寧曉玉

（中國科學院大學 人文學院，北京 100190）

王錫闡天文觀測略考

寧曉玉

（中國科學院大學 人文學院，北京 100190）

梳理和分析了關(guān)于王錫闡天文觀測的史料，指出王錫闡對日食的觀測精度不僅優(yōu)于前人，而且與崇禎四年（1631）用望遠鏡觀測的精度相近。通過將《西洋新法歷書》和《曉庵新法》部分數(shù)據(jù)的比較顯示，后者并不是簡單因襲前者，而是對前者的數(shù)值進行了仔細的修正。比較《曉庵新法》和《西洋新法歷書》中的五星距地距離，指出王錫闡的數(shù)據(jù)甚至比第谷所確定的數(shù)值更加接近現(xiàn)代值，再通過分析《五星行度解》中計算行星視行度的公式，探討了王錫闡確定這一數(shù)值的可能的方法。基于以上分析，指出王錫闡是有可能在30年孜孜不倦的天文觀測的基礎(chǔ)上修正《西洋新法歷書》數(shù)據(jù)的。

《曉庵新法》；王錫闡；天文常數(shù)；天文觀測；觀測精度

1　王錫闡天文觀測的史料分析

王錫闡在不同文章中強調(diào)了天文觀測對于提高歷法精度的重要性，只可惜他沒有留下任何觀測數(shù)表和觀測儀器，讓人能夠一窺他天文觀測的情況。流傳下來關(guān)于王錫闡天文觀測的史料也很少，其中有些是觀測日食的筆記，有些是觀測經(jīng)驗的總結(jié)，還有些是別人對他天文觀測的現(xiàn)場描述。深入分析和挖掘這些史料所蘊含的信息可能是了解王錫闡天文觀測最直接的依據(jù)，除此之外則要靠相關(guān)問題的研究。

《推步交朔序》《測日小記序》內(nèi)容相關(guān)［1］607，615-616，寫于王錫闡去世前一年，它們既可以看作是王錫闡對自己一次天文觀測活動的記錄，也可以看作他從事天文觀測經(jīng)驗的總結(jié)。兩篇短文經(jīng)潘耒整理編入《曉庵遺書》中，潘耒為其作序，序言寫道：

《推步交朔》、《測日小記》者，辛酉八月朔嘗測日食，君以中西法及己法預定時刻分秒，至期與徐圃臣輩以五家法同測，而己法最密，故志之也。［2］

序文中提到的辛酉八月朔日食，指發(fā)生在1681年9月12日的日食。對這次日食，王錫闡分別用《大統(tǒng)歷》《崇禎歷書》《曉庵新法》《時憲歷》進行了預推。日食發(fā)生當日，王錫闡還邀請了《天元歷理》的作者徐發(fā)同測同驗，因此加上徐發(fā)根據(jù)《天元歷理》推算的結(jié)果，日食發(fā)生當日共有五家歷法參與校驗。

王錫闡預推的結(jié)果記錄在《推步交朔序》中：

仲秋辛巳朔日，月交于鶉尾之次。于《大統(tǒng)》成憲，當食八分有奇，加時自辰至午。《崇禎歷書》食在辰巳之間，虧食不及二分。余用己法推之食分，視《歷書》只贏數(shù)秒，虧、甚、復三限大約先一刻有奇，而視成憲（指《大統(tǒng)歷》）則殆有燕越緇素之殊。其合其違，雖可預信，而分秒遠近之細，必驗天而后可知。備陳三法如左以俟實測，合則審其偶合與確合，違則求其理違與數(shù)違。不敢茍焉以自欺而已。［1］607

《推步交朔序》給出的數(shù)據(jù)只是約數(shù)，但與現(xiàn)代值比較還是能夠看出些端倪的。天文軟件Skymap Pro.11給出這次發(fā)生在吳江的日偏食的信息①據(jù)寧曉玉、劉次沅研究，Skymap軟件對于近距歷元（2000.0 AD）天象的回推相當精確，可以滿足對古代天象研究的要求，詳見文獻［3］。：食分為0.154，初虧時刻為8：46，食甚時刻為9：32，復圓為10：20。王錫闡用《大統(tǒng)歷》推算這次日食：食分8分多，日食發(fā)生“自辰至午”，用現(xiàn)代時制大約發(fā)生在9～13點之間，與現(xiàn)代值差距比較大。王錫闡用《崇禎歷書》《曉庵新法》兩者推算的結(jié)果比較接近：食分都不及2分，“食在辰巳之間”。用現(xiàn)代時制大約發(fā)生在9～11點之間。兩者再與Skymap的值比較，誤差相對比《大統(tǒng)歷》要小些?！稌r憲歷》的結(jié)果沒有載明，也就無從比較。呂凌峰在《明末歷爭中交食測驗精度之研究》中指出：“在日食食相時刻的預報上，大統(tǒng)歷的平均誤差為0.405 h（約24 min），西法的平均誤差為0.211 h（約13 min）；在日食食分預報上，大統(tǒng)歷的平均誤差為0.114 h，西法的平均誤差為0.045 h?！保?］總之是《大統(tǒng)歷》不如西歷精確，王錫闡的用《大統(tǒng)歷》和《崇禎歷書》推算的結(jié)果也大體符合這個結(jié)果。

《測日小記序》并沒有記錄下來當日實測結(jié)果，王錫闡也沒有說自己的《曉庵新法》最密，他只是說：

重光作噩仲秋辛巳朔食，法具五種，算宗三家，或行于前代，或用于當今，或修于朝中，或潛于草澤，莫不自謂脗合天行。及至實測，雖疏近不同，而求其纖微無爽者，卒未之睹也。［1］615根據(jù)Skymap11給出的值，這次日偏食食分只有0.154，如果當日天氣條件不是很好，王錫闡他們觀測到這次日食都很困難，更不要說作測量了?！锻撇浇凰沸颉泛汀稖y日小記序》，都提到了王錫闡對觀測日食精度的要求，“食分求合于秒，加時求合于分，戛戛乎其難之”。［1］607由此看來，他對日食實測的誤差要求，食分要在秒量級，時刻要在分鐘量級。不過，用肉眼估計日食食分精確到秒（相當于食分0.01）是根本不可能做到的事情，因此他的這個說法恐怕很難令人信服。

他在《測日小記序》中再次說：

古人之課食時也，較疏密于數(shù)刻之間；而余之課食分也，較疏密于半分之內(nèi)。夫差以刻計、以分計何難知之，而半刻半分之差，要非躁率之人、粗疏之器所可得也。［1］615

如果確如其言，古代人測日食測的是三限時刻，可以在幾刻的精度范圍內(nèi)檢驗歷法疏密；王錫闡測量的是日食的食分，精度在半分之內(nèi)，換算成現(xiàn)代的食分制是0.05；時刻精度是半刻，約8 min。這個精度倒是有幾分可信。呂凌峰指出：“自使用望遠鏡觀測日食后（崇禎四年，1631年），日食觀測精度的確得到提高，精度基本穩(wěn)定在10 min左右。但在這之前，用中國傳統(tǒng)觀測技術(shù)的日食觀測精度在15 min左右，并且精度很不穩(wěn)定。另外，對食分大小的觀測，自望遠鏡使用后，精度也提高了不少?！保?］呂凌峰“表1”中給出的崇禎四年后的4次日食食分觀測誤差分別0.092、0.056、0.01和0.003，平均誤差為0.04。［4］這樣看來，王錫闡的觀測精度不僅超越了前人，甚至與明末使用望遠鏡觀測的精度相當了。那么他有可能達到這樣高的觀測精度嗎？

王錫闡在談到他30年堅持不懈從事天文觀測時說道：“每遇交會，必以所步所測，課較疏密，疾病寒暑無間，變周、改應、增損經(jīng)緯遲疾諸率。于茲三十年所……”［1］607也就是說，經(jīng)過長年累月的觀測，他能夠調(diào)整日月五星的周期、修正歷元時刻它們的位置，以及增損天體的經(jīng)緯度等天文常數(shù)，這從《曉庵新法》中的一些天文常數(shù)既有別于《大統(tǒng)歷》，又和《崇禎歷書》有差別就可以得到應證。下文詳論。

要從事如此高精度的天文觀測，一方面需要觀測者的細致認真，一方面則需要精良的觀測儀器。潘耒的《曉庵遺書原序》提到了一篇名為《三辰晷志》的文章。

《三辰晷志》者，君創(chuàng)造一晷，可兼測日月星，自為之說，自為之解，其文仿《考工》，工絕古雅。［2］

王錫闡創(chuàng)制的三辰晷究竟是一架怎樣的天文儀器，現(xiàn)在沒有實物和圖片流傳，學者難見其真容?！度疥兄尽芬晃?，比潘耒年代稍晚些的學者楊鳳苞還曾說起過，后來也沒有了下落。不過，這至少說明王錫闡曾經(jīng)制作過一架這樣的天文儀器，能夠用它來測量日月五星的行度。

時常有饑寒之憂、受疾病之困的王錫闡，長年登上屋頂徹夜仰觀天象的情景一定讓同里人感到驚奇并讓他們印象深刻。鈕琇《觚剩》里有一篇“黑漆漆”專門記載王錫闡夜觀天象的樣子：“遇天色晴霽，輒登屋臥鴟吻間，仰察天象，竟夕不寐。”［5］鈕琇，字玉樵，所撰《觚剩》記述明末清初見聞，《四庫全書總目提要》稱其“幽艷凄動，有唐人小說之遺”。鈕琇與潘耒生同里，幼同學，曾同游王錫闡門下，對王晚年生活頗為熟悉。鈕琇真實而又傳神的描寫，成了《四庫全書提要》和其他學者競相引用的文獻。

長年累月的精細觀測，王錫闡積累了一些天文觀測的經(jīng)驗，他說：

人明于理而不習于測，猶未之明也；器精于制而不善于用，猶未之精也。人習矣，器精矣，一器而使兩人測之，所見必殊，則其心目不能一也。一人而用兩器測之，所見必殊，則其工巧不能齊也。心目一矣，工巧齊矣，而所見猶殊，則以所測之時，瞬息必有遲早也。［1］615

當代著名天文學史專家席澤宗院士這樣贊嘆王錫闡的見識，他說：“這真是經(jīng)驗之談，不是行家是不能知道的?！保?］18

綜上所述，王錫闡在他的天文歷算研究過程之中曾經(jīng)制作過天文儀器，也從事過天文觀測，而且其觀測精度不可小量。在這些天文觀測的基礎(chǔ)之上，他才有可能調(diào)整、修正《大統(tǒng)歷》《崇禎歷書》某些數(shù)據(jù)錯誤。

2　《曉庵新法》與《西洋新法歷書》天文常數(shù)比較

《曉庵新法》卷2列出了該部歷法推算所要使用的基本常數(shù)和導出常數(shù)，是整部歷法的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，將《曉庵新法》和《西洋新法歷書》兩者的數(shù)據(jù)系統(tǒng)進行比較可以得出如下的結(jié)論：“從整體上來說，王錫闡所給數(shù)據(jù)系統(tǒng)的內(nèi)容基本上和西方天文學的數(shù)據(jù)系統(tǒng)是相同的，其中如：太陽近地點進動，五大行星的交點周期、近點周期，計算地心黃經(jīng)幾何模型的參數(shù)、五星的距地距離等等，都是中國傳統(tǒng)歷法所沒有的。但是，這些數(shù)據(jù)的命名大多數(shù)是采用中國傳統(tǒng)歷法的一些術(shù)語，如轉(zhuǎn)周、交周，轉(zhuǎn)應、交應等等都是來自于傳統(tǒng)歷法，即使是象朓朒中準、朓朒準度、朓朒準分，這些只有在西方幾何模型中才用的參數(shù)，在命名上也是因為考慮到它們是用來計算日月五星視運動不均勻的，而改用中國傳統(tǒng)的名稱“朓朒”。另外，通過比較這些數(shù)值，我們可以看出兩者的很多數(shù)據(jù)基本上相近?！保?］

盡管兩者在內(nèi)容上和數(shù)值上大都比較相近，但是還有部分數(shù)值存在差異，例如：比較《曉庵新法》和《西洋新法歷書》“黃白交角、五星軌道面傾角”可以顯示出：《曉庵新法》的黃白交角及其他行星的軌道傾角要比《西洋新法歷書》完備些，它不僅給出了水星、金星的軌道傾角值，而且在數(shù)值上也比《歷書》更接近現(xiàn)代值。再通過兩者與《明史·歷志》的“二十八宿黃道距度”比較表明：三者多數(shù)數(shù)據(jù)都比較接近，只有胃、昴、畢、觜、參五宿的黃道距度差異比較大?！段餮笮路v書》所定的數(shù)據(jù)本身有問題，因為它明確指出是以“三百六十五度四分度之一分各宿度”，但二十八宿黃道宿度的總和卻與三百六十五度四分之一有將近1.2度的差?！睹魇贰v志》給出的觜、參兩宿的宿度值肯定有錯誤，因為由于歲差影響，參宿與觜宿在13世紀就已經(jīng)換了次序，觜宿不可能還有1.37度的宿度值。只有《曉庵新法》的宿度總和與周天度數(shù)密合，它還通過調(diào)整參宿與觜宿距星，保持了中國傳統(tǒng)的二十八宿排序問題，沒有像《西洋新法歷書》那樣出現(xiàn)觜參換位，從而導致與中國傳統(tǒng)歷法的巨大沖突。［7］

最值得深思的差異是五星距地平均距離，《曉庵新法》稱之為“遠近中準”，以“度”為單位；《西洋新法歷書·五緯歷指》卷9稱之為“中距”，以地球半徑為單位。五星距地平均距離在現(xiàn)代天文里是行星軌道根數(shù)之一，以天文單位即日地距離為單位。因為三者使用的單位不同，所以無法直接進行比較，只有將其統(tǒng)一折算成天文單位。還需要說明是，古代大多數(shù)情況把水星、金星的運動等同于太陽運動。比較結(jié)果見表1。

表1顯示：水、金、太陽無法比較，火星數(shù)據(jù)精度相當，而土、木兩星，王錫闡的數(shù)據(jù)精度大大優(yōu)于《歷書》（見表1中黑體部分）?！稓v書》的數(shù)據(jù)來源于第谷的《天文學初階》①參看江曉原的研究，見文獻［8］。原始數(shù)據(jù)可見于Tychonis Brahe，Astronomiae Instavratae Progymnasmata，第475-476頁。，這不免使人驚奇，“第谷生前即以擅長觀測享有國際聲譽，其精度前無古人”，［9］而王錫闡的土、木數(shù)據(jù)值竟然超越了第谷。

以上所列數(shù)據(jù)的差異正表明了《曉庵新法》的天文常數(shù)不是簡單地因襲《西洋新法歷書》，而是經(jīng)過仔細修正了的數(shù)據(jù)，修正的依據(jù)或許是王錫闡根據(jù)自己的天文觀測，或許是王錫闡參考了《西洋新法歷書》之外的西方天文學著作，或許還有其他不得而知的原因。本文僅選擇第一種情況進行探討。

表1　五星距地平均距離表

3　五星“去地遠近”辨析

王錫闡“是當時惟一兼通中西歷法，能夠肯定西法優(yōu)點而又能指出其錯誤，并善于說理斗爭的人?！保?］1《曉庵新法·序》便是一篇深悉中西歷法優(yōu)劣并逐條加以評述的論文，雖然王錫闡的見解有的正確，有的偏頗，但亦非有深厚天文學素養(yǎng)的人不能為之?！爱斵q者九”條討論的就是行星“去地遠近”的問題。

歲、填、熒惑以本天為全數(shù)，日行規(guī)為歲輪（西歷名日天），太白、辰星以日行規(guī)為全數(shù)，本天為歲輪（西歷又名伏見輪）。故測其遲疾留退而知其去地遠近，考于《歷指》（指《西洋新法歷書》），數(shù)不盡合。當辨者九也。［10］

這條文獻提供了很多信息。首先王錫闡知道《歷書》中行星“去地遠近”數(shù)據(jù)存在很大的誤差；其次通過“測其遲疾留退”可以“知其去地遠近”；最后“本天”“歲輪”“日天”“日行規(guī)”等術(shù)語揭示了王錫闡所說的是《五星行度解》中的第谷體系（圖1）?！斑@種體系（指第谷體系）解釋了行星運動的順行、逆行和留的現(xiàn)象——古代人用本輪；哥白尼用地球的周年運動來解釋，并表明了為什么所有的行星理論中都混雜有太陽的運動。其他的如日、月、五星運動速度的變化，古代人用偏心輪和均輪、哥白尼用偏心輪上運轉(zhuǎn)的本輪來表現(xiàn)，在新的假說中，也可以用相同的方式進行解釋。既然行星不用附著在任何固體球?qū)由希虼嘶鹦堑能壍篮吞柕能壍老嗷ソ徊嬉矝]有什么不對，因為它們的軌道不是實體，只是一種幾何表示?！保?1］

圖1　《五星行度解》中的宇宙體系

但王錫闡對第谷體系作了兩點重要的修正：首先，他把第谷體系的虛體軌道改為了實體，再引入虛體的“日行規(guī)”以克服火星、太陽軌道相互交叉的矛盾；其次他讓外行星左旋，內(nèi)行星右旋，這是因為王錫闡與第谷使用了不同的行星周期來描述行星的繞日運動［12］。王錫闡的體系可以稱之為類第谷體系。

利用這種宇宙體系，王錫闡對行星的遲疾留退現(xiàn)象給予了解釋［12］。根據(jù)解釋，還可以推導出一組計算五星視行度ω的公式。僅以外行星火星為例，θ為火星的本天行度，由火星會合周期可得；φ為從地球上看火星的離日度數(shù)；r為火星的本天半徑；λ為太陽的黃經(jīng)；取日地距離為1。［6］16

ω=λ±φ（行星上合以后）

ω=φ-λ（行星下合或沖以后）

這組公式也可以反過來運用，如果觀測者通過觀測太陽和火星的位置求得λ和ω值，進而求得φ值；火星的本天行度θ可以用它的會合角速度求得，那么從第一個公式就可以反算得到火星的本天半徑r，這是假設日地距離為1的情況下得到的相對距離。以地球半徑為單位的日地距離，王錫闡取的是1 140，由此便可以得到以地球半徑為單位的火星本天半徑和火星距離地球的距離。這有可能就是王錫闡“測其遲疾留退而知其去地遠近”具體方法了，而且從從理論上來講，這個方法簡單易行。再來討論它的精度。這個類第谷模型只是考慮了火星遲疾留退一種不均勻運動即留與退現(xiàn)象，而對于速度的不均勻性，即遲與疾現(xiàn)象未加考慮，因此火星的視行度ω只是一種介于平黃經(jīng)和真黃經(jīng)之間的近似黃經(jīng)。然而實測所得的火星位置卻是真黃經(jīng)，這保證了公式中視行度ω的精度，如果再把太陽位置λ測得足夠準，就可能得到火星本天半徑，從而得到更精確地五星去地距離。

五星去地遠近對于明清時期的中西天文學來說不是個小問題，事實上它是中西方宇宙理論沖突點之一，由此引申出去便是中國傳統(tǒng)的“渾天說”和“蓋天說”中的單層球殼和西方宇宙論的“七政異天”之間的矛盾。無論是《曉庵新法》中五星“去地遠近”的數(shù)據(jù)，還是《五星行度解》中的類第谷體系，五星距離地球有遠近對王錫闡來說是已經(jīng)無可辯駁的事實。因此席文在評價王錫闡、梅文鼎和薛鳳祚的天文工作時曾經(jīng)說道：“他們改變了至關(guān)重要的概念、工具、方法，使得幾何學和三角學在很大程度上取代了數(shù)字代數(shù)方法，并且使得行星轉(zhuǎn)動的絕對意義和行星距離地球的相對距離首次變得重要起來?！保?3］

4　結(jié)論

《曉庵新法》的天文常數(shù)系統(tǒng)是建立在接受西方天文學理論的基礎(chǔ)之上的，數(shù)據(jù)的源頭是《西洋新法歷書》，但是前者并不是簡單地因襲后者，而是有所修正和改善。從《曉庵新法》中的日月五星幾何模型到《五星行度解》中的第谷體系，王錫闡完成了自己天文學理論建構(gòu)，盡管他所達到的成就與高度并未超越16—17世紀的第谷天文學。這些數(shù)據(jù)的修正和改善有可能是在王錫闡30年天文觀測的基礎(chǔ)上做出來的，并且有些只能是在某種天文理論的指導下才能夠做得出。從數(shù)據(jù)到理論，從理論再到數(shù)據(jù)，王錫闡的天文工作似乎遵循著天文學研究的基本模式，它發(fā)端于古希臘，在16—17世紀以后的近現(xiàn)代天文學中表現(xiàn)的更加突出。

致謝：本論文得到了孫小淳研究員的指點和幫助，特此致謝！

［1］王錫闡.推步交朔序，測日小記序［M］//薄樹人.中國科學技術(shù)典籍通匯天文卷：第6分冊.開封：河南教育出版社，1998.

［2］潘耒.曉庵遺書原序［M］//王錫闡.曉庵先生文集：卷一.道光元年刻本（1821）.

［3］寧曉玉，劉次沅.適用于古天文研究的計算機軟件［J］.時間頻率學報，2006，29（1）：66-75.

［4］呂凌峰，石云里.明末歷爭中交食測驗精度之研究［J］.中國科技史料，2001，22（2）：128-139.

［5］鈕琇.觚剩［M］.上海：上海古籍出版社，1986.

［6］席澤宗.試論王錫闡的天文工作［M］//陳美東，沈榮法.王錫闡研究文集.石家莊：河北科學技術(shù)出版社，2000.

［7］寧曉玉.《曉庵新法》中的常數(shù)系統(tǒng)［J］.自然科學史研究，20014，20（1）：53-62.

［8］江曉原.第谷天文工作在中國的傳播及影響［M］//中國天文學史整理研究小組.科技史文集第16輯天文學史專輯4.上海：上?？茖W技術(shù)出版社，1992：130.

［9］江曉原.第谷（Tycho）天文體系的先進性問題——三方面的考察及有關(guān)討論［J］.自然辯證法通訊，1989（1）：47-52.

［10］王錫闡.曉庵先生文集［M］.清道光元年刻本（1821）.

［11］DREYER J L E.A history of astronomy from Thales to Kepler［M］.New York:Dover Publication，1953：169.

［12］寧曉玉.試論王錫闡宇宙模型的特征［J］.中國科技史雜志，2007，28（2）：123-131.

［13］SIVIN NATHAN.Wang his-shan［M］//GILLIPSE C C.Dictionary of scientific Biography.New York：Charles Scribener’s Son，1976：160.

Wang Xichan’sAstronomical Observation

NING Xiaoyu
（School of Humanities，CAS，Beijing 100190，China）

This paper combs historical texts about Wang Xichan’s astronomical observation and points out that Wang’s precision of solar eclipse is superior to that of traditional Chinese measurements.Even in the time of eclipse，his results are close to what had been done through telescope in 1631.By comparing the portion of date in Xiyang Xinfa Lishu and Xiao’an Xinfa，the paper demonstrates that the latter is under careful correction and revision.Especially，the values of the Saturn and Jupiter distance to the Earth are even more approximate to the modern value than Tycho Brahe’s.Based on the analysis of text in preface to Xiao’an Xinfa，Xiyang Xinfa Lishu，the paper restores Wang’s method to ascertaining the distance of five planets to the earth by measuring their quickness，slowness，stationaries and backwardness.Analysis of historical texts and comparison of data are adequate proof that it was possible for Wang to make his correction and revision based on his own astronomical observation with high precision in thirty years..

Xiaoan Xinfa；Wang Xichan；astronomical constant；astronomical observation；precision of observation

N09

A

1672-2914（2016）02-0008-05

2015-09-24

寧曉玉（1972—），女，陜西鳳翔縣人，中國科學院大學人文學院副教授，博士，研究方向為天文學史。