秦聯(lián)華，路峻嶺

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永磁體鋼球串多級(jí)碰撞演示實(shí)驗(yàn)

秦聯(lián)華，路峻嶺

(清華大學(xué) 物理系，北京 100084)

由1個(gè)永磁體圓柱和幾個(gè)等質(zhì)量鋼球非對(duì)稱排列構(gòu)成的組合體形成了沿軸向非對(duì)稱的磁勢(shì)阱，鄰近永磁體的一側(cè)勢(shì)阱深且陡，鄰近鋼球的一側(cè)勢(shì)阱淺且緩，當(dāng)1個(gè)鋼球從鄰近永磁體的一側(cè)慢慢滾向永磁體時(shí)，它就掉進(jìn)了磁勢(shì)阱中，磁勢(shì)能變成動(dòng)能而被加速. 當(dāng)它接近永磁體時(shí)，它就以很大的速度撞向永磁體，如果在槽形軌道中間斷地放置多個(gè)這樣的永磁體圓柱鋼球組合體，當(dāng)1個(gè)鋼球掉進(jìn)1個(gè)磁勢(shì)阱后，就會(huì)激發(fā)一系列的碰撞過(guò)程，最后1個(gè)鋼球?qū)w快地從另一側(cè)射出.

永磁體；磁勢(shì)阱；彈性碰撞

在大學(xué)物理課上適當(dāng)?shù)刈鲅菔緦?shí)驗(yàn)，可以幫助學(xué)生深入地掌握授課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題. 大學(xué)物理的定律公式往往精煉簡(jiǎn)單，而自然現(xiàn)象往往顯得十分復(fù)雜. 通過(guò)觀看實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，研究實(shí)驗(yàn)過(guò)程，進(jìn)而理解實(shí)驗(yàn)的物理原理，由感性到理性地學(xué)習(xí)物理. 本文介紹的永磁體鋼球串多級(jí)碰撞實(shí)驗(yàn)就是可以達(dá)到上述目的的演示實(shí)驗(yàn).

1　實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，主要包括槽形軌道、圓柱狀永磁體及鋼球若干. 在槽形軌道中放置若干組永磁體鋼球串(圖1中有2組，2組之間有一定距離)，每1組中有1個(gè)永磁體磁鋼，永磁體為圓柱狀，其一側(cè)放置由若干個(gè)鋼球組成的鋼球串(圖1中為3個(gè))，鋼球直徑與永磁體圓柱體直徑大致相同. 在永磁體磁場(chǎng)作用下，鋼球串和永磁體吸附在一起，其中離永磁體最遠(yuǎn)的鋼球(如a1)比其他鋼球的吸附力要小. 整個(gè)裝置的最右端要有1個(gè)自由鋼球d.

實(shí)驗(yàn)時(shí)，緩慢將鋼球d推向永磁體A，鋼球d在永磁體A的作用下不斷加速，最后以較高的速度撞向永磁體A，隨后這一組中離永磁體最遠(yuǎn)的鋼球a1脫離該組以較高的速度撞向永磁體B，以后的過(guò)程與第一次碰撞過(guò)程類似，其中離永磁體最遠(yuǎn)的鋼球b1脫離該組以更高的速度飛向左側(cè).

圖1　永磁體鋼球串碰撞實(shí)驗(yàn)的裝置圖

2　實(shí)驗(yàn)原理

2.1磁勢(shì)阱中鋼球的加速

鋼球在永磁體磁場(chǎng)中受吸引力的作用，實(shí)質(zhì)上是鋼球在磁場(chǎng)中被磁化而成為磁偶極子，磁偶極子在非均勻磁場(chǎng)中將受到磁場(chǎng)的作用，這類似重物在重力場(chǎng)中的受力，可以認(rèn)為鋼球在永磁體磁場(chǎng)中具有磁勢(shì)能[1-2]，隨鋼球靠近永磁體，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，鋼球以較大的速度撞向永磁體，類似地球表面慢慢運(yùn)動(dòng)的物體掉到井里一樣，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度增加. 對(duì)漸漸趨近永磁體的鋼球說(shuō)來(lái)，永磁體附近就是它的一個(gè)陷阱. 鋼球掉入阱中，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，它被加速最后撞向永磁體. 永磁體鋼球串激發(fā)的磁場(chǎng)及鋼球在其中的勢(shì)能Ec的示意簡(jiǎn)圖如圖2所示.

圖2　　　　永磁體鋼球串激發(fā)的磁場(chǎng)及鋼球在其中的　　　勢(shì)能Ec的示意簡(jiǎn)圖

2.2鋼球串的彈性碰撞

質(zhì)量為m1的鋼球以速度v0撞向質(zhì)量為m2靜止的鋼球時(shí)，如果碰撞為完全彈性碰撞，則碰撞后兩球的速度分別為[4]

(1)

可見(jiàn)，若m1=m2，則v1=0,v2=v0，即兩球碰撞完成了一次完全的能量動(dòng)量傳遞，否則能量動(dòng)量傳遞將是不完全的.

實(shí)驗(yàn)中，若鋼球質(zhì)量與永磁體質(zhì)量相同，則在一次次碰撞中，鋼球與永磁體，永磁體與鄰近鋼球，鋼球與鋼球之間，都是完全的能量動(dòng)量傳遞，最后脫離永磁體鋼球串組的鋼球獲得的動(dòng)能為初始動(dòng)能加上2個(gè)永磁體勢(shì)阱勢(shì)能之和，它將以一定速度從實(shí)驗(yàn)裝置的一側(cè)飛射出去.

3　操作步驟

1)從儀器軌道的右端推動(dòng)d球，使它以很慢的速度滾向永磁體鋼球串組，觀察能量和動(dòng)量的逐級(jí)傳遞及最左側(cè)小球的高速飛去.

2)改變2個(gè)永磁體鋼球串組之間的距離，重復(fù)步驟1)，研究永磁體鋼球串組之間的距離對(duì)最左側(cè)小球的飛離速度大小的影響.

3)改變每個(gè)永磁體鋼球串組中永磁體和鋼球的排列順序，如在永磁體前方1次放置1個(gè)(2個(gè))鋼球而在永磁體后方放置2個(gè)(1個(gè))鋼球，重復(fù)步驟1)，研究永磁體鋼球串中永磁體和鋼球的排列順序?qū)ψ钭髠?cè)小球的飛離速度大小的影響.

注意事項(xiàng):實(shí)驗(yàn)中最左側(cè)小球脫離永磁體鋼球串組后的速度很大，請(qǐng)注意回收；因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過(guò)程很快，若看不清楚過(guò)程的細(xì)節(jié)，可以反復(fù)實(shí)驗(yàn)以便觀察.

思考題:

1)如果鋼球質(zhì)量與永磁體的質(zhì)量差別較大，最左側(cè)小球脫離永磁體鋼球串組的速度是更大些還是更小些？為什么？

2)欲改進(jìn)實(shí)驗(yàn)效果，實(shí)驗(yàn)中所用永磁體的剩磁，是強(qiáng)一些好呢，還是弱一些好呢？為什么？

3)鋼球在軌道槽中可以作滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)也可以作平動(dòng)運(yùn)動(dòng). 從理論上可知，欲使鋼球在軌道槽中運(yùn)動(dòng)盡量沒(méi)有能耗，對(duì)滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)軌道槽摩擦系數(shù)大一些好，對(duì)平動(dòng)運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)軌道槽摩擦系數(shù)小一些好. 欲使實(shí)驗(yàn)效果更好(最左側(cè)小球飛出速度更大)，是增加軌道槽的摩擦系數(shù)呢，還是減小它呢，還是選擇它為一定值呢？

4)本實(shí)驗(yàn)看起來(lái)其總動(dòng)量似乎是不守恒的. 右側(cè)自由小球d的起始運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量很小，而最后最左側(cè)的鋼球飛出去時(shí)的動(dòng)量很大，本實(shí)驗(yàn)是否違反了動(dòng)量守恒定律？為什么？

4　結(jié)束語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)是集磁學(xué)和力學(xué)2門學(xué)科的一個(gè)綜合性物理實(shí)驗(yàn)，它富于趣味性和科學(xué)性. 通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、研究實(shí)驗(yàn)過(guò)程，進(jìn)而深入理解實(shí)驗(yàn)物理原理及相關(guān)內(nèi)容. 通過(guò)親手做實(shí)驗(yàn)和鉆研所列思考題，可以使相關(guān)知識(shí)得以深化和融會(huì)貫通. 此外，本實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且直觀，所需部件易于購(gòu)買，便于實(shí)驗(yàn)的開展.

[1]趙凱華,陳熙謀. 電磁學(xué)(下)[M]. 北京：人民教育出版社，1978:94-98.

[2]郭碩鴻. 電動(dòng)力學(xué)[M]. 2版. 北京：高等教育出版社，1997:116-119.

[3]趙凱華,羅蔚茵. 新概念物理教程 力學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社，1995:141-147.

[4]路峻嶺. 物理演示實(shí)驗(yàn)教程[M]. 2版. 北京：清華大學(xué)出版社，2015:18-19.Multistage colliding demonstration experiment QIN Lian-hua, LU Jun-ling

[責(zé)任編輯：尹冬梅]

(Department of Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

A permanent magnetic cylinder and several steel balls were combined to form an assembly, which was a nonsymmetrical magnetic dipole. Its magnetic field formed magnetic potential well on both ends, a deep and sharp well near the permanent magnet, and a shallow and gentle well near the steel ball. The assembly was also like a string of 5 steel balls. When a steel ball rolls towards the permanent magnetic cylinder slowly, it would run into the deep well, the potential energy turned into kinetic energy, the steel ball would rush at the cylinder, while the steel ball near the shallow well would be popped out at a faster speed. If several assemblies were placed separately in a groove, when a steel ball rolled towards the rightmost permanent magnetic cylinder and collided with the permanent magnetic cylinder, a series of collision would happen and the leftmost steel ball would be popped out at a very fast speed.

permanent magnet; magnetic potential well; elastic collision

2016-05-31；修改日期：2016-08-10

教育部基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目(No.20160204)

秦聯(lián)華(1959-)，女，北京人，清華大學(xué)物理系高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，主要從事大學(xué)物理演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)和大學(xué)物理題庫(kù)建設(shè)及管理工作.

O313.4

A

1005-4642(2016)10-0015-02

“第9屆全國(guó)高等學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)”論文