郝喜國，李艷萍，任騰飛

（太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西 太原　030024）

利用導(dǎo)頻降低峰均值比算法的研究

郝喜國，李艷萍，任騰飛

（太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西 太原030024）

在正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)中，部分傳輸序列（PTS）方法是降低峰均功率比（PAPR）最有效的方法之一。與常規(guī)的部分傳輸序列（C-PTS）相比，導(dǎo)頻序列的插入可以更好地降低PAPR。采用帶有循環(huán)移位的導(dǎo)頻信號，首先將導(dǎo)頻信號和數(shù)據(jù)信號分別分割成子塊，然后將導(dǎo)頻子序列分別插入到數(shù)據(jù)子塊中，通過反饋及循環(huán)移位產(chǎn)生更多的待選序列，更好的降低PAPR。仿真結(jié)果表明所提方法可以有效降低PAPR，且其誤碼率（BER）性能與C-PTS相當(dāng)。

部分傳輸序列；反饋；循環(huán)移位；峰均功率比；誤碼率

近年來，正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技術(shù)已廣泛應(yīng)用于大量數(shù)據(jù)的傳輸和通信中，是未來4G和5G發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一［1］。然而，峰均值比（Peak-to-average Power Ratio，PAPR）過高是限制OFDM技術(shù)發(fā)展的主要因素，也是實(shí)際OFDM系統(tǒng)的主要挑戰(zhàn)之一［2］。因此降低PAPR對未來OFDM技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用有很大影響。目前出現(xiàn)了很多有效降低PAPR的方法，如信號的限幅和濾波［3］、部分傳輸序列［4-5］（Partial Transmit Sequence，PTS）、選擇映射技術(shù)［5-6］（Select Mapping Technology，SLM）、導(dǎo)頻音插入技術(shù)［7］等。在文獻(xiàn)［6］中，作者提出在導(dǎo)頻輔助的SLMOFDM系統(tǒng)的信號發(fā)送端插入導(dǎo)頻序列，并在選擇映射過程中插入相位因子，通過增加待選序列的數(shù)目降低PAPR。文獻(xiàn)［7］提出導(dǎo)頻的插入可以降低PAPR，同時可以提高誤碼率性能（Bit Error Rate，BER）。文獻(xiàn)［8］提出基于循環(huán)移位PTS的導(dǎo)頻設(shè)計(jì)方法，使其更容易估計(jì)PTS技術(shù)中的相位因子和信道脈沖響應(yīng)。從以上分析可得導(dǎo)頻插入和PTS技術(shù)均可降低PAPR，且兩者的聯(lián)合設(shè)計(jì)可更好地降低PAPR，并確保BER不太大。在本文中，將帶有循環(huán)移位的導(dǎo)頻信號和數(shù)據(jù)信號分別分割成子塊，然后將導(dǎo)頻子序列分別插入到數(shù)據(jù)子塊中，通過反饋及循環(huán)移位產(chǎn)生更多的待選序列，更好的降低PAPR。且其BER性能與C-PTS（Conventional Partial Transmit Sequence）相當(dāng)。

1　PTS算法簡介

設(shè) OFDM系統(tǒng)發(fā)送的頻域數(shù)據(jù)為 X=［X0，X1，X2，…，XND-1］，其中ND為子載波個數(shù)，其對應(yīng)的時域信號表示為 x=IFFT｛X｝=［x0，x1，x2，…，xND-1］。則OFDM信號的PAPR表示為：

其中E（·）是均值運(yùn)算。

部分傳輸序列技術(shù)將ND個符號的輸入數(shù)據(jù)塊X分割成V個不相交的子塊：

其中，Xi（i=1，2，…，V）為連續(xù)分布、大小相同的子塊。圖1給出了用于減小峰均值比（PAPR）的PTS技術(shù)的原理框圖［4］。

圖1　PTS技術(shù)方案的框圖

如圖1，在PTS技術(shù)中，對每個子塊加擾（獨(dú)立相位旋轉(zhuǎn)）。每一個分割后的子塊乘以一個相應(yīng)的復(fù)相位因子 bv=ejθv

，v=1，2，…，V，經(jīng)過快速傅里葉逆變換（IFFT）得到：

其中｛xv｝為PTS。選擇相位向量，使PAPR最小：

此時，最小的PAPR向量的時域信號可以表示為：

2　導(dǎo)頻設(shè)計(jì)方法

基于部分傳輸序列技術(shù)的思想，將導(dǎo)頻符號串并轉(zhuǎn)換并分割成V個不相交的子塊：

式中：p（k）表示導(dǎo)頻符號；pi（k）（i=1，2，…，V）為連續(xù)分布、大小相同的子塊。為確保每個數(shù)據(jù)子塊均勻插入同等長度的導(dǎo)頻序列，子塊數(shù)V應(yīng)為ND和NT的公約數(shù)，NT表示導(dǎo)頻子載波的數(shù)目。

為方便計(jì)算，采用帶有循環(huán)移位 a（k）的Chu序列作為導(dǎo)頻序列［9］，則：

式中：mod（）表示求模運(yùn)算；kth表示相位旋轉(zhuǎn)待選數(shù)目，即確定循環(huán)移位a（k）。如圖2所示，頻域中每一個子塊的導(dǎo)頻符號的位置向量表示為IP=｛0，PD，2PD，…，（NTV-1） PD｝，其中PD=NNT，同時在時域中數(shù)據(jù)符號間隔時間為TD。

圖2　導(dǎo)頻的框架結(jié)構(gòu)

本文中，如圖3所示，由式（2）和式（8）推導(dǎo)得插入導(dǎo)頻符號后序列為：

由式（3）和式（5）得：

由式（1）可以得到新方法的PAPR為：

圖3　所提方案的框圖

式中：0≤n≤LOS·N-1，N=ND+NT，LOS為過采樣速率；是 x（k）中的符號。

取適當(dāng)?shù)拈撝礟APR0，將所得的PAPR與閾值進(jìn)行比較，若PAPR≤PAPR0成立，則循環(huán)結(jié)束；否則直至循環(huán)移位結(jié)束，從得出所有的PAPR中選擇最小的，即：，其中C指相位旋轉(zhuǎn)角度待選的數(shù)目。此時最優(yōu)的時域信號為。

3　仿真結(jié)果與分析

仿真中，主要參數(shù)設(shè)置為子載波數(shù)N=256，導(dǎo)頻子載波NT=64，數(shù)據(jù)子載波ND=196，待選數(shù)目k=4，循環(huán)移位 a（k）=｛1，2，3，4｝，循環(huán)前綴 NCP=16，過采樣速率LOS=4，采用16-QAM調(diào)制，信道估計(jì)采用MMSE估計(jì)，其閾值PAPR0的選擇為8。其中算法的性能仿真采用互不累積分布函數(shù)（Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF（CCDF（PAPR（x）=Pr（PAPR（x）＞PAPR0））評價PAPR。

圖4中虛線表示不帶循環(huán)移位導(dǎo)頻的PTS方案，虛線表示不添加導(dǎo)頻僅僅進(jìn)行PTS的方案，得出在子塊數(shù)相同的情況下，插入導(dǎo)頻后的方案可以明顯減小PAPR。在子塊數(shù)為1時，PAPR可以減小1 dB，表明在不進(jìn)行PTS處理的情況下，僅僅插入導(dǎo)頻序列可以更好地降低PAPR，同時在子塊數(shù)增多時，在CCDF為10-3時，不同的情況下PAPR分別可以減小0.3～0.8 dB。

圖4　插入導(dǎo)頻前后的CCDF

圖5表示在PTS技術(shù)中子塊數(shù)目為4時，傳統(tǒng)的PTS，僅有導(dǎo)頻，有導(dǎo)頻的PTS及有循環(huán)移位導(dǎo)頻序列的PAPR仿真圖。

由圖5可得有循環(huán)移位導(dǎo)頻的PTS方案即所提方案，該方案的PAPR與有導(dǎo)頻的PTS方案相比可以降低PAPR，甚至比不加處理的原始OFDM信號在CCDF=10-3時，PAPR降低了3 dB，比帶有導(dǎo)頻的PTS方案降低了0.8 dB。

圖6表示了在不同的信噪比情況下，不同的方案對應(yīng)的BER。所提方案的誤碼率性能比僅僅不加循環(huán)移位導(dǎo)頻的PTS方案要好，同時與傳統(tǒng)的PTS方案的性能相當(dāng)。

圖5　不同方案的PAPR的比較

圖6　不同方案的BER性能

4　結(jié)　論

本文通過對PAPR和BER的考慮，從理論上提出帶有循環(huán)移位導(dǎo)頻和PTS聯(lián)合設(shè)計(jì)的方法。本文將帶有循環(huán)移位的導(dǎo)頻信號和數(shù)據(jù)信號分別分割成子塊，然后將導(dǎo)頻子塊分別插入到數(shù)據(jù)子塊中，同時利用循環(huán)移位技術(shù)產(chǎn)生更多的待選序列，使其更好地降低PAPR。仿真結(jié)果表明所提方案可以更好地降低PAPR，同時其BER性能比不帶有循環(huán)移位的導(dǎo)頻和PTS聯(lián)合設(shè)計(jì)的方法要好，且和C-PTS相當(dāng)。然而，要將OFDM系統(tǒng)更好地運(yùn)用到未來的4G及5G通信方面上以及其他的實(shí)際應(yīng)用中，需要更好地降低PAPR、解決好系統(tǒng)同步、自適應(yīng)調(diào)制等許多關(guān)鍵技術(shù)，這有待于后續(xù)的研究。

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Algorithm of using pilot frequency to reduce PAPR

HAO Xiguo，LI Yanping，REN Tengfei
（College of Information Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

The partial transmit sequence（PTS）method is one of the most effective methods to reduce the peak-to-average power ratio（PAPR）in orthogonal frequency-division multiplexing（OFDM）system.In comparison with the conventional PTS（C-PTS），the insertion of pilot frequency sequence can reduce the PAPR better.The pilot signal with cyclic shift is adopted in this paper.The pilot frequency signal and data signal are divided into the subblocks respectively，and then the pilot frequency subsequences are inserted into the data subblocks respectively to generate more sequences waiting for selection through feedback and cyclic shift and reduce the PAPR better.The simulation results show that the proposed method can reduce the PAPR effectively，and the performance of its bit error rate（BER）is as same as that of C-PTS method.

partial transmit sequence；feedback；cyclic shift；peak-to-average power ratio；bit error rate

TN92-34

A

1004-373X（2016）13-0027-03

10.16652/j.issn.1004-373x.2016.13.007

2015-09-28

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61271249）

郝喜國（1989—），男，河南商丘人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)橐苿油ㄐ拧?/p>

李艷萍（1963—），女，山西太原人，教授。主要從事寬帶通信和移動通信等方向的研究。