馬曉樂(lè)，馬　濤，王　宏

（91883部隊(duì)，山西長(zhǎng)治046001）

基于網(wǎng)絡(luò)圖的飛機(jī)大修進(jìn)度模擬分析

馬曉樂(lè)，馬濤，王宏

（91883部隊(duì)，山西長(zhǎng)治046001）

飛機(jī)大修進(jìn)度控制是一項(xiàng)復(fù)雜、隨機(jī)性強(qiáng)，卻有規(guī)律性可循的管理項(xiàng)目。通過(guò)對(duì)以往若干批次飛機(jī)大修進(jìn)度數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合專家評(píng)估，得到飛機(jī)大修中各工藝作業(yè)的進(jìn)度規(guī)律，并以此作為大修網(wǎng)絡(luò)圖中的各項(xiàng)作業(yè)的基礎(chǔ)參數(shù)，建立網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算模型，借助于計(jì)算機(jī)大數(shù)據(jù)模擬來(lái)分析大修網(wǎng)絡(luò)圖的內(nèi)在規(guī)律，為實(shí)際飛機(jī)大修進(jìn)度制定和網(wǎng)絡(luò)圖優(yōu)化提供參考依據(jù)。

網(wǎng)絡(luò)圖；進(jìn)度計(jì)劃；關(guān)鍵路經(jīng)法；蒙特卡洛模擬

航空裝備維修管理是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，一架通用飛機(jī)大修要經(jīng)過(guò)分解轉(zhuǎn)工、檢測(cè)修理、組裝調(diào)試、試飛交接等階段，對(duì)應(yīng)數(shù)十個(gè)專業(yè)工種、數(shù)百個(gè)專業(yè)崗位，飛機(jī)分解后零部件成千上萬(wàn)，而航空業(yè)的特殊性質(zhì)，決定飛機(jī)大修過(guò)程各環(huán)節(jié)質(zhì)量安全嚴(yán)格執(zhí)行航空業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，不同型號(hào)飛機(jī)大修都要執(zhí)行各自的大修技術(shù)條件和工藝規(guī)程。大修工廠從新型飛機(jī)試修到形成系統(tǒng)成熟的大修能力，雖需要一段時(shí)間的技術(shù)提升和經(jīng)驗(yàn)積累，但其基本的大修工藝路線是有規(guī)律可循的，這決定了飛機(jī)大修過(guò)程是一個(gè)計(jì)劃性很強(qiáng)的組織控制過(guò)程[1-3]。參照某型飛機(jī)的大修工藝路線，采用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)方法對(duì)大修工藝路線進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，形成大修計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖，用于指導(dǎo)飛機(jī)大修進(jìn)度管理。

1　飛機(jī)大修工藝流程分析

1.1飛機(jī)大修工藝流程

飛機(jī)大修工藝流程，也稱飛機(jī)大修工藝路線，是指飛機(jī)修理從始至終的實(shí)施程序，是從接收飛機(jī)進(jìn)廠開(kāi)始，經(jīng)過(guò)分解、修理、裝配、調(diào)試排故、試飛，直至出廠交付為止的一套工藝流程。大修工藝流程用以明確修理對(duì)象（飛機(jī)、部附件）在車間工種、工序之間的流轉(zhuǎn)關(guān)系和工時(shí)。該工藝流程通常根據(jù)機(jī)型種類，按照保證修理質(zhì)量，高效利用人員、設(shè)施、設(shè)備等資源，流程短、效率高的原則來(lái)設(shè)置，飛機(jī)大修計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖是飛機(jī)修理工藝流程的一種表達(dá)形式[4]。

1.2飛機(jī)大修工藝流程的分析方法

在工程管理中，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是一項(xiàng)用于工程項(xiàng)目計(jì)劃與控制的管理技術(shù)，根據(jù)側(cè)重點(diǎn)不同可分為關(guān)鍵路徑法（CPM）和計(jì)劃評(píng)審法（PERT）。兩者都借助網(wǎng)絡(luò)圖分析研究工程各項(xiàng)工作、費(fèi)用與工期的相互關(guān)系，CPM側(cè)重點(diǎn)在找出編制計(jì)劃及執(zhí)行計(jì)劃過(guò)程中的關(guān)鍵線路，PERT則側(cè)重于對(duì)工程計(jì)劃中各項(xiàng)工作的評(píng)價(jià)和審查。本文采用PERT方法對(duì)修理過(guò)程各項(xiàng)工藝作業(yè)完成情況的評(píng)估和考察[5-7]。

2　飛機(jī)大修計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)分析

2.1編制飛機(jī)大修網(wǎng)絡(luò)圖

飛機(jī)大修網(wǎng)絡(luò)圖反映了修理工藝工序的邏輯關(guān)系，是飛機(jī)修理工藝的分解與合成，編制飛機(jī)大修網(wǎng)絡(luò)圖是制定飛機(jī)大修計(jì)劃、控制修理進(jìn)度的基礎(chǔ)工作。網(wǎng)絡(luò)圖是由作業(yè)、路線和節(jié)點(diǎn)3個(gè)要素組成的圖解模型。在飛機(jī)大修網(wǎng)絡(luò)圖中，作業(yè)指一項(xiàng)工藝或一道工序，例如飛機(jī)總裝過(guò)程中的起落架安裝工序，即是一個(gè)作業(yè)；節(jié)點(diǎn)是工藝作業(yè)的開(kāi)始或結(jié)束，一般表示工藝完成后修理對(duì)象在各個(gè)專業(yè)的轉(zhuǎn)工；路線是指飛機(jī)分解開(kāi)始，沿工藝流程方向直至飛機(jī)試飛后交付的路線[8]。

編制飛機(jī)大修網(wǎng)絡(luò)圖基本思路是：應(yīng)用工藝流程圖來(lái)表示飛機(jī)大修工程項(xiàng)目中要完成的各項(xiàng)作業(yè)，各項(xiàng)作業(yè)之間必然存在先后順序或相互制約的邏輯關(guān)系，根據(jù)這些關(guān)系依次連接起來(lái)，形成網(wǎng)絡(luò)圖[9]。

由于飛機(jī)大修工藝流程較為復(fù)雜，如果用一張網(wǎng)絡(luò)圖將整個(gè)飛機(jī)大修工藝流程表示出來(lái)，篇幅過(guò)于巨大，限于版面，在不影響分析計(jì)算的情況下，將整機(jī)修理網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行分割，分割為分解、修理、裝配、調(diào)試驗(yàn)收、試飛5個(gè)子網(wǎng)絡(luò)。圖1為飛機(jī)大修分解階段工藝流程圖。

圖1　飛機(jī)大修分解階段工藝流程Fig.1 Decomposition process flow of airplane maintenance

上述分解階段工藝流程圖是宏觀上的把握，對(duì)實(shí)際工作流程進(jìn)行了簡(jiǎn)化。實(shí)際上，由于需要各個(gè)修理車間、專業(yè)的配合協(xié)調(diào)，某些工藝流程進(jìn)行了整合，如機(jī)翼舵面拆卸后，先進(jìn)行轉(zhuǎn)工，在縫工專業(yè)進(jìn)行分解，分解后轉(zhuǎn)工至鉚工專業(yè)檢修和電纜修理，檢修后再轉(zhuǎn)工至縫工專業(yè)進(jìn)入修理階段。此外，大修工廠通常要同時(shí)展開(kāi)若干批次的飛機(jī)修理工作，每個(gè)批次飛機(jī)的修理進(jìn)度必須保持互相獨(dú)立，各自按照網(wǎng)絡(luò)圖執(zhí)行不致出現(xiàn)混亂。

2.2作業(yè)時(shí)間的確定

在網(wǎng)絡(luò)圖中，作業(yè)的持續(xù)時(shí)間采用的是單一時(shí)間估計(jì)法，將完成某項(xiàng)工藝或工序的最大可能時(shí)間或預(yù)期時(shí)間作為活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間，考慮到飛機(jī)修理作業(yè)一般要考慮人員調(diào)配、設(shè)備器材保障、工作條件準(zhǔn)備等因素，還要考慮正常的間歇和必要的自然過(guò)程，故本文以工作日為單位進(jìn)行計(jì)算，時(shí)間精確到0.5 d。

單一時(shí)間估計(jì)法有類比法、定額法和公式計(jì)算法3種，本文采用帶有估計(jì)的定額法。實(shí)際作業(yè)時(shí)間t′i估算如下：

式（1）中：ti是某一特定工藝作業(yè)的定額時(shí)間，是保證工藝質(zhì)量前提下的必要時(shí)間，是根據(jù)成熟的大修經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析得出的最優(yōu)結(jié)果；Δti是考慮工藝實(shí)際過(guò)程出現(xiàn)不確定性或工藝復(fù)雜程度變化而帶來(lái)的推遲時(shí)間的定額時(shí)間；di是工藝作業(yè)延遲條件；di為0表明作業(yè)延遲；pi是延遲概率，pi通過(guò)對(duì)已有批次修理進(jìn)度考核的統(tǒng)計(jì)分析和修正的結(jié)果[10]。

分解階段各工藝作業(yè)時(shí)間如表1所示。

表1　飛機(jī)大修分解階段工藝明細(xì)表Tab.1 Decomposition process details of airplane maintenance

2.3網(wǎng)絡(luò)圖的編制

根據(jù)飛機(jī)大修分解階段工藝明細(xì)表中各工藝的作業(yè)時(shí)間和相互關(guān)系，繪制網(wǎng)絡(luò)圖，如圖2所示。

圖2　飛機(jī)大修分解階段雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Double code name network chart of decomposition

在大修工廠組織飛機(jī)大修作業(yè)時(shí)，一般在分解、修理、裝配等各個(gè)階段施工均設(shè)置了一定的結(jié)點(diǎn)，來(lái)考核控制工作進(jìn)展，也即每個(gè)階段開(kāi)始或結(jié)束時(shí)整個(gè)大修路線必經(jīng)過(guò)設(shè)定的結(jié)點(diǎn)。圖2中，不考慮各工藝作業(yè)的延遲，每條路線的作業(yè)時(shí)間都是相等的，也即每條路線都可以是關(guān)鍵路線。但在實(shí)際上，在編制飛機(jī)修理進(jìn)度時(shí)，工廠對(duì)主要工藝作業(yè)在整個(gè)大修進(jìn)度的影響大小給予重點(diǎn)關(guān)注，并期望以此為改進(jìn)工藝流程提供支持依據(jù)。本文考慮給出所有作業(yè)發(fā)生延遲的極端情況，暫時(shí)將極端情況下時(shí)間最長(zhǎng)的工藝路線確定為關(guān)鍵路線，也即圖中的1→2→5→6→9→11，當(dāng)然，該種極端情況發(fā)生的可能性近似為0。實(shí)際上，由于大修工廠有一整套管理控制和技術(shù)保障措施，上述若干個(gè)延遲現(xiàn)象在一個(gè)架次大修中出現(xiàn)的可能性也很小，分解階段一般是1～2個(gè)。

3　飛機(jī)大修進(jìn)度的計(jì)算機(jī)模擬

3.1建立網(wǎng)絡(luò)圖的模型

采用矩陣分析方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行簡(jiǎn)化建模[11]。建立網(wǎng)絡(luò)圖矩陣，以飛機(jī)大修分解階段為例，以Am×n表示分解階段網(wǎng)絡(luò)矩陣，m表示網(wǎng)絡(luò)路線數(shù)，n表示網(wǎng)絡(luò)路線中作業(yè)數(shù)量最多的路線數(shù)，則有：

矩陣中的0元素表明路線結(jié)束，不具有實(shí)際意義。

設(shè)定數(shù)組T1×k、ΔT1×k、P1×k分別表示分解階段各作業(yè)的預(yù)期時(shí)間、延遲時(shí)間和延遲概率，則有：

以飛機(jī)大修分解階段第i（1≤i≤m）條路徑為例，則路線i的實(shí)際作業(yè)時(shí)間t′Ai可表示為

式中，j為第i條路徑的作業(yè)數(shù)。

分解階段關(guān)鍵路徑對(duì)應(yīng)的實(shí)際作業(yè)時(shí)間t′A為

依此類推，飛機(jī)大修實(shí)際作業(yè)時(shí)間表示為

式（8）中：t′B為修理階段的實(shí)際作業(yè)時(shí)間；t′C為修理階段的實(shí)際作業(yè)時(shí)間；t′D為裝配階段的實(shí)際作業(yè)時(shí)間；t′E為調(diào)試試飛階段的實(shí)際作業(yè)時(shí)間；t′總為飛機(jī)大修實(shí)際工期。

3.2計(jì)算機(jī)模擬生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)度

飛機(jī)修理周期是指飛機(jī)在修理線上經(jīng)過(guò)的天數(shù)，即從飛機(jī)分解至廠檢所經(jīng)過(guò)的天數(shù)，或稱工作日數(shù)。本文中的時(shí)間工期以工作日為單位進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)對(duì)若干批次大修中各個(gè)工序完工節(jié)點(diǎn)及工期數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，定量計(jì)算某型飛機(jī)大修中各工序節(jié)點(diǎn)按期完成可能性，能夠?yàn)榫幹菩蘩碛?jì)劃制定和進(jìn)度調(diào)整提供參考依據(jù)。圖3為某大修工廠推行大修計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖管理后得到的某型飛機(jī)大修工期進(jìn)度樣本數(shù)據(jù)，樣本容量為48。根據(jù)樣本考核該型飛機(jī)大修進(jìn)度，計(jì)算結(jié)果如圖4、5所示。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)結(jié)果，某工廠按照計(jì)劃進(jìn)度準(zhǔn)時(shí)完工的可能性為31.25%。

圖3　某型飛機(jī)批次大修進(jìn)度Fig.3 Batch maintenance schedule of a certain plane

圖4　分解階段進(jìn)度概率分布圖Fig.4 Decomposition schedule probability distribution

圖5　飛機(jī)大修進(jìn)度概率數(shù)據(jù)概率分布圖Fig.5 Maintenance schedule probability distribution

采用Matlab軟件產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)[12]，來(lái)模擬實(shí)際飛機(jī)大修中各工藝作業(yè)的持續(xù)時(shí)間。假定大修工廠開(kāi)展了N架某型飛機(jī)大修工作，對(duì)應(yīng)各工藝作業(yè)時(shí)間t′i是一個(gè)服從2點(diǎn)分布的隨機(jī)變量，即t′i～B(1,pi)。

由于工藝作業(yè)時(shí)間延誤的概率都不大，多數(shù)屬小概率事件，所以多項(xiàng)工藝同批發(fā)生延誤的可能性不大，但由于作業(yè)眾多，相互之間關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，在一定數(shù)量批次大修不便于把握大修進(jìn)度和工期的分布規(guī)律。為此，借助計(jì)算機(jī)模擬方法，產(chǎn)生大樣本的模擬數(shù)據(jù)來(lái)分析大修進(jìn)度和周期分布規(guī)律[13-15]。

模擬方法為：模擬N次飛機(jī)大修作業(yè)，將各工藝作業(yè)的模擬時(shí)間按網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行計(jì)算，得到模擬的大修進(jìn)度和工期數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)飛機(jī)大修各階段和總工期模擬數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，得出飛機(jī)大修進(jìn)度的分布規(guī)律，若不滿足計(jì)劃工期指標(biāo)，則考慮優(yōu)化工藝流程，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)圖[16-18]。

模擬次數(shù)的選取，根據(jù)排列組合規(guī)律，某型飛機(jī)大修路線有720條，盡管理論上有些路線成為關(guān)鍵路線的可能性近似為0，實(shí)際作業(yè)也不可能發(fā)生，但在計(jì)算機(jī)模擬飛機(jī)大修進(jìn)度過(guò)程中，必須考慮到各種可能，才能更加逼近真實(shí)的飛機(jī)大修進(jìn)度規(guī)律，這就要求模擬次數(shù)要足夠多。一種針對(duì)小概率模擬的估計(jì)方法可表示為 N=100/min(p1,p2,…,pk)。

查表1，選取p2=0.000 2，則N=50 000次。由于整個(gè)大修工藝網(wǎng)絡(luò)圖比較復(fù)雜，在50 000次模擬中，有些大修工期并未出現(xiàn)，例如t′總=41 d，故適當(dāng)調(diào)整模擬次數(shù)，取N=100 000次。模擬結(jié)果如圖6、7所示，可知，分解階段正常完工的概率為71.57%，而整個(gè)大修工期按進(jìn)度準(zhǔn)時(shí)完成的概率為26.68%。

關(guān)鍵路線的確定，分解階段關(guān)鍵路線模擬次數(shù)如圖8所示，第0條路線表示分解階段所有4條路線工期相同。由圖可知，第2、4條路線作為飛機(jī)大修分解階段關(guān)鍵路線比較合適，其概率分別為80.38%、82.11%。而結(jié)合實(shí)際情況，選定第2條路線是為關(guān)鍵路線，也即A2→A5→A8→A10→A12。

圖6　分解階段模擬工期頻數(shù)直方圖Fig.6 Simulation duration frequency histogram of decomposition stage critical path

圖7　整機(jī)大修模擬工期頻數(shù)直方圖Fig.7 Simulation duration frequency histogram of overhaul of the whole machine

圖8　分解階段關(guān)鍵路線模擬頻數(shù)直方圖Fig.8 Simulation duration frequency histogram of decomposition stage critical path

4　大修計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

比較分析可以發(fā)現(xiàn)，基于計(jì)算機(jī)模擬的飛機(jī)大修進(jìn)度數(shù)據(jù)比實(shí)際樣本數(shù)據(jù)更能反映復(fù)雜飛機(jī)大修進(jìn)度的規(guī)律特征。某型飛機(jī)按大修計(jì)劃工期36 d完工概率只有26.68%，達(dá)到90%完工概率的大修計(jì)劃工期應(yīng)為39 d，達(dá)到95%完工概率的大修計(jì)劃工期應(yīng)為39.5 d。從經(jīng)濟(jì)角度考慮，有必要對(duì)大修計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化措施如下。

1）優(yōu)化大修工藝階段性劃分。本文的網(wǎng)絡(luò)圖將整個(gè)大修過(guò)程分解為明顯獨(dú)立的分解、修理、裝配、調(diào)試4個(gè)階段，這種劃分便于管理控制，但限制了某些工藝作業(yè)的時(shí)間安排，對(duì)可以跨階段執(zhí)行工藝工序施加了人為的限制，這是大修周期超期的一個(gè)主要因素。例如工藝A06、A07這明顯不會(huì)出現(xiàn)延期。

2）大修進(jìn)度計(jì)劃偏于保守。大修計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖只考慮了工藝作業(yè)的延遲，沒(méi)有考慮作業(yè)提前完工的情況，在大修進(jìn)度計(jì)算機(jī)模擬時(shí)，如果引入提前完工時(shí)間和概率，將更加切合實(shí)際。

3）大修計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步細(xì)化?？梢酝ㄟ^(guò)細(xì)化網(wǎng)絡(luò)圖路線來(lái)縮短工期，尤其是對(duì)于關(guān)鍵路線。將具體工藝施工中的工序準(zhǔn)備、轉(zhuǎn)工環(huán)節(jié)調(diào)整致次要路線或間隔空余時(shí)間[19]。

此外，可通過(guò)更新硬件設(shè)施設(shè)備，加強(qiáng)人員培訓(xùn)，改進(jìn)工藝，優(yōu)先航空器材、備件籌備，消除誤工因素，降低作業(yè)延遲概率等方法提高完工概率，保證大修進(jìn)度。

5　結(jié)語(yǔ)

采用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)解決工程問(wèn)題是目前常用的工程進(jìn)度管理方法，在解決一般工程項(xiàng)目上能夠發(fā)揮較好的作用。但是在研究復(fù)雜工程進(jìn)度問(wèn)題，如制定或改進(jìn)飛機(jī)大修進(jìn)度計(jì)劃時(shí)，需要考慮各種隨機(jī)因素，運(yùn)算量較大，不能快速準(zhǔn)確確定關(guān)鍵路徑和總工期。本文以某飛機(jī)大修工廠的批次進(jìn)度數(shù)據(jù)為依據(jù)，結(jié)合該工廠的工藝路線、作業(yè)進(jìn)度等實(shí)際情況，基于網(wǎng)絡(luò)圖建立模型，采用蒙特卡洛模擬來(lái)揭示飛機(jī)大修各階段進(jìn)度的規(guī)律特征，從而快速準(zhǔn)確確定整機(jī)大修的關(guān)鍵路徑和總工期，為準(zhǔn)確地掌握和控制飛機(jī)修理進(jìn)度，謀取最佳的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了嘗試，為解決復(fù)雜工程項(xiàng)目的進(jìn)度控制提供了可行的方法。

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Schedule Simulation Analysis of Airplane Maintenance Based on Network Chart

MA Xiaole,MA Tao,WANG Hong
（The 91883rdUnit of PLA,Changzhi Shanxi 046011,China）

Schedule planning and control in airplane maintenance is a complex management project with two conflicting characteristics,such as regularity and randomness.According to a number of airplane maintenance schedule data,the schedule and possibility of a process in airplane maintenance could be estimated through statistical analysis and profes?sional assessment,as well as its distribution law,which would providebasic parameters and data to build network chart model.Depending on big data analysis of computer simulation,inner law of network chart would be described qualitatively and quantitatively,which would provide a reasonable basis to schedule planning and network chart optimization.

network chart;schedule planning;critical path;Monte-carlo simulation

V271.1

A

1673-1522（2016）01-0083-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.01.015

2015-09-18；

2015-12-31

馬曉樂(lè)（1986-），男，工程師，碩士。