王　梅，胡志慧，張　君，尚　輝

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺(tái)264001；2.陸軍航空兵學(xué)院，北京101123）

彈載共形相控陣天線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

王梅1，胡志慧2，張君2，尚輝2

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺(tái)264001；2.陸軍航空兵學(xué)院，北京101123）

以彈載多模復(fù)合制導(dǎo)雷達(dá)導(dǎo)引頭為應(yīng)用背景，在未考慮極化的情況下，首先建立了任意有向陣列的方向圖函數(shù)；然后，采用同心圓等角度、同心圓等間距以及矩形柵格3種不同配置方式，建立了錐面共形相控陣天線模型，推導(dǎo)了不同配置方式下天線陣列方向圖函數(shù)；通過(guò)比較其方位面及俯仰面的副瓣電平，得出結(jié)論：同心圓等間距配置方式是錐面共形相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭天線單元的最優(yōu)配置方式。

錐面共形相控陣天線；最優(yōu)配置；導(dǎo)引頭

隨著精確制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)單模導(dǎo)引頭已不能滿足現(xiàn)代作戰(zhàn)的要求。多模復(fù)合導(dǎo)引頭可兼顧主動(dòng)與被動(dòng)工作方式，已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的有效途徑。多模復(fù)合導(dǎo)引頭須采用多個(gè)傳感器，這給其天線設(shè)計(jì)帶來(lái)了極大挑戰(zhàn)。為滿足設(shè)計(jì)要求，可以在共享一個(gè)頭錐的情況下，將天線單元安裝于導(dǎo)引頭表面，從而形成共形相控陣天線[1-5]。共形相控陣天線是共形陣與相控陣的結(jié)合，不僅具有控制靈活、掃描速度快、掃描范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又具有隱身性能好、突防能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。因此，共形相控陣天線已成為新一代雷達(dá)導(dǎo)引頭天線技術(shù)發(fā)展的重要方向[6-10]。

對(duì)于共形相控陣天線，各陣元位置及方向圖指向都不同，因而不同的陣列配置方式對(duì)波束方向圖有較大影響。文獻(xiàn)[11-12]推導(dǎo)了有向共形天線單元從局部極坐標(biāo)系到全局極坐標(biāo)系的變換方法，并推導(dǎo)了錐面天線陣列的方向圖函數(shù)，但這種方法需要天線單元方向圖的極化信息，當(dāng)極化信息未知時(shí)將不再適用。針對(duì)上述問(wèn)題，本文以彈載多模復(fù)合制導(dǎo)雷達(dá)導(dǎo)引頭為應(yīng)用背景，在未考慮極化的情況下，首先建立了任意有向陣列的方向圖函數(shù)；然后，采用同心圓等角度、同心圓等間距以及矩形柵格3種不同配置方式建立了錐面共形相控陣天線模型，推導(dǎo)了不同布陣方式下天線陣列方向圖函數(shù)；通過(guò)比較不同方式下波束副瓣特性，確定了共形相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭天線單元的最優(yōu)配置方式。

1　任意有向陣列方向圖函數(shù)

如圖1所示，將N個(gè)天線單元安裝于任一曲面上，假設(shè)第n個(gè)陣元的對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)為(xn,yn,zn)，則其對(duì)應(yīng)的位置矢量為：

圖1　任意天線陣列方向圖Fig.1 Direction map of arbitrary antenna array

假設(shè)?、θ為目標(biāo)方向上的方位角及俯仰角，則其單位向量為：

將坐標(biāo)原點(diǎn)O作為相位參考點(diǎn)，則第n個(gè)陣元對(duì)應(yīng)的相位差為：

假設(shè)在全局坐標(biāo)系中第n個(gè)陣元的方向圖函數(shù)為 fn(θ,?)，則錐面共形相控陣天線的導(dǎo)向矢量為：

設(shè)期望信號(hào)(θT,?T)方向上的單位向量為

則在期望方向上的相位差為

假設(shè)第n個(gè)陣元的復(fù)加權(quán)矢量為

式（7）中：An為加權(quán)幅度；αn為加權(quán)相位。

錐面共形相控陣天線遠(yuǎn)場(chǎng)(θ,?)的方向圖為：

2　錐面共形相控陣天線陣列的配置方式

假設(shè)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)如圖2所示，其中錐角為θ0，圓臺(tái)上底半徑為R0，高為h，對(duì)于雷達(dá)下視角海面方向目標(biāo)P對(duì)應(yīng)的俯仰角及方位角為(θ,?)。錐面共形相控陣天線單元布陣方式對(duì)陣列性能有著重要影響，為選擇合理的布陣方式，分別采用同心圓等角度、同心圓等間距以及矩形柵格這3種方式對(duì)錐面共形相控陣天線進(jìn)行了模型。

圖2　雷達(dá)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)Fig.2 Platform of radar motion

2.1同心圓等角度配置方式

采用同心圓等角度配置方式時(shí)，共形相控陣天線陣列示意圖如圖3所示，天線陣列在xy平面內(nèi)投影如圖3 a）所示，整個(gè)天線陣列幾何結(jié)構(gòu)如圖3 b）所示。由圖3可知，從z軸方向觀察，陣元沿錐臺(tái)母線方向?qū)R排列，從xy平面觀察，陣列可以看作是由若干個(gè)陣元數(shù)目相同的圓環(huán)子陣組成，每個(gè)陣元等間隔的分布在以與原點(diǎn)為起始角的圓環(huán)上。假設(shè)在z軸方向上等間距分布著M個(gè)圓環(huán)陣，圓環(huán)與圓環(huán)之間的垂直間距為dz，每個(gè)圓環(huán)上陣元間的角度間隔為Δ?，單元數(shù)目為N=ceil(2π/Δ?)，ceil為取整函數(shù)，第m個(gè)圓環(huán)的半徑Rm=R0+(m-1)×dz×tan(θ0)。因此，陣列中第m個(gè)圓環(huán)上第n個(gè)陣元的位置為：

圖3　同心圓等角度配置方式Fig.3 Configuration of concentric ring with equal angle

2.2同心圓等間距配置方式

共形相控陣天線陣列采用同心圓等間距配置方式如圖4所示，圖4 a）為天線陣列在xy平面內(nèi)投影，圖4 b）為整個(gè)天線陣列幾何結(jié)構(gòu)。由圖4可知，陣列由M個(gè)圓環(huán)陣組成，圓環(huán)與圓環(huán)之間的垂直間距為dz，每個(gè)圓環(huán)上陣元按等間距de排列。第m個(gè)圓環(huán)半徑 Rm=R0+(m-1)×dz×tan(θ0)，其 單 元 數(shù) 目 為N=ceil(2πRm/de)。因此，陣列中第m個(gè)圓環(huán)上第n個(gè)陣元的位置為：

圖4　同心圓等間距配置方式Fig.4 Configuration of concentric ring with equal distance

2.3矩形柵格配置方式

共形相控陣天線陣列采用矩形柵格配置方式如圖5所示，圖5 a）為天線陣列在xy平面內(nèi)投影，圖5 b）為整個(gè)天線陣列幾何結(jié)構(gòu)。由圖5 a）可知，在xy平面內(nèi)，陣列分布為矩形柵格，其在x及y方向上間距分別為Δx及Δy。

圖5　矩形柵格配置方式Fig.5 Configuration of rectangular gird

從xy平面觀察，第m行第n列所在陣元的位置為：

3　仿真及性能分析

3.1共形天線單元

為實(shí)現(xiàn)共形天線陣列小型化，本文采用凹槽加載的中心饋電方式設(shè)計(jì)了共形微帶天線單元，如圖6 a）所示。這種饋電方式可通過(guò)調(diào)整凹槽深度實(shí)現(xiàn)天線輸入阻抗與微帶饋線的阻抗匹配，實(shí)現(xiàn)起來(lái)簡(jiǎn)單易行，節(jié)省空間。天線工作在中心頻率時(shí)，其俯仰面及方位面方向圖如圖6 b）所示，由圖可知其最大增益為7.8dB，E面半功率波束寬度為±40°，H面波束寬度為±38°，E面及H面的后向輻射均小于-10dB。由此可知該天線單元方向圖均勻、后瓣較小、結(jié)構(gòu)緊湊、易加工制作于彈體，適用于構(gòu)建彈載共形相控陣天線。

圖6　共形天線單元Fig.6 Conical conformal antenna

3.2不同布陣方式下性能比較

本文以彈載多模復(fù)合制導(dǎo)雷達(dá)導(dǎo)引頭為應(yīng)用背景，假設(shè)錐臺(tái)體高h(yuǎn)=13λ，頂部半徑R0=8.5λ，錐角θ0=14°，其中，心頻率為35 GHz，陣元按上述3種配置方式分布于錐臺(tái)表面。

假設(shè)陣列一為同心圓等角度配置方式，陣列由M=21個(gè)圓環(huán)陣組成，圓環(huán)與圓環(huán)之間的垂直間距為dz=0.65λ，每個(gè)圓環(huán)上陣元間的角度間隔為Δ?=3.5°。

假設(shè)陣列二為同心圓等間距配置方式，陣列由M=21個(gè)圓環(huán)陣組成，圓環(huán)與圓環(huán)之間的垂直間距為dz=0.65λ，每個(gè)圓環(huán)上陣元按等間距排列，陣元間距為de=0.6λ。

假設(shè)陣列三為矩形柵格配置方式，其在x及y方向上間距分別為Δx=Δy=0.32λ。

天線單元共形于錐臺(tái)表面，整個(gè)共形相控陣天線陣列被劃分為多個(gè)子陣，為了實(shí)現(xiàn)大角度寬范圍波束掃描，可在方位面采用子陣切換方式實(shí)現(xiàn)波束掃描，俯仰面采用相控掃描方式。假設(shè)每個(gè)子陣覆蓋的方位角為90°，則陣列一、陣列二及陣列三在該子陣中所包含的陣元數(shù)目分別為525、535及519。為了確定了共形相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭天線單元的最優(yōu)布陣方式，分別對(duì)不同布陣方式下該子陣的波束性能進(jìn)行了比較分析。

假設(shè)波束指向?yàn)殄F面法向方向（76°,0°），陣列一、陣列二及陣列三在方位面及俯仰面的波束方向圖分別如圖7 a）、b）所示。由圖7可知，不同布陣方式下3種陣列在方位面及俯仰面上其主瓣性能變化較小。但在方位面上副瓣區(qū)域，陣列二與陣列三其副瓣較低，陣列一在±90°附近其副瓣電平明顯比陣列二及陣列三高。在俯仰面上副瓣區(qū)域，陣列一與陣列二其副瓣較低，陣列三在靠近錐角以及其后向附近其副瓣電平明顯比陣列一及陣列二高。通過(guò)比較可知，同心圓等間距配置方式為錐面共形相控陣天線的最優(yōu)配置方式。

圖7　不同配置方式下性能比較Fig.7 Comparison with different topology

4　結(jié)論

本文以彈載多模復(fù)合制導(dǎo)雷達(dá)導(dǎo)引頭為應(yīng)用背景，首先建立了任意有向陣列的方向圖函數(shù)；然后，采用同心圓等角度、同心圓等間距以及矩形柵格3種不同配置方式建立了錐面共形相控陣天線模型，推導(dǎo)了不同配置方式下天線陣列方向圖函數(shù)；通過(guò)比較不同配置方式下方位面及俯仰面的副瓣電平，得出同心圓等間距配置方式是錐面共形相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭天線單元的最優(yōu)配置方式。

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Topology Structure Analysis of Missile-Carried Conformal Phased Array

WANG Mei1,HU Zhihui2,ZHANG Jun2,SHANG Hui2
（1.Department of Electronic and Information Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China; 2.Army Aviation Institute,Beijing 101123,China）

Based on the application of seeker conformal phased array,a method of arbitrary conformal antenna pattern transformation from global coordinates to local coordinates was given firstly without the consideration of polarized informa?tion,and the expression of arbitrary array pattern was given.Then three different conical conformal array with the configu?ration of equal angle,equal distance and rectangular gird were modeled,the equal distance configuration was considered as the optimal configuration of conformal phased array seeker by the comparison of sidelobe of azimuth and elevation plane. Key words:conical conformal phased array;optimal configuration;missile seeker

TN82

A

1673-1522（2016）01-0034-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.01.007

2015-11-10；

2015-12-23

山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（ZR2012FQ004）

王梅（1983-），女，工程師，碩士。