路朋羅，李永昌，金龍旭，李國(guó)寧，武奕楠，王文華

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)

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大視場(chǎng)空間相機(jī)的像移速度場(chǎng)模型及衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度分析

路朋羅1，2*，李永昌3，金龍旭1，李國(guó)寧1，武奕楠1，王文華1

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)

針對(duì)大視場(chǎng)空間相機(jī)的像移補(bǔ)償，建立了基于坐標(biāo)變換和姿態(tài)動(dòng)力學(xué)的離軸三反大視場(chǎng)空間相機(jī)通用像移速度場(chǎng)模型。建模過(guò)程中考慮了離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的離軸角對(duì)像移模型的影響，推導(dǎo)了離軸三反大視場(chǎng)空間相機(jī)的像速場(chǎng)解析式。以某大視場(chǎng)空間相機(jī)為例，分析了3種典型成像姿態(tài)下焦面像移速度和偏流角的分布特點(diǎn)，研究了衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)相機(jī)成像質(zhì)量的影響。分析表明，衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度的降低會(huì)導(dǎo)致相機(jī)焦面動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)(MTF)下降，其中俯仰姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)焦面動(dòng)態(tài)MTF的影響最大；并且隨著積分級(jí)數(shù)增加，下降會(huì)愈發(fā)明顯。相機(jī)側(cè)擺姿態(tài)成像時(shí)，對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度的要求更高。以傳遞函數(shù)下降5%為限，積分級(jí)數(shù)為96級(jí)的大視場(chǎng)空間相機(jī)，要求衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度控制在0.001(°)/s以內(nèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文中對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度的分析，證明了像移速度場(chǎng)模型的準(zhǔn)確性，為大視場(chǎng)空間相機(jī)像移補(bǔ)償提供了可靠依據(jù)。

空間相機(jī)；離軸三反光學(xué)系統(tǒng)；像移補(bǔ)償；像移速度場(chǎng)；衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度；調(diào)制傳遞函數(shù)

1　引　言

隨著空間遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)空間相機(jī)的分辨率以及視場(chǎng)范圍的要求也越來(lái)越高，因此當(dāng)今大視場(chǎng)空間相機(jī)多采用具有結(jié)構(gòu)緊湊、無(wú)中心遮攔、像質(zhì)接近衍射極限等特點(diǎn)的離軸三反光學(xué)系統(tǒng)，并結(jié)合衛(wèi)星大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)地面目標(biāo)的大視場(chǎng)成像，提高成像任務(wù)的敏捷性。同時(shí)采用時(shí)間延遲積分電荷耦合器件(TDICCD)作為相機(jī)的焦面器件，通過(guò)多級(jí)光敏元件對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行多次逐級(jí)積分，將每級(jí)積分所獲得的較弱信號(hào)疊加為較強(qiáng)信號(hào)輸出，從而獲得更高的信噪比和靈敏度，使圖像質(zhì)量得到改善[1-4]。鑒于其特殊的成像方式，理論上要求焦面上像點(diǎn)的像移速度必須與TDICCD電荷包的轉(zhuǎn)移速度相匹配。然而實(shí)際空間相機(jī)在軌成像時(shí)，由于衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)、地球自轉(zhuǎn)等因素導(dǎo)致目標(biāo)像點(diǎn)在焦面上產(chǎn)生像移，像移是制約TDICCD相機(jī)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量成像的主要原因，它對(duì)具有大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)的空間相機(jī)的影響更加嚴(yán)重[5-8]。隨著積分級(jí)數(shù)的增加，像速失配會(huì)使焦面動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)(MTF)急劇下降，導(dǎo)致成像模糊，分辨率和對(duì)比度降低。為獲得高質(zhì)量遙感圖像，需要根據(jù)像移速度場(chǎng)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行像移補(bǔ)償[9-10]。建立準(zhǔn)確的像移速度場(chǎng)模型對(duì)提高大視場(chǎng)空間相機(jī)的在軌成像質(zhì)量具有重要意義。

針對(duì)空間相機(jī)的像移補(bǔ)償技術(shù)，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究工作[11-14]。國(guó)外方面，美國(guó)2009年發(fā)射的WorldView-2衛(wèi)星分辨率為0.46 m，側(cè)擺范圍為±45°，沿軌推掃成像寬度達(dá)到250 km；法國(guó)2011年發(fā)射的Pleiades衛(wèi)星側(cè)擺角范圍為±25°，俯仰角范圍達(dá)到±30°。然而國(guó)外對(duì)像移模型和補(bǔ)償技術(shù)的保密甚嚴(yán)，近年來(lái)偵查衛(wèi)星分辨率已經(jīng)達(dá)到0.5 m以下，從中可見(jiàn)國(guó)外一些軍事強(qiáng)國(guó)的像移補(bǔ)償技術(shù)已經(jīng)達(dá)到了先進(jìn)水平。國(guó)內(nèi)方面，王家騏等人[12]較早提出了地面目標(biāo)到焦面的坐標(biāo)變換思想，建立了星下點(diǎn)成像像移速度矢的計(jì)算模型。但此模型是基于球體地球模型而建立的，忽略了地球是橢球體的實(shí)際情況，并且只考慮了平飛姿態(tài)時(shí)星下點(diǎn)成像這一種情況；武星星等人[13]根據(jù)幾何投影的思想，推導(dǎo)了地球?yàn)闄E球的大視場(chǎng)空間相機(jī)不同視場(chǎng)位置的像移速度和偏流角計(jì)算解析式，并分析了像移補(bǔ)償方式對(duì)焦面MTF的影響，但其忽略了指向精度及姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)像移速度的影響；王翀等人[14]提出了在像方系中觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)視運(yùn)動(dòng)的成像方法，建立了大視場(chǎng)空間相機(jī)像移速度場(chǎng)模型，分析了不同成像姿態(tài)下的像移速度場(chǎng)在焦面的分布規(guī)律，但并未考慮離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的離軸角對(duì)模型的影響。

本文針對(duì)以上模型的不足，提出了基于坐標(biāo)變換結(jié)合姿態(tài)動(dòng)力學(xué)的建模方法，建立了離軸三反大視場(chǎng)空間相機(jī)通用性像移速度場(chǎng)模型。在此基礎(chǔ)上，研究了衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)相機(jī)成像質(zhì)量的影響，并給出了相應(yīng)的姿態(tài)穩(wěn)定度控制要求。

2　大視場(chǎng)空間相機(jī)像移速度場(chǎng)模型

本文所建立的像移速度場(chǎng)模型共涉及5個(gè)坐標(biāo)系，圖1描述了這5個(gè)坐標(biāo)系之間的位置矢量關(guān)系，各坐標(biāo)系均為右手坐標(biāo)系，衛(wèi)星軌道為太陽(yáng)同步回歸近圓軌道，地球采用WGS84橢球模型。

圖1　空間相機(jī)成像原理

相關(guān)物理量如下：地球半長(zhǎng)軸為ae，半短軸為be，軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)為Ω，軌道傾角為i，衛(wèi)星軌道地心距為r，衛(wèi)星速度為v，衛(wèi)星緯度幅角為u(衛(wèi)星與升交點(diǎn)間的地心角)，離軸角為γ，相機(jī)焦距為f。

2.1坐標(biāo)系定義

地心赤道坐標(biāo)系Oe-xIyIzI：簡(jiǎn)稱I系，原點(diǎn)在地心Oe；OexI軸在赤道平面內(nèi)，并指向J2000.0春分點(diǎn)；OezI軸垂直于赤道面并指向北極；OeyI軸與OexI和OezI軸構(gòu)成右手系坐標(biāo)。

衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系Os-xoyozo：簡(jiǎn)稱o系，原點(diǎn)在衛(wèi)星質(zhì)心Os；Osxo軸在衛(wèi)星軌道平面內(nèi)，并指向衛(wèi)星飛行方向；Oszo軸指向地心Oe；Osyo軸與Osxo和Oszo軸構(gòu)成右手系坐標(biāo)。

相機(jī)坐標(biāo)系Oc-xcyczc：簡(jiǎn)稱c系，原點(diǎn)在相機(jī)攝像中心，即光學(xué)系統(tǒng)主點(diǎn)Oc；Ocxcyc平面為相機(jī)的物鏡平面；Oczc沿著光軸方向指向地面目標(biāo)，并垂直于相機(jī)的物鏡平面，構(gòu)成右手系坐標(biāo)。

焦面坐標(biāo)系Op-xpypzp：簡(jiǎn)稱p系，原點(diǎn)在相機(jī)的焦面中心Op；Opxpyp構(gòu)成焦面，Opxp軸沿TDI積分方向，并與Ocxc軸平行；Opyp軸垂直TDI積分方向，并與Ocyc軸平行；Opzp軸為焦面法線，并與Oczc軸方向相同。

2.2坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

坐標(biāo)系之間最基本的轉(zhuǎn)換有基元旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)平移兩種方式[15]：

基元旋轉(zhuǎn)即坐標(biāo)系繞某一軸的旋轉(zhuǎn)，其中繞x、y、z軸旋轉(zhuǎn)α角的旋轉(zhuǎn)矩陣如式(1)所示：

(1)

坐標(biāo)平移即坐標(biāo)系沿某一個(gè)矢量平移，假設(shè)平移之后的坐標(biāo)原點(diǎn)O′在原有坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為[k，m，n]T，則轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)系為：

[x′，y′，z′]T=[x，y，z]T-[k，m，n]T.

(2)

Oe-xIyIzI系到Os-xoyozo系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，首先要進(jìn)行三次基元旋轉(zhuǎn)，然后再進(jìn)行一次坐標(biāo)平移，式(3)中AoI為從I系到o系的旋轉(zhuǎn)矩陣：

(3)

Os-xoyozo系到Os-xbybzb系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可根據(jù)三軸姿態(tài)角的基元旋轉(zhuǎn)得到，考慮工程實(shí)現(xiàn)方便，將姿態(tài)轉(zhuǎn)序定為1-2-3，即最后調(diào)整偏航角，這樣在偏流角匹配的過(guò)程中，可減少對(duì)姿態(tài)角解算的次數(shù)，式(4)中Abo為從o系到b系的變換矩陣：

Abo=Cz(ψ)Cy(θ)Cx(φ).

(4)

Os-xbybzb系到Oc-xcyczc系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，設(shè)相機(jī)攝像中心Oc在b系中的相對(duì)坐標(biāo)位置為[xbc，ybc，zbc]T，Mcb為相機(jī)安裝矩陣，則b系到c系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(5)

Oc-xcyczc系到Op-xpypzp系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，設(shè)p系的坐標(biāo)原點(diǎn)Op在c系中的相對(duì)坐標(biāo)位置為[xcp，ycp，zcp]T，H為軌道高度，即相機(jī)攝像中心Oc與地面目標(biāo)點(diǎn)T投影到光軸上的距離，則c系到p系轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(6)

2.3矢量推導(dǎo)

由圖1中的矢量關(guān)系可知：

Rst=Ret-Res，

(7)

(8)

由圖1中的矢量關(guān)系還可知：

Rct=Rst-Rsc，

(9)

(10)

由焦面坐標(biāo)系內(nèi)的矢量關(guān)系可知：

(11)

(12)

(13)

2.4目標(biāo)點(diǎn)位置矢量與姿態(tài)動(dòng)力學(xué)分量

相比于透射式和折反射式光學(xué)系統(tǒng)，離軸三反光學(xué)系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生色差、可做到大孔徑且無(wú)中心遮攔，具有光學(xué)系統(tǒng)可折疊、光譜范圍寬、易于輕量化等特點(diǎn)，隨著軸對(duì)稱型自由曲面光學(xué)加工與裝調(diào)技術(shù)的不斷發(fā)展，離軸三反光學(xué)系統(tǒng)在大視場(chǎng)空間相機(jī)中被廣泛使用[16]。

圖2　離軸三反空間相機(jī)簡(jiǎn)化模型

離軸三反空間相機(jī)的等效模型如圖2所示，光軸垂直于相機(jī)焦面，地面目標(biāo)點(diǎn)T發(fā)出的光線沿著視軸到達(dá)焦面形成像點(diǎn)i，光軸與視軸之間存在夾角，即離軸角γ。

要計(jì)算焦面像點(diǎn)的像移速度，首先要根據(jù)焦面像點(diǎn)的位置推算出對(duì)應(yīng)的地面目標(biāo)點(diǎn)在地心赤道坐標(biāo)系內(nèi)的位置，即已知像點(diǎn)的坐標(biāo)位置計(jì)算出地面目標(biāo)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

(14)

根據(jù)圖2中c系和p系的幾何關(guān)系可得如下約束方程組：

(15)

其中：ae和be分別為WGS84地球橢球模型長(zhǎng)短半軸，Xp和Yp為像點(diǎn)i的焦面坐標(biāo)，由于有離軸角的存在，p系的原點(diǎn)Op并不在光軸與焦面的交點(diǎn)上。由上式(14)和(15)可得兩組解，根據(jù)物理意義應(yīng)選Zc取值較小的一組解。

根據(jù)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理可求出目標(biāo)點(diǎn)位置矢量對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，其中ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度[15]。

(16)

由式(3)可知轉(zhuǎn)換矩陣AoI中的軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω和軌道傾角i均為固定參數(shù)，另一個(gè)參數(shù)衛(wèi)星的緯度幅角u對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)為：

(17)

由式(4)和姿態(tài)動(dòng)力學(xué)原理可將Abo對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)求出：

(18)

其中：ωbo是姿態(tài)角速度在b系下的分量，其按照之前所述的1-2-3姿態(tài)轉(zhuǎn)序可得式(19)：

(19)

(20)

(21)

綜上得到像移速度vp和偏流角β的計(jì)算公式如下：

(22)

β=arctan(vp2/vp1).

(23)

表1(彩圖見(jiàn)期刊電子版)為某衛(wèi)星下行段大視場(chǎng)空間相機(jī)在平飛、側(cè)擺、俯仰3種典型成像姿態(tài)下的焦面像移速度場(chǎng)分布仿真結(jié)果， 該空間相機(jī)采用太陽(yáng)同步近圓軌道，軌道傾角為100.5°，軌道高度為600 km，焦面由11片TDICCD交錯(cuò)拼接組成，單片CCD全色譜段有效像元數(shù)為8 192，相機(jī)焦距為2 m，離軸角為6.5°，像元尺寸為8.75 μm，側(cè)擺機(jī)動(dòng)范圍為-40°～40°，俯仰機(jī)動(dòng)范圍為-40°～40°。仿真時(shí)設(shè)衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度均為0.001°/s，焦面仿真區(qū)域?yàn)檠剀壏较?0.019～0.019 m，垂軌方向-0.402 5～0.402 5 m。

根據(jù)表1中結(jié)果可以看出，相機(jī)不同成像姿態(tài)下的焦面像速場(chǎng)呈非線性各向異性分布，平飛時(shí)像移速度較側(cè)擺和俯仰時(shí)大，有姿態(tài)角時(shí)，像移速度會(huì)有不同程度的下降，側(cè)擺時(shí)像移速度模值在垂軌方向(y軸)差異顯著，俯仰時(shí)像移速度模值在沿軌方向(x軸)存在一定差異。這是因?yàn)閭?cè)擺成像時(shí)，焦面在垂軌方向上各像點(diǎn)對(duì)地面目標(biāo)的視線長(zhǎng)度不同，由速高比關(guān)系可知，像點(diǎn)到地面目標(biāo)點(diǎn)的視線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，則像移速度越??；俯仰成像時(shí)(前擺)，焦面前端像點(diǎn)的視線長(zhǎng)度更短，因此前端像點(diǎn)的像移速度要大于后端像點(diǎn)的像移速度，但由于焦面仿真區(qū)域在沿軌方向的長(zhǎng)度較小，因此像移速度在沿軌方向的差異不夠明顯，同時(shí)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)引起的地面牽連速度與像平面存在一個(gè)夾角， 牽連速度投影到像面上使得像移速度比側(cè)擺成像時(shí)更小。仿真結(jié)果與實(shí)際分析得到的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果相符。

表1　焦面像移速度場(chǎng)分布

3　衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)成像質(zhì)量的影響分析

大視場(chǎng)空間相機(jī)的像移速度場(chǎng)分布復(fù)雜，這對(duì)像移補(bǔ)償技術(shù)提出了更高的要求。為獲得高質(zhì)量遙感圖像，需根據(jù)像移速度場(chǎng)模型實(shí)時(shí)計(jì)算焦面像點(diǎn)的像移速度，據(jù)此調(diào)整各片TDICCD的行頻，并通過(guò)焦面偏流機(jī)構(gòu)匹配偏流角。然而由表1可知焦面像速矢量存在差異，但單片CCD的匹配行頻是一致的，偏流角匹配時(shí)焦面轉(zhuǎn)向也是一致的，這勢(shì)必會(huì)在焦面上產(chǎn)生像速匹配殘差Δv與偏流角匹配殘差Δβ。

空間相機(jī)的成像質(zhì)量一般用傳遞函數(shù)(MTF)來(lái)評(píng)價(jià)， 對(duì)于高分辨率空間相機(jī)而言，為了保證成像質(zhì)量，通常要求動(dòng)態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)MTFD的下降不超過(guò)5%。

MTFD=MTFDxMTFDy，

(23)

(24)式中：N為TDICCD積分級(jí)數(shù)，MTFDx和MTFDy分別為奈奎斯特(Nyquist)空間頻率下由像速匹配殘差和偏流角匹配殘差引起的調(diào)制傳遞函數(shù)[17]。

本文利用提出的像移速度場(chǎng)模型，對(duì)不同成像姿態(tài)下衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)相機(jī)成像質(zhì)量的影響進(jìn)行分析[18]。

圖3　96級(jí)大視場(chǎng)空間相機(jī)平飛無(wú)姿態(tài)偏差焦面MTF

Fig.3Focal plane MTF of space camera with 96 integration stages under no attitude deviation and level-off imaging

(2)俯仰40°姿態(tài)。采用分片調(diào)整行頻，統(tǒng)一調(diào)整偏流角的異速像移補(bǔ)償策略。圖4(彩圖見(jiàn)期刊電子版)為交錯(cuò)拼接的11片TDICCD，96級(jí)無(wú)姿態(tài)偏差時(shí)焦面各點(diǎn)的MTFD，可以看出焦面上每片CCD的傳函在沿軌方向(x軸)均有所下降，但均能保證高于0.95。橫滾角速率的增加會(huì)導(dǎo)致焦面MTFDy均勻下降，以及MTFDx沿焦面對(duì)角線方向下降；俯仰角速率的增加會(huì)導(dǎo)致MTFDx在沿軌方向下降；偏航角速率的增加也會(huì)導(dǎo)致焦面MTFDx在沿對(duì)角線方向下降。

圖4　96級(jí)大視場(chǎng)空間相機(jī)俯仰40°無(wú)姿態(tài)偏差焦面MTF

Fig.4Focal plane MTF of space camera with 96 integration stages under no attitude deviation and pitching imaging of 40°

(3)側(cè)擺40°姿態(tài)。采用分片調(diào)整行頻，統(tǒng)一調(diào)整偏流角的異速像移補(bǔ)償策略。圖5(彩圖見(jiàn)期刊電子版)為96級(jí)無(wú)姿態(tài)偏差時(shí)11片TDICCD焦面各點(diǎn)的MTFD，由分布趨勢(shì)可以看出，每片CCD在垂軌方向(y軸)由CCD像元中心向兩端下降，均高于0.95。橫滾角速率的增加會(huì)導(dǎo)致焦面MTFDy均勻下降；俯仰角速率的增加會(huì)導(dǎo)致MTFDx在垂軌方向下降，使CCD邊緣傳函低于0.95；偏航角速率對(duì)焦面MTFDx在垂軌方向也有一定的影響，但影響小于俯仰角速率。

圖5　96級(jí)大視場(chǎng)空間相機(jī)側(cè)擺40°無(wú)姿態(tài)偏差焦面MTF

Fig.5Focal plane MTF of space camera with 96 integration stages under no attitude deviation and rolling imaging of 40°

綜上可知，在3種不同成像姿態(tài)下，衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度的降低會(huì)導(dǎo)致焦面動(dòng)態(tài)傳函下降，而且隨著積分級(jí)數(shù)增加，下降會(huì)愈發(fā)明顯。俯仰姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)焦面動(dòng)態(tài)傳函MTFD的影響最大；橫滾姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)焦面MTFDy的影響要大于俯仰、偏航姿態(tài)穩(wěn)定度的影響；偏航姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)焦面?zhèn)骱陆档挠绊戄^小。焦面?zhèn)骱南陆狄?guī)律需根據(jù)姿態(tài)情況綜合分析，實(shí)際工程中，往往要求衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度是一致的[19]，圖6為96級(jí)積分、三軸姿態(tài)穩(wěn)定度一致時(shí)，焦面邊緣像點(diǎn)動(dòng)態(tài)傳函與姿態(tài)穩(wěn)定度的關(guān)系。

圖6　焦面邊緣點(diǎn)三軸角速率與MTF的關(guān)系

Fig.6Relationship between three-axis angular rate of focal plane edge points and MTF

由圖6可知，以傳函下降5%為限，平飛姿態(tài)時(shí)姿態(tài)穩(wěn)定度要求為0.002 7(°)/s，40°俯仰姿態(tài)時(shí)姿態(tài)穩(wěn)定度要求為0.001 5(°)/s，40°側(cè)擺姿態(tài)時(shí)姿態(tài)穩(wěn)定度要求為0.001(°)/s，可知相機(jī)大角度側(cè)擺時(shí)對(duì)姿態(tài)穩(wěn)定度的要求更高，為保證不同姿態(tài)下的成像質(zhì)量，該空間相機(jī)的三軸姿態(tài)穩(wěn)定度要控制在0.001(°)/s以內(nèi)。

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述分析，以某在研大視場(chǎng)空間相機(jī)的原理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示，包括TDICCD原理樣機(jī)、三軸氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)、平行光管和動(dòng)態(tài)目標(biāo)發(fā)生器。原理樣機(jī)搭載在三軸氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)上，用以模擬衛(wèi)星在軌微擾動(dòng)環(huán)境，該三軸氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的姿態(tài)穩(wěn)定度優(yōu)于0.001(°)/s。動(dòng)態(tài)目標(biāo)發(fā)生器上安裝著分辨率靶標(biāo)，結(jié)合平行光管按表1中的相機(jī)參數(shù)等比縮放，模擬地面目標(biāo)相對(duì)于相機(jī)的推掃運(yùn)動(dòng)。

成像過(guò)程中，相機(jī)通過(guò)平行光管對(duì)分辨率靶標(biāo)進(jìn)行成像，控制器根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)軌道參數(shù)計(jì)算像速場(chǎng)模型，對(duì)CCD行頻進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)通過(guò)焦面偏流機(jī)構(gòu)匹配偏流角。選擇焦面邊緣CCD作為成像區(qū)域，調(diào)整三軸氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)使其在不同姿態(tài)穩(wěn)定度下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中相機(jī)側(cè)擺40°成像時(shí)，4組實(shí)驗(yàn)在不同積分級(jí)數(shù)下分別滿足和不滿足第3節(jié)提出的姿態(tài)穩(wěn)定度小于0.001(°)/s的要求，根據(jù)像移速度場(chǎng)模型計(jì)算得到的理論值如表2所示[20]。

圖7　動(dòng)態(tài)成像實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

TestgroupIntegrationstagesAttitudestability/(°/s)Imagemotionvelocity/(mm·s-1)Imagedeflectangle/(°)FocalplaneMTF180.0018.83-2.030.98280.0038.77-1.540.973960.0018.83-2.030.954960.0038.77-1.540.91

圖8(a)和(b)分別為96級(jí)積分級(jí)數(shù)下姿態(tài)穩(wěn)定度為0.001(°)/s和0.003(°)/s時(shí)的分辨率靶標(biāo)圖像，對(duì)比可知圖8(a)中Nyquist頻率處所成的線對(duì)圖像清晰可分辨，圖8(b)存在明顯像移，圖像質(zhì)量下降，Nyquist頻率處所成的線對(duì)圖像已無(wú)法分辨，符合表2中的理論結(jié)果，證明了像移速度場(chǎng)模型及姿態(tài)穩(wěn)定度分析的準(zhǔn)確性。

(a)0.001(°)/s　(b)0.003(°)/s

5　結(jié)　論

本文針對(duì)大視場(chǎng)空間相機(jī)像移補(bǔ)償技術(shù)，提出了一種坐標(biāo)變換結(jié)合姿態(tài)動(dòng)力學(xué)的像移速度場(chǎng)建模方法，并在建模過(guò)程中考慮了離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的離軸角對(duì)像移模型的影響。該建模方法具有矢量關(guān)系清晰、可移植性強(qiáng)、易于星上算法實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。此外，對(duì)3種典型成像姿態(tài)下的焦面像速場(chǎng)分布進(jìn)行了仿真，分析了各種成像姿態(tài)下焦面像速場(chǎng)的分布特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上研究了衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)相機(jī)成像質(zhì)量的影響。分析表明，衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度的降低會(huì)導(dǎo)致焦面動(dòng)態(tài)MTF下降，其中俯仰姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)焦面動(dòng)態(tài)MTF的影響最大，而且隨著積分級(jí)數(shù)的增加，下降會(huì)愈發(fā)明顯。相機(jī)大角度側(cè)擺成像時(shí)，對(duì)姿態(tài)穩(wěn)定度的要求更高，以傳函下降5%為限制條件，積分級(jí)數(shù)為96級(jí)的大視場(chǎng)空間相機(jī)，衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度應(yīng)控制在0.001°/s以內(nèi)。成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度的分析，證明了像移速度場(chǎng)模型的準(zhǔn)確性，本文的研究可為大視場(chǎng)空間相機(jī)在不同成像姿態(tài)下的像移補(bǔ)償提供可靠依據(jù)。

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路朋羅(1988-)，女，河北任丘人，博士研究生，2011年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事光電成像和像移補(bǔ)償技術(shù)方面的研究。E-mail：lupengluo@163.com

導(dǎo)師簡(jiǎn)介：

金龍旭(1965-)，男，吉林延吉人，研究員，博士生導(dǎo)師，2001年于中科院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得工學(xué)博士學(xué)位，主要從事空間相機(jī)智能控制系統(tǒng)方面的研究。E-mail: Jinlx@ciomp.ac.cn

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Image motion velocity field model of space camera with large field and analysis on three-axis attitude stability of satellite

LU Peng-luo1，2*， LI Yong-chang3， JIN Long-xu1， LI Guo-ning1， WU Yi-nan1， WANG Wen-hua1

(1.ChangchunInstituteofOptics，F(xiàn)ineMechanicsandPhysics，ChineseAcademyofSciences，Changchun130033，China；2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China；3.DFHSatelliteCo.，LTD，Beijing100094，China)*Correspondingauthor，E-mail：lupengluo@163.com

To compensate the image motion of a space camera with large field， a general image motion velocity field model was established by combination of coordinate transformation and attitude dynamics for an off-axis three mirror anastigmat camera. In modelling， the effect of off-axis angles of three-mirror system on the image motion was taken into account， and the formulas of image motion velocity field in the off-axis three-mirror system were derived. By taking a space camera with large field for an example， the distribution characteristics of imaging motion velocity field under three typical imaging attitudes were analyzed. The influence of three axis attitude stability on imaging quality of the satellite was studied. The results indicate that the decline of satellite attitude stability， especially the pitching attitude stability， will lead to the decrease of dynamic Modulation Transfer Function (MTF)of focal plane. And the decrease is more obvious when the integration stages are increased. Moreover， the satellite attitude should be more stable when the camera is imaged in a side rolling with a large angle. For the space camera with 96 integration stages and the reduction of MTF no more than 5%， the satellite three-axis attitude stability should be controlled under 0.001(°)/s. the experiment results confirm the above analysis of satellite stability， verify the accuracy of the proposed image motion velocity field model and provide a reliable basis for the image motion compensation of space cameras with large fields.

space camera； off-axis three mirror anastigmat system; image motion compensation；image motion velocity field；satellite attitude stability；Modulation Transfer Function(MTF)

2016-01-13；

2016-02-02.

國(guó)家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(No.863-2-5-1-13B)；吉林省科技發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(No.20126016)

1004-924X(2016)09-2173-10

V447.3

A

10.3788/OPE.20162409.2173