王艷杰，王虎彪，王　勇

(1. 中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430077； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

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重力輔助導(dǎo)航仿真及適配性分析

王艷杰1,2，王虎彪1，王勇1

(1. 中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430077； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

重力場(chǎng)輔助導(dǎo)航是抑制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)隨時(shí)間誤差累積的有效方法之一。本文引入重力異常可導(dǎo)航值作為描述重力異常背景場(chǎng)的特征之一，并計(jì)算了西太平洋海域1′×1′重力異常可導(dǎo)航值。為了分析重力異常背景場(chǎng)的適配性，選取了4條代表性航線并基于ICCP算法進(jìn)行了仿真，并對(duì)仿真結(jié)果作了統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，匹配區(qū)域的可導(dǎo)航值越大，適配性能越好，其中在可導(dǎo)航值均值大于20的航線上，匹配成功率大于80%，且匹配精度優(yōu)于2 nmile。

重力輔助導(dǎo)航；可導(dǎo)航值；ICCP算法；適配性；匹配精度

目前水下運(yùn)載體的導(dǎo)航主要采用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有自主性好、隱蔽性強(qiáng)、全天候工作、能為運(yùn)載體提供連續(xù)實(shí)時(shí)的導(dǎo)航參數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，但是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)存在導(dǎo)航誤差隨時(shí)間積累、長(zhǎng)期穩(wěn)定性差等固有弱點(diǎn)[1]，利用重力場(chǎng)匹配輔助慣性導(dǎo)航是解決這一問(wèn)題的有效方法之一。重力輔助導(dǎo)航的原理就是當(dāng)運(yùn)載體經(jīng)過(guò)匹配區(qū)域時(shí)，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)會(huì)給出一系列的航跡點(diǎn)，根據(jù)這些航跡點(diǎn)可以在背景數(shù)據(jù)庫(kù)中找到相應(yīng)的指示重力異常值，同時(shí)運(yùn)載體上的重力傳感器會(huì)實(shí)時(shí)測(cè)量重力場(chǎng)數(shù)據(jù)，通過(guò)相應(yīng)處理可以得到實(shí)測(cè)的重力異常值，將指示值和實(shí)測(cè)值通過(guò)一定的算法進(jìn)行匹配就可以得到運(yùn)載體精確的位置信息[2-3]。在20世紀(jì)80年代初國(guó)外就開(kāi)始對(duì)重力輔助導(dǎo)航技術(shù)進(jìn)行研究，其中比較有代表性的是美國(guó)洛克希德-馬丁公司研制的通用重力模塊組成的重力輔助導(dǎo)航系統(tǒng)(NGS)和貝爾公司研制的重力輔助導(dǎo)航系統(tǒng)(GAINS)[4-5]。與國(guó)外相比，國(guó)內(nèi)開(kāi)始重力輔助導(dǎo)航研究始于20世紀(jì)初，目前還處于理論探索和仿真研究階段[6-7]。重力輔助導(dǎo)航系統(tǒng)通常由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、重力背景場(chǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)、重力傳感器、計(jì)算機(jī)和匹配算法組成[7]。在重力輔助導(dǎo)航系統(tǒng)各部分達(dá)到最優(yōu)條件下，匹配區(qū)域的選擇至關(guān)重要，為了分析重力異常背景場(chǎng)的適配性，基于西太平洋1′×1′重力異常背景數(shù)據(jù)庫(kù)，計(jì)算了該區(qū)域的重力異常場(chǎng)可導(dǎo)航值，基于ICCP算法仿真設(shè)計(jì)了不同特征區(qū)域的航線，并分析了可導(dǎo)航值與背景場(chǎng)適配性的關(guān)系，這為提高匹配成功率和匹配精度提供了重要的參考依據(jù)。

一、ICCP匹配算法

ICCP(iterative closest contour point)算法即迭代最近點(diǎn)等值線法，最初來(lái)源于圖像配準(zhǔn)的ICP(iterative closest point)算法，通過(guò)反復(fù)進(jìn)行剛性變換(旋轉(zhuǎn)和平移)來(lái)減小匹配對(duì)象和目標(biāo)對(duì)象之間的距離，以達(dá)到匹配定位的目的[2,8-9]。ICCP算法原理如圖1所示，載體在航行過(guò)程中慣性導(dǎo)航系統(tǒng)給出的一系列指示軌跡由Pi(i=0,1,2,…,N)點(diǎn)表示，N表示采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，真實(shí)點(diǎn)航跡由Xi(i=0,1,2,…,N)點(diǎn)表示，由Ci(i=0,1,2,…,N)構(gòu)成的彎曲虛線表示重力傳感器測(cè)量的重力異常在背景數(shù)據(jù)庫(kù)上的等值線，由Yi(i=0,1,2,…,N)點(diǎn)構(gòu)成的虛線表示經(jīng)過(guò)一次剛性變換之后得到的匹配軌跡，Qi(i=0,1,2,…,N)點(diǎn)表示慣性導(dǎo)航系統(tǒng)指示點(diǎn)Pi在等值線上對(duì)應(yīng)的最近點(diǎn)。ICCP算法在運(yùn)算過(guò)程中，指示軌跡Pi會(huì)逐漸接近真實(shí)軌跡Xi，當(dāng)兩者之間的距離滿足一定的要求時(shí)，ICCP算法就會(huì)停止迭代，輸出匹配結(jié)果。

二、重力異?？蓪?dǎo)航值

重力異常背景場(chǎng)適配性就是地球重力場(chǎng)特征在相關(guān)匹配中表征地理位置的能力[1,10]。通過(guò)對(duì)重力場(chǎng)適配性進(jìn)行分析，選擇那些重力場(chǎng)特征明顯、信息豐富、適應(yīng)性強(qiáng)的區(qū)域作為匹配區(qū)域，可以有效提高重力匹配導(dǎo)航的實(shí)時(shí)性和精確性。目前，描述地球重力異常背景場(chǎng)特征的參數(shù)有很多，如標(biāo)準(zhǔn)差、絕對(duì)粗糙度、信息熵、相關(guān)系數(shù)等[1,11-12]。文獻(xiàn)[12]從最小匹配方差和的原理出發(fā)，設(shè)計(jì)了重力垂直梯度可導(dǎo)航值計(jì)算方法，把可導(dǎo)航值作為背景場(chǎng)的特征參數(shù)之一，并以基于卡爾曼濾波原理的SITAN算法作了仿真研究。本文參照重力垂直梯度可導(dǎo)航值計(jì)算方法，計(jì)算了西太平洋1′×1′重力異?？蓪?dǎo)航值，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖1　ICCP算法原理

圖2　重力異?？蓪?dǎo)航值分布

可導(dǎo)航值采用移動(dòng)局部窗口計(jì)算方法，取大小為m×n的格網(wǎng)為局部窗口W，在局部窗口W中取格網(wǎng)數(shù)大小為k×k(k

hi=f(Wj，Wc)=

i=(1,2,…,(m-k)×(n-k))

(1)

hmin=minhii=(1,2,…,(m-k)×(n-k))

(2)

(3)

本次試驗(yàn)中取m=n=79，k=23。

三、仿真試驗(yàn)與適配性分析

適配性的評(píng)價(jià)指標(biāo)有匹配概率、匹配精度、匹配誤差、匹配時(shí)間、截獲概率、虛警概率、圓概率偏差、有效定位率等[1,12-13]，本研究采用匹配精度和有效定位率作為評(píng)價(jià)適配性的指標(biāo)。為了分析背景場(chǎng)的適配性，仿真試驗(yàn)選取了西太平洋海域4條不同的航線，航線分布如圖3所示。4條仿真路線除了所在位置不同外，其他外界條件都是相同的，每條航線由100個(gè)采樣點(diǎn)組成，采樣時(shí)間間隔為90s。仿真所使用的數(shù)據(jù)庫(kù)是由衛(wèi)星測(cè)高和船測(cè)重力聯(lián)合解算的分辨率1′×1′(1′≈1nmile=1852m)的格網(wǎng)型數(shù)據(jù)，經(jīng)度范圍為100°—140°，緯度范圍為0°—40°。實(shí)測(cè)重力數(shù)據(jù)是根據(jù)真實(shí)航跡點(diǎn)在重力異常數(shù)據(jù)庫(kù)提取得到，并加入了方差為1mGal2的白噪聲。慣導(dǎo)系統(tǒng)指示軌跡初始誤差為1.59nmile，經(jīng)過(guò)100個(gè)采樣點(diǎn)后誤差累積到20nmile。4條航線的匹配結(jié)果如圖4所示，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

圖3　仿真線路分布

由圖3和表1可以看出，可導(dǎo)航值能夠很好地反映出背景場(chǎng)的適配性，航跡上的可導(dǎo)航值越大，匹配定位精度越高、有效定位率越高，即適配性越好。圖4中Line3和Line4的可導(dǎo)航值均值在20以上，匹配結(jié)果也比較理想，匹配精度優(yōu)于2 nmile，在Line4中,當(dāng)重力異?？蓪?dǎo)航值達(dá)到50時(shí)，匹配結(jié)果已經(jīng)基本接近真實(shí)值。Line1和Line2航跡上的可導(dǎo)航值均值低于16，其有效定位率和定位精度明顯低于Line3和Line4，而且出現(xiàn)了一定數(shù)量的誤匹配點(diǎn)。特別是Line1整條航線的匹配幾乎失敗，Line2中也出現(xiàn)了兩段起伏較大的匹配航線?？蓪?dǎo)航值小表明重力異常變化不明顯，匹配過(guò)程容易受到干擾，誤匹配出現(xiàn)的幾率也會(huì)增加。

圖4　4條航線仿真結(jié)果

線路可導(dǎo)航值均值定位誤差均值/nmile定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差有效定位率/(%)Line113．685．502．8210．11Line215．603．932．6950．10Line320．241．761．3584．84Line431．371．831．0791．23

四、結(jié)束語(yǔ)

本文采用移動(dòng)局部窗口計(jì)算方法計(jì)算了西太平洋海域的可導(dǎo)航值，并基于ICCP算法選取了4條代表性航線進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，匹配區(qū)域的適配性和匹配區(qū)域的可導(dǎo)航值大小有一定的相關(guān)性，即可導(dǎo)航值越大的區(qū)域適配性越強(qiáng)，匹配算法能夠顯著地抑制慣導(dǎo)誤差隨時(shí)間的積累，在重力異?？蓪?dǎo)航值均值大于20的航線上，有效匹配率大于80%，匹配結(jié)果的精度優(yōu)于2 nmile。重力異?？蓪?dǎo)航值可以作為航跡規(guī)劃及匹配區(qū)域選擇的一個(gè)重要參考依據(jù)。

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Analysis of Gravity Aided Navigation Simulation and Matching Suitability

WANG Yanjie，WANG Hubiao，WANG Yong

王艷杰，王虎彪，王勇.析[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(10)：58-60.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0329.

2015-12-17

國(guó)家自然科學(xué)基金(41374086；41274084)

王艷杰(1989—)，男，碩士生，研究方向?yàn)橹亓o助導(dǎo)航。E-mail：wyjwhigg@163.com

P22

B

0494-0911(2016)10-0058-03