于曉涵，孫艷麗，柳　超

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.基礎實驗部，山東煙臺264001）

改進的特征匹配雷達視頻運動目標跟蹤算法

于曉涵a，孫艷麗b，柳超a

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.基礎實驗部，山東煙臺264001）

針對密集雜波和復雜多目標情況下，特征匹配跟蹤算法定位跟蹤精度較低的問題，提出一種改進的特征匹配雷達視頻運動目標跟蹤算法。首先，從單幀雷達圖像檢測結果中提取目標的面積、位置、不變矩信息，在運動目標得到判定后，利用卡爾曼濾波的預測位置以及上一幀特征信息進行目標匹配；然后，根據(jù)匹配位置和預測位置給出目標估計位置，并進行特征信息更新；最后，輸出目標的特征信息、位置信息和運動參數(shù)。利用某型導航雷達上采集的實測數(shù)據(jù)驗證了算法的有效性。

雷達視頻；特征提??；特征匹配；Kalmam濾波；運動目標跟蹤

雷達視頻圖像中的目標跟蹤，主要是在完成運動目標檢測的基礎上，解決從下一幀雷達圖像中找到該目標準確位置的問題。通過對多幀狀態(tài)信息的連續(xù)處理，估計出目標的即時航向和航速，并對目標的運動狀態(tài)進行預測，最終形成完整航跡。視頻圖像跟蹤常采用圖像匹配的思路[1-3]，常用的圖像匹配跟蹤方法有基于模型的跟蹤、基于輪廓的跟蹤、基于區(qū)域的跟蹤和基于特征的跟蹤[4]，其中，基于特征的跟蹤方法具有很多優(yōu)點，即使在目標存在部分遮擋的情況下，亦能夠根據(jù)目標的某些顯著特征完成匹配跟蹤。本文首先采用基于特征的匹配跟蹤方法進行雷達視頻圖像運動目標跟蹤；隨后，針對其存在的問題，提出一種改進的特征匹配目標跟蹤方法，以提高跟蹤性能。

1　特征匹配跟蹤算法

特征匹配跟蹤方法是在提取目標特征后，對各個特征值作相關度計算，然后將相關系數(shù)峰值對應的位置作為目標匹配位置。該方法主要包括目標特征提取、跟蹤搜索區(qū)間確定和特征匹配3個過程。

1.1目標特征提取

原始雷達圖像經閾值分割、形態(tài)學處理后可得到單幀檢測結果。圖1給出了某幀典型雷達圖像的單幀檢測結果，從左至右依次為原始雷達圖像切片、閾值分割結果、形態(tài)學處理結果。雷達圖像的單幀檢測結果中包含了目標的位置、形狀、結構等重要的特征信息，是運動目標跟蹤的重要依據(jù)。下面提取目標的面積、位置、不變矩等特征作為特征匹配的基礎。

圖1　典型雷達圖像單幀檢測結果Fig.1 Single frame detection results of typical radar image

1.1.1目標面積

雷達圖像經閾值分割后為二值圖像，其中1代表目標，0代表背景，目標面積即為目標區(qū)域的像素點個數(shù)。計算公式為

由于海面起伏等因素的影響，同一目標的面積在不同幀雷達圖像間會存在一定波動，但這種波動是有限的，并不會對跟蹤結果產生十分嚴重的影響。

1.1.2目標位置

在雷達圖像中，目標所在的位置可以用形心或者質心加以描述。質心即目標質量的中心，形心即目標形狀的中心。設圖像的大小為m×n，灰度值為，則其質心和形心可分別定義為：

對于二值化后的雷達圖像，由于 f() x,y=1，目標質心將等同于形心。根據(jù)式（3），可計算出目標位置。

1.1.3不變矩

不變矩的概念是1962年Hu提出的，是一種比較典型的特征提取方法，在目標識別和圖像匹配方面發(fā)揮著重要作用[5]。對于大小為m×n，灰度值為 f() x,y的圖像，其()

p+q階矩可以定義為

則歸一化中心距為：

7個不變矩的具體定義[6]如下：

不變矩的平移、旋轉和比例不變性，使其可以作為理想匹配特征之一[7]。

1.2跟蹤搜索區(qū)間確定

在進行匹配前，須要確定目標的跟蹤搜索區(qū)間，即對目標在一個雷達掃描周期內的運動范圍給出一個粗略的估計，從而提高匹配跟蹤的效率和精度。雷達視頻圖像的幀頻和天線轉速等因素有關，通常導航雷達的掃描周期為2～3 s，而艦船目標的運動速度相對較慢，航速20 kn的艦船在一個掃描周期內的移動距離約為20～30 m，這個距離范圍與目標尺寸相近，而且一般不會超過一個距離-方位單元[8]。因此，采用與目標尺寸同級的較小跟蹤搜索區(qū)間就可以鎖定目標。

圖2　跟蹤搜索區(qū)間示意圖Fig.2 Diagram of tracking search range

1.3特征匹配

雷達面臨的目標環(huán)境較為復雜，導致特征匹配時存在模糊的邊界，難以用傳統(tǒng)的統(tǒng)計數(shù)學方法對其進行準確描述。本節(jié)采用基于模糊集[9-10]的方法定義目標特征隸屬度作為特征匹配的相關系數(shù)。

首先，給出了匹配目標的特征矢量，由目標面積和7個不變矩組成，即。若只用當前幀檢測結果中提取的目標特征作為模型，具有很大的局限性和不穩(wěn)定性。因此，用10幀圖像作為訓練樣本建立模型庫；然后，分別用特征均值和特征方差對目標進行表示，即每個目標都對應一個均值矢量和方差矢量：

由于特征值的波動是由噪聲等因素造成的，因而可認為其服從高斯分布。依據(jù)高斯分布的性質，目標特征值距離均值3倍方差之外的可能性接近于0，即若待匹配目標是所需目標，則該目標的所有特征值都應位于模型庫目標特征均值的3倍方差之內，而其他目標的特征值應在均值3倍方差范圍之外的地方。因此，第j個特征值對于目標i的隸屬度為：

式（9）中，隸屬度滿足0＜dij＜1。

對于第j個特征，用下式計算其分類能力：

則該特征的權重為：

因此，將待匹配目標對于目標i的隸屬度[11]定義為：

在特征匹配時，取跟蹤搜索區(qū)間中隸屬度最大的疑似目標與目標i進行匹配。

2　改進的特征匹配跟蹤算法

受目標RCS起伏的影響，雷達視頻圖像中有些目標會時隱時現(xiàn)，淹沒在雜波中，此時如果只采用圖像處理的方法進行匹配跟蹤，就會導致錯誤匹配或目標鏈斷裂。另外，在用特征匹配的方法進行目標跟蹤時，由于目標大小、形狀存在幀間變化，提取的特征未必在所有時刻都能取得十分理想的匹配效果。因此，我們必須考慮通過某種方式來對特征匹配跟蹤算法進行改進。

卡爾曼濾波已被證明是一種非常實用的線性濾波方法，它能夠根據(jù)目標位置的測量值獲取目標位置的最佳估計值，以減小測量誤差對跟蹤帶來的不利影響，平滑目標航跡[12]，對于運動目標某一幀突然消失在海雜波中的情況，運用該濾波方法并結合關聯(lián)方法也可以實現(xiàn)對目標的持續(xù)跟蹤[13]。本節(jié)利用卡爾曼濾波的上述優(yōu)點對特征匹配跟蹤算法進行改進，以取得更好的跟蹤效果。

2.1卡爾曼濾波算法

Kalman濾波算法是一個利用量測方程和預測方程對系統(tǒng)狀態(tài)進行估計的過程[14-15]。由于雷達掃描周期較短，可以將海面目標的運動近似為勻速直線運動，此時，目標的狀態(tài)方程可以表示為

式（13）中：

V(k)為過程噪聲，通常假定其為高斯白噪聲，它的協(xié)方差矩陣是Q(k)。

目標的量測方程可以表示為

式（16）中：

狀態(tài)的預測為

量測的預測為

協(xié)方差預測為

新息為

新息協(xié)方差為

增益為

狀態(tài)更新為

協(xié)方差更新為

2.2基于Kalman濾波的改進特征匹配算法

基于Kalman濾波的改進特征匹配跟蹤算法主要包括目標特征提取、目標位置預測、跟蹤搜索區(qū)間調整、特征匹配、目標位置估計、特征信息更新等過程。1.1節(jié)已經介紹了特征提取的相關內容，這里不再贅述。

1）目標位置預測。在完成運動目標檢測后，目標準備轉入跟蹤狀態(tài)，以當前幀目標位置為中心，采用1.2節(jié)方法建立跟蹤搜索區(qū)間，在區(qū)間內用特征匹配方法進行匹配。連續(xù)匹配三幀后，根據(jù)目標前后位置變化和雷達掃描周期對目標速度給出一個初步的估計，然后用式（19）對目標下一時刻位置進行預測。

2）跟蹤搜索區(qū)間調整。得到目標下一時刻預測位置后，將跟蹤搜索區(qū)間中心更換為目標的預測位置。在區(qū)間建立時就可以忽略目標運動對于跟蹤搜索范圍的影響，僅結合目標大小和預測均方差就能夠較為準確地限定目標下一時刻所在位置。此時，區(qū)間長度由k1l+k2VST調整為k1l+k2?（?為位置預測均方差估計）。與特征匹配跟蹤算法中的搜索區(qū)間相比，調整后區(qū)間減小了范圍、使目標定位更加精確，將有效降低錯誤匹配概率，提高跟蹤性能，這也是引入卡爾曼濾波算法對特征匹配方法進行改進的另一個優(yōu)勢。

3）特征匹配。此時的特征匹配是以預測目標位置為中心，在調整后的跟蹤搜索區(qū)間內，采用式（12）定義的特征隸屬度，取搜索區(qū)間中隸屬度最大的疑似目標與已知目標進行匹配。

4）目標位置估計。將特征匹配結果作為目標量測，通過式（20）、（21）進行量測預測、協(xié)方差預測，并利用式（22）～（24）計算新息、新息協(xié)方差和增益，采用式（25）進行狀態(tài)更新，得到目標的估計位置。

5）特征信息更新。目標匹配后，為保證跟蹤處理的可靠性，需對目標特征模型庫進行更新，即重新計算均值矢量和方差矢量。設k-1時刻目標i的均值矢量和方差矢量分別為和，k時刻匹配目標的特征矢量為，首先用式（27）對均值矢量進行更新：

進而得出更新后的方差矢量為：

式中，w1、w2為權系數(shù)。

考慮到原有模型庫是基于較多樣本建立的，新的特征矢量對其不會產生較大影響，w1、w2一般取值較小，本文取w1=0.2、w2=0.2。根據(jù)更新后的均值矢量和方差矢量，計算各個特征對于目標i的隸屬度dij和分類能力ωj，得到更新的特征隸屬度Di作為k+1時刻的特征匹配規(guī)則。

2.3算法流程

經過前面的分析，給出完整的改進特征匹配跟蹤算法流程如圖3所示。輸入的雷達圖像經過預處理，閾值分割和形態(tài)學處理后，從單幀檢測結果中提取目標的有效特征信息，并對連續(xù)多幀檢測結果進行積累。結合目標單幀特征和多幀積累結果獲取目標的多幀聯(lián)合特征，將其輸入運動目標判定模塊進行判定，如果不滿足運動目標條件，則繼續(xù)積累，繼續(xù)判斷；如果目標被確認為運動目標，則轉入跟蹤狀態(tài)。以Kalman濾波預測目標位置為中心，調整跟蹤搜索區(qū)間，利用上一幀的目標特征信息，與區(qū)間內疑似目標建立特征隸屬度，進行特征匹配。然后，根據(jù)匹配位置和預測位置給出目標估計位置，并對特征信息進行更新，輸出目標的特征信息、位置信息和運動參數(shù)。

圖3　改進特征匹配算法跟蹤流程Fig.3 Flowchart of improved feature matchin tracking algorithm

3　實驗結果與分析

選取某岸基對海導航雷達上采集的部分數(shù)據(jù)，對2種匹配方法的跟蹤效果進行比較分析。圖4給出了該數(shù)據(jù)第17幀圖像的檢測結果。

圖4　第17幀檢測結果Fig.4 Detection results of the 17th frame

圖4 a）為原始雷達圖像，圖像中有殘留的地物雜波、較強的海雜波及一片雷達盲區(qū)，同時，海面目標較為密集，環(huán)境復雜，將會對跟蹤產生不利影響。圖4 b）中檢測出了第1個運動目標（圖中目標1），此時正準備轉入跟蹤狀態(tài)。

從第18幀開始，目標1轉入跟蹤狀態(tài)，觀測范圍內的其他可疑目標則繼續(xù)進行運動目標判定。給出采用特征匹配跟蹤算法得到的幾個典型幀跟蹤結果，如圖5所示。

圖5　特征匹配算法跟蹤結果Fig.5 Tracking results of feature matching algorithm

分析圖5的跟蹤結果可以看出：

1）在第30幀圖像中檢測出了第2個運動目標（圖5 a）中目標2），此時目標1處于跟蹤保持狀態(tài)，第48幀圖像中檢測出了第3個運動目標（圖5 b）中目標3），此時目標1和目標2處于跟蹤保持狀態(tài)；

2）第59幀，目標1、2、3均處于跟蹤保持狀態(tài)，其中目標3的航跡十分不穩(wěn)定；

3）第68幀，目標1因進入雷達盲區(qū)而消失，航跡終止，目標2和目標3仍處于跟蹤保持狀態(tài)；

4）第95幀，目標1仍未出現(xiàn)，航跡與第68幀狀態(tài)一致，目標2也進入雷達盲區(qū)，航跡終止，目標3處于跟蹤保持狀態(tài)；

5）第100幀，目標1移出雷達盲區(qū)，出現(xiàn)在觀測范圍內，但無法與之前的航跡進行匹配，需要重新進行運動目標的判定。目標2仍未出現(xiàn)，目標3處于跟蹤保持狀態(tài)。

為比較說明，圖6給出了采用改進特征匹配跟蹤算法進行跟蹤得到的典型幀跟蹤結果，圖中軌跡1、軌跡2、軌跡3分別表示目標1、2、3第17幀到第100幀的跟蹤軌跡。作為對比，圖6也給出了相同區(qū)域和時間內3個目標的AIS記錄軌跡（軌跡4）。

圖6　改進特征匹配算法跟蹤結果Fig.6 Tracking results of improved feature matching algorithm

為了進一步分析比較2種匹配方法的跟蹤定位精度，定義跟蹤軌跡與AIS記錄軌跡的誤差：

圖7給出了2種跟蹤方法的誤差曲線，圖中橫坐標為幀數(shù)，第1幀對應實驗數(shù)據(jù)的第17幀，縱坐標為誤差。

圖7　誤差曲線Fig.7 Error curve

對比分析圖5～7可以看出，改進算法跟蹤定位精度的提高既體現(xiàn)在與原算法的比較優(yōu)勢上，也體現(xiàn)在實測數(shù)據(jù)的實際處理效果上。首先，分析改進前后算法的誤差曲線可以得出，改進前目標1、2、3的跟蹤軌跡均與AIS記錄的目標真實軌跡存在較大誤差，而改進后3個目標的跟蹤軌跡誤差大幅減小，均在1.5以下。其次，對比圖5、6可以看出，改進算法得到的跟蹤軌跡明顯更加平滑，與目標真實軌跡吻合度較好。因此，通過改進，特征匹配算法的跟蹤性能得到了有效提升。

4　結論

本文引入Kalman濾波算法對特征匹配跟蹤算法進行改進。在運動目標得到判定后，利用卡爾曼濾波的預測位置以及上一幀特征信息進行目標匹配，根據(jù)匹配位置和預測位置給出目標估計位置，并進行特征信息更新，輸出目標的特征信息、位置信息和運動參數(shù)。實測數(shù)據(jù)處理結果表明，通過改進，算法的跟蹤性能得到了有效提升。后續(xù)將考慮結合更多的目標信息進行匹配，以進一步提升該算法的跟蹤性能。同時，把該算法與檢測算法結合起來考慮，并逐步應用于實際的雷達系統(tǒng)，也是下一步要努力的方向。

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Improved Feature Matching Moving Target Tracking Algorithm on Radar Video

YU Xiaohana,SUN Yanlib,LIU Chaoa
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade; a.Department of Basic Experiment,Yantai Shandong 264001,China）

In order to solve the problem of low location tracking accuracy of feature matching tracking algorithm in dense clutter and complex multi-objective situation,an improved feature matching moving target tracking algorithm on radar vid?eo was put forward.First,target area,location and invariant moments were extracted from single frame radar image detec?tion results,after the moving target was determined,target was matched utilizing target location predicted by Kalman filter and the prior frame target feature information.Secondly,the estimated target location was gained according to matching lo?cation and forecast location,and feature information was updated.Finally,target feature information,target location infor?mation and motion parameters were output.The effectiveness of the algorithm was verified by the collected marine radar data.

radar video;feature extraction;feature matching;Kalman filter;moving target tracking

TN957

A

1673-1522（2016）01-0027-07

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.01.006

2015-10-03；

2015-12-31

國家自然科學基金資助項目（61179017；61201445；61002045；61302008）“泰山學者”建設工程專項基金資助項目

于曉涵（1991-），女，碩士生。