賈建中

（九江新華水電開發(fā)有限公司下坊水電廠，江西 九江 332300）

發(fā)電機(jī)三相電壓不平衡的分析與處理

賈建中

（九江新華水電開發(fā)有限公司下坊水電廠，江西 九江 332300）

分析了機(jī)組三相電壓不平衡的原因及解決措施，從中總結(jié)出了機(jī)組安裝、檢修過程中應(yīng)注意的事項，便于解決以后出現(xiàn)的類似情況。

三相電壓不平衡；中性點(diǎn)接地；諧波

1 引言

發(fā)電機(jī)三相電壓不平衡的原因有多種，主要原因是機(jī)組的諧振。諧振是一種穩(wěn)定現(xiàn)象，諧振過電壓不僅會在操作或故障時的過渡過程中產(chǎn)生，而且還可能在過渡過程結(jié)束以后，較長時間內(nèi)穩(wěn)定存在，直到發(fā)生新的操作，諧振條件受到破壞為止。按性質(zhì)來說，諧振有線性諧振、非線性諧振（鐵磁諧振）和參數(shù)諧振3種類型。①線性諧振：電路中的元件參數(shù)是常數(shù)，不隨電壓或電流而變化，這里主要是指不帶鐵芯的電感元件，如輸電線路的電感等。②鐵磁諧振：振蕩回路中由于帶鐵芯電感（如發(fā)電機(jī)、變壓器等）的磁路飽和作用，使它們的電感減小，激發(fā)起來的持續(xù)性鐵磁諧振過電壓。③參數(shù)諧振：指水輪發(fā)電機(jī)在正常同步運(yùn)行時，直軸同步電抗xd與交軸同步電抗xq同期性地變動，或同步發(fā)電機(jī)在異步運(yùn)行時，其電抗將在xd～xq之間同期性地變動，如果與電機(jī)外電路的容抗xc滿足諧振條件，就有可能在電感參數(shù)周期變化的振蕩回路中，激發(fā)起諧振。水輪發(fā)電機(jī)一般在設(shè)計出廠前，就充分考慮到諧振問題，發(fā)生諧振的機(jī)率較小，但也有部分機(jī)組出現(xiàn)此問題。

2 概況

某電廠裝機(jī)2×18 MW燈泡貫流式水輪發(fā)電機(jī)組（發(fā)電機(jī)型號為SFWG18-60-6000），一機(jī)一變單元接線方式。主變低壓側(cè)6.3 kV母線接有發(fā)電機(jī)、廠變、壩變、近區(qū)變、PT等設(shè)備。6.3 kV母線PT、發(fā)電機(jī)PT二次側(cè)分別裝有消諧裝置，具體接線如圖1、2所示：

圖1 1號發(fā)變組單元接線圖

圖2 機(jī)組PT接線示意圖

該電廠于2008年開工建設(shè)，2011年3月份2臺機(jī)組正式投入商業(yè)運(yùn)行。在2010年12月份首臺機(jī)組（1號機(jī)）投產(chǎn)調(diào)試過程中，機(jī)組在進(jìn)行遞增加壓試驗時，發(fā)電機(jī)三相電壓嚴(yán)重不平衡，發(fā)電機(jī)定子接地保護(hù)動作，機(jī)組PT消諧裝置發(fā)諧振報警，為消除諧振故障，調(diào)試人員分別進(jìn)行了帶廠變、帶主變的遞增加壓試驗，但電壓不平衡現(xiàn)象并沒有消除。在帶廠變、帶主變的試驗過程中，發(fā)電機(jī)連接的6.3 kV母線同時也出現(xiàn)三相電壓不平衡情況，為消除電壓不平衡，一度影響機(jī)組投產(chǎn)進(jìn)度。

3 過程

1號機(jī)組在遞增加壓時，隨著電壓逐步升高，電壓偏差值進(jìn)一步加大。檢查機(jī)組PT開關(guān)柜的端子排二次回路接線正確，檢查發(fā)電機(jī)對地絕緣良好。初步分析為：由于PT中性點(diǎn)經(jīng)擊穿保險接地，造成正常運(yùn)行情況下PT中性點(diǎn)沒有接地，當(dāng)PT二次側(cè)負(fù)荷分配不平均時，就會造成PT二次側(cè)電壓不平衡，檢修人員即將PT二次側(cè)中性點(diǎn)直接接地，但消諧告警繼續(xù)存在。

根據(jù)相電壓不平衡及諧振告警，初步分析發(fā)電機(jī)可能發(fā)生了諧振，參照消除諧振的一般處理辦法，調(diào)試人員在PT二次開口側(cè)接一盞200 W電燈泡，電壓不平衡現(xiàn)象沒消除；隨即進(jìn)行了帶1號廠變的遞增加壓試驗，發(fā)電機(jī)電壓不平衡現(xiàn)象繼續(xù)存在，此時6.3 kV母線電壓表也同時顯示電壓不平衡，遞增加壓最高時，6.3 kV母線與發(fā)電機(jī)PT的二次相電壓如表1所示：

表1

隨后，調(diào)試人員進(jìn)行了帶1號主變的遞增加壓試驗，電壓不平衡現(xiàn)象依然存在。

4 分析

4.1 現(xiàn)象分析

水輪發(fā)電機(jī)發(fā)生諧振其根本原因為發(fā)電機(jī)及其所帶負(fù)載（機(jī)組PT、勵磁變、勵磁PT）的綜合感抗與容抗相等，利用圖3的L-C串聯(lián)諧振電路及圖4、圖5發(fā)電機(jī)等效電路圖進(jìn)行分析。假設(shè)正常運(yùn)行條件下，其初始感抗大于容抗（ωL＞1/ωC），電路不具備諧振的條件，而電感線圈中出現(xiàn)涌流時就有可能使鐵芯飽和，感抗下降，使ωL=1/ωC，滿足串聯(lián)諧振條件，產(chǎn)生鐵磁諧振。

圖3 發(fā)電機(jī)發(fā)生諧振的原理圖

圖4 阻尼繞組直軸等效電路

圖5 阻尼繞組交軸等效電路

引起水輪發(fā)電機(jī)發(fā)生參數(shù)諧振的原因有兩種，一種為內(nèi)部原因，即由于系統(tǒng)內(nèi)自然頻率的相互特殊關(guān)系引起；另一種為外部原因，即由于系統(tǒng)的周期性負(fù)荷變化引起。兩種原因造成發(fā)電機(jī)交軸電抗XAQ與發(fā)電機(jī)直軸電抗XAD參數(shù)周期性變化，當(dāng)與外電路的容抗xc滿足諧振條件時，發(fā)電機(jī)即發(fā)生參數(shù)諧振，參數(shù)諧振是電力系統(tǒng)內(nèi)主要振蕩模式之間的能量傳送、接收的一種形式。從過程原因分析，該電廠1號機(jī)組在調(diào)試過程中因機(jī)組未與系統(tǒng)并列，不存在受系統(tǒng)頻率和負(fù)荷影響，且電壓沒有出現(xiàn)周期性變化特點(diǎn)，不存在能量傳送及接收，所以出現(xiàn)的類似諧振現(xiàn)象，即使是發(fā)電機(jī)諧振也應(yīng)不屬于參數(shù)諧振，而是鐵磁諧振。

4.2 理論分析

4.2.1 發(fā)電機(jī)PT三相電壓

電壓互感器的作用是將電壓轉(zhuǎn)換成與其成比例的低電壓，正常運(yùn)行時電壓互感器磁通密度高，接近飽和值，且一次電壓越高，磁通密度越大，當(dāng)電壓高到一定值時，電壓互感器磁通密度即達(dá)到飽和狀態(tài)，此時，電壓互感器一次電壓與二次電壓不成正比例關(guān)系，電壓互感器的電感會下降，隨著飽和程度逐步增加，電壓互感器的電感值會進(jìn)一步降低。在發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行情況下，發(fā)電機(jī)電壓互感器一次側(cè)電壓對稱，二次側(cè)三相線電壓對稱并等于額定電壓（二次側(cè)三相線電壓Uab=Ubc=Uca=100 V），開口三角電壓由于首尾重合，電壓約等于零，即：U0≈0 V。為了便于分析PT的運(yùn)行情況，對中性點(diǎn)不接地電網(wǎng)PT的三相進(jìn)行簡化如圖6所示，設(shè)Ua、Ub、Uc為三相對稱電勢，C0為相對地電容，La、Lb、Lc為PT勵磁電感，U0為中性點(diǎn)對地電壓，由于三相電勢對稱，所以U0=0。

圖6 中性點(diǎn)不接地電網(wǎng)PT的三相簡化電路

由圖6可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)發(fā)生諧振時三相電壓不平衡，PT三相勵磁電感就不相等，此時三相系統(tǒng)也不再是對稱的量值，中性點(diǎn)電壓偏移，將會產(chǎn)生零序電流和對地位電壓U0，理論上對于任何不對稱的三相系統(tǒng)都可以分解為3個對稱的分量，即：零序分量、正序分量和負(fù)序分量。在PT二次側(cè)開口三角上，由于正序分量和負(fù)序分量方向相反、矢量和為零，所以只有零序分量，即開口三角就有了零序電壓，零序電壓又疊加在二次側(cè)三相電壓上，就出現(xiàn)了二次側(cè)三相電壓不平衡現(xiàn)象。該廠電壓不平衡的可能原因是發(fā)電機(jī)PT或發(fā)電機(jī)發(fā)生了鐵磁諧振。

4.2.2 PT的伏安特性

電磁式PT是由帶有鐵芯的繞組構(gòu)成。由于鐵芯伏安特性具有非線性特征，當(dāng)一次繞組接入電壓所產(chǎn)生的磁通超過飽和點(diǎn)時，繞組中勵磁電流Im呈尖頂波狀。若將尖頂波進(jìn)行分解，除基波分量外，包含有各奇次諧波，其中以3次諧波幅值最大（圖7）。

圖7 勵磁電流特性

當(dāng)Y0接線的PT接入三相對稱電壓UA、UB、UC時，設(shè)流過三相PT一次繞組Y0接線的勵磁電流為IAM、IBM、ICM，流過中性點(diǎn)O的電流（圖8）：①若3只單相PT伏安特性完全相同，則勵磁電流中的基波的模值I1M相同，設(shè)I1AM=I1M∠0°，I1BM=I1M∠-120°， I1CM=I1M∠120°。則流過中性點(diǎn)基波電流為I1M=I1AM+I1BM+I1CM=0（圖9a）。而勵磁電流中的3次諧波角差為零度，即I3AM=I3M∠3×0°=I3M∠0°，I3BM=I3M∠-3×120°=I3M∠-360°=I3M∠0°，I3CM=I3M∠3× 120°=I3M∠360°=I3M∠0°，即流過中性點(diǎn)的電流I0即是3次諧波電流I0=I30=I3M∠0°+I3M∠0°+I3M∠0°=3I3M∠0°（圖9b）。正常運(yùn)行時，在PT二次側(cè)開口三角測量的電壓為一次側(cè)3次諧波在接地電阻R上產(chǎn)生反應(yīng)到二次側(cè)的電壓，頻率為3倍的基波頻率150 Hz。②若3只單機(jī)PT的伏安特性相差很大，那么三相勵磁基波電流的幅值不相等，I1M= I1AM+I1BM+I1CM≠0，3次諧波電流I30≠0，因此PT中性點(diǎn)位移電壓等于基波電流加上3次諧波電流在接地電阻R上產(chǎn)生的綜合電壓，PT中性點(diǎn)發(fā)生較嚴(yán)重的漂移（圖8b），造成PT各相電壓發(fā)生嚴(yán)重不平衡，PT二次側(cè)開口三角測量的電壓頻率為基波頻率50 Hz。

測量PT二次側(cè)開口三角測量的電壓頻率為基波頻率50 Hz，PT三相可能存在伏安特性相差很大的情況。由于該廠發(fā)電機(jī)PT一次側(cè)中性點(diǎn)直接接地，理論上接地電阻為0 Ω（實際接地電阻0.2 Ω左右），分析即使PT三相伏安特性相差較大，也不會出現(xiàn)電壓如此嚴(yán)重的不平衡，考慮到施工期可能出現(xiàn)PT一次側(cè)中性點(diǎn)沒有可靠接地的情況，在分析過程中增加了PT一次側(cè)中性點(diǎn)的接地電阻影響分析（圖8），如PT一次側(cè)中性點(diǎn)接地電阻R很大，加之PT伏安特性的不同可能造成PT二次側(cè)電壓不對稱。施工人員檢查PT中性點(diǎn)接地情況良好。

圖8 PT中性點(diǎn)電壓圖

圖9 中性點(diǎn)電流向量分析

4.2.3 PT消諧裝置

發(fā)電機(jī)PT開口三角安裝有消諧裝置，其工作原理為：正常運(yùn)行時，電壓互感器開口三角的電壓（3U0）理論上是0 V，在實際中一般也不超過10 V。系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，3U0將迅速升高到30 V，有時更高，達(dá)到120 V，形成過電壓。當(dāng)系統(tǒng)形成了鐵磁諧振時，在形成的諧波含量中，16.667 Hz，25 Hz，150 Hz 3種成分比重較大，其他的分量相對很小，一般忽略。裝置實時監(jiān)測PT開口三角電壓，運(yùn)用DFT算法計算出電壓4種頻率（16.667 Hz，25 Hz，50 Hz，150 Hz）的分量，當(dāng)16.667 Hz諧波電壓、25 Hz諧波電壓、150 Hz諧波電壓3種諧波電壓中某一電壓大于設(shè)定值時，即發(fā)諧振告警，啟動消諧功能。

該廠在發(fā)電機(jī)進(jìn)行遞增加壓時，發(fā)電機(jī)PT消諧裝置即出現(xiàn)三相電壓不平衡，當(dāng)電壓遞增到一定值時，消諧裝置發(fā)諧振報警；在帶廠變和帶主變的遞增加壓過程中，6.3 kV母線PT消諧裝置同時出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象，并發(fā)諧振報警。從發(fā)電機(jī)PT消諧裝置、6.3kV母線PT消諧裝置均發(fā)諧振報警的情況分析，發(fā)電機(jī)發(fā)生了諧振的可能性極大。最高時發(fā)電機(jī)PT、6.3 kV母線PT中A相電壓Ua均為83 V以上，遠(yuǎn)超正常時相電壓57.7V，A相存在嚴(yán)重過電壓，造成A相磁通嚴(yán)重過飽和，因此產(chǎn)生很大值的3次諧波（150 Hz）電壓，達(dá)到了消諧裝置動作的條件。從消諧裝置的顯示電壓和動作來看，消諧裝置動作正確，發(fā)電機(jī)極有可能發(fā)生了諧振現(xiàn)象。但因為發(fā)電機(jī)處于調(diào)試期，使PT形成過電壓的原因有多種，消諧裝置動作不能100%證明發(fā)電機(jī)發(fā)生了諧振。

圖10 PT開口三角接線及消諧裝置原理示意圖

4.3 處理過程分析

發(fā)電機(jī)從加壓開始即出現(xiàn)三相電壓不平衡，這與鐵磁諧振存在矛盾，因為發(fā)電機(jī)相當(dāng)于一個大電感元件，且電感值遠(yuǎn)大于電容值，在低電壓時，鐵芯不可能馬上飽和，造成感抗與容抗相等，因此也就達(dá)不到諧振條件。后期調(diào)試人員分別進(jìn)行了在PT二次開口側(cè)接一盞200 W電燈泡、帶1號廠變的遞增加壓和帶1號主變的遞增加壓試驗，發(fā)電機(jī)電壓不平衡現(xiàn)象沒有消除。帶廠變和帶主變遞增加壓，相當(dāng)于大幅度地改變了發(fā)電機(jī)電氣回路中的電感值，使感抗與容抗不可能再相等，而現(xiàn)象沒有消除，這與發(fā)生諧振的基本原理存在沖突，因此，發(fā)電機(jī)三相電壓不平衡應(yīng)該與諧振沒有關(guān)系。

4.4 分析歸納

通過現(xiàn)象、理論及處理過程分析，雖然電壓不平衡與發(fā)電機(jī)發(fā)生諧振十分相似，但發(fā)電機(jī)應(yīng)沒有發(fā)生諧振，此過程極有可能為PT的伏安特性相差太大或者PT的二次接線錯誤，造成PT二次側(cè)電壓不平衡，因此下階段應(yīng)重點(diǎn)檢查發(fā)電機(jī)PT和母線PT情況。

5 處理及原因分析

5.1 處理

調(diào)試人員重點(diǎn)檢查了PT的二次接線，檢查發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)PT、母線PT本體引出線B相接線的二次端子號錯誤（同一人所為），且安裝人員沒有對線，造成“b”與“n”接反，使PT的b相極性接反，對錯誤接線的B相進(jìn)行重新接線后，發(fā)電機(jī)及母線三相電壓平衡，故障現(xiàn)象消除。

5.2 原因分析

該電廠的PT二次側(cè)均通過擊穿保險接地，當(dāng)PT極性接反時，因二次側(cè)電壓仍然很低，擊穿保險沒有擊穿，此時PT二次側(cè)中性點(diǎn)因沒有直接接地，造成中性點(diǎn)發(fā)生嚴(yán)重的偏移，使各相電壓嚴(yán)重不平衡；PT開口二次側(cè)因B相電壓的矢量變反，故正常時PT開口即存在基波電壓，因此PT開口頻率f為基波頻率50 Hz，PT開口電壓造成接地保護(hù)動作；由于三相電壓不平衡造成某一相電壓過高，因而形成3次諧波，使消諧裝置動作報警，具體各相電壓的相量關(guān)系見圖11（圖b）所示。

圖11 電壓相量圖

［1］劉新東.10-35 kV配電網(wǎng)鐵磁諧振過電壓的表現(xiàn)形式及消除措施［J］.電工技術(shù)雜志，2000（6）：45-46.

［2］張愛民.電壓互感器諧振分析及使用要點(diǎn)［J］.電工技術(shù)，2008（03）：60-61.

TM312

B

1672-5387（2016）07-0053-04

10.13599/j.cnki.11-5130.2016.07.017

2016-02-29

賈建中（1976-），男，助理工程師，從事水電站運(yùn)行與維護(hù)管理工作。