同濟(jì)大學(xué)　羅煦斌　秦朝葵　張　揚(yáng)

基于Dymola的燃?xì)鉄岜孟到y(tǒng)制冷工況仿真研究

同濟(jì)大學(xué)羅煦斌秦朝葵張揚(yáng)

采用面向?qū)ο蟮摹⒍囝I(lǐng)域的物理系統(tǒng)建模語(yǔ)言Modelica和Dymola編譯器編制了燃?xì)鉄岜酶鞑考姆抡娉绦颍ㄌ烊粴獍l(fā)動(dòng)機(jī)、壓縮機(jī)、蒸發(fā)器、冷凝器、膨脹閥等。利用該模型對(duì)樣本燃?xì)鉄岜脵C(jī)組制冷工況進(jìn)行了調(diào)試，并將機(jī)組調(diào)試模型與樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了模型的可靠性；在額定測(cè)試條件下，機(jī)組模型50%～100%負(fù)荷工況的運(yùn)行性能很好地還原了樣本數(shù)據(jù)；同時(shí)還考察了室外環(huán)境溫度變化對(duì)機(jī)組性能的影響。

燃?xì)鉄岜肈ymola仿真

0　引言

性能。

燃?xì)鉄岜?Gas-fired heat pump，簡(jiǎn)稱GHP)具有冬季供熱、夏季供冷的雙重功能。推廣使用GHP，可以“削電峰、填氣谷”，對(duì)提高輸氣管網(wǎng)利用率、降低燃?xì)獬杀?、?shí)現(xiàn)能源均衡利用發(fā)揮積極的作用。由于GHP較之燃?xì)忮仩t、直燃機(jī)等供熱設(shè)備有高得多的一次能源利用率，冬季供熱時(shí)的燃?xì)庀牧恳脖壬鲜鲈O(shè)備低得多，對(duì)于終端用戶有相當(dāng)大的吸引力。

Modelica是一種面向?qū)ο?、基于方程、采用層次化組件模型和具有可重用性的物理建模語(yǔ)言，其最大的特點(diǎn)是面向?qū)ο蠼?、非因果建模、陳述式物理建模、多領(lǐng)域統(tǒng)一建模、連續(xù)離散混合建模等。與其他建模仿真語(yǔ)言相比，基于Modelica 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)建模有開(kāi)源、無(wú)需符號(hào)處理以及開(kāi)放的模型庫(kù)等優(yōu)點(diǎn)。

Dymola是一種以Modelica 語(yǔ)言為基礎(chǔ)的面向?qū)ο蟮?、集成了多物理學(xué)科的系統(tǒng)建模和仿真工具，適用于復(fù)雜綜合系統(tǒng)建模和仿真的集成環(huán)境，是多領(lǐng)域建模和仿真的綜合平臺(tái)。其模型庫(kù)包括機(jī)械、熱力、控制、電子、空調(diào)系統(tǒng)等多個(gè)領(lǐng)域，目前越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于汽車機(jī)械行業(yè)、電力行業(yè)及建筑行業(yè)的仿真。

本文以廠家樣本為基礎(chǔ)，利用Dymola軟件對(duì)GHP機(jī)組進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證機(jī)組不同工況下的運(yùn)行

1　GHP機(jī)組建模

GHP制冷機(jī)組主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)、熱泵系統(tǒng)，而熱泵系統(tǒng)可分解為壓縮機(jī)、蒸發(fā)器、冷凝器、膨脹閥等，下面使用Modelica和Dymola編譯器編制了各部件的仿真程序。

1.1壓縮機(jī)模型

壓縮機(jī)是熱泵系統(tǒng)的核心部件，是聯(lián)系發(fā)動(dòng)機(jī)部分與熱泵本體的紐帶，主要功能是吸入蒸發(fā)器內(nèi)排出的低溫、低壓的過(guò)熱氣體，將其壓縮為高溫、高壓的氣體送入冷凝器。壓縮機(jī)的工作參數(shù)直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的工作性能和其他裝置的工作參數(shù)。

本文中樣本GHP機(jī)組采用渦旋式壓縮機(jī)，其轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍為800～2 200 rpm/min，渦旋式壓縮機(jī)具有吸氣加熱程度小、流動(dòng)損失小、容積效率高、力矩變化小、適用于變轉(zhuǎn)速運(yùn)行等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于多聯(lián)機(jī)空調(diào)及中小型冷水機(jī)組中。本文對(duì)壓縮機(jī)模型做以下簡(jiǎn)化和假設(shè)：

(1)將壓縮機(jī)的工作過(guò)程看作是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，擬采用穩(wěn)態(tài)法對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行建模，不考慮其壓縮過(guò)程中的動(dòng)態(tài)變化；

(2)忽略壓縮機(jī)對(duì)環(huán)境的熱能量損失；

(3)等熵壓縮效率及容積效率均通過(guò)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得。

確定了制冷壓縮循環(huán)各點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)之后，使用式(1)即可求得壓縮機(jī)進(jìn)口的進(jìn)氣量：

式中：Vin——吸入端處制冷劑蒸汽的體積流量，m3/s；

Min——吸入端制冷劑蒸汽的質(zhì)量流量，kg/s；

ρin——吸入端制冷劑蒸汽的密度，kg/m3。

壓縮機(jī)的吸氣容積可通過(guò)式(2)求得：

式中：Vs——壓縮機(jī)的吸氣容積，m3；

εV——壓縮機(jī)容積效率；

rpm——壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/rpm。

1.2冷凝器和蒸發(fā)器模型

本文中樣本GHP機(jī)組的蒸發(fā)器和冷凝器均采用翅片盤(pán)管式強(qiáng)制對(duì)流空冷換熱器，依照《氟代烴類制冷裝置用輔助設(shè)備第4部分：翅片式換熱器》規(guī)范規(guī)定，冷凝溫度為50 ℃，出口過(guò)冷度5 ℃，進(jìn)出風(fēng)溫差Δt為10 ℃，迎面風(fēng)速取2.5 m/s。

仿真用冷凝器模型以Thermo Cycle Library中的不可壓縮流體一維流動(dòng)板式換熱器為基礎(chǔ)，模型首先對(duì)冷凝器內(nèi)部結(jié)構(gòu)作了如下假設(shè)和簡(jiǎn)化：

(1)將換熱器內(nèi)部簡(jiǎn)化為四個(gè)元件：制冷劑側(cè)流體流動(dòng)元件，空氣側(cè)流體流動(dòng)元件，金屬管壁元件和流向控制元件；

(2)假定同一通道內(nèi)的流體流動(dòng)工況穩(wěn)定，忽略其在橫向上的導(dǎo)熱，流體溫度分布僅沿軸向變化；

(3)忽略系統(tǒng)向環(huán)境的散熱。在換熱的過(guò)程中，系統(tǒng)與環(huán)境的換熱量與系統(tǒng)自身內(nèi)部換熱量相比較小，因此在模型中不考慮系統(tǒng)向環(huán)境的散熱；

(4)采取有限元容積離散方法(Finite Volume Discretization)，沿?fù)Q熱器長(zhǎng)度方向?qū)⑵浞譃镹個(gè)控制單元，N值可以根據(jù)實(shí)際情況選取以減小控制容積的大小從而得到更高精度。

制冷劑側(cè)換熱方程：

式中：Qr——制冷劑側(cè)放熱量，W；

mr——制冷劑質(zhì)量流量，kg/s；

kr——制冷劑對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m·K)；

Ar——換熱面積，m2；

hri、hro——制冷劑進(jìn)、出口比焓，J/kg；

TWi——制冷劑側(cè)管壁溫度，K；

Tr——制冷劑溫度，K。

管壁處換熱方程：

式中：Qp——管壁換熱量，W；

λ——管壁導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，與管壁材料有關(guān)；

Ap——換熱面積，m2；

Twi、Two——分別為管壁內(nèi)側(cè)和外側(cè)的溫度，K；

δ——管壁厚度，m。

空氣側(cè)換熱方程：

式中：Qa——空氣側(cè)吸熱量，W；

c——水的比熱容，J/(kg·K)；

ma——空氣的質(zhì)量流量，kg/s；

ka——為制冷劑對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m·K)；

Aa——空氣側(cè)換熱面積，m2；

Tai、Tao——空氣進(jìn)、出口溫度，K；

Ta——空氣平均溫度，K；

Two——空氣側(cè)管壁溫度，K。

由能量守恒可知：

GHP機(jī)組的蒸發(fā)器與冷凝器的原理相同，其模型與冷凝器類似，由于一拖多的多個(gè)室內(nèi)機(jī)末端相當(dāng)于多個(gè)蒸發(fā)器相互并聯(lián)，每個(gè)蒸發(fā)器的額定工況完全相同，僅根據(jù)換熱量的不同按比例對(duì)制冷劑流量進(jìn)行分配，因此蒸發(fā)器模型搭建時(shí)擬將多個(gè)蒸發(fā)器合并，將其蒸發(fā)面積及制冷劑流量進(jìn)行加權(quán)。根據(jù)規(guī)范規(guī)定，蒸發(fā)器的名義制冷工況下蒸發(fā)溫度為5 ℃，出口過(guò)熱度Δt為5 ℃，迎面風(fēng)速取2.5 m/s。

1.3發(fā)動(dòng)機(jī)模型

燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)是GHP的動(dòng)力之源，而發(fā)動(dòng)機(jī)與壓縮機(jī)間的合理匹配是GHP機(jī)組運(yùn)行的關(guān)鍵所在。天津大學(xué)張世鋼等對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)與壓縮機(jī)的匹配做了專門(mén)的研究，提出燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)與壓縮機(jī)的簡(jiǎn)單匹配方法：首先根據(jù)壓縮機(jī)組額定工況下的軸功率需求，選定功率基本相等或稍大的燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)，然后根據(jù)壓縮機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)各自額定工況下的轉(zhuǎn)速確定合適的傳動(dòng)比。

發(fā)動(dòng)機(jī)在實(shí)際工作過(guò)程中內(nèi)部是一個(gè)極其復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，本文側(cè)重于從整體上考察GHP機(jī)組對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行特性的影響，強(qiáng)調(diào)將發(fā)動(dòng)機(jī)整體作為輸出軸功、扭矩與熱泵本體的匹配問(wèn)題，不涉及或極少涉及發(fā)動(dòng)機(jī)自身的熱力學(xué)性質(zhì)，因此，在建立發(fā)動(dòng)機(jī)模型時(shí)進(jìn)行了以下簡(jiǎn)化：

(1)不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)內(nèi)部各部件的熱力變化狀況；

(2)假定發(fā)動(dòng)機(jī)與壓縮機(jī)傳動(dòng)比基本保持不變，即壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速之間有線性關(guān)系；

(3)以熱泵本體壓縮機(jī)所需軸功作為輸入變量，與發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)立，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)燃料耗量、扭矩及轉(zhuǎn)速。

其中，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、轉(zhuǎn)速與功率的關(guān)系為：

式中：P——功率，kW；

τ——扭矩，N·m；

n——轉(zhuǎn)速，rpm/min；

ω——角速度，rad/s。

1.4膨脹閥模型

膨脹閥節(jié)流過(guò)程視為等焓變化過(guò)程，計(jì)算公式如式(8)所示：

式中：m——質(zhì)量流量，kg/s；

Cf——流量系數(shù)；

Av——閥孔的流通截面積，m2；

p1、p2——分別為進(jìn)出口壓力，Pa；

ρ——密度，kg/m3。

2　GHP機(jī)組仿真

GHP機(jī)組制冷模式的全系統(tǒng)模型如圖1所示，使用的環(huán)保冷媒R410A，其中增加了PID控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)熱度控制，對(duì)蒸發(fā)器出口制冷劑溫度、壓力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，與熱力膨脹閥連鎖動(dòng)作，以調(diào)節(jié)進(jìn)入蒸發(fā)器制冷劑流量，以保證蒸發(fā)器出口制冷劑的過(guò)熱度，使得進(jìn)入壓縮機(jī)的制冷劑狀態(tài)是過(guò)熱干蒸汽。

圖1　GHP機(jī)組制冷模式循環(huán)示意圖

整個(gè)GHP機(jī)組各部件模型的建立均以機(jī)組制冷額定工況下的相關(guān)參數(shù)作為基礎(chǔ)，具體如表1所示：

表1　GHP機(jī)組設(shè)計(jì)參數(shù)

參照上述參數(shù)，GHP模型在制冷額定工況下運(yùn)行結(jié)果如圖2～圖6所示：

圖2　制冷量Q0=71.85 kW

圖3　天然氣耗量Qg=54.5 kW

圖4　冷凝器進(jìn)出口溫度tin=77.46 ℃，tout=40 ℃

圖5　蒸發(fā)器進(jìn)出口溫度tin=4.7 ℃，tout=9.2 ℃

圖6　冷凝壓力pc=3 128.2 kPa，蒸發(fā)壓力pe=907.9 kPa

圖中可以看到，當(dāng)機(jī)組運(yùn)行趨于穩(wěn)定之后，其制冷量為71.85 kW，天然氣耗量為54.5 kW，一次能源利用率PER為1.32。樣本機(jī)組額定制冷量為71 kW，天然氣耗量54.4 kW，一次能源率1.31，模擬數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)偏差較小，基本吻合，其他各項(xiàng)參數(shù)也均在設(shè)計(jì)參數(shù)的合理范圍之內(nèi)。

空調(diào)系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，大多數(shù)情況均處于部分負(fù)荷狀態(tài)運(yùn)行，因此機(jī)組的部分負(fù)荷能耗和效率情況對(duì)機(jī)組的實(shí)際能耗情況尤為重要。GHP的發(fā)動(dòng)機(jī)容易實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，而發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)皮帶與熱泵本體的壓縮機(jī)相連，可認(rèn)為傳動(dòng)比基本保持不變，從而通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速和輸氣量的調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)熱泵的部分負(fù)荷運(yùn)行。由于樣本數(shù)據(jù)僅提供了50%～100%工況的性能數(shù)據(jù)，因此本文只對(duì)此部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。根據(jù)天津大學(xué)實(shí)驗(yàn)和研究顯示，發(fā)動(dòng)機(jī)效率會(huì)隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化大約在20%～30%范圍內(nèi)變化，其變化規(guī)律為：隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增加機(jī)械效率先增大，在達(dá)到最大值之后再出現(xiàn)回落。

GHP機(jī)組的額定運(yùn)行工況為室外干球溫度35 ℃，而在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)組只有極少數(shù)情況能夠穩(wěn)定在額定工況條件運(yùn)行，室外環(huán)境溫度改變相當(dāng)于改變了冷凝器側(cè)的冷凝溫度，機(jī)組制冷量和能耗均會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。因此，通過(guò)改變冷凝器側(cè)進(jìn)風(fēng)溫度，以考察室外環(huán)境溫度變化對(duì)機(jī)組性能的影響。保持機(jī)組其他物性參數(shù)保持不變，控制室外環(huán)境溫度在25～39 ℃范圍內(nèi)變化，分別對(duì)機(jī)組在50%～100%負(fù)荷條件下的燃料耗量進(jìn)行仿真計(jì)算，并與樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖7～12所示：

圖7　100%負(fù)荷條件下燃料耗量隨溫度變化

圖8　90%負(fù)荷條件下燃料耗量隨溫度變化

圖9　80%負(fù)荷條件下燃料耗量隨溫度變化

圖10　70%負(fù)荷條件下燃料耗量隨溫度變化

圖11　60%負(fù)荷條件下燃料耗量隨溫度變化

圖12　50%負(fù)荷條件下燃料耗量隨溫度變化

從這些圖中可以看出，越接近額定溫度，仿真結(jié)果與樣本數(shù)據(jù)的偏差值越小，這是因?yàn)闄C(jī)組的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程是有溫差傳熱，壓力損失、傳熱情況都會(huì)受到多種因素的影響。本文的模型是以理論壓縮制冷循環(huán)為基礎(chǔ)建立的，且進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，但模擬結(jié)果的綜合平均誤差在10%以內(nèi)，因此認(rèn)為機(jī)組模型仿真結(jié)果可信。

3　結(jié)語(yǔ)

(1)本文使用Dymola軟件對(duì)GHP機(jī)組進(jìn)行了仿真模型的搭建，以機(jī)組制冷額定工況下的相關(guān)參數(shù)作為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)進(jìn)行了仿真，模擬數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)偏差較小，各項(xiàng)參數(shù)均在設(shè)計(jì)參數(shù)的合理范圍之內(nèi)。

(2)針對(duì)不同負(fù)荷率、不同室外溫度條件下的機(jī)組燃料耗量進(jìn)行了調(diào)試分析，并與樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，仿真數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)相比平均誤差在10%以內(nèi)，證明了該模型的準(zhǔn)確性和擴(kuò)展性，為GHP機(jī)組的性能研究提供了一定的參考價(jià)值。

Simulation of Gas Heat Pump in Cooling Condition Based on Dymola

Tongji UniversityLuo XubinQin ChaokuiZhang Yang

Using object-oriented and multi-domain physical modeling language, Modelica and Dymola compiler, simulation programs of the components of gas heat pump(GHP), including natural gas engine, compressor, evaporator, condenser and thermodynamic expansion valve, was built. The reliability of the modeling was proved by the comparison of the data of GHP modeling with those of samples after the debugging of the modeling according to the sample GHP in the cooling condition. Under rated conditions，the operation performance of the GHP modeling with operation loads between 50% and 100% was well consistent with the sample datum. The impact of the changes of outdoor ambient temperature on the unit performance was analyzed simultaneously.

GHP, Dymola, simulation