左祥勝

1問題的提出

加速度是力學(xué)中的重要概念，也是物理學(xué)中難懂的概念之一.在學(xué)生以往的生活實踐中，與加速度有關(guān)的現(xiàn)象描述并不多，這給學(xué)生理解加速度概念帶來了一定的困難.趙凱華和羅蔚茵教授在《新概念物理教程·力學(xué)》中就明確指出：“這是人類認(rèn)識史上最難建立的概念之一，也是每個初學(xué)物理的人最不易真正掌握的概念.”筆者在教學(xué)中從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要；利用認(rèn)知沖突，消除學(xué)生的迷思概念；運用類比法并結(jié)合數(shù)學(xué)工具的教學(xué)方式來促使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，收到了良好的教學(xué)效果.

2認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的心理機制

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生新知識或新結(jié)構(gòu)的形成實際上是一種建構(gòu)過程.當(dāng)個體已有的圖式不能解決面臨的問題情境時，就產(chǎn)生了一種不平衡狀態(tài)，個體很自然通過同化和順應(yīng)日益復(fù)雜的環(huán)境而達到新的平衡.個體就是在平衡與不平衡的交替中不斷建構(gòu)和完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展.因此，教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生在心理上暫時處于一種不平衡的狀態(tài)，這種不平衡會使學(xué)生產(chǎn)生一種自我調(diào)節(jié)的內(nèi)驅(qū)力，從而優(yōu)化自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

3基于促進學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的教學(xué)設(shè)計

3.1教學(xué)目標(biāo)

（1）理解加速度物理量意義，了解加速度的定義、定義式和單位.

（2）了解加速度的矢量性，會根據(jù)速度與加速度方向的關(guān)系判斷物體運動性質(zhì).

（3）經(jīng)歷加速度概念建立過程，體會比值定義法在科學(xué)探究中的應(yīng)用.

3.2教學(xué)重點

（1）經(jīng)歷加速度概念的建立過程，在生活中準(zhǔn)確地使用加速度的概念并能計算出物體加速度的大小.

（2）能用v-t圖象計算加速度的大小，體會數(shù)學(xué)在物理教學(xué)中的重要作用.

3.3教學(xué)難點

加速度概念的建立.

3.4教學(xué)實施過程

（1）創(chuàng)設(shè)有效問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知需要，呼喚引入新的物理概念

問題情景（師）：同學(xué)們，在初中我們學(xué)過物體做勻速直線運動，即在相同的時間內(nèi)通過位移都相等.自然界中，做勻速直線運動的物體是很少見的，大部分物體都在做變速運動.同學(xué)們能舉出幾個做變速運動的例子嗎？

生：物體自由下落、運動員起跑、汽車起動、汽車剎車、足球在地面上滾動、騎自行車下坡…….

師：同學(xué)們回答很好，是生活中有心人.這也從另一方面說明自然界中做變速運動的物體是非常常見的.

師：不知同學(xué)們有沒有這樣的感受：當(dāng)我們騎自行車或者乘公共汽車上學(xué)時，當(dāng)車到站時，車子可以平穩(wěn)的停下來；有時不可避免地遇到緊急情況需要急剎車，同學(xué)們能回憶起當(dāng)時的情景嗎？

生：（教室里頓時炸開了鍋，學(xué)生熱情高漲）身體向前傾斜、與座椅擠壓、人站立不穩(wěn)…….

師：同學(xué)們的感受都很真切.現(xiàn)在我們來思考這樣的一個問題：在這兩種情景下，車子的速度都是從某一值變化到零，車子的速度大小變化相同嗎？

生：相同.

師：我們?yōu)槭裁磧纱胃惺軈s大相徑庭呢？

生：雖然兩次車的速度變化大小相同，但一次是緩慢停車、一次是急剎車，兩次所用的時間不一樣（有的學(xué)生甚至能說出兩種情況下車子速度變化快慢是不一樣的）.

師（總結(jié)）：自然界中，不同的物體運動的具有不同的速度，即使是同一物體，速度變化快慢也不相同.那么，我們?nèi)绾蝸砻枋鑫矬w速度變化快慢呢？

設(shè)計意圖加速度是物理學(xué)中極為抽象的概念.學(xué)生對加速度認(rèn)識的快慢，與如何引入加速度概念有著密切的關(guān)系.教學(xué)中先讓學(xué)生從生活熟悉的實例中定性地認(rèn)識到：自然界中，做變速運動的物體是常見的，而且物體運動的速度變化快慢不同，使學(xué)生意識到引入加速度概念的必要性，同時也彰顯課程標(biāo)準(zhǔn)中“從生活走向物理”的新課程理念.

（2）激活已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在同化與順應(yīng)中完成對新的物理概念的認(rèn)知

師（問題情景）：表1給出四種物體的運動情況，請同學(xué)們思考下列問題：

①小型轎車與普通列車相比，誰速度變化得快，誰速度變化得慢，你是如何判斷的？

②飛機與列車相比呢？

生：問題①，小型轎車速度變化快.因為小型轎車與普通列車速度變化量相同，小型轎車經(jīng)歷時間短，所以速度變化快.

問題②，列車速度變化快，雖然它們速度變化量與發(fā)生這一變化所經(jīng)歷時間不相同，但是可以比較單位時間內(nèi)的速度變化量，即ΔvΔt的大小.

飛機起飛：ΔvΔt=83 m/s-0 m/s30 s=2.8 m/s2；

列車加速：ΔvΔt=100 m/s-50 m/s12 s=4.2 m/s2；

所以列車加速時速度變化快.

師：為了比較物體速度變化的快慢，物理學(xué)中引入加速度這一物理概念，并定義“速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值叫做加速度”，加速度用字母a表示，其定義式為a=ΔvΔt.

師（設(shè)計表格2）：在進行速度概念復(fù)習(xí)的同時，運用類比法完成加速度概念教學(xué)

設(shè)計意圖奧蘇貝爾曾說：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言蔽之：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學(xué).”學(xué)生學(xué)習(xí)過程并非是簡單地對所學(xué)材料的識別、加工和理解的過程，而是學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識和新學(xué)習(xí)內(nèi)容通過同化或順應(yīng)形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的表2速度加速度物理意義表示物體位置變化快慢的物理量表示物體速度變化快慢的物理量定義位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值定義式v=ΔxΔta=ΔvΔt=v-v0Δt大小比值定義式，v的大小與Δx、Δt無必然聯(lián)系比值定義式，a的大小與v、v0、Δv、Δt無必然聯(lián)系單位國際單位制：

米每秒（m/s）國際單位制：

米每二次方秒（m/s2）方向是矢量，與Δx相同（物體運動的方向）是矢量，與Δv方向相同平均值平均速度：=ΔxΔt （Δx是物體在Δt內(nèi)的位移）平均加速度：=ΔvΔt （Δv是物體在Δt內(nèi)的速度變化量）瞬時值物體從t到t+Δt時間間隔內(nèi)，若Δt→0就把ΔxΔt稱做物體在時刻t的瞬時速度物體從t到t+Δt時間間隔內(nèi)，若Δt→0，就把ΔvΔt稱做物體在時刻t的瞬時加速度過程.由于加速度概念和速度概念有很多的相似性，在教學(xué)中，可以將“速度”作為“加速度”的生長點.亦即在速度的概念的基礎(chǔ)上建構(gòu)加速度的概念，降低學(xué)生在認(rèn)知上的難度.同時，有了速度的類比，使學(xué)生意識到加速度也不是什么高深莫測的東西.

（3）了解學(xué)生的前概念，運用認(rèn)知沖突來消除迷思概念，完善對新的物理概念的建構(gòu)

師（問題情景）：能否在坐標(biāo)軸上表示出下列各種情形中物體速度變化量.

①小球的速度在1 s內(nèi)由v0=10 m/s變化到v=20 m/s；

②小球的速度在2 s內(nèi)由v0=30 m/s變化到v=10 m/s；

③小球與堅直的墻壁發(fā)生碰撞后反向彈回，在0.02 s內(nèi)速度大小由v0=20 m/s變化到v=10 m/s.

師：給全體同學(xué)思考與小組討論的時間.

師（點撥）：當(dāng)物體作直線運動時，在物體運動的直線上建立x軸，并規(guī)定正方向，明確物體運動的初位置和末位置，并畫出由初位置指向末位置的一段有向線段，線段長度表示Δx的大小，箭頭的指向表示Δx的方向，而物體的速度方向與Δx的方向一致.物體的速度（v）方向可以與x軸正方向相同，也可以相反.那么，我們可不可以借助于x軸來表示物體速度變化量（Δv）呢？

生：可以（具體細(xì)節(jié)不清楚）.

師：先規(guī)定一個方向為正方向（通常規(guī)定初速度方向），然后作出矢量差Δv=v-v0，箭頭指向可以借助于物體位置變化量表示方法，由初位置指向末位置（速度變化量表示方法由初速度的終端指向末速度的終端）.

師生（師生合作完成題①②③，答案如圖1、圖2、圖3所示）：

師（問題情景）：求出上述物體的加速度的大小，并給出加速度的方向.

加速度（a）的方向與速度變化量（Δv）的方向相同.

師：上述問題處理中，你是規(guī)定哪個方向為正方向的，如果以相反方向為正方向，其結(jié)果又如何呢？

加速度（a）的方向與速度變化量（Δv）的方向相同.

師：引導(dǎo)學(xué)生分析加速度方向與速度方向、速度變化量之間的關(guān)系.

生：加速度（a）的方向與速度變化量（Δv）的方向一致.當(dāng)a的方向與v0方向一致，物體作加速運動；當(dāng)a的方向與v0方向相反，物體作減速運動.

設(shè)計意圖學(xué)生在學(xué)習(xí)某一科學(xué)概念時，頭腦中并不是“一張白紙”，而是以自己的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，主動地建構(gòu)知識，一些不完善的甚至錯誤的認(rèn)知經(jīng)驗對概念教學(xué)所產(chǎn)生的負(fù)面效應(yīng)較大.物理概念教學(xué)的重點就是先了解學(xué)習(xí)者的前概念，教師通過創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的問題情境，來達到修正迷思概念、改變認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的.在加速度學(xué)習(xí)時，迷思概念有①認(rèn)為只要物體有加速度，物體的速度就是越來越大；②認(rèn)為只要加速度的方向為“+”，物體就做加速運動，物體的加速度的方向為“-”，物體就作減速運動；③認(rèn)為只要物體的加速度在不斷減小，物體的速度也在減小.

（4）運用數(shù)學(xué)工具，圖解加速度，拓寬了學(xué)生對新的物理概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

問題情景（師）：圖4中的兩條直線a、b分別是兩個物體運動的v-t圖象，

①從v-t圖象上能夠讀出哪些物理量？

②哪個物體運動的加速度比較大？為什么？

生1：從圖上能夠讀出物體初速度、任意時刻的速度大小.

生2：可以取相同的速度變化量（Δv），看發(fā)生這一變化所經(jīng)歷的時間（Δt）；也可取相同的（Δt），比較速度變化量（Δv）.

設(shè)計意圖用圖象分析處理物理問題是高中物理別于初中物理的顯著標(biāo)志之一，體現(xiàn)了高中物理對數(shù)學(xué)的要求.考慮到三角函數(shù)的正切、圖象的斜率這兩個概念數(shù)學(xué)中尚未學(xué)習(xí)，通過數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練，讓學(xué)生體感受到圖象的直觀性.

4反思與總結(jié)

本節(jié)課主要目的就是加速度概念的建立.通過在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)設(shè)置問題情景，激發(fā)了學(xué)生認(rèn)知需要，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；運用認(rèn)知沖突，完善了學(xué)生對新的物理概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；同時，教學(xué)中科學(xué)方法有效滲透，也提高了課堂教學(xué)的實效性.實踐中我們還發(fā)現(xiàn)，基于促進物理概念形成與發(fā)展理念的有效實施，不但活躍了課堂氣氛，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，而且有助于突出了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生變得更加自信.