2為：

(3)

式中：Nj2為異方向左轉(zhuǎn)車流與本方直行車流交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)；lSi、lWi、lNi、lEi分別表示南、西、北、東方向直行車道數(shù)。

③本方左轉(zhuǎn)車流與本方對(duì)向直行車流交叉點(diǎn)數(shù)

任一方向交叉點(diǎn)數(shù)為本方對(duì)向進(jìn)口道直行車道數(shù)，可推出本方左轉(zhuǎn)車流與本方對(duì)向直行車流交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)Nj3為：

(4)

式中：Nj3為本方左轉(zhuǎn)車流與本方對(duì)向直行車流交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)。

④異方與本方左轉(zhuǎn)車流交叉點(diǎn)數(shù)。

左轉(zhuǎn)車流兩兩相交，形成了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)——具有平移對(duì)稱性的網(wǎng)絡(luò)，任何格點(diǎn)的近鄰數(shù)目都應(yīng)相同。因此，異方與本方左轉(zhuǎn)車流交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)為：

Nj4=nr，

(5)

式中：Nj4為異方與本方左轉(zhuǎn)車流交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)；nr為相交道路條數(shù)。

由于Nj=Nj1+Nj2+Nj3+Nj4，且合流與分流沖突點(diǎn)僅與交叉道路數(shù)nr有關(guān)，可建立無(wú)信號(hào)條件下交叉口靜態(tài)秩序模型如下：

(6)

式中：CS為交叉口靜態(tài)秩序值。由此，可通過(guò)相交道路直行車道數(shù)唯一確定交叉口靜態(tài)秩序值。

1.2.2 信號(hào)條件下(以四路交叉口為主)交叉口靜態(tài)秩序模型

在信號(hào)條件下，由于交通流的運(yùn)行受到了嚴(yán)格制約，其沖突點(diǎn)個(gè)數(shù)也隨相位放行方式而改變[11-13]，因此，在基于上節(jié)模型的基礎(chǔ)上，需依據(jù)不同相位下交通流的放行方式而決定沖突類型和數(shù)量，并按一定比例加權(quán)得信號(hào)條件下的交叉口靜態(tài)秩序模型。

分析每相位左轉(zhuǎn)與沖突點(diǎn)的特征，建立信號(hào)條件下交叉口秩序模型如下：

(7)

式中：gi為第i相位綠信比；Nji、Nci、Noi分別表示第i相位交叉、合流、分流沖突點(diǎn)數(shù)。

2 交叉口動(dòng)態(tài)秩序模型

2.1 交叉口流量歸一化

在交叉口車道配置，信號(hào)相位既定的前提下，影響交叉口動(dòng)態(tài)秩序的因素為交通流(按車種將實(shí)際量標(biāo)準(zhǔn)化)，其中最突出的即為機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車流量。而一般情況下，道路交通流以機(jī)動(dòng)車為主，因此，本文借鑒呂晨曦等[14]關(guān)于電動(dòng)自行車對(duì)交叉口通行能力的影響研究，依據(jù)直行非機(jī)動(dòng)車令直行通行能力折減比例公式：

Ys2=2 157-0.571x6，

(8)

其中：Ys2為直行機(jī)動(dòng)車飽和流率(輛/小時(shí)/車道)，x6為電動(dòng)自行車流率(輛/小時(shí))，折入直行機(jī)動(dòng)車流量，則可得直行糅合流量公式為：

(9)

式中：Qs為直行糅合流量；Qsj為機(jī)動(dòng)車直行流量；Ys為機(jī)動(dòng)車最大飽和流率，即為2 157(輛/小時(shí)/車道)，則總流量Qt的計(jì)算公式為：

豆禾2∶1混播顯著降低了禾草的SOD和POD活性，禾草受種間競(jìng)爭(zhēng)脅迫影響較大。2∶2混播時(shí)，禾草和苜蓿均具有較高的SOD和POD活性，禾草生長(zhǎng)良好，受種間競(jìng)爭(zhēng)脅迫傷害相對(duì)較小。

(10)

式中：Qli、Qsi、Qri分別表示第i個(gè)進(jìn)口道左、直、右轉(zhuǎn)糅合流量。

2.2 交叉口動(dòng)態(tài)秩序模型建立

2.2.1 無(wú)信號(hào)條件下(以四路交叉口為主)

在無(wú)信號(hào)條件下交叉口靜態(tài)秩序模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)各沖突類型中，各轉(zhuǎn)向流量占總流量的比值公式為：

(11)

式中：qi為i的車流占總車流的比值，i代表某方向或某轉(zhuǎn)向。由于處于交通流影響下，在相同車道配置、信號(hào)控制條件下，其交叉口動(dòng)態(tài)秩序值即反映了交通擁堵產(chǎn)生率，顯然與總流量呈正相關(guān)關(guān)系，另一方面，交通擁堵產(chǎn)生率也與沖突點(diǎn)類型及數(shù)量有關(guān)。因此，可假定無(wú)信號(hào)條件下交叉口動(dòng)態(tài)秩序值為：

CD=Qt(No+3Nc+5Nj)。

(12)

對(duì)于合流沖突點(diǎn)Nc與分流沖突點(diǎn)No，由式(6)可知無(wú)信號(hào)條件下分流與合流機(jī)會(huì)均等，因此疊加流量后可將左轉(zhuǎn)與直行的沖突點(diǎn)及直行與右轉(zhuǎn)的沖突點(diǎn)等價(jià)計(jì)入模型。

對(duì)于交叉沖突點(diǎn)Nj，需按交叉沖突點(diǎn)產(chǎn)生類型，即異方與本方直行車流、異方左轉(zhuǎn)車流與本方直行車流、本方左轉(zhuǎn)車流與本方對(duì)向直行車流、異方與本方左轉(zhuǎn)車流分析。

基于式(6)，異方與本方直行車流動(dòng)態(tài)秩序值Nja為：

Nja=lEWlSN×qEWs×qSNs。

(13)

異方左轉(zhuǎn)車流與本方直行車流動(dòng)態(tài)秩序值Njb、本方左轉(zhuǎn)車流與本方對(duì)向直行車流動(dòng)態(tài)秩序值Njc分析如表1所示：

表1 交叉沖突點(diǎn)動(dòng)態(tài)秩序值分析

由表1分析可得：

(14)

異方與本方左轉(zhuǎn)車流動(dòng)態(tài)秩序值Njd為：

Njd=nrqEWlqSNl。

(15)

由此確定無(wú)信號(hào)條件下交叉口動(dòng)態(tài)秩序模型如下：

(16)

2.2.2 信號(hào)條件下(以四路交叉口為主)

本文“1.2.2”已從不同相位下左轉(zhuǎn)的交叉沖突點(diǎn)出發(fā)，歸納了靜態(tài)秩序模型，而動(dòng)態(tài)條件下需結(jié)合不同相位放行方式，疊加交通流數(shù)據(jù)，從而建立科學(xué)合理的動(dòng)態(tài)秩序模型。因此有必要研究不同相位下，沖突點(diǎn)與參與交叉流量的關(guān)系。

目前主流相位配置以提高交叉口通行能力為目標(biāo)，一般采用對(duì)稱形式，主要為兩相位、三相位、四相位，其相位圖如表2所示：

表2 主流相位配置

對(duì)信號(hào)條件下交叉口合流、分流、交叉沖突點(diǎn)分析如下：

①交叉沖突點(diǎn)Nji

按信號(hào)條件下表2的放行方式分析，交叉沖突形式僅為本方左轉(zhuǎn)車流與本方對(duì)向直行車流，按不同方向可計(jì)算得：

Nji=lEWPEWiqEWlqEWs+lSNPSNiqSNlqSNs。

(17)

②合流沖突點(diǎn)Nci

③分流沖突點(diǎn)Noi

由于右轉(zhuǎn)車輛放行不受限制，則在全周期內(nèi)均有直右分流沖突；若設(shè)有左轉(zhuǎn)專用信號(hào)，則相應(yīng)有左轉(zhuǎn)專用車道，直左分流沖突在進(jìn)入交叉口前即已完成，即直左分流沖突取決于是否有專用左轉(zhuǎn)相位。

由以上分析，可建立信號(hào)條件下交叉口動(dòng)態(tài)秩序模型如下：

(18)

3 算 例

借助桂林市東二環(huán)路與六合路交叉口的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算該交叉口靜態(tài)、動(dòng)態(tài)秩序。東二環(huán)路與六合路交叉口東接高速出口，為桂林市最主要的交通節(jié)點(diǎn)，日交通量較大。相交道路均為城市主干道，東二環(huán)路為雙向六車道，六合路為雙向四車道，其交叉口主要交通參數(shù)見(jiàn)圖2～圖5。

圖2 進(jìn)口道車道配置

圖3 現(xiàn)狀信號(hào)控制

Fig.3 Status signal control

圖4 早高峰機(jī)動(dòng)車流量

Fig.4 Morning peak motor vehicle flow

圖5 早高峰非機(jī)動(dòng)車流量

Fig.5 Morning peak non motor vehicle flow

依據(jù)信號(hào)條件下動(dòng)靜態(tài)交叉口秩序模型，運(yùn)用Matlab計(jì)算結(jié)果得東二環(huán)路—六合路交叉口靜態(tài)秩序?yàn)镃S=10，動(dòng)態(tài)秩序?yàn)镃D=4 105。

若分別改變其車道配置、信號(hào)相位、流量大小，可得如下動(dòng)、靜態(tài)秩序值：

表3 改變條件后動(dòng)靜態(tài)秩序值

采集桂林市50多個(gè)不同類型四路交叉口數(shù)據(jù)，并進(jìn)行秩序運(yùn)算，改變多種變量測(cè)試后表明，交叉口秩序有以下規(guī)律：

①在不影響進(jìn)口道分流的情況下，且交叉口內(nèi)因信號(hào)控制不存在沖突點(diǎn)時(shí)，改變車道數(shù)并不影響交叉口動(dòng)靜態(tài)秩序；

②在相同車道配置、交通流狀態(tài)下，采用專用左轉(zhuǎn)相位可較大程度提高交叉口秩序水平；

③機(jī)動(dòng)車流量與交叉口動(dòng)態(tài)秩序成正相關(guān)，但影響系數(shù)不高。

4 結(jié) 語(yǔ)

結(jié)論與成果：

①基于交叉口復(fù)雜度概念，從合流、分流、交叉沖突點(diǎn)入手，結(jié)合車道配置、信號(hào)相位、交通流等參數(shù)建立了交叉口秩序模型，用以表示交叉口的運(yùn)行秩序優(yōu)劣狀況，表征交通擁堵產(chǎn)生率；

②示例計(jì)算了交叉口的動(dòng)靜態(tài)秩序值，并通過(guò)大量實(shí)例，證明交叉口秩序與車道配置、信號(hào)相位、交通流的定性關(guān)系。

研究不足與展望：

①交叉口秩序與各交通參數(shù)間的定量關(guān)系不太確定；

②需研究交叉口秩序數(shù)值與交叉口擁堵產(chǎn)生率的關(guān)系，從而規(guī)定交叉口的秩序等級(jí);

③需進(jìn)一步研究交叉口服務(wù)水平與秩序之間的關(guān)系，用以定量確定交叉口效率。

[1] GAN X B,WANG Y,LI S H,et al.Vehicle routing problem with time windows and simultaneous delivery and pick-up service based on MCPSO[J]. Mathematical Problems in Engineering,2012(2)：603-621.

[2] XIE Y S,SHEN G J,CHEN X.Fuzzy neural network control technique and its application in a complex intersection[J]. Energy Procedia,2012,16:1408-1415.

[3] MICHAEL B, ANUSCH T, MICHAEL U.Coloring random intersection graphs and complex networks[J]. SIAM J Discrete Math, 2009,23(1):288-299.

[4] 吳建軍,高自友,孫會(huì)君,等.城市交通系統(tǒng)復(fù)雜性—復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法及其應(yīng)用[M]. 北京：科學(xué)出版社,2010.

[5] 費(fèi)舍里松 M C.城市交通[M]. 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1984.

[6] 劉飛.城市道路平面交叉口復(fù)雜度計(jì)量模型研究[D]. 南京：東南大學(xué),2008.

[7] 沈家軍,王煒.基于交通流動(dòng)態(tài)特性的交叉口復(fù)雜度模型研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào),2011,44(5):131-135.

[8] 袁晶矜,袁振洲.信號(hào)交叉口通行能力計(jì)算方法的比較分析[J]. 公路交通技術(shù),2006(5):123-128+132.

[9] 陳嘯,王正.交通影響評(píng)價(jià)中交叉口服務(wù)水平綜合評(píng)價(jià)研究[J]. 現(xiàn)代交通技術(shù),2012,9(2):80-84.

[10]林麗.無(wú)控交叉口沖突點(diǎn)延誤分析[J]. 南京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1999，23(1):83-85.

[11]劉廣萍,裴玉龍.信號(hào)控制下交叉口延誤計(jì)算方法研究[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào),2005，18(1):108-112.

[12]趙雨旸,曹立志,遲秋玲,等.信號(hào)交叉口HCM2000法延誤計(jì)算修正模型研究[J]. 黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào),2015，29(1):1-4.

[13]張惠玲,王益,尹寶計(jì),等.基于實(shí)時(shí)延誤的交叉口控制方案優(yōu)化分析[J]. 廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015，40(1):149-154.

[14]余子威,姚海星,許文俊,等.電動(dòng)自行車對(duì)交叉口通行能力的影響研究[J]. 寧波工程學(xué)院學(xué)報(bào),2014,26(4):28-33.

(責(zé)任編輯 唐漢民 梁碧芬)

An intersection order model based on intersection complexity

LI Wen-yong1， YU Zi-wei1， WANG Tao1， HE Jun-jie1， LI Jia-jie2

(1.School of Architecture and Transportation Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China；2.School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University，Beijing 100044, China)

Nowadays, the present intersection evaluation indexes which are only evaluated by service level of intersection can not reflect the level of intersection order accurately. Based on intersection complexity model, the paper analyzes the numerical relationship of vehicle merge, split and conflict points of intersection under the condition of different lane configuration and traffic signal timings. Then a static order model of intersection is established, as well as a dynamic order model is established after superposing dynamic traffic flow parameters. Based on the measured data of multiple intersections in GuiLin, the presented method is valdated by some examples with adjusting parameters. The results show the factors and changing rules of intersection order. It provides the quantitative index for the generation rate of intersection traffic jam, and lays the foundation for quantitative analysis of intersection parameters and generation rate of intersection traffic jam.

intersection complexity; cross conflict points; intersection order; generation rate of traffic jam

2016-01-24；

2016-03-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51268006；51408145)；廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014GXNSFBA118255)

李文勇(1976—)，男，河南南陽(yáng)人，桂林電子科技大學(xué)教授，博士;E-mail：3203354931@qq.com。

李文勇,余子威,王濤,等.基于交叉口復(fù)雜度的交叉口秩序模型[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，41(5)：1538-1544.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1538

U491

A

1001-7445(2016)05-1538-07