戴涌，錢林方，吳曉金，徐亞棟

（1.南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094；2.重慶望江工業(yè)有限公司軍品研發(fā)中心，重慶400071）

某火炮自動機高速機構(gòu)的熱-結(jié)構(gòu)耦合效應仿真分析

戴涌1，2，錢林方1，吳曉金2，徐亞棟1

（1.南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094；2.重慶望江工業(yè)有限公司軍品研發(fā)中心，重慶400071）

針對某高射速自動機在樣機實彈射擊時出現(xiàn)的周期性停射故障，應用熱膨脹經(jīng)典理論和有限元計算方法，對高射速自動機進行了熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。結(jié)果表明：將結(jié)構(gòu)尺寸作適當?shù)恼{(diào)整，不僅能滿足現(xiàn)階段射速的要求，而且有進一步提高射速的空間。結(jié)構(gòu)設(shè)計方案改進后的驗證樣機，經(jīng)多輪實彈試驗測試，沒有出現(xiàn)周期性停射現(xiàn)象，故障得到解決。將熱-結(jié)構(gòu)耦合方法應用于工程實踐，以期在解決類似故障和結(jié)構(gòu)設(shè)計的分析方法上有所借鑒。

兵器科學與技術(shù)；自動機；有限元；熱-結(jié)構(gòu)耦合

0　引言

火炮自動機結(jié)構(gòu)在受熱狀態(tài)下，不僅受外載荷產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應力影響，還受到溫度場產(chǎn)生的熱應力影響，并可能導致結(jié)構(gòu)功能失效或破壞，分析這些問題時，必須考慮溫度場的變化對結(jié)構(gòu)強度、剛度和承載能力的影響。如今，有很多方法可以來進行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，如有限元方法。該數(shù)值模擬方法結(jié)合實際試驗所帶來的最大好處是能夠節(jié)約大量的研制成本，對武器系統(tǒng)的設(shè)計具有很好的指導作用。目前，熱-結(jié)構(gòu)耦合研究應用主要集中在航空航天領(lǐng)域，國內(nèi)外相關(guān)研究報道也比較多［1-4］，而在常規(guī)武器裝備設(shè)計方面的應用研究則較少。

傳統(tǒng)火炮自動機結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，一般不考慮熱過程，通常情況下這樣不會產(chǎn)生問題。但是任何材料都有不同程度的熱脹冷縮現(xiàn)象［5］，尤其是對于運動配合受約束較多的機構(gòu)在工作過程中，由熱膨脹引起的故障日益突出，如某型裝備在試驗過程中出現(xiàn)的周期性停射故障。該裝備的某連續(xù)高速運動機構(gòu)由箱體、基體和前后襯套等零件組成，機構(gòu)工作時在基體內(nèi)產(chǎn)生高溫高壓氣體，并以極高的頻率消失和生成，基體和箱體固定不動，而前后襯套須在高溫高壓氣體作用下完成往復運動以使整個機構(gòu)完成預定的動作；當往復運動持續(xù)一段時間后，起初處于室溫狀態(tài)的箱體、基體和前后襯套的溫度得到不同程度的升高，由于它們的溫升變形量引起襯套的運動出現(xiàn)卡死，機構(gòu)停止運動；間隔一段時間后，溫度下降到臨界點，卡滯消失，機構(gòu)又恢復運動。此故障現(xiàn)象具有一定的周期性和原因不確定性，嚴重地影響了裝備的正常運行，并對操作人員的人身安全造成極大的威脅，必須予以排除。

本文針對上述問題，采用有限分析方法先對結(jié)構(gòu)進行熱傳導分析，得到結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度場分布；再進行結(jié)構(gòu)分析，得到由溫度產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應力；最后通過分析反推結(jié)構(gòu)設(shè)計時的公差配合關(guān)系。

1　結(jié)構(gòu)熱分析

結(jié)構(gòu)熱分析是求解溫度場對結(jié)構(gòu)中應力、應變和位移等物理參數(shù)的影響，即利用現(xiàn)有的技術(shù)方法，對處于某種溫度載荷下的結(jié)構(gòu)進行熱應力和結(jié)構(gòu)應力的耦合分析。對于熱結(jié)構(gòu)分析，在有限元方法中通常用順序耦合分析，即先進行熱分析求得結(jié)構(gòu)的溫度場，再進行結(jié)構(gòu)分析。將熱分析求得的溫度場作為載荷加到結(jié)構(gòu)分析中，求解結(jié)構(gòu)中的應力分布。

在三維問題中，瞬態(tài)溫度場的場變量φ（x，y，z，t）在直角坐標中應滿足的微分方程為

式中:ρ為材料密度；c為材料比熱容；t為時間；kx、ky、kz是材料沿著3個主方向的導熱系數(shù)；Q=Q（x，y，z，t）是物體內(nèi)部的熱源密度。

求解瞬態(tài)溫度場問題是求解在初始條件下，即在φ（x，y，z，t）=φ0（x，y，z）條件下，滿足瞬態(tài)熱傳導方程及其邊界條件的場函數(shù)φ，φ應是坐標與時間的函數(shù)。

針對上述三維問題中瞬態(tài)熱傳導微分方程和邊界條件，建立起等效積分形式:

式中:w、w1、w2、w3是任意函數(shù)，按照伽遼金法選擇任意函數(shù)，設(shè)Γ1上已經(jīng)滿足強制邊界條件，則w1= 0，并且不失一般性，可以令

將（3）式代入（2）式中，并且對其中第一項中Ω內(nèi)積分的第2～4項進行分部積分，則可得到（2）式等效積分的“弱”形式為

利用（4）式可以建立起瞬態(tài)溫度場有限元的一般格式。首先將空間域離散為有限個單元體，在單個單元內(nèi)溫度可以用節(jié)點溫度插值得到，即

式中:n為單元體內(nèi)節(jié)點數(shù)；N為形函數(shù)；θ為溫度自變量。

將（5）式代入（4）式中，并且考慮到δφ的任意性，可以得到離散后的瞬態(tài)熱傳導有限元求解方程為

式中:C為熱容矩陣；K為熱傳導矩陣；P是溫度載荷向量；φ為節(jié)點溫度向量是節(jié)點溫度向量對時間的導數(shù)。C、K以及P中的元素由單元的相應的矩陣元素集成為

通過上述公式，已經(jīng)將時間域和空間域的偏微分方程在空間域內(nèi)離散為用節(jié)點溫度表示的常微分方程。

2　自動機結(jié)構(gòu)熱故障分析

自動機設(shè)計時考慮氣體密封性等原因，各零件間間隙量都進行了嚴格控制，以保證各項戰(zhàn)斗指標滿足規(guī)定要求。部分結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

連續(xù)高速射擊后，自動機各部分零件溫度都有不同程度的升高?；w、后襯套、前襯套與箱體的熱膨脹對自動機機構(gòu)運動的影響［6］，引起自動機工作故障。

2.1后襯套熱膨脹分析

由于后襯套結(jié)構(gòu)相對簡單，可應用理論計算方法得到其熱膨脹量。為對比有限元熱分析方法和理論計算結(jié)果的一致性，分別運用有限元方法和理論計算來分析后襯套的熱膨脹軸向伸長量［7-8］。

假定后襯套與前襯套端面的最大實測間隙量為Δmax，當后襯套溫度為θbu時，前襯套與后襯套之間的熱變形過盈量為

圖1　結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structural diagram

式中:ΔLrb為后襯套在θbu時的伸長量；ΔLfb為前襯套的有效熱伸長量。

運動開始位置，機構(gòu)作用力在基體上形成前推動力扭矩Tbtf:

式中:F為外力；β為作用力壓力角；dbtf為力作用法線到機構(gòu)運動軸線間的距離。

阻力扭矩包括熱變形過盈量作用于基體上形成阻力扭矩Tbrf和由于基體與箱體熱膨脹產(chǎn)生的阻力矩（作用在基體上）Tbcrf，其表達式分別為

式中:f為前襯套與后襯套間的靜摩擦系數(shù)；Ab為基體配合端截面積；db為襯套軸線到機構(gòu)旋轉(zhuǎn)軸線間的距離；d為配合面到機構(gòu)旋轉(zhuǎn)軸線間的距離；L= Lfb+Lrb；Fbu為后襯套上產(chǎn)生的變形力為

Arb為后襯套截面積，E為彈性模量。

當后襯套溫度為tbu時，熱變形過盈量作用于基體形成阻力扭矩（Tbrf+Tbcrf）大于外力作用在基體上形成運動扭矩Tbtf時，則基體被鎖死，機構(gòu)不能完成預定的動作。

為此，要使基體不被鎖死，則阻力扭矩Tbrf必須不大于復進扭矩Tbtf，計算可得臨界熱變形過盈量為

因此，在設(shè)計過程中只要熱變形過盈量不大于ΔL0，就能夠保證各機構(gòu)的正常工作。

2.2臨界溫度計算

假定后襯套與前襯套間的初始間隙為ΔLini，則消除此間隙量的溫度為

式中:α為材料的熱膨脹系數(shù)。在消除該間隙量的溫度下，到達臨界熱變形過盈量ΔL0所需溫度增量為

因此滿足機構(gòu)正常工作的臨界溫度為

式中:θ0為室溫。

由此可知:如果后襯套的實際溫度小于臨界溫度Δθc時，能保證各機構(gòu)的正常運行。出現(xiàn)故障時，襯套實測溫度為θbu，其高于由（24）式所計算的臨界溫度值Δθc；自動機構(gòu)停止工作后，隨著溫度在自然狀態(tài)下不斷下降，機構(gòu)恢復工作。至此，自動機停射故障發(fā)生的根本原因得以明確:從熱膨脹伸長量這一方面來說，當溫度下降到正常工作溫度后，自動機重新開始工作；從理論計算角度來說，故障得以復現(xiàn)。

2.3結(jié)構(gòu)設(shè)計

前述計算時溫度為θcf，如果溫度升高到θmax（試驗測試的最高炮口溫度），按各零件的溫度分布關(guān)系估算后襯套、前襯套的計算溫度為θrbc和θfbc及相應的熱膨脹量為Δrbc和Δfbc，見表1.

表1　溫度θmax零件估算溫度及熱膨脹量Tab.1 Calculated temperature and thermal expansion amount atθmax

由此可算得熱膨脹后零件間的變形增加量La為

為了保證溫度在θmax下機構(gòu)也能夠正常工作，須滿足尺寸關(guān)系:

式中:Lt為前襯套及后襯套理論間隙；X為后襯套磨削量。

由（26）式得

為了保證自動機正常工作，X的取值須大于0.457mm（圓整為0.5 mm），也就是說須將后襯套磨短0.5mm.

3　算例

3.1自動機溫度場仿真

射擊停止后，用紅外測溫儀測量各零件不同位置的溫度，計算用材料性能參數(shù)及溫度見表2.

表2　計算用材料性能參數(shù)及溫度Tab.2 Performance parameters and temperatures of materials used for calculation

圖2　后襯套熱膨脹分析Fig.2 Thermal analysis of rear bushing

圖3　前襯套熱膨脹分析Fig.3 Thermal analysis of front bushing

利用有限元軟件（ABAQUS）及表2所列的材料參數(shù)和溫度條件分別對前后襯套、基體和箱體進行有限元分析，計算結(jié)果如圖2～圖5所示（圖中所示為位移量，單位mm），對應的計算結(jié)果如表3所示。

圖4　基體熱膨脹分析Fig.4 Thermal analysis of basic body

圖5　箱體熱膨脹分析Fig.5 Thermal analysis of box

表3　熱膨脹量Tab.3 Thermal expansion amount

3.2試驗

為了充分驗證結(jié)構(gòu)改進是否能滿足各項性能指標要求，分別進行了常規(guī)試驗和最高溫度極限試驗。

3.2.1常規(guī)試驗

裝彈100發(fā)，按每組15發(fā)間隔6 s連續(xù)進行多組實彈射擊試驗，當炮口溫度達到220℃時停止射擊，試驗狀態(tài)數(shù)據(jù)如表4所示。

表4　15發(fā)連續(xù)5組射擊試驗結(jié)果Tab.4 Firing rate and muzzle temperature in the firing of15 projectiles in each group

上述試驗在寒區(qū)進行，室外溫度-1.6℃.從試驗結(jié)果可以看出，射速滿足設(shè)計要求（由于此高射速自動機采用內(nèi)能源形式，射速是其最重要的一項性能指標。然而由于結(jié)構(gòu)尺寸縮短，結(jié)構(gòu)間間隙量增加，設(shè)計改進是否影響射速必須予以重點關(guān)注）。試驗結(jié)果表明，當炮口溫度達到甚至超過220℃時，該自動機仍能正常工作。

3.2.2最高溫度極限試驗

按常規(guī)射擊方式，進行多輪多組實彈試驗，試驗狀態(tài)數(shù)據(jù)如表5所示。

表5　3輪5組試驗射擊結(jié)果Tab.5 Firing rate and muzzle temperature in 3 rounds of test

從試驗結(jié)果可以看出（寒區(qū)，室外溫度-5.6℃），修改了前后襯套的配合間隙量后，射速滿足設(shè)計要求，當炮口溫度達到384℃時（超過結(jié)構(gòu)修前的臨界溫度220℃），該自動機仍能正常工作。

4　結(jié)論

由自動機工作原理和相關(guān)力學計算可知，當溫度為θbu時，因熱變形而作用于基體上的扭矩大于外力（來自于復進機構(gòu)的彈簧力）作用于基體上的扭矩，故在此溫度時，機構(gòu)鎖死，出現(xiàn)停射故障。

當后襯套上的臨界溫度為220℃，臨界熱變形過盈量為ΔL，此時要使機構(gòu)能穩(wěn)定地正常工作，必須將后襯套尺寸減小0.5 mm.在不同的試驗條件下，該自動機都能滿足性能指標的要求，設(shè)計改進達到預期目標，進而有效地驗證了本文所采用的熱-結(jié)構(gòu)耦合仿真分析方法的適用性，因而此方法對于結(jié)構(gòu)設(shè)計及其改進有現(xiàn)實的指導意義。

（References）

［1］ 張劍.氣壓盤式制動器熱-結(jié)構(gòu)耦合與熱衰退性能研究［D］.鎮(zhèn)江:江蘇大學，2013. ZHANG Jian.Research of the thermal-structure coupling and the heat-fade performance on air disc brakes［D］.Zhenjiang:Jiangsu University，2013.（in Chinese）

［2］ 李金良，肖楠，謝基龍.重載貨車車輪踏面制動輻板熱應力分析［J］.機械工程學報，2012，48（12）:133-138. LI Jin-liang，XIAO Nan，XIE Ji-long.Thermal stress analysis of the heavy-haul freight cars wheel web plate under the wheel tread braking［J］.Journal of Mechanical Engineering，2012，48（12）: 133-138.（in Chinese）

［3］ 王麗.星載拋物面天線在軌熱-結(jié)構(gòu)耦合分析［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2011. WANG Li.Research on thermal-structural analysis of in-orbit parabolidal satellite antenna［D］.Harbin:Harbin Institute of Technology，2011.（in Chinese）

［4］ 李代金，羅凱，黨建軍，等.超空泡水下航行器空間運動建模與彈道仿真［J］.兵工學報，2012，33（8）:956-961. LI Dai-jin，LUO Kai，DANG Jian-jun，et al.Kinematic modeling and trajectory simulation for underwater supercavitating vehicles［J］.Acta Armamentarii，2012，33（8）:956-961.（in Chinese）

［5］ 蘇曉鵬，錢林方，戴勁松，等.高射速自動機身管熱容量及熱應力分析［J］.南京理工大學學報，2009，33（4）:112-117. SU Xiao-peng，QIAN Lin-fang，DAI Jin-song，et al.Thermal capacity and thermal stress analysis of rapid-fire gun barrel［J］. Journal of Nanjing University of Science and Technology，2009，33（4）:112-117.（in Chinese）

［6］ 嚴宗達，王洪禮.熱應力［M］.北京:高等教育出版社，1993. YAN Zong-da，WANG Hong-li.Thermal stress［M］.Beijing: Higher Education Press，1993.（in Chinese）

［7］ 吳永海，徐誠，陸昌龍，等.某速射火炮身管系統(tǒng)傳熱特性的數(shù)值仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學報，2007，19（19）:4407-4410. WU Yong-hai，XU Cheng，LU Chang-long，et al.Numerical study of heat-transfer characteristics of rapid-fire gun barrel system［J］.Journal of System Simulation，2007，19（19）:4407-4410.（in Chinese）

［8］ 胡振杰.火炮發(fā)射過程中的身管熱彈耦合分析［D］.南京:南京理工大學，2007. HU Zhen-jie.Gun launch process in tube heat-elasticity coupling analysis［D］.Nanjing:Nanjing University of Science and Technology，2007.（in Chinese）

Analysis about Thermal-structure Coupling Effect of High Firing Rate Automatic Mechanism of a Gun

DAI Yong1，2，QIAN Lin-fang1，WU Xiao-jin2，XU Ya-dong1
（1.School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.Product Research and Development Center，Chongqing Wangjiang Industry Co.，Ltd.，Chongqing 400071，China）

The prototype of a high firing rate automatic mechanism of a gun has a periodic fire stop failure during firing.The classical thermal expansion theory and the finite element method are used for the thermal-structure coupling analysis of high firing rate automatic mechanism.The analysis results show that the size of its structure can be appropriately adjusted to meet the requirement of the current firing rate and further improve the rate of fire.The improved structural design of demonstration prototype has non periodic fire stop phenomenon after several rounds of live ammunition tests.Thermal-structure coupling method can be used to solve similar failures in engineering practice.

ordnance science and technology；automatic mechanism；finite element；thermal-structure coupling

TJ303+.3

A

1000-1093（2016）09-1738-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.09.026

2016-01-07

中國兵器裝備集團公司“十二五”預先研究項目（JP606）

戴涌（1968—），男，研究員級高級工程師，博士研究生。E-mail:daiyong@cqwj.com；錢林方（1961—），男，教授，博士生導師。E-mail:lfqian@vip.163.com