曹廣啟，　毛淳誠

上海交通大學 機械與動力工程學院　上?！?00241

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基于五樁導管架基礎(chǔ)的海上風機支撐結(jié)構(gòu)自振特性分析

曹廣啟，毛淳誠

上海交通大學 機械與動力工程學院上海200241

借助ANSYS軟件采用非線性彈簧單元對五樁導管架基礎(chǔ)與海床之間的樁土作用進行數(shù)值模擬，并對整個海上風電機組支撐結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析及共振復核，結(jié)果表明,所選擇的海上風電機組支撐結(jié)構(gòu)各階固有頻率均可以避開葉輪掃掠頻率及波浪等海洋環(huán)境的主頻率，因而不會引起共振。

海上風電； 五樁導管架基礎(chǔ)； 樁土作用； 自振特性分析

與陸上風電相比，海上風電機組所處工況更加復雜，風機不僅承受風荷載，還需承受波浪等海洋環(huán)境荷載的影響。在進行風機支撐結(jié)構(gòu)自振特性分析時，除了考慮風機整體結(jié)構(gòu)的特性外，還需要對基礎(chǔ)與海床之間的樁土作用進行模擬。筆者選擇一款采用五樁導管架基礎(chǔ)的海上風電機組，通過有限元分析軟件ANSYS，采用非線性彈簧單元對五樁導管架基礎(chǔ)與海床之間的樁土作用進行數(shù)值模擬，對海上風電機組支撐結(jié)構(gòu)的自振特性(頻率及振型)進行分析，從而可以判斷該支撐結(jié)構(gòu)的固有頻率是否可以在一定范圍內(nèi)避開葉輪的掃掠頻率及波浪等海洋環(huán)境的主頻率，對風電機組支撐結(jié)構(gòu)的自振特性分析具有非常重要的意義。

1　模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種基本方法，模態(tài)是結(jié)構(gòu)固有的振動特性，每一階模態(tài)具有特定的振動頻率和固有振型[1]。如果通過模態(tài)分析方法得到了某種結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)參數(shù)，并且在某一個頻率范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)容易受影響，就可以預測這種結(jié)構(gòu)在此頻率范圍內(nèi)，在各種振源作用下的實際動力響應。那么，在設(shè)計過程中，可以優(yōu)化設(shè)計參數(shù)，從而使系統(tǒng)動態(tài)特性達到最優(yōu)。

模態(tài)的數(shù)值分析主要以有限元法為理論基礎(chǔ)，將彈性結(jié)構(gòu)離散化為有限數(shù)量的具有質(zhì)量和彈性特性的單元，然后通過有限元軟件，進行數(shù)學運算的理論分析[2]，其動力學基本方程為：

由于結(jié)構(gòu)的阻尼對其自振頻率影響很小，所以在求解時可以忽略阻尼的影響(即令[C]=0，F(xiàn)(t)=0)，即可得到結(jié)構(gòu)的無阻尼自由振動運動方程為：

[M]{ü}+[K]{U}={0}

(2)

對于典型的無阻尼模態(tài)分析而言，基本方程的求解其實就是特征值求解問題：

[K]{Φi}=ωi2[M]{Φi}

(3)

式中： {Φi}為第i階模態(tài)的特征向量，也是結(jié)構(gòu)的振型；ωi為第i階模態(tài)的固有頻率。

2　建立有限元模型

2.1建模方案

海上風電機組由葉片、輪轂、機艙、塔筒及五樁導管架基礎(chǔ)組成，在進行支撐結(jié)構(gòu)的自振特性分析時，只建立塔筒及五樁導管架的模型，對于塔筒內(nèi)爬梯、平臺等附屬結(jié)構(gòu)，由于其質(zhì)量較小，并且與塔筒之間的連接為軟連接，可以不考慮，只將其質(zhì)量加到塔筒中[3]。對于葉片、輪轂、機艙,采用MASS21質(zhì)量單元進行模擬，并考慮其質(zhì)量的偏心位置與轉(zhuǎn)動慣量，施加于塔筒頂端。

塔筒材質(zhì)為Q345，采用三維線性有限應變梁單元BEAM188進行模擬，該單元由于每個節(jié)點具有6～7個自由度，并支持變截面模擬，因而適合線性、大角度轉(zhuǎn)動與非線性大應變問題，能夠較真實地反映塔筒受力情況。五樁導管架基礎(chǔ)材質(zhì)為Q345，采用管單元模擬，其中浸于水中部分采用可承受拉、壓彎作用的PIPE59單元，該單元質(zhì)量包括水質(zhì)量與內(nèi)部水質(zhì)量，因而可以非常準確地模擬水流與波浪載荷作用下的鋼管樁受力特征。對于泥面以下的鋼管樁，則采用PIPE16單元，該單元除了不具備流體效應外，其它與PIPE59單元基本一致。

2.2設(shè)置邊界條件

為了合理反映真實的情況，需要根據(jù)樁土相互作用的原理來模擬泥面以下五根鋼管樁的固定情況[4]。對于樁土的相互作用，通常有兩種處理方式： 一是考慮地基的非線性變形，按照無阻尼振動在泥面下采用一組非線性彈簧模擬樁土的作用，即將泥面以下的鋼管樁與海床的連接采用非線性彈簧單元模擬，按土層的P-Y曲線(其中P為土體反力，Y為位移)給出非線性彈簧的剛度隨側(cè)向位移的變化關(guān)系；二是根據(jù)CCS1992版《海上固定平臺入級與監(jiān)造規(guī)范》的規(guī)定，采用假想嵌固點的方法，在泥底面以下一定深度處將鋼管樁完全固定[5]。筆者選用第一種方式來模擬鋼管樁與海床土體的相互作用。風機所處海床區(qū)域土層依次為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、粉土、粉砂，對于鋼管樁的泥面以下部分，每隔2m按照土壤的P-Y曲線，設(shè)置非線性彈簧。根據(jù)地勘資料，各土層的P-Y曲線如圖1所示，最終的有限元模型如圖2所示。

圖1　各土層PY曲線

圖2　有限元模型

3　模態(tài)分析

相對高階模態(tài)響應，低階模態(tài)在整個風電機

組結(jié)構(gòu)的動力響應中占據(jù)主導地位，因此只列出支撐結(jié)構(gòu)的前六階固有頻率和振型，其中固有頻率見表1，振型如圖3所示。

表1　支撐結(jié)構(gòu)的前六階固有頻率　Hz

由表1和圖3可以看出，支撐結(jié)構(gòu)的一階和二階自振頻率很接近，并且其對應的振型也十分相似。從一階振型可以看到，整體結(jié)構(gòu)的振動主要表現(xiàn)為塔筒的變形，因此塔筒的剛度對支撐結(jié)構(gòu)的一階固有頻率影響較大。從二階振型同樣可以看出，塔筒部分較大的彎曲變形，即塔筒的剛度對支撐結(jié)構(gòu)的二階固有頻率影響也非常大。所不同的是，一階振型塔筒彎向X軸的正方向，而二階振型塔筒彎向Y軸的正方向。由支撐結(jié)構(gòu)的三階、四階振型可以看出，塔筒部分彎曲幅度增加，同時塔筒下部的導管架部分也發(fā)生了扭動，因此塔筒和導管架基礎(chǔ)的剛度對支撐結(jié)構(gòu)的三階、四階固有頻率影響很大，并且支撐結(jié)構(gòu)的三階變形發(fā)生在X軸的正方向、支撐結(jié)構(gòu)的四階變形發(fā)生在Y軸的正方向。由支撐結(jié)構(gòu)的五階、六階振型可以看出，五樁導管架基礎(chǔ)部分變形較明顯，因此各組成部分的剛度對五階、六階的固有頻率均有影響。

圖3　支撐結(jié)構(gòu)的前六階振型

4　共振復核

4.1共振原理

根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學理論，當結(jié)構(gòu)體系受到幅值為P、角頻率為ω′的正弦諧振荷載P(t)作用時，其無阻尼運動方程為[6]：

[M]{ü}+[K]{U}=Psin(ω′t)

(4)

式(4)的通解即為位移方程：

(5)

荷載P靜止作用在體系上時，體系產(chǎn)生的靜位移為：

(6)

{U}={Ust}D[sin(ω′t)-βsin(ωt)]

(7)

由式(4)～(7)可知，當作用荷載的頻率與無阻尼自由振動的固有頻率相同時，β=1，D=∞，即位移趨近于無窮大，會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

4.2葉輪掃掠頻率復核

目前大型風力發(fā)電機組的葉輪多為3葉片式，由于掃掠面上部和下部的平均風速不同，葉片每轉(zhuǎn)動1周底部支撐結(jié)構(gòu)受激振動3次，在風力發(fā)電機組的設(shè)計中，必須使支撐結(jié)構(gòu)的低階固有頻率在一定范圍內(nèi)避開葉輪掃掠頻率的1倍和3倍(即1P和3P)[7]。筆者選用SWT4.0機組，葉輪的轉(zhuǎn)速范圍是9.8～14.2r/min，與其相對應的掃掠頻率分別是0.1633Hz和0.2367Hz，即1P為0.1633～0.2367Hz，3P為0.4899～0.7101Hz。同時根據(jù)德國勞氏船級社(GL)規(guī)范要求，支撐結(jié)構(gòu)的固有頻率與葉輪掃掠頻率1P和3P必須有±10%的裕量[8]，SWT4.0機組危險頻率帶為0.14697～0.26037Hz和0.44091～0.78111Hz。通過與表1支撐結(jié)構(gòu)的前六階固有頻率進行對比可知，SWT4.0機組支撐結(jié)構(gòu)的固有頻率可以避開葉輪掃掠頻率的1P和3P，因而不會與葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生共振。

4.3波浪頻率復核

被選用的SWT4.0機組，設(shè)計波浪參數(shù)分為50a一遇和5a一遇。根據(jù)地勘資料，波浪的周期和頻率見表2。

表2　波浪的周期和頻率

由表2可以看出，波浪頻率在0.1114～0.1799Hz時，頻率比較低，而此處所研究的SWT4.0機組支撐結(jié)構(gòu)的一階固有頻率為0.3327Hz，因此不會與波浪產(chǎn)生共振。

5　結(jié)論

借助有限元軟件對支撐結(jié)構(gòu)的自振特性進行分析時，為了得到比較準確的計算結(jié)果，必須考慮鋼管樁與海床土體的相互作用。在進行海上風機支撐結(jié)構(gòu)自振特性分析時，除了需要考慮葉輪的掃掠頻率，還需要考慮波浪等海洋環(huán)境的影響。

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ANSYS software was used to adopt nonlinear spring element to perform a numerical simulation of soil structure interaction between quintuple-pile based jacket and the sea bed, as well as a modal analysis of the entire jacket structures of the offshore wind turbine while the resonance vibration was checked. The results prove that the selected natural frequencies of the jacket structure for offshore wind turbine can turn aside the impeller swept frequency and the dominant frequency from wave and other marine environment, so that the resonance vibration will not be caused.

Offshore Wind Turbine； Quintuple-piles Based Jacket； Soil Structure Interaction； Analysis of Inherent Vibration Characteristics

2015年10月

曹廣啟(1984—)，男，本科，工程師，主要從事風力發(fā)電機組塔筒設(shè)計工作，

E-mail： caogq@shanghai-electric.com

TM614

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1674-540X(2016)01-059-04