文自立

（中國(guó)水利水電第八工程局有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000）

巖質(zhì)邊坡開(kāi)挖坡角的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取方法分析

文自立

（中國(guó)水利水電第八工程局有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000）

建立巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定開(kāi)挖坡角的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性計(jì)算模型，分析邊坡開(kāi)挖穩(wěn)定坡角選取的影響因素，并根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型參數(shù)類(lèi)型，確定參數(shù)的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)和相應(yīng)的參數(shù)數(shù)據(jù)輸入模式。搜集有關(guān)穩(wěn)定邊坡開(kāi)挖坡角的訓(xùn)練樣本，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到標(biāo)準(zhǔn)化的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫(kù)，最后將需要預(yù)測(cè)評(píng)估的邊坡評(píng)價(jià)參數(shù)輸入計(jì)算模型中，獲得穩(wěn)定邊坡的開(kāi)挖坡角，通過(guò)數(shù)值計(jì)算、工程經(jīng)驗(yàn)證明穩(wěn)定邊坡開(kāi)挖坡角的選取是合理的。

境界邊坡；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；邊坡角；預(yù)測(cè)；訓(xùn)練樣本

1　大型巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素分析及模型輸入?yún)?shù)的確定

確定大型巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的特征指標(biāo)是建立邊坡神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型的關(guān)鍵［5，6］。邊坡穩(wěn)定開(kāi)挖坡角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的主要因素密切相關(guān)。當(dāng)然，影響邊坡穩(wěn)定性的因素很多，實(shí)際工程千變?nèi)f化參數(shù)的收集收到人力、物力和試驗(yàn)手段的限制，找出主要影響因素，并將主要影響因素進(jìn)一步參數(shù)化，指標(biāo)化，成為網(wǎng)絡(luò)分析模型建立的前提條件。通常對(duì)于多因素、非線性綜合影響的工程問(wèn)題，一把選用專(zhuān)家調(diào)查法，對(duì)各類(lèi)因素進(jìn)行指標(biāo)化，歸一化，進(jìn)一步確定劃分標(biāo)準(zhǔn)并進(jìn)行程度分級(jí)，并最終確定影響大型巖質(zhì)邊坡主要影響指標(biāo)。通過(guò)分析我國(guó)典型大型巖質(zhì)邊坡實(shí)例，將從中選取的18項(xiàng)影響因素的影響程度劃分為5級(jí)，建立德?tīng)柗品üぷ鹘M，使專(zhuān)家組成員根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)或理論認(rèn)知對(duì)大型巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響的各項(xiàng)因素進(jìn)行分級(jí)。調(diào)查表的設(shè)置見(jiàn)表1。

五個(gè)分值等級(jí)分別為嚴(yán)重影響（A）、重要影響（B）、一般影響（C）、輕微影響（D）和極微影響（E），分別對(duì)應(yīng)的分值為5、4、3、2和1。共發(fā)出200份調(diào)查問(wèn)卷，返回189份，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，得出了前10種主要影響因素，然后進(jìn)行德?tīng)柗品ǖ诙喌恼{(diào)查，讓專(zhuān)家將10個(gè)主要因素進(jìn)一步進(jìn)行影響程度排序。排序結(jié)果見(jiàn)圖1。由圖1可知：對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響最大的因素包括巖石抗壓強(qiáng)度，最小的影響因素是動(dòng)載擾動(dòng)。將10 個(gè)因素進(jìn)一步整合歸納為7個(gè)指標(biāo)，這些指標(biāo)是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的復(fù)合指標(biāo)，他們分別是巖體綜合抗壓、抗拉強(qiáng)度、邊坡巖體質(zhì)量系數(shù)、內(nèi)聚力、結(jié)構(gòu)面力學(xué)特性、邊坡高度巖體重度［7-9］。

表1　大型巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素和程度等級(jí)調(diào)查表

圖1　大型巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素排序

2　大型巖質(zhì)邊坡開(kāi)挖坡角選取模型的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由一個(gè)輸入層、多個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層構(gòu)成。隱含層數(shù)的選取決于研究問(wèn)題的復(fù)雜性。通常隱含層數(shù)增加，能夠形成更加復(fù)雜的決策域，大大增強(qiáng)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決非線性問(wèn)題的能力；但是，隱含層數(shù)的增加，使得網(wǎng)絡(luò)收斂性大大減弱。Hecht-Nielsen認(rèn)為［10，12］，對(duì)于任何閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，可以用單個(gè)隱含層的網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近。用單隱層的網(wǎng)絡(luò)可完成任意連續(xù)函數(shù)的多維映射。而對(duì)于學(xué)習(xí)不連續(xù)函數(shù)，需要更多的隱層。輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)需要來(lái)確定，通常具體問(wèn)題確定之后，輸入、輸出層的節(jié)點(diǎn)參數(shù)隨之確定。隱層節(jié)點(diǎn)的確定比較復(fù)雜，目前這一領(lǐng)域還是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。實(shí)際應(yīng)用表明：

合理的隱含層單元數(shù)能夠獲得最佳的學(xué)習(xí)效果，即實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)泛化能力與學(xué)習(xí)時(shí)間的完美結(jié)合。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇還沒(méi)有形成共識(shí)。

本文在網(wǎng)絡(luò)模型，采用單隱含層網(wǎng)絡(luò)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)通過(guò)試算確定。

大型巖質(zhì)穩(wěn)定邊坡坡角BP網(wǎng)絡(luò)選擇模型設(shè)置7個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，他們分別是邊高、巖體質(zhì)量、平均飽和單軸抗壓、抗拉強(qiáng)度及內(nèi)聚力、容重及結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀。本模型設(shè)置1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，即邊坡坡角度數(shù)。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)通過(guò)模型試算確定。本文網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)為7-Number-1，7個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)、n個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、1個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)。

3　大型巖質(zhì)邊坡開(kāi)挖坡角選取模型的樣本庫(kù)創(chuàng)建

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需的樣本數(shù)主要取決于網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系的復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)噪聲。在組織訓(xùn)練樣本集時(shí)，要考慮參數(shù)之間及參數(shù)與結(jié)果之間的相互影響關(guān)系等多方面的關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)需要的必要信息應(yīng)盡可能多的提供，這是通常應(yīng)遵循的基本原則［12］。

大型露天礦山邊坡坡角選擇具有代表性。通過(guò)對(duì)工程調(diào)研、文獻(xiàn)資料檢索以及礦山實(shí)地調(diào)查，收集了司家營(yíng)鐵礦、廠壩露天礦、水廠鐵礦等多個(gè)國(guó)內(nèi)外露天礦山的大型巖質(zhì)邊坡參數(shù)，整理出34組樣本［13］。這些邊坡都是穩(wěn)定的，使大型巖質(zhì)邊坡角參數(shù)選取成為可能，所選樣本均是邊坡處于穩(wěn)定或基本穩(wěn)定狀態(tài)的大型巖質(zhì)邊坡。有關(guān)輸入?yún)?shù)統(tǒng)計(jì)如表2所示。

大部分教師沿用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，在課堂上以講理論知識(shí)和做大量的練習(xí)題為主要內(nèi)容，尚未意識(shí)到對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要性，導(dǎo)致學(xué)生思維能力不足，學(xué)習(xí)成績(jī)下降。教師要積極響應(yīng)新時(shí)期素質(zhì)教育的理念，教學(xué)方法也要與時(shí)俱進(jìn)。每位學(xué)生都有不同的思維方式，在課下教師要和學(xué)生多交流，對(duì)學(xué)生的思想進(jìn)行大概了解，對(duì)其進(jìn)行總結(jié)，然后轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式；以學(xué)生為主體，讓學(xué)生對(duì)習(xí)題或知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，教師起引導(dǎo)作用；尊重學(xué)生的思維，并對(duì)學(xué)生存在的錯(cuò)誤耐心糾正，鼓勵(lì)學(xué)生利用創(chuàng)新思維解決難題，保持學(xué)生的個(gè)性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

表2　BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本［13］

將表2數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，本文采用線性變換法［3］將表2中的樣本原始數(shù)據(jù)通過(guò)歸一化處理變換為［0，1］區(qū)間上的數(shù)值，將歸一化后的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入數(shù)據(jù)，也是學(xué)習(xí)的直接數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)規(guī)格化處理采用matlab工具箱進(jìn)行。

表3　部分規(guī)一化處理后樣本數(shù)據(jù)

4　大型巖質(zhì)邊坡開(kāi)挖坡角選取模型訓(xùn)練及優(yōu)化

利用上述樣本數(shù)據(jù)，借助MATLAB軟件中的工具箱進(jìn)行計(jì)算。采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率調(diào)整算法進(jìn)行模型計(jì)算和訓(xùn)練，設(shè)定的系統(tǒng)平均誤差為0.00001，最大訓(xùn)練次數(shù)為100000次。

通過(guò)試算確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。圖2是隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別取15、20、25、28、30、35時(shí)的訓(xùn)練收斂曲線。由圖可知，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)15時(shí)，模型在進(jìn)行100000步計(jì)算后收斂于0.000141，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)20時(shí)，進(jìn)行100000步計(jì)算后收斂于0.000132，取25時(shí)收斂于0.000103，取28，進(jìn)行9686步，模型收斂于0.0001，達(dá)到模型預(yù)設(shè)目標(biāo)，再往后，收斂值漸漸遠(yuǎn)離目標(biāo)值，故本文模型的大型巖石邊坡角選擇模型隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定為28個(gè)。

圖2　網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂曲線

利用樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，部分學(xué)習(xí)訓(xùn)練結(jié)果見(jiàn)表4。表中數(shù)據(jù)說(shuō)明了網(wǎng)絡(luò)計(jì)算值與期望輸出值的對(duì)比情況。由表中數(shù)據(jù)可以看出，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出誤差小于5%，精度比較高。

表4　網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

利用模型前31組數(shù)據(jù)作為樣本，后三組數(shù)據(jù)用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力，表5是預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值之間的對(duì)比。第34組數(shù)據(jù)誤差最小，第33組數(shù)據(jù)結(jié)果誤差最大。正如表5所示：誤差在1°左右，總體誤差值較小。

表5　預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比

5　工程分析實(shí)例

5.1西藏驅(qū)龍銅礦大型露天礦邊坡角選取

根據(jù)礦區(qū)巖體分布及巖性特性和構(gòu)造情況并綜合考慮礦區(qū)水文地質(zhì)情況，將礦區(qū)邊坡角的穩(wěn)定性等級(jí)劃分為三個(gè)區(qū)，分別為一區(qū)、二區(qū)和三區(qū)。根據(jù)礦山主要巖石物理力學(xué)參數(shù)及地質(zhì)調(diào)查信息，對(duì)各分區(qū)巖層的綜合巖石力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算處理，并采用RMR的巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)體系和SMR結(jié)構(gòu)面方位調(diào)整系數(shù)方法對(duì)三個(gè)區(qū)域的巖體質(zhì)量和結(jié)構(gòu)面方位系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，用于邊坡穩(wěn)定性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的各項(xiàng)參數(shù)見(jiàn)表6所示。

表6　邊坡角預(yù)測(cè)基礎(chǔ)參數(shù)

表7　歸一化處理后基礎(chǔ)參數(shù)表

將原始參數(shù)進(jìn)行規(guī)一化處理后，形成表7歸一化參數(shù)表。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，得到邊坡開(kāi)挖角度預(yù)測(cè)值分別為：一區(qū)邊坡角預(yù)測(cè)值43.5°，二區(qū)邊坡角41.5°，三區(qū)邊坡角38.8°。

5.2預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)

采用數(shù)值計(jì)算法對(duì)該礦山邊坡的三個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行多開(kāi)挖角度方案分析，分析結(jié)果如下：

通過(guò)對(duì)3個(gè)分區(qū)的3種方案分析計(jì)算，分區(qū)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果如下：

（1）一區(qū)：邊坡角43°，K值1.7125；邊坡角44°，K值1.4625；邊坡角45°，K值1.2125。

（2）二區(qū)：邊坡角41°，K值1.6875；邊坡角42°，K值1.4375；邊坡角43°，K值1.0625。

（3）三區(qū)：邊坡角38°，K值1.7625；邊坡角39°，K值1.4375；邊坡角40°，K值1.2625。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范的邊坡穩(wěn)定系數(shù)的要求［14］：在一般情況下，應(yīng)大于或等于1.1；當(dāng)最終邊坡上部有重要建、構(gòu)筑物，且露天采場(chǎng)服務(wù)年限大于20年時(shí)，應(yīng)大于或等于1.4。如果采用數(shù)值計(jì)算方法，并結(jié)合該規(guī)范確定的合理開(kāi)挖邊坡角為：區(qū)域一邊坡角44°，區(qū)域二邊坡角42°，區(qū)域三邊坡角39°，與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果一致，從安全系數(shù)角度看，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出來(lái)的邊坡開(kāi)挖角滿(mǎn)足規(guī)范對(duì)邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)的要求。

6　結(jié)論

（1）通過(guò)改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法建立的境界邊坡穩(wěn)定開(kāi)挖坡角訓(xùn)練模型，可以通過(guò)較少的樣本，獲得比較滿(mǎn)意的訓(xùn)練結(jié)果，計(jì)算量小，計(jì)算精度高，隨著樣本數(shù)量的增多，系統(tǒng)的知識(shí)儲(chǔ)備越豐富，預(yù)測(cè)結(jié)果也就愈精確。

（2）境界邊坡的最終開(kāi)挖坡角可以通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)定量或半定量的評(píng)價(jià)，預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)可以采用有限差分法進(jìn)行的開(kāi)挖角度多方案計(jì)算，通過(guò)計(jì)算得到的安全系數(shù)與相關(guān)規(guī)范規(guī)定進(jìn)行對(duì)比，綜合判定預(yù)測(cè)結(jié)果的合理性，系統(tǒng)預(yù)測(cè)出來(lái)的開(kāi)挖角度必須滿(mǎn)足規(guī)范對(duì)開(kāi)挖邊坡安全系數(shù)的基本要求。

（3）改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法可以作為露天境界邊坡坡角的預(yù)測(cè)方法，但需要更加豐富的邊坡訓(xùn)練樣本和更加科學(xué)合理的評(píng)估結(jié)果驗(yàn)證方法，這些方面還需要進(jìn)一步研究。

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Neural network forecasting method analysis on stability of final boundary slope angle

Based on improved BP neural network， the excavation slope angle of stability final boundary slope was obtained. Firstly，The factors on excavation angle of final boundary stable slope was analized to determine input parameters BP neural network predictive model， and classification of parameters criteria and the corresponding parameter data input mode was obtained according to the parameter type， while the number of the network layers and nodes were confirmed. Finally， 34 slope stability training samples were collected. the network appraisal database normalized and corresponding training curve were given by network training. The assessment about excavation slope angle was predicted by the slope evaluation parameters input to the calculation model. It is shown that forecasting slope stability angle is reasonable， to numerical calculation and systems engineering experience.

Final boundary slope； BP neural network； slope angle； prediction； training sample

P642

A

1008-1151（2016）03-0022-04

2016-02-12

文自立（1962-），男，中國(guó)水利水電第八工程局有限公司土建工程師，從事施工技術(shù)（水電、路橋、建筑）及施工管理工作。