劉國慶，徐誠

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094）

高精度狙擊步槍彈與槍匹配設(shè)計方法研究

劉國慶，徐誠

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094）

為了研究狙擊步槍彈與槍匹配設(shè)計方法，基于非線性有限元理論建立了彈與槍相互作用數(shù)值計算模型，該模型是一個較為完善的求解彈頭膛內(nèi)發(fā)射過程的計算模型，通過對比試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果證明了該模型的正確性。將穩(wěn)健設(shè)計思想應(yīng)用于彈與槍匹配設(shè)計，選取多個彈、槍設(shè)計參數(shù)作為控制因素，彈頭質(zhì)量偏心為噪聲因素，彈頭膛內(nèi)擺動角為性能度量，采用正交試驗(yàn)法開展穩(wěn)健性研究，獲得了各參數(shù)在兩水平值處的穩(wěn)健特性；正交試驗(yàn)所得4組槍、彈參數(shù)匹配組合方案在有無噪聲狀態(tài)下的方案優(yōu)劣結(jié)果與精度射擊試驗(yàn)方案結(jié)果基本一致，證明了將穩(wěn)健設(shè)計思想應(yīng)用于彈與槍匹配設(shè)計的可行性、正確性。

兵器科學(xué)與技術(shù)；狙擊步槍；匹配設(shè)計；數(shù)值模型；耦合計算；穩(wěn)健設(shè)計

0　引言

高精度狙擊步槍是一種具有較高加工精度、高射擊精度的身管武器，在工程實(shí)踐中存在特有的結(jié)構(gòu)匹配現(xiàn)象，即不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的彈與槍管相互組合射擊時能夠獲得不同的射擊精度，如果能夠揭示狙擊步槍彈與槍在結(jié)構(gòu)方面匹配上的機(jī)理，尋求一種可行的匹配設(shè)計方法，將對提高狙擊步槍射擊精度具有重要實(shí)際意義。目前狙擊步槍彈與槍結(jié)構(gòu)匹配的機(jī)理尚不完全清楚，相關(guān)工程實(shí)踐與理論方面的研究報道較少，國內(nèi)外針對彈與槍結(jié)構(gòu)匹配現(xiàn)象缺乏系統(tǒng)的研究方法，成為阻礙進(jìn)一步提高狙擊步槍射擊精度的瓶頸。

進(jìn)行彈與槍匹配設(shè)計的目的是尋找一組或幾組參數(shù)的組合，參數(shù)組合能夠在各種不可控因素的干擾下使得狙擊步槍仍然具有較高的射擊精度，這與穩(wěn)健設(shè)計方法的思想十分相似，因此可將穩(wěn)健設(shè)計思想應(yīng)用于彈與槍匹配設(shè)計方法之中。穩(wěn)健設(shè)計方法在武器系統(tǒng)研究中已開展應(yīng)用，如趙旅［1］應(yīng)用穩(wěn)健設(shè)計方法獲得了炮尾炮閂結(jié)構(gòu)在多質(zhì)量指標(biāo)下的穩(wěn)健設(shè)計方案；陳建江［2］在穩(wěn)健設(shè)計理論的基礎(chǔ)之上，提出了一種基于正交試驗(yàn)的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計方法，獲得了飛航導(dǎo)彈系統(tǒng)的穩(wěn)健最優(yōu)解；孫鵬［3］將多質(zhì)量特性指標(biāo)的穩(wěn)健設(shè)計思想應(yīng)用于固體火箭發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，部件滿足了設(shè)計要求與設(shè)計目標(biāo)，同時還將發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)性能對各噪聲因素的敏感性降至最小，獲得了高穩(wěn)健性的設(shè)計參數(shù)。

本文采用正交試驗(yàn)法對彈、槍主要設(shè)計參數(shù)開展參數(shù)匹配研究，正交試驗(yàn)以彈與槍相互作用數(shù)值計算模型為仿真平臺，進(jìn)行噪聲因素干擾下的參數(shù)組合穩(wěn)健特性分析工作，依據(jù)參數(shù)組合狀態(tài)加工槍、彈，開展精度射擊試驗(yàn)驗(yàn)證正交仿真實(shí)驗(yàn)所得穩(wěn)健分析結(jié)果。

1　彈與槍相互作用有限元數(shù)值計算模型

1.1三維建模與網(wǎng)格劃分

依據(jù)槍管、狙擊彈結(jié)構(gòu)參數(shù)分別建立三維模型，使用有限元前處理軟件劃分網(wǎng)格，其網(wǎng)格模型如圖1、圖2所示。網(wǎng)格類型以六面體縮減積分實(shí)體單元為主（C3D8R），其中槍管共劃分267 529個網(wǎng)格，彈頭殼共劃分175 769個網(wǎng)格，鉛芯共劃分110 868個網(wǎng)格。

圖1　槍管半剖網(wǎng)格模型Fig.1 Half sectional mesh model of barrel

圖2　彈丸半剖網(wǎng)格模型Fig.2 Half sectional mesh model of bullet

裝配時，彈頭處于坡膛前部，與實(shí)際裝配位置一致，由有限元計算程序計算彈頭擠進(jìn)與膛內(nèi)運(yùn)動過程。

1.2顯隱式混合運(yùn)算

模型考慮了重力作用導(dǎo)致的槍管預(yù)彎曲現(xiàn)象，在處理該問題時首先使用隱式求解器獲得槍管在重力作用下的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，而后將隱式計算結(jié)果導(dǎo)入顯式求解器，重新設(shè)置約束狀態(tài)、接觸性質(zhì)與初始場等計算初始條件，求解彈頭發(fā)射過程，經(jīng)混合運(yùn)算獲得重力導(dǎo)致的槍管彎曲對彈頭膛內(nèi)發(fā)射過程的影響［4］。

1.3內(nèi)彈道計算與ABAQUS數(shù)值計算耦合的實(shí)現(xiàn)

基于經(jīng)典內(nèi)彈道方程組，使用Fortran語言編寫了內(nèi)彈道計算程序。內(nèi)彈道計算與ABAQUS彈頭發(fā)射過程數(shù)值計算相耦合，以膛壓與彈頭位移為中間傳遞量，充分考慮膛壓生成與彈頭運(yùn)動之間的耦合關(guān)系［5］，耦合計算流程圖如圖3所示。

圖3　耦合計算流程圖Fig.3 Flow chart of coupling calculation

2　模型的驗(yàn)證

采用銅柱測壓法進(jìn)行了膛壓測試試驗(yàn)，采用光電法進(jìn)行了初速測試試驗(yàn)，采用高速攝影法進(jìn)行了槍口振動測試試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比如表1與圖4所示，其中v0、pm、f、Amax與η分別為初速、膛壓、槍口振動頻率、最大幅值與衰減系數(shù)。對比數(shù)據(jù)表明計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致性較高，證明了模型的正確性。

表1　數(shù)據(jù)對比表Tab.1 Data comparison table

圖4　槍口振動衰減曲線Fig.4 Attenuation curves of muzzle vibration

3　匹配設(shè)計

狙擊步槍彈與槍匹配設(shè)計的目的是尋求一組或多組穩(wěn)健性好的參數(shù)組合，這與穩(wěn)健設(shè)計方法的思想相同，因此可將穩(wěn)健設(shè)計思想應(yīng)用于彈與槍匹配設(shè)計。穩(wěn)健設(shè)計的一般步驟如下［6-8］:1）確定控制因素、噪聲因素與性能度量；2）規(guī)劃試驗(yàn)計劃；3）實(shí)施試驗(yàn)；4）試驗(yàn)結(jié)果分析。其中，試驗(yàn)通常以正交試驗(yàn)表的方式進(jìn)行規(guī)劃。

3.1因素確定與性能度量

控制因素包含槍、彈所有可控設(shè)計參數(shù)，控制因素的選取需要根據(jù)其對性能度量的影響程度確定；噪聲因素為不可控影響因素，通常不可控因素作為噪聲因素進(jìn)行考慮；性能度量也可稱為目標(biāo)函數(shù)，反映各種因素變化對系統(tǒng)的影響情況。對于狙擊步槍而言，彈頭膛內(nèi)擺動角最大值與射擊精度優(yōu)劣密切相關(guān)，因而可將彈頭膛內(nèi)擺動角最大值作為性能度量。

在槍、彈主要設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)均勻地選取5個參數(shù)值，觀察參數(shù)值變化對性能度量的影響程度，以彈與槍相互作用數(shù)值模型為平臺所得計算結(jié)果如表2所示，表2中相對變化率表示因參數(shù)值變化導(dǎo)致的擺動角平均差相對于參考值的變化大小。為了更好地體現(xiàn)匹配性，從槍、彈設(shè)計參數(shù)中各選取3個參數(shù)進(jìn)行后續(xù)匹配工作，選取原則為依照參數(shù)對性能度量的影響大小進(jìn)行取舍，得到6個設(shè)計參數(shù)作為控制因素，如表3所示。

表2　參數(shù)影響情況表Tab.2 Effects of parameters on performance measure

表3　參數(shù)表Tab.3 Parameter list

彈丸質(zhì)量偏心對彈頭膛內(nèi)擺動角的影響遠(yuǎn)高于其他因素，是影響射擊精度的最重要因素［9-10］，因此將彈丸偏心量作為噪聲因素。

3.2因素水平表與正交表

3.2.1因素水平的選取

本文對每個控制因素選取兩個水平值進(jìn)行分析，因素水平值的選取依據(jù)參數(shù)設(shè)計的非線性效應(yīng)，要求水平值所形成的參數(shù)區(qū)間使得性能度量均值與極差均最小，最優(yōu)水平值在上述參數(shù)范圍內(nèi)而不限于上述5個水平值?？刂埔蛩卦诙鄠€水平值處對性能度量的影響情況如圖5、圖6所示?？刂埔蛩厮街等绫?所示，其中A表示坡膛錐度，數(shù)字1，2，…，5表示坡膛錐度的不同取值，其他字母與數(shù)字含義依次類推。

圖5　槍管參數(shù)對性能度量的影響Fig.5 Effect of barrel parameter on performance measure

圖6　彈頭參數(shù)對性能度量的影響Fig.6 Effect of bullet parameter on performance measure

表4　因素水平值Tab.4 Level values of control factors

如圖5所示，坡膛錐度與膛線深度兩因素對性能度量的影響近似呈現(xiàn)“U”型，當(dāng)坡膛錐度為1.5°、膛線深度為0.095mm時性能度量值最小，依據(jù)非線性效應(yīng)，坡膛錐度的兩個最優(yōu)水平值為1.5°與2°，膛線深度的兩個最優(yōu)水平值為0.085mm與0.095mm；性能度量值隨著膛線寬度的增大而增大，因此膛線寬度的兩個最優(yōu)水平值為1.73mm與1.83mm.

如圖6所示，隨著彈頭圓柱部長度增加，性能度量呈現(xiàn)先減小、后增大的趨勢，當(dāng)圓柱部長度為9.5mm時性能度量值最小，最優(yōu)水平值為9 mm與10mm；圓柱部直徑與裝藥量對性能度量的影響并未呈現(xiàn)明顯的趨勢，圓柱部直徑為7.92 mm時性能度量值最小，但最優(yōu)水平值卻為7.84 mm與7.87mm，二者所形成的參數(shù)區(qū)間使得性能度量的均值與極差最?。谎b藥量為3.45 g時性能度量值最小，最優(yōu)水平值為3.4 g與3.5 g.控制因素兩個水平值如表5所示，噪聲因素Z同樣選取兩個水平值，即0.025mm與0.05mm.

表5　因素兩水平值Tab.5 Twolevel values of control factors

3.2.2正交表

為充分考慮噪聲因素的影響，本文將噪聲因素作為控制因素，采用L8（27）正交表進(jìn)行試驗(yàn)規(guī)劃，如表6所示，字母與數(shù)字含義同上所述。

表6　正交表Tab.6 Orthogonal table

3.3正交試驗(yàn)結(jié)果與分析

依照L8（27）正交表的規(guī)劃，分別進(jìn)行8次數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，所得性能度量值結(jié)果如圖7所示，其中Z1與Z2所示曲線分別表示在質(zhì)量偏心為0.025 mm與0.05mm情況下的4次仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

對正交仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行均值與極差分析，均值圖與極差圖如圖8所示，數(shù)據(jù)點(diǎn)表示該水平值處的均值，豎線長度表示該水平值處的極差大小，A1均值的含義為所有包含水平值A(chǔ)1的試驗(yàn)結(jié)果（如θ1、θ2等）的平均值，A1極差RA1的含義為所有試驗(yàn)結(jié)果的最大差值，如（1）式、（2）式所示，其他因素均值、極差的含義與此相同。

圖7　性能度量值Fig.7 Performance measures

圖8　均值與極差Fig.8 Mean value and range

由圖8可知，控制因素A在水平值A(chǔ)1處的擺動角均值與極差均小于水平值A(chǔ)2，均值與極差分別相對降低了約51.6％和52.5％，因此水平值A(chǔ)1是控制因素A的最優(yōu)值；水平值B2、C1、D1、E2與F1具有均值小與極差小的特點(diǎn)，因此是其他控制因素的最優(yōu)值。

4　穩(wěn)健特性驗(yàn)證

4.1參數(shù)組合

經(jīng)過均值與極差分析，參數(shù)組合Ⅰ（A1，B2，C1，D1，E2，F(xiàn)1）具有均值小與極差小的穩(wěn)健性，為了驗(yàn)證參數(shù)組合的穩(wěn)健性分析結(jié)果，本文將分析3種參數(shù)組合在多組噪聲因素狀態(tài)下的計算結(jié)果是否與穩(wěn)健分析結(jié)果一致。參數(shù)組合Ⅱ（A2，B1，C2，D2，E1，F(xiàn)2）與組合Ⅰ的取值相反，組合Ⅲ（A1，B2，C1，D2，E1，F(xiàn)2）為組合Ⅰ前半部分與組合Ⅱ后半部分組合。

4.2噪聲因素

彈頭質(zhì)量偏心是影響彈頭膛內(nèi)擺動的最大因素，若參數(shù)組合在彈頭偏心狀態(tài)下具有良好的穩(wěn)健性，則可以認(rèn)為該參數(shù)組合在其他干擾因素影響下依然具有良好的穩(wěn)健性；本節(jié)將考慮在無噪聲與4組噪聲狀態(tài)下性能度量值的變化規(guī)律，彈頭偏心距分別為0.025 mm、0.050 mm、0.075 mm與0.100mm.

4.3計算結(jié)果與分析

有無噪聲狀態(tài)下的性能度量值變化規(guī)律如圖9所示，參數(shù)組合Ⅰ、Ⅱ與Ⅲ在有無噪聲狀態(tài)下的性能度量值均比原始參數(shù)小，即3種參數(shù)組合狀態(tài)均優(yōu)于原始參數(shù)狀態(tài)，表明將參數(shù)的最優(yōu)水平值進(jìn)行組合能夠起到降低性能度量值的作用。4種參數(shù)狀態(tài)下的性能度量值如表7所示。

圖9　擺動角最大值變化規(guī)律Fig.9 Change rule of maximum swing angles

表7　擺動角最大值Tab.7 Maximum swing angles mil

參數(shù)組合Ⅰ的均值與極差最小，相對于原始參數(shù)組合與參數(shù)組合Ⅱ、Ⅲ，均值分別低41.7％、27.5％與13.4％，極差分別低43.3％、24.6％與6.3％，組合Ⅰ在總體上優(yōu)于另外3種參數(shù)組合，表明正交試驗(yàn)所得參數(shù)穩(wěn)健特性結(jié)果是正確的。

4種參數(shù)組合在無噪聲狀態(tài)下的性能度量值相差無幾，而隨著質(zhì)量偏心距的增大，彼此之間的性能度量差值越來越大，表明噪聲因素越大則參數(shù)組合Ⅰ的穩(wěn)健性體現(xiàn)得越好，如圖10～圖12所示4組參數(shù)組合在偏心距為0mm、0.050mm與0.100 mm時的彈頭膛內(nèi)擺動角曲線，原始參數(shù)組合與參數(shù)組合Ⅰ之間的最大擺動角差值分別為0.13 mil、1.77mil與3.52 mil.此外，3種參數(shù)組合中組合Ⅰ最優(yōu)，組合Ⅲ次之，組合Ⅱ最差，組合優(yōu)劣與3種組合中的參數(shù)最優(yōu)值數(shù)目相關(guān)，表明最優(yōu)值越多則參數(shù)組合的穩(wěn)健性越好。

圖10　擺動角曲線（彈頭質(zhì)量偏心量0mm）Fig.10 Curves of swing angle with eccentricity of 0mm

圖11　擺動角曲線（彈頭質(zhì)量偏心量0.050mm）Fig.11 Curves of swing angle with eccentricity of0.050mm

圖12　擺動角曲線（彈頭質(zhì)量偏心量0.100mm）Fig.12 Curves of swing angle with eccentricity of0.100mm

4.4試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證參數(shù)組合Ⅰ與參數(shù)組合Ⅱ的穩(wěn)健性能，分別加工兩種參數(shù)狀態(tài)下的狙擊步槍槍管，并選配了高精度槍彈，如圖13、圖14所示，通過試驗(yàn)驗(yàn)證原始參數(shù)組合、參數(shù)組合Ⅰ與參數(shù)組合Ⅱ的射擊精度。

圖13　3種參數(shù)組合狀態(tài)下的槍管Fig.13 Three barrels with different parameter combination

圖14　3種參數(shù)組合狀態(tài)下的彈Fig.14 Three bullets with different parameter combination

表8　散布圓直徑Tab.8 Diameter of scattered circle cm

對3種參數(shù)組合狀態(tài)下的槍、彈進(jìn)行精度射擊試驗(yàn)，每種參數(shù)組合狀態(tài)下進(jìn)行3組射擊試驗(yàn)，每組射擊試驗(yàn)射擊3發(fā)彈，記錄3發(fā)彈的最大散布圓直徑，試驗(yàn)結(jié)果如表8所示。精度射擊試驗(yàn)結(jié)果表明，參數(shù)組合Ⅰ狀態(tài)下的射擊精度最高，參數(shù)組合Ⅱ次之，原始參數(shù)組合狀態(tài)最差，與正交仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及有無噪聲狀態(tài)下的計算結(jié)果均一致，證明了將穩(wěn)健設(shè)計思想應(yīng)用于彈與槍匹配設(shè)計方法的可行性與正確性。

5　結(jié)論

本文為了研究狙擊步槍彈與槍匹配設(shè)計方法，建立了彈與槍相互作用計算模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了計算模型的正確性；將穩(wěn)健設(shè)計思想應(yīng)用于彈與槍匹配設(shè)計，獲得了彈與槍主要參數(shù)在兩水平值處的穩(wěn)健特性，并對穩(wěn)健特性分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，歸納全文共有以下5點(diǎn)結(jié)論:

1）彈與槍相互作用計算模型綜合考慮了擠進(jìn)作用、重力導(dǎo)致的槍管預(yù)彎曲及火藥燃燒與彈頭運(yùn)動的耦合作用，是一個較為完善的彈頭膛內(nèi)發(fā)射過程求解模型，通過對比計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果證明了該模型的正確性。

2）選取彈、槍多個設(shè)計參數(shù)作為控制因素，彈頭質(zhì)量偏心為噪聲因素，彈頭膛內(nèi)擺動角為性能度量，采用正交試驗(yàn)法規(guī)劃了仿真實(shí)驗(yàn)，獲得了各參數(shù)水平值的穩(wěn)健特性；分析了4種參數(shù)組合在有無噪聲狀態(tài)下的性能度量值，計算結(jié)果顯式各參數(shù)組合的穩(wěn)健特性與正交試驗(yàn)結(jié)果一致。

3）有無噪聲狀態(tài)下參數(shù)組合Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ計算所得性能度量值優(yōu)于原始參數(shù)，表明將參數(shù)分析所得最優(yōu)水平值相組合能夠起到降低性能度量值的作用，但組合的穩(wěn)健性能與參數(shù)組合所具有的參數(shù)最優(yōu)值數(shù)目相關(guān)。

4）3種參數(shù)組合在無噪聲狀態(tài)下的性能度量值相差較小，但隨著噪聲因素的增大，彼此之間的性能度量差值逐漸增大，即噪聲因素越明顯則參數(shù)組合的穩(wěn)健性能體現(xiàn)得越好。

5）依據(jù)參數(shù)組合Ⅰ與參數(shù)組合Ⅱ加工并匹配槍、彈，通過與原始參數(shù)狀態(tài)下的槍、彈射擊精度的對比發(fā)現(xiàn)，3種參數(shù)組合狀態(tài)下的精度試驗(yàn)最優(yōu)方案與匹配設(shè)計最優(yōu)方案基本一致，從試驗(yàn)角度證明了將穩(wěn)健設(shè)計思想應(yīng)用于彈與槍匹配設(shè)計方法的可行性、正確性。

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The Study of Bullet-Barrel Matching Design Method of High Precision Sniper Rifle

LIU Guo-qing，XU Cheng
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

A numerical calculation model of interaction between bullet and barrel is established to deeply study a matching design method of sniper rifle，which is based on nonlinear finite element theory.The proposed model is a comprehensive theory model to analyze launch process.Validation experiments were conducted.The experimental results are in agreement with the calculated results.The orthogonal experimental method is used to study the robustness of the main design parameters of bullet and barrel，in which the design parameters of bullet and barrel，the eccentric mass of bullet and the swing angle are taken as control factors，noise factor and performance measure，respectively.The calculated results of design parameter robustness in two levels are obtained.The calculated results of four groups of matching parameters of barrel and bullet with or without noise factor are agreed with the experimental results，which proves the correctness and feasibility of the robust design for matching design of bullet and barrel.

ordnance science and technology；sniper rifle；matching design；numerical model；coupling calculation；robust design

TJ202

A

1000-1093（2016）09-1592-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.09.006

2016-03-07

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51575279）

劉國慶（1988—），男，博士研究生。E-mail:guoqingcool@126.com；徐誠（1962—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:xucheng62@mail.njust.edu.cn