路朋羅，李永昌，金龍旭，李國寧，武奕楠，王文華

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)

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大視場空間相機(jī)的像移速度場模型及衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度分析

路朋羅1，2*，李永昌3，金龍旭1，李國寧1，武奕楠1，王文華1

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)

針對大視場空間相機(jī)的像移補(bǔ)償，建立了基于坐標(biāo)變換和姿態(tài)動力學(xué)的離軸三反大視場空間相機(jī)通用像移速度場模型。建模過程中考慮了離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的離軸角對像移模型的影響，推導(dǎo)了離軸三反大視場空間相機(jī)的像速場解析式。以某大視場空間相機(jī)為例，分析了3種典型成像姿態(tài)下焦面像移速度和偏流角的分布特點(diǎn)，研究了衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度對相機(jī)成像質(zhì)量的影響。分析表明，衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度的降低會導(dǎo)致相機(jī)焦面動態(tài)傳遞函數(shù)(MTF)下降，其中俯仰姿態(tài)穩(wěn)定度對焦面動態(tài)MTF的影響最大；并且隨著積分級數(shù)增加，下降會愈發(fā)明顯。相機(jī)側(cè)擺姿態(tài)成像時，對衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度的要求更高。以傳遞函數(shù)下降5%為限，積分級數(shù)為96級的大視場空間相機(jī)，要求衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度控制在0.001(°)/s以內(nèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文中對衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度的分析，證明了像移速度場模型的準(zhǔn)確性，為大視場空間相機(jī)像移補(bǔ)償提供了可靠依據(jù)。

空間相機(jī)；離軸三反光學(xué)系統(tǒng)；像移補(bǔ)償；像移速度場；衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度；調(diào)制傳遞函數(shù)

1　引　言

隨著空間遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，對空間相機(jī)的分辨率以及視場范圍的要求也越來越高，因此當(dāng)今大視場空間相機(jī)多采用具有結(jié)構(gòu)緊湊、無中心遮攔、像質(zhì)接近衍射極限等特點(diǎn)的離軸三反光學(xué)系統(tǒng)，并結(jié)合衛(wèi)星大角度姿態(tài)機(jī)動實(shí)現(xiàn)對地面目標(biāo)的大視場成像，提高成像任務(wù)的敏捷性。同時采用時間延遲積分電荷耦合器件(TDICCD)作為相機(jī)的焦面器件，通過多級光敏元件對同一目標(biāo)進(jìn)行多次逐級積分，將每級積分所獲得的較弱信號疊加為較強(qiáng)信號輸出，從而獲得更高的信噪比和靈敏度，使圖像質(zhì)量得到改善[1-4]。鑒于其特殊的成像方式，理論上要求焦面上像點(diǎn)的像移速度必須與TDICCD電荷包的轉(zhuǎn)移速度相匹配。然而實(shí)際空間相機(jī)在軌成像時，由于衛(wèi)星軌道運(yùn)動、衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動、地球自轉(zhuǎn)等因素導(dǎo)致目標(biāo)像點(diǎn)在焦面上產(chǎn)生像移，像移是制約TDICCD相機(jī)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量成像的主要原因，它對具有大角度姿態(tài)機(jī)動的空間相機(jī)的影響更加嚴(yán)重[5-8]。隨著積分級數(shù)的增加，像速失配會使焦面動態(tài)傳遞函數(shù)(MTF)急劇下降，導(dǎo)致成像模糊，分辨率和對比度降低。為獲得高質(zhì)量遙感圖像，需要根據(jù)像移速度場模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行像移補(bǔ)償[9-10]。建立準(zhǔn)確的像移速度場模型對提高大視場空間相機(jī)的在軌成像質(zhì)量具有重要意義。

針對空間相機(jī)的像移補(bǔ)償技術(shù)，近年來國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究工作[11-14]。國外方面，美國2009年發(fā)射的WorldView-2衛(wèi)星分辨率為0.46 m，側(cè)擺范圍為±45°，沿軌推掃成像寬度達(dá)到250 km；法國2011年發(fā)射的Pleiades衛(wèi)星側(cè)擺角范圍為±25°，俯仰角范圍達(dá)到±30°。然而國外對像移模型和補(bǔ)償技術(shù)的保密甚嚴(yán)，近年來偵查衛(wèi)星分辨率已經(jīng)達(dá)到0.5 m以下，從中可見國外一些軍事強(qiáng)國的像移補(bǔ)償技術(shù)已經(jīng)達(dá)到了先進(jìn)水平。國內(nèi)方面，王家騏等人[12]較早提出了地面目標(biāo)到焦面的坐標(biāo)變換思想，建立了星下點(diǎn)成像像移速度矢的計(jì)算模型。但此模型是基于球體地球模型而建立的，忽略了地球是橢球體的實(shí)際情況，并且只考慮了平飛姿態(tài)時星下點(diǎn)成像這一種情況；武星星等人[13]根據(jù)幾何投影的思想，推導(dǎo)了地球?yàn)闄E球的大視場空間相機(jī)不同視場位置的像移速度和偏流角計(jì)算解析式，并分析了像移補(bǔ)償方式對焦面MTF的影響，但其忽略了指向精度及姿態(tài)穩(wěn)定度對像移速度的影響；王翀等人[14]提出了在像方系中觀測目標(biāo)點(diǎn)視運(yùn)動的成像方法，建立了大視場空間相機(jī)像移速度場模型，分析了不同成像姿態(tài)下的像移速度場在焦面的分布規(guī)律，但并未考慮離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的離軸角對模型的影響。

本文針對以上模型的不足，提出了基于坐標(biāo)變換結(jié)合姿態(tài)動力學(xué)的建模方法，建立了離軸三反大視場空間相機(jī)通用性像移速度場模型。在此基礎(chǔ)上，研究了衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度對相機(jī)成像質(zhì)量的影響，并給出了相應(yīng)的姿態(tài)穩(wěn)定度控制要求。

2　大視場空間相機(jī)像移速度場模型

本文所建立的像移速度場模型共涉及5個坐標(biāo)系，圖1描述了這5個坐標(biāo)系之間的位置矢量關(guān)系，各坐標(biāo)系均為右手坐標(biāo)系，衛(wèi)星軌道為太陽同步回歸近圓軌道，地球采用WGS84橢球模型。

圖1　空間相機(jī)成像原理

相關(guān)物理量如下：地球半長軸為ae，半短軸為be，軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)為Ω，軌道傾角為i，衛(wèi)星軌道地心距為r，衛(wèi)星速度為v，衛(wèi)星緯度幅角為u(衛(wèi)星與升交點(diǎn)間的地心角)，離軸角為γ，相機(jī)焦距為f。

2.1坐標(biāo)系定義

地心赤道坐標(biāo)系Oe-xIyIzI：簡稱I系，原點(diǎn)在地心Oe；OexI軸在赤道平面內(nèi)，并指向J2000.0春分點(diǎn)；OezI軸垂直于赤道面并指向北極；OeyI軸與OexI和OezI軸構(gòu)成右手系坐標(biāo)。

衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系Os-xoyozo：簡稱o系，原點(diǎn)在衛(wèi)星質(zhì)心Os；Osxo軸在衛(wèi)星軌道平面內(nèi)，并指向衛(wèi)星飛行方向；Oszo軸指向地心Oe；Osyo軸與Osxo和Oszo軸構(gòu)成右手系坐標(biāo)。

相機(jī)坐標(biāo)系Oc-xcyczc：簡稱c系，原點(diǎn)在相機(jī)攝像中心，即光學(xué)系統(tǒng)主點(diǎn)Oc；Ocxcyc平面為相機(jī)的物鏡平面；Oczc沿著光軸方向指向地面目標(biāo)，并垂直于相機(jī)的物鏡平面，構(gòu)成右手系坐標(biāo)。

焦面坐標(biāo)系Op-xpypzp：簡稱p系，原點(diǎn)在相機(jī)的焦面中心Op；Opxpyp構(gòu)成焦面，Opxp軸沿TDI積分方向，并與Ocxc軸平行；Opyp軸垂直TDI積分方向，并與Ocyc軸平行；Opzp軸為焦面法線，并與Oczc軸方向相同。

2.2坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

坐標(biāo)系之間最基本的轉(zhuǎn)換有基元旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)平移兩種方式[15]：

基元旋轉(zhuǎn)即坐標(biāo)系繞某一軸的旋轉(zhuǎn)，其中繞x、y、z軸旋轉(zhuǎn)α角的旋轉(zhuǎn)矩陣如式(1)所示：

(1)

坐標(biāo)平移即坐標(biāo)系沿某一個矢量平移，假設(shè)平移之后的坐標(biāo)原點(diǎn)O′在原有坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為[k，m，n]T，則轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)系為：

[x′，y′，z′]T=[x，y，z]T-[k，m，n]T.

(2)

Oe-xIyIzI系到Os-xoyozo系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，首先要進(jìn)行三次基元旋轉(zhuǎn)，然后再進(jìn)行一次坐標(biāo)平移，式(3)中AoI為從I系到o系的旋轉(zhuǎn)矩陣：

(3)

Os-xoyozo系到Os-xbybzb系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可根據(jù)三軸姿態(tài)角的基元旋轉(zhuǎn)得到，考慮工程實(shí)現(xiàn)方便，將姿態(tài)轉(zhuǎn)序定為1-2-3，即最后調(diào)整偏航角，這樣在偏流角匹配的過程中，可減少對姿態(tài)角解算的次數(shù)，式(4)中Abo為從o系到b系的變換矩陣：

Abo=Cz(ψ)Cy(θ)Cx(φ).

(4)

Os-xbybzb系到Oc-xcyczc系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，設(shè)相機(jī)攝像中心Oc在b系中的相對坐標(biāo)位置為[xbc，ybc，zbc]T，Mcb為相機(jī)安裝矩陣，則b系到c系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(5)

Oc-xcyczc系到Op-xpypzp系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，設(shè)p系的坐標(biāo)原點(diǎn)Op在c系中的相對坐標(biāo)位置為[xcp，ycp，zcp]T，H為軌道高度，即相機(jī)攝像中心Oc與地面目標(biāo)點(diǎn)T投影到光軸上的距離，則c系到p系轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(6)

2.3矢量推導(dǎo)

由圖1中的矢量關(guān)系可知：

Rst=Ret-Res，

(7)

(8)

由圖1中的矢量關(guān)系還可知：

Rct=Rst-Rsc，

(9)

(10)

由焦面坐標(biāo)系內(nèi)的矢量關(guān)系可知：

(11)

(12)

(13)

2.4目標(biāo)點(diǎn)位置矢量與姿態(tài)動力學(xué)分量

相比于透射式和折反射式光學(xué)系統(tǒng)，離軸三反光學(xué)系統(tǒng)不會產(chǎn)生色差、可做到大孔徑且無中心遮攔，具有光學(xué)系統(tǒng)可折疊、光譜范圍寬、易于輕量化等特點(diǎn)，隨著軸對稱型自由曲面光學(xué)加工與裝調(diào)技術(shù)的不斷發(fā)展，離軸三反光學(xué)系統(tǒng)在大視場空間相機(jī)中被廣泛使用[16]。

圖2　離軸三反空間相機(jī)簡化模型

離軸三反空間相機(jī)的等效模型如圖2所示，光軸垂直于相機(jī)焦面，地面目標(biāo)點(diǎn)T發(fā)出的光線沿著視軸到達(dá)焦面形成像點(diǎn)i，光軸與視軸之間存在夾角，即離軸角γ。

要計(jì)算焦面像點(diǎn)的像移速度，首先要根據(jù)焦面像點(diǎn)的位置推算出對應(yīng)的地面目標(biāo)點(diǎn)在地心赤道坐標(biāo)系內(nèi)的位置，即已知像點(diǎn)的坐標(biāo)位置計(jì)算出地面目標(biāo)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

(14)

根據(jù)圖2中c系和p系的幾何關(guān)系可得如下約束方程組：

(15)

其中：ae和be分別為WGS84地球橢球模型長短半軸，Xp和Yp為像點(diǎn)i的焦面坐標(biāo)，由于有離軸角的存在，p系的原點(diǎn)Op并不在光軸與焦面的交點(diǎn)上。由上式(14)和(15)可得兩組解，根據(jù)物理意義應(yīng)選Zc取值較小的一組解。

根據(jù)姿態(tài)運(yùn)動學(xué)原理可求出目標(biāo)點(diǎn)位置矢量對時間t的導(dǎo)數(shù)，其中ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度[15]。

(16)

由式(3)可知轉(zhuǎn)換矩陣AoI中的軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω和軌道傾角i均為固定參數(shù)，另一個參數(shù)衛(wèi)星的緯度幅角u對時間t的導(dǎo)數(shù)為：

(17)

由式(4)和姿態(tài)動力學(xué)原理可將Abo對時間t的導(dǎo)數(shù)求出：

(18)

其中：ωbo是姿態(tài)角速度在b系下的分量，其按照之前所述的1-2-3姿態(tài)轉(zhuǎn)序可得式(19)：

(19)

(20)

(21)

綜上得到像移速度vp和偏流角β的計(jì)算公式如下：

(22)

β=arctan(vp2/vp1).

(23)

表1(彩圖見期刊電子版)為某衛(wèi)星下行段大視場空間相機(jī)在平飛、側(cè)擺、俯仰3種典型成像姿態(tài)下的焦面像移速度場分布仿真結(jié)果， 該空間相機(jī)采用太陽同步近圓軌道，軌道傾角為100.5°，軌道高度為600 km，焦面由11片TDICCD交錯拼接組成，單片CCD全色譜段有效像元數(shù)為8 192，相機(jī)焦距為2 m，離軸角為6.5°，像元尺寸為8.75 μm，側(cè)擺機(jī)動范圍為-40°～40°，俯仰機(jī)動范圍為-40°～40°。仿真時設(shè)衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度均為0.001°/s，焦面仿真區(qū)域?yàn)檠剀壏较?0.019～0.019 m，垂軌方向-0.402 5～0.402 5 m。

根據(jù)表1中結(jié)果可以看出，相機(jī)不同成像姿態(tài)下的焦面像速場呈非線性各向異性分布，平飛時像移速度較側(cè)擺和俯仰時大，有姿態(tài)角時，像移速度會有不同程度的下降，側(cè)擺時像移速度模值在垂軌方向(y軸)差異顯著，俯仰時像移速度模值在沿軌方向(x軸)存在一定差異。這是因?yàn)閭?cè)擺成像時，焦面在垂軌方向上各像點(diǎn)對地面目標(biāo)的視線長度不同，由速高比關(guān)系可知，像點(diǎn)到地面目標(biāo)點(diǎn)的視線長度越長，則像移速度越小；俯仰成像時(前擺)，焦面前端像點(diǎn)的視線長度更短，因此前端像點(diǎn)的像移速度要大于后端像點(diǎn)的像移速度，但由于焦面仿真區(qū)域在沿軌方向的長度較小，因此像移速度在沿軌方向的差異不夠明顯，同時衛(wèi)星運(yùn)動引起的地面牽連速度與像平面存在一個夾角， 牽連速度投影到像面上使得像移速度比側(cè)擺成像時更小。仿真結(jié)果與實(shí)際分析得到的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果相符。

表1　焦面像移速度場分布

3　衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度對成像質(zhì)量的影響分析

大視場空間相機(jī)的像移速度場分布復(fù)雜，這對像移補(bǔ)償技術(shù)提出了更高的要求。為獲得高質(zhì)量遙感圖像，需根據(jù)像移速度場模型實(shí)時計(jì)算焦面像點(diǎn)的像移速度，據(jù)此調(diào)整各片TDICCD的行頻，并通過焦面偏流機(jī)構(gòu)匹配偏流角。然而由表1可知焦面像速矢量存在差異，但單片CCD的匹配行頻是一致的，偏流角匹配時焦面轉(zhuǎn)向也是一致的，這勢必會在焦面上產(chǎn)生像速匹配殘差Δv與偏流角匹配殘差Δβ。

空間相機(jī)的成像質(zhì)量一般用傳遞函數(shù)(MTF)來評價， 對于高分辨率空間相機(jī)而言，為了保證成像質(zhì)量，通常要求動態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)MTFD的下降不超過5%。

MTFD=MTFDxMTFDy，

(23)

(24)式中：N為TDICCD積分級數(shù)，MTFDx和MTFDy分別為奈奎斯特(Nyquist)空間頻率下由像速匹配殘差和偏流角匹配殘差引起的調(diào)制傳遞函數(shù)[17]。

本文利用提出的像移速度場模型，對不同成像姿態(tài)下衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度對相機(jī)成像質(zhì)量的影響進(jìn)行分析[18]。

圖3　96級大視場空間相機(jī)平飛無姿態(tài)偏差焦面MTF

Fig.3Focal plane MTF of space camera with 96 integration stages under no attitude deviation and level-off imaging

(2)俯仰40°姿態(tài)。采用分片調(diào)整行頻，統(tǒng)一調(diào)整偏流角的異速像移補(bǔ)償策略。圖4(彩圖見期刊電子版)為交錯拼接的11片TDICCD，96級無姿態(tài)偏差時焦面各點(diǎn)的MTFD，可以看出焦面上每片CCD的傳函在沿軌方向(x軸)均有所下降，但均能保證高于0.95。橫滾角速率的增加會導(dǎo)致焦面MTFDy均勻下降，以及MTFDx沿焦面對角線方向下降；俯仰角速率的增加會導(dǎo)致MTFDx在沿軌方向下降；偏航角速率的增加也會導(dǎo)致焦面MTFDx在沿對角線方向下降。

圖4　96級大視場空間相機(jī)俯仰40°無姿態(tài)偏差焦面MTF

Fig.4Focal plane MTF of space camera with 96 integration stages under no attitude deviation and pitching imaging of 40°

(3)側(cè)擺40°姿態(tài)。采用分片調(diào)整行頻，統(tǒng)一調(diào)整偏流角的異速像移補(bǔ)償策略。圖5(彩圖見期刊電子版)為96級無姿態(tài)偏差時11片TDICCD焦面各點(diǎn)的MTFD，由分布趨勢可以看出，每片CCD在垂軌方向(y軸)由CCD像元中心向兩端下降，均高于0.95。橫滾角速率的增加會導(dǎo)致焦面MTFDy均勻下降；俯仰角速率的增加會導(dǎo)致MTFDx在垂軌方向下降，使CCD邊緣傳函低于0.95；偏航角速率對焦面MTFDx在垂軌方向也有一定的影響，但影響小于俯仰角速率。

圖5　96級大視場空間相機(jī)側(cè)擺40°無姿態(tài)偏差焦面MTF

Fig.5Focal plane MTF of space camera with 96 integration stages under no attitude deviation and rolling imaging of 40°

綜上可知，在3種不同成像姿態(tài)下，衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度的降低會導(dǎo)致焦面動態(tài)傳函下降，而且隨著積分級數(shù)增加，下降會愈發(fā)明顯。俯仰姿態(tài)穩(wěn)定度對焦面動態(tài)傳函MTFD的影響最大；橫滾姿態(tài)穩(wěn)定度對焦面MTFDy的影響要大于俯仰、偏航姿態(tài)穩(wěn)定度的影響；偏航姿態(tài)穩(wěn)定度對焦面?zhèn)骱陆档挠绊戄^小。焦面?zhèn)骱南陆狄?guī)律需根據(jù)姿態(tài)情況綜合分析，實(shí)際工程中，往往要求衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度是一致的[19]，圖6為96級積分、三軸姿態(tài)穩(wěn)定度一致時，焦面邊緣像點(diǎn)動態(tài)傳函與姿態(tài)穩(wěn)定度的關(guān)系。

圖6　焦面邊緣點(diǎn)三軸角速率與MTF的關(guān)系

Fig.6Relationship between three-axis angular rate of focal plane edge points and MTF

由圖6可知，以傳函下降5%為限，平飛姿態(tài)時姿態(tài)穩(wěn)定度要求為0.002 7(°)/s，40°俯仰姿態(tài)時姿態(tài)穩(wěn)定度要求為0.001 5(°)/s，40°側(cè)擺姿態(tài)時姿態(tài)穩(wěn)定度要求為0.001(°)/s，可知相機(jī)大角度側(cè)擺時對姿態(tài)穩(wěn)定度的要求更高，為保證不同姿態(tài)下的成像質(zhì)量，該空間相機(jī)的三軸姿態(tài)穩(wěn)定度要控制在0.001(°)/s以內(nèi)。

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述分析，以某在研大視場空間相機(jī)的原理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示，包括TDICCD原理樣機(jī)、三軸氣浮轉(zhuǎn)臺、平行光管和動態(tài)目標(biāo)發(fā)生器。原理樣機(jī)搭載在三軸氣浮轉(zhuǎn)臺上，用以模擬衛(wèi)星在軌微擾動環(huán)境，該三軸氣浮轉(zhuǎn)臺的姿態(tài)穩(wěn)定度優(yōu)于0.001(°)/s。動態(tài)目標(biāo)發(fā)生器上安裝著分辨率靶標(biāo)，結(jié)合平行光管按表1中的相機(jī)參數(shù)等比縮放，模擬地面目標(biāo)相對于相機(jī)的推掃運(yùn)動。

成像過程中，相機(jī)通過平行光管對分辨率靶標(biāo)進(jìn)行成像，控制器根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)軌道參數(shù)計(jì)算像速場模型，對CCD行頻進(jìn)行調(diào)整，同時通過焦面偏流機(jī)構(gòu)匹配偏流角。選擇焦面邊緣CCD作為成像區(qū)域，調(diào)整三軸氣浮轉(zhuǎn)臺使其在不同姿態(tài)穩(wěn)定度下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中相機(jī)側(cè)擺40°成像時，4組實(shí)驗(yàn)在不同積分級數(shù)下分別滿足和不滿足第3節(jié)提出的姿態(tài)穩(wěn)定度小于0.001(°)/s的要求，根據(jù)像移速度場模型計(jì)算得到的理論值如表2所示[20]。

圖7　動態(tài)成像實(shí)驗(yàn)平臺

TestgroupIntegrationstagesAttitudestability/(°/s)Imagemotionvelocity/(mm·s-1)Imagedeflectangle/(°)FocalplaneMTF180.0018.83-2.030.98280.0038.77-1.540.973960.0018.83-2.030.954960.0038.77-1.540.91

圖8(a)和(b)分別為96級積分級數(shù)下姿態(tài)穩(wěn)定度為0.001(°)/s和0.003(°)/s時的分辨率靶標(biāo)圖像，對比可知圖8(a)中Nyquist頻率處所成的線對圖像清晰可分辨，圖8(b)存在明顯像移，圖像質(zhì)量下降，Nyquist頻率處所成的線對圖像已無法分辨，符合表2中的理論結(jié)果，證明了像移速度場模型及姿態(tài)穩(wěn)定度分析的準(zhǔn)確性。

(a)0.001(°)/s　(b)0.003(°)/s

5　結(jié)　論

本文針對大視場空間相機(jī)像移補(bǔ)償技術(shù)，提出了一種坐標(biāo)變換結(jié)合姿態(tài)動力學(xué)的像移速度場建模方法，并在建模過程中考慮了離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的離軸角對像移模型的影響。該建模方法具有矢量關(guān)系清晰、可移植性強(qiáng)、易于星上算法實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。此外，對3種典型成像姿態(tài)下的焦面像速場分布進(jìn)行了仿真，分析了各種成像姿態(tài)下焦面像速場的分布特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上研究了衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度對相機(jī)成像質(zhì)量的影響。分析表明，衛(wèi)星三軸姿態(tài)穩(wěn)定度的降低會導(dǎo)致焦面動態(tài)MTF下降，其中俯仰姿態(tài)穩(wěn)定度對焦面動態(tài)MTF的影響最大，而且隨著積分級數(shù)的增加，下降會愈發(fā)明顯。相機(jī)大角度側(cè)擺成像時，對姿態(tài)穩(wěn)定度的要求更高，以傳函下降5%為限制條件，積分級數(shù)為96級的大視場空間相機(jī)，衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度應(yīng)控制在0.001°/s以內(nèi)。成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了對衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度的分析，證明了像移速度場模型的準(zhǔn)確性，本文的研究可為大視場空間相機(jī)在不同成像姿態(tài)下的像移補(bǔ)償提供可靠依據(jù)。

[1]張敏，金龍旭，李國寧，等. 基于TDICCD空間相機(jī)圖像模擬源系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 液晶與顯示， 2016， 31(2): 208-214.

ZHANG M， JIN L X， LI G N，etal.. Design of image simulation system of TDICCD space camera [J].ChineseJournalofLiquidCrystalsandDisplays， 2016， 31(2): 208-214. (in Chinese)

[2]王國良，劉金國，龍科慧，等.離軸三反航天測繪相機(jī)像移對成像質(zhì)量的影響[J].光學(xué) 精密工程， 2014，22(3):806-813.

WANG G L， LIU J G， LONG K H，etal.. Influence of image motion on image quality of off-axis TMA aerospace mapping camera [J].Opt.PrecisionEng.， 2014，22(3):806-813. (in Chinese)

[3]李永昌，路朋羅，金龍旭，等.大視場TDICCD空間相機(jī)全通道高可靠快視系統(tǒng)[J]. 光電子·激光， 2015，26(2):224-232.

LI Y CH， LU P L， JIN L X，etal.. A full channel and high-reliability quick-look system for TDICCD space camera with large field of view [J].JouralofOptoeletronics·Laser，2015，26(2):224-232. (in Chinese)

[4]JIN L X， LI J， HAO X P. Design of image transmission system for multi channel panchromatic TDICCD camera with large field of view [J].AppliedMechanicsandMaterials， 2013， 380: 3758-3761.

[5]孫繼明，郭疆，邵明東，等.大視場時間延遲積分CCD遙感相機(jī)的精密定焦[J]. 光學(xué) 精密工程，2014，22(3):602-607.

SUN J M， GUO J， SHAO M D，etal.. Precise focusing for TDICCD camera with wide field of view [J].Opt.PrecisionEng.， 2014，22(3):602-607. (in Chinese)

[6]寧永慧，郭永飛. 星上時間延遲積分CCD拼接相機(jī)圖像的實(shí)時處理[J].光學(xué) 精密工程，2014， 22(2): 508-516.

NING Y H， GUO Y F. Real-time image processing in TDICCD space mosaic camera [J].Opt.PrecisionEng.， 2014， 22(2): 508-516. (in Chinese)

[7]郭漢洲，呂恒毅，曲利新. 遙感相機(jī)動態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)與時間延遲積分CCD行周期誤差的關(guān)系[J].光學(xué) 精密工程，2013，21(8):2195-2200.

GUO H ZH， LV H Y， QU L X. Relation of line transfer period error and dynamic MTF of TDICCD in remote sensing camera [J].Opt.PrecisionEng.，2013，21(8):2195-2200. (in Chinese)

[8]閆得杰，李偉雄，吳偉平，等. 空間相機(jī)像移補(bǔ)償計(jì)算中飛行器大姿態(tài)角使用方法[J].紅外與激光工程， 2014， 43(4): 1200-1205.

YAN D J， LI W X， WU W P，etal.. Aircraft’s large attitude angles’ usage in image motion compensation calculation of space camera [J].InfraredandLaserEngineering， 2014， 43(4): 1200-1205. (in Chinese)

[9]WANG Z， XIONG X， CHOI T，etal.. On-orbit characterization of MODIS modulation transfer function using the moon [J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing， 2014， 52(7): 4112-4121.

[10]LE V N， CHEN S Q， FAN Z G. Optimized asymmetrical tangent phase mask to obtain defocus invariant modulation transfer function in incoherent imaging systems [J].OptLett， 2014， 39(7): 2171-2174.

[11]GOSHS K. Image motion compensation through augmented collinearity equations [J].OpticalEngineering，1985，24(6): 241014.

[12]王家騏，于平，顏昌翔，等. 航天光學(xué)遙感器像移速度矢計(jì)算數(shù)學(xué)模型[J].光學(xué)學(xué)報， 2004， 24(12):1585-1589.

WANG J Q， YU P， YAN CH X，etal.. Space optical remote sensor image motion velocity vector computational modeling [J].ActaOpticaSinica， 2004， 24(12):1585-1589. (in Chinese)

[13]武星星，劉金國. 基于地球橢球的空間相機(jī)側(cè)擺攝影像移補(bǔ)償[J].光學(xué) 精密工程，2014，22(2): 351-359.

WU X X， LIU J G. Image motion compensation of scroll imaging for space camera based on earth ellipsoid [J].Opt.PrecisionEng.，2014，22(2):351-359. (in Chinese)

[14]王翀，尤政，邢飛，等.大視場空間遙感相機(jī)的像速場及圖像傳感器曝光積分控制[J].光學(xué)學(xué)報， 2013，33(5):0511002.WANG CH， YOU ZH， XING F，etal.. Image motion velocity for wide view remote sensing camera and detectors exposure integration control [J].ActaOpticSinica，2013，33(5):0511002. (in Chinese)

[15]彭成榮. 航天器總體設(shè)計(jì)[M].北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，2011，227-231.

PENG CH R.SystemDesignforSpacecraft[M].Beijing：Science and Technology of China Press，2011，227-231. (in Chinese)

[16]YAN F， ZHENG L G， ZHANG X J.Design of an off-axis three-mirror anastigmatic optical system with wavefront coding technology [J].OpticalEngineering， 2008， 47(6): 587-601.

[17]李進(jìn)，邢飛，王翀. 空間CCD相機(jī)高精度在軌調(diào)制傳遞函數(shù)估算[J].光學(xué)學(xué)報，2015， 35(2):0211003.LI J， XING F， WANG CH. High-precision on-orbit assessment of MTF for space CCD camera [J].ActaOpticaSinica， 2015， 35(2):0211003. (in Chinese)

[18]張媛. 星載TDICCD相機(jī)側(cè)擺成像像移速度建模與分析[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013， 2-4.

ZHANG Y.ModelingandanalysisofimagemotionvelocityforsatelliteborneTDICCDcamerainrollattitude[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology， 2013， 2-4. (in Chinese)

[19]石俊霞，李佩玥，李洪法，等. 遙感TDICCD相機(jī)側(cè)擺成像及定位精度優(yōu)化[J]. 液晶與顯示， 2014， 29(5): 777-784.

SHI J X， LI P Y， LI H F，etal.. Scroll imaging of space TDICCD remote sensing camera and optimization of image location accuracy [J].ChineseJournalofLiquidCrystalsandDisplays， 2014， 29(5): 777-784. (in Chinese)

[20]趙嘉鑫，張濤，楊永明，等. TDI-CCD全景航空相機(jī)的像移速度場計(jì)算模型研究[J]. 光學(xué)學(xué)報， 2014， 34(7):0728003.

ZHAO J X， ZHANG T， YANG Y M，etal.. Image motion velocity field of TDI-CCD aerial panoramic camera[J].ActaOpticaSinica， 2014， 34(7):0728003. (in Chinese)

路朋羅(1988-)，女，河北任丘人，博士研究生，2011年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事光電成像和像移補(bǔ)償技術(shù)方面的研究。E-mail：lupengluo@163.com

導(dǎo)師簡介：

金龍旭(1965-)，男，吉林延吉人，研究員，博士生導(dǎo)師，2001年于中科院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得工學(xué)博士學(xué)位，主要從事空間相機(jī)智能控制系統(tǒng)方面的研究。E-mail: Jinlx@ciomp.ac.cn

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Image motion velocity field model of space camera with large field and analysis on three-axis attitude stability of satellite

LU Peng-luo1，2*， LI Yong-chang3， JIN Long-xu1， LI Guo-ning1， WU Yi-nan1， WANG Wen-hua1

(1.ChangchunInstituteofOptics，F(xiàn)ineMechanicsandPhysics，ChineseAcademyofSciences，Changchun130033，China；2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China；3.DFHSatelliteCo.，LTD，Beijing100094，China)*Correspondingauthor，E-mail：lupengluo@163.com

To compensate the image motion of a space camera with large field， a general image motion velocity field model was established by combination of coordinate transformation and attitude dynamics for an off-axis three mirror anastigmat camera. In modelling， the effect of off-axis angles of three-mirror system on the image motion was taken into account， and the formulas of image motion velocity field in the off-axis three-mirror system were derived. By taking a space camera with large field for an example， the distribution characteristics of imaging motion velocity field under three typical imaging attitudes were analyzed. The influence of three axis attitude stability on imaging quality of the satellite was studied. The results indicate that the decline of satellite attitude stability， especially the pitching attitude stability， will lead to the decrease of dynamic Modulation Transfer Function (MTF)of focal plane. And the decrease is more obvious when the integration stages are increased. Moreover， the satellite attitude should be more stable when the camera is imaged in a side rolling with a large angle. For the space camera with 96 integration stages and the reduction of MTF no more than 5%， the satellite three-axis attitude stability should be controlled under 0.001(°)/s. the experiment results confirm the above analysis of satellite stability， verify the accuracy of the proposed image motion velocity field model and provide a reliable basis for the image motion compensation of space cameras with large fields.

space camera； off-axis three mirror anastigmat system; image motion compensation；image motion velocity field；satellite attitude stability；Modulation Transfer Function(MTF)

2016-01-13；

2016-02-02.

國家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(No.863-2-5-1-13B)；吉林省科技發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(No.20126016)

1004-924X(2016)09-2173-10

V447.3

A

10.3788/OPE.20162409.2173