王印松，王艷飛，商丹丹，李珂

（華北電力大學河北省發(fā)電過程仿真與優(yōu)化控制工程技術(shù)研究中心，河北保定　071003）

直驅(qū)永磁風電機組的改進附加慣性控制方法

王印松，王艷飛，商丹丹，李珂

（華北電力大學河北省發(fā)電過程仿真與優(yōu)化控制工程技術(shù)研究中心，河北保定071003）

風電并網(wǎng)容量的增加將導致系統(tǒng)慣性降低，不利于電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。針對附加慣性控制與最大功率跟蹤控制之間存在相互影響的問題，提出改進附加慣性控制方法。該控制方法不僅可以利用附加慣性控制的輔助功率對系統(tǒng)頻率提供支撐，還可以根據(jù)系統(tǒng)頻率變化調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，補償最大功率跟蹤控制的有功參考，從而避免了2種控制在動態(tài)調(diào)節(jié)過程中的相互影響，使得機組的輸出功率更好地響應(yīng)系統(tǒng)頻率的變化。仿真分析驗證了在改進的控制方法下，直驅(qū)永磁風電機組不僅減小了負荷擾動初期的頻率變化率，還縮短了系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)時間，調(diào)頻效果得到改善。

直驅(qū)永磁風電機組；虛擬慣量；最大功率跟蹤；頻率控制；轉(zhuǎn)速補償

直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機組（directly-driven wind turbine with permanent magnet synchronous generator，D-PMSG）省去了容易出故障的齒輪箱，具有發(fā)電效率高、可靠性高、運行維護成本低和對電網(wǎng)擾動適應(yīng)能力更強等優(yōu)點，逐漸成為風電市場上的主流機型［1］。為提高風能利用率，目前D-PMSG主要通過全功率變流器實現(xiàn)最大功率跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）控制。在這種控制方式下，風電機組的轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率解耦，其旋轉(zhuǎn)的動能對系統(tǒng)慣量幾乎沒有貢獻［2-3］，風電滲透率的增加將會威脅系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定［4-7］。

針對風電并網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性問題，國內(nèi)外學者進行了大量研究，但是目前的研究主要集中在雙饋風電機組上。文獻［8］通過附加頻率控制環(huán)節(jié)來改善雙饋風電機組對系統(tǒng)頻率的響應(yīng)。文獻［9］提出了將頻率控制、轉(zhuǎn)速延時恢復與常規(guī)機組協(xié)調(diào)控制和轉(zhuǎn)速保護系統(tǒng)4個模塊結(jié)合的控制系統(tǒng)。文獻［10］在附加慣性控制的基礎(chǔ)上提出頻率-轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)控制策略，避免了系統(tǒng)頻率的二次波動。文獻［11］提出了變參數(shù)附加慣性控制，在滿足系統(tǒng)調(diào)頻需求的同時有利于機組自身穩(wěn)定。文獻［12］給出了附加慣性控制相關(guān)參數(shù)的整定方法，并通過引入轉(zhuǎn)子動能評估因子和變流器容量限制因子實現(xiàn)了風電機組間的協(xié)調(diào)控制。但是，附加慣性控制在模擬慣性響應(yīng)的同時，與最大功率跟蹤控制間存在相互干擾［13］，無法實現(xiàn)預期的控制效果，且機組調(diào)頻過程中的安全運行也不易保證。

因此，為改善D-PMSG的慣性響應(yīng)并提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，本文在深入研究附加慣性控制的基礎(chǔ)上，提出了改進方法，并通過MATLAB/simulink仿真分析驗證了該控制方法的合理性和有效性。

1D-PMSG的簡化模型

D-PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，由風力機、傳動系統(tǒng)、PMSG、全功率變流器、并網(wǎng)變壓器、電網(wǎng)及控制系統(tǒng)組成。

圖1　D-PMSG結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Structure diagram of D-PMSG

在虛擬慣性控制的研究過程中，對D-PMSG各部分進行精確建模的電磁暫態(tài)模型雖然可以精確反映風電機組的動態(tài)特性，但是模型復雜、計算時間長［14］。本文采用的忽略D-PMSG電磁調(diào)節(jié)過程的簡化模型，不僅具有與電磁暫態(tài)模型一致的動態(tài)特性，還大大提高了系統(tǒng)仿真速度。

1.1風力機模型及MPPT控制

風力機實際輸出機械功率［15］為

式中：ρ=1.205 kg/m3為空氣密度；R為風輪半徑；v為風速；CP為風能利用系數(shù)［16］，與葉尖速比和槳距角有關(guān)，其表達式為

式中：β為槳距角；λ=ωrR/v為葉尖速比；ωr為風力機的機械轉(zhuǎn)速。

通過對風力機的空氣動力學模型分析可知［17］，對于給定的槳距角β，變速風電機組可以通過調(diào)節(jié)風力機轉(zhuǎn)速ωr，保持最佳葉尖速比λopt，進而獲得最大風能利用系數(shù)Cpmax，實現(xiàn)MPPT。MPPT控制的有功參考指令［18］Popt為

1.2傳動系統(tǒng)模型

不考慮軸系的柔性連接，將風力機和發(fā)電機轉(zhuǎn)子用單質(zhì)塊模型等效表示［19］，并忽略其機械損耗，則

式中：Jw=Jt+Jg為等效單質(zhì)塊的轉(zhuǎn)動慣量，Jt、Jg分別為風力機和發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；Pe為PMSG輸出的有功功率。

1.3PMSG及變流器簡化模型

機側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器均采用dq解耦的雙閉環(huán)控制。其中，機側(cè)變流器控制電磁功率，實現(xiàn)MPPT控制；網(wǎng)側(cè)變流器控制直流電壓，實現(xiàn)輸出有功、無功功率的解耦控制。

由于風電系統(tǒng)的電磁暫態(tài)過程遠快于其機電暫態(tài)過程，因此在簡化模型中，可忽略PMSG和變流器的電磁調(diào)節(jié)過程，將其等效為一個慣性環(huán)節(jié)［20-22］。

式中：Pe_ref為發(fā)電機有功功率的參考指令；TA為PMSG和變流器的等效時間常數(shù)。

2　D-PMSG的改進附加慣性控制

2.1附加慣性控制

MPPT控制方式下，Pe_ref=Popt，即D-PMSG的出力與系統(tǒng)頻率無關(guān)，無法為系統(tǒng)提供頻率支撐［23-24］。在附加慣性控制方式下，機組有功功率的參考指令包含兩部分，一是MPPT控制的有功參考指令Popt，二是附加慣性控制的輔助功率P*f，即

式中：kp、kd分別為附加慣性控制的比例和微分系數(shù)，均為正數(shù)；Δω為系統(tǒng)角頻率偏差，Δω=ω－1，ω為系統(tǒng)角頻率實際值的標幺值。

由式（6）可知，若使風電機組的有功功率響應(yīng)系統(tǒng)頻率的變化，需要MPPT控制和附加慣性控制的協(xié)同作用。以系統(tǒng)頻率跌落為例，風電機組為響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化而增加機組有功功率輸出，即P*f＞0；若不考慮風速變化，風力機捕獲功率不變，則有功功率的增加導致風力機轉(zhuǎn)速ωr降低，從而MPPT控制的有功參考Popt減少。由此可知，附加慣性控制與MPPT控制之間始終存在相互影響，不利于機組對系統(tǒng)提供功率支持。

2.2改進附加慣性控制

為避免附加慣性控制與MPPT控制的相互干擾，本文對附加慣性控制進行了優(yōu)化，提出了改進附加慣性控制，如圖2所示。該控制方法在系統(tǒng)頻率變化導致轉(zhuǎn)速變化時，通過引入系統(tǒng)角頻率偏差信號補償轉(zhuǎn)速信號的變化，進而補償MPPT控制模塊的有功參考，從而消除附加慣性控制與MPPT控制的矛盾。

圖2　改進附加慣性控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2　Improved additional inertia control diagram

由2.1節(jié)中對附加慣性控制的分析可知，機組轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)角頻率的變化趨勢一致，因此考慮引入系統(tǒng)角頻率偏差信號對MPPT控制的輸入轉(zhuǎn)速進行補償。設(shè)機組轉(zhuǎn)速為ωr，機組轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)角頻率的增量分別為Δωr、Δω，則補償后MPPT控制的輸入轉(zhuǎn)速ω′r為

式中：k=Δωr/Δω為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系數(shù)［25］。

因此，MPPT控制的有功參考指令可由下式計算：

結(jié)合式（6）和式（8）可知，該控制方法在系統(tǒng)頻率變化時，不僅可以通過附加慣性控制的輔助功率對系統(tǒng)頻率提供支撐，還可以根據(jù)系統(tǒng)頻率變化調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，補償MPPT控制的有功參考缺額，從而避免了2種控制在動態(tài)調(diào)節(jié)過程中的相互影響，使DPMSG在系統(tǒng)頻率擾動過程中產(chǎn)生更有效的動態(tài)頻率支持。

在改進附加慣性控制下，D-PMSG的轉(zhuǎn)子運動方程可表示為

由式（9）可得，D-PMSG的虛擬慣量［26］Jvir為

由此可知，風電機組的虛擬慣量與其固有轉(zhuǎn)動慣量Jw和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系數(shù)k有關(guān)。因此在實際中可根據(jù)系統(tǒng)需求設(shè)置轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系數(shù)來實現(xiàn)不同程度的慣性響應(yīng)。

綜上所述，負荷有功功率出現(xiàn)不平衡時，改進附加慣性控制利用機組快速的有功調(diào)節(jié)能力，模擬機組的慣性響應(yīng)，并引入角頻率偏差信號避免附加慣性控制與MPPT控制的矛盾，同時設(shè)置轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系數(shù)，虛擬出比其固有慣量大很多倍的等效慣量，增加系統(tǒng)慣性，提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

3　仿真分析

3.1系統(tǒng)簡介

為驗證改進附加慣性控制的有效性，基于MATLAB/Simulink仿真軟件，結(jié)合D-PMSG簡化模型，建立了如圖3所示的仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)包含一臺2 MW的直驅(qū)永磁風電機組和一臺容量為2 MV·A的同步發(fā)電機（配備有勵磁系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)）。負荷L1的容量為3 MW。仿真結(jié)果中功率、轉(zhuǎn)速等均為標幺值，功率基值為2 MW，轉(zhuǎn)速基值為1.63 rad/s。所搭仿真模型為等值模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1　系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1　Simulation system parameters

3.2系統(tǒng)負荷突降時的仿真分析

風速為10 m/s，2 s時負荷有功功率從3 MW降至2.6 MW，分3種情況進行仿真：1）無虛擬慣性控制；2）采用附加慣性控制；3）采用改進附加慣性控制。系統(tǒng)變量的響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4　系統(tǒng)變量的動態(tài)響應(yīng)Fig.4　Dynamic response of system variables

系統(tǒng)頻率響應(yīng)對比如表2所示。由圖4（a）及表2中的數(shù)據(jù)可知，附加慣性控制不僅降低了系統(tǒng)角頻率的最高值，還延遲了達到角頻率最高值的時間。采用改進附加慣性控制的情況下，由于增加了系統(tǒng)慣性，系統(tǒng)角頻率變化得到了明顯減緩，角頻率最高值由1.015 7 pu降低至1.011 2 pu，變化幅值減少了28.7%，同時系統(tǒng)頻率的調(diào)節(jié)時間也減少了41.2%。由此可見，改進附加慣性控制可以在負荷突變時，起到更好的慣性支持作用。

表2　系統(tǒng)頻率響應(yīng)對比Tab.2　Comparison of the system frequency response

圖4（b）—圖4（e）對比了3種情況下D-PMSG轉(zhuǎn)速及有功功率的動態(tài)響應(yīng)。在MPPT控制方式下，機組的轉(zhuǎn)速和輸出功率保持不變，不響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化。采用附加慣性控制后，風力機轉(zhuǎn)速升高，機組輸出功率降低，延緩了系統(tǒng)角頻率變化。但是，系統(tǒng)負荷出現(xiàn)擾動時，附加慣性控制的輔助功率從零開始減少，MPPT控制的有功參考增加，兩者之間存在矛盾。而采用改進附加慣性控制的情況下，風力機轉(zhuǎn)速進一步提升，有功功率瞬時減少0.11 pu，有功變化的幅值比附加慣性控制增加了11.7%。其對附加慣性控制和MPPT控制相互影響的改善體現(xiàn)在：通過引入系統(tǒng)角頻率偏差信號補償轉(zhuǎn)速信號的變化，MPPT控制的有功參考增量由0.248 4 pu降低至0.193 3 pu，減少了22.2%，即改進附加慣性控制可以使機組的輸出功率更好地響應(yīng)系統(tǒng)頻率的變化。但是，頻率調(diào)節(jié)結(jié)束后，機組并未恢復至最大功率跟蹤狀態(tài)。

圖4（f）對比了3種情況下系統(tǒng)中傳統(tǒng)發(fā)電機的功率響應(yīng)。在無虛擬慣性控制的情況下，負荷PL突降，由于傳統(tǒng)發(fā)電機調(diào)速器動作較慢，系統(tǒng)中有功失衡導致頻率降低。采用附加慣性控制后，由于DPMSG對系統(tǒng)有功的支持，分擔了系統(tǒng)突變的功率，在一定程度上改善了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，但是延緩了傳統(tǒng)發(fā)電機的響應(yīng)速度。采用改進附加慣性控制與MPPT控制時的功率響應(yīng)曲線幾乎重合，即與附加慣性控制相比，改進附加慣性控制提高了同步發(fā)電機的響應(yīng)速度。

系統(tǒng)中負荷突增的情況與此類似，不再贅述。

4　結(jié)論

本文建立了D-PMSG的簡化模型，并且針對附加慣性控制與MPPT控制相互干擾的問題，提出了改進附加慣性控制方法，通過理論和仿真分析得出以下結(jié)論：

1）在MPPT控制方式下，D-PMSG不響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化，無法提供頻率支撐。附加慣性控制可以利用機組快速的有功調(diào)節(jié)特性模擬出慣性響應(yīng)，但其與最大功率跟蹤控制之間存在相互影響。

2）改進附加慣性控制使得MPPT控制模塊的輸入轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)角頻率相聯(lián)系，能夠在一定程度上改善附加慣性控制與最大功率控制相互干擾的情況，使機組的輸出功率更好地響應(yīng)系統(tǒng)頻率的變化。

3）通過引入轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系數(shù)增加系統(tǒng)慣性，改進附加慣性控制不僅減小了負荷擾動初期的頻率變化，還縮短了系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)時間，具備更好的頻率響應(yīng)特性。

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（編輯馮露）

An Improved Additional Inertia Control Method for D-PMSG

WANG Yinsong，WANG Yanfei，SHANG Dandan，LI Ke
（Hebei Engineering Research Center of Simulation&Optimized Control for Power Generation，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei，China）

The increase of wind power capacity causes the decrease of system inertia and therefore threatens the grid security.In view of the mutual influence between additional inertia control and maximum power point tracking（MPPT）control，an improved additional inertia control method is proposed in this paper.The proposed method utilizes the auxiliary power of additional inertial control to support system frequency，and can compensate the active power reference of MPPT control by adjusting the rotor speed according to the system frequency variation，so as to avoid the mutual influence of the two control methods in the dynamic regulation process，and make the output power of wind turbine better respond to the change of system frequency.The simulation results show that with the proposed control scheme，directly-driven wind turbine with permanent magnet synchronous generator（D-PMSG）can reduce the system frequency change rate in the initial period，and shorten the system frequency regulation time，while improves the system frequency regulation results.

directly-driven wind turbine with permanent magnet synchronous generator（D-PMSG）；virtual inertia；maximum power point tracking；frequency regulation；rotor speed compensation

1674-3814（2016）07-0112-06

TM614

A

河北省自然科學基金項目資助（F2012502032）；國家電網(wǎng)公司科技項目資助（DWJS1500060）。

Project Supported by Natural Science Foundation of Hebei Province（F2012502032）；Science and Technology Foundation of SGCC（DWJS1500060）.

2016-02-06。

王印松（1967—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為先進控制理論及應(yīng)用，清潔能源發(fā)電控制技術(shù)等；

王艷飛（1992—），女，碩士研究生，研究方向為風力發(fā)電控制技術(shù)；

商丹丹（1990—），女，碩士研究生，研究方向為先進控制理論及應(yīng)用；

李珂（1992—），男，碩士研究生，研究方向為先進控制理論及應(yīng)用。