陶忠正，　劉　軍，　劉　鄧，　李月凡

上海電機學院　上?！?01306

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有功電流分離法在三相電網(wǎng)諧波檢測中的應用與研究

陶忠正，劉軍，劉鄧，李月凡

上海電機學院上海201306

基于瞬時無功功率的諧波檢測是電力系統(tǒng)中常用的一種諧波檢測方法，但由于復雜的算法和結構等原因，導致性能指標不夠理想。將有功電流分離的檢測方法應用于三相電力系統(tǒng)中，通過研究，有功電流分離檢測方法的穩(wěn)態(tài)性能和負載發(fā)生突變時的動態(tài)性能，均優(yōu)于傳統(tǒng)的基于瞬時無功功率的檢測方法。

有功電流分離； 諧波檢測方法； 仿真研究

電網(wǎng)中電流和電壓的畸變嚴重影響著電能質(zhì)量，電力系統(tǒng)的諧波抑制和無功補償，是保證電能質(zhì)量的兩大關鍵，而諧波抑制和無功補償?shù)年P鍵和前提是對諧波和無功電流的檢測，尤其是檢測結果的準確性和實時性對諧波抑制和無功補償效果的影響很大[1]。

目前，對于電網(wǎng)中的諧波，檢測方法有很多。在三相電力系統(tǒng)中，應用比較廣泛且成熟的有瞬時無功功率理論的檢測方法，而有功電流分離檢測方法，只是不多見地應用在單相電路的諧波檢測中。筆者將有功電流分離檢測方法應用于三相電網(wǎng)的諧波檢測中，通過對兩種諧波檢測方法性能的比較分析得出，在穩(wěn)態(tài)情況下，有功電流分離法的諧波檢測效果更好，且有功電流分離法的動態(tài)檢測性能也要優(yōu)于瞬時無功功率理論的檢測方法。

1　基于有功電流分離法的理論研究

有功電流分離檢測方法將三相電流分解為基波有功電流、基波無功電流和諧波電流，借助三角函數(shù)變換的方式來實現(xiàn)分離。此方法本質(zhì)上是采用與三相電壓同頻的單位正余弦信號分別直接與三相電流相乘，并經(jīng)模擬濾波器濾波，算出電力系統(tǒng)中的基波有功電流和基波無功電流，再用電網(wǎng)電流與基波電流比較，得到瞬時諧波電流[2-6]。

設對稱的一相交流電壓為：

u(t)=Umsin(ωt+φ0)

(1)

式中：Um為一相交流電壓的振幅；ω為角速度；φ0為初相。

設一相母線電流為i(t)，基波電流i1(t)=I1msin (ωt+φ0+Vφ)，諧波電流為:

(2)

式中：I1m和Ikh分別為基波電流和k次諧波電流瞬時值的最值；φk為電網(wǎng)電壓和各次諧波電流間的相位差。

i(t)=i1(t)+ih(t)

=I1msin(ω t+φ0+Vφ)

(3)

式中：Vφ為電網(wǎng)電壓與基波電流的相位差。

基波有功電流為：

i1p(t)=I1mpsin(ωt+φ0)

(4)

基波無功電流為：

i1q(t)=I1mqcos(ωt+φ0)

(5)

則i1(t)=i1p(t)+i1q(t)

=I1mpsin(ωt+φ0)+I1mqcos(ωt+φ0)

(6)

式中：I1mp和I1mq分別為基波有功電流和基波無功電流瞬時值的最值。

由式(3)和(6)可得：

i(t)=i1p(t)+i1q(t)+ih(t)

=I1mpsin(ωt+φ0)+I1mqcos(ωt+φ0)

(7)

從式(7)可以看出，式中的每一項都是由正弦函數(shù)組成的，則可以對式中等式兩邊都分別乘2sin(ωt+φ0)，然后在一個周期T內(nèi)積分，再求平均值，得到[7-9]：

+φk)sin(ωt+φ0)dt

+φk+φ0]dt

(8)

式(8)中，除首項外，其余積分都為0，所以簡化為：

(9)

則：

(10)

同理：

(11)

聯(lián)合以上各式得：

ih(t)=i(t)-i1p(t)-i1q(t)

+φ0)dt

(12)

由式(11)、式(12)可以分別得到無功電流和諧波電流[10-15]。

根據(jù)以上對有功電流分離法的理論研究，在SIMULINK中搭建了有功電流分離法的檢測子系統(tǒng)模塊，并建立了有功電流分離法下的整個檢測模型，如圖1所示。

圖1　基于有功電流分離法的諧波檢測仿真系統(tǒng)

2　穩(wěn)態(tài)性能的比對分析

筆者利用MATLAB SIMULINK進行兩種諧波檢測方法的建模仿真，通過一個減法器將電網(wǎng)電流與檢測出來的諧波電流作差值，對得到的三相基波電流波形作FFT分析，以此來比對諧波檢測效果，如圖2、圖3所示。

由仿真結果可知，兩種方法都可以很好地檢測三相電網(wǎng)的諧波電流，因為圖中的基波電流是通過電網(wǎng)電流減去所檢測到的諧波電流而得到的，所以，基波電流波形的好壞間接證明了諧波電流檢測的性能。在兩種檢測方法下，三相基波電流都表現(xiàn)出良好的正弦波，圖3所示的波形更優(yōu)。同時從仿真波形可以看出，基于有功電流分離法下的基波電流波形其動態(tài)響應速度較快，又由于圖3中三相基波電流的波形其總諧波畸變率小于圖2的總諧波畸變率，進一步說明基于有功電流分離法的諧波檢測效果更好。

圖2　基于瞬時無功功率理論下基波電流的FFT分析

圖3　基于有功電流分離法下基波電流的FFT分析

3　動態(tài)性能的比對分析

以上分析驗證了檢測方法的穩(wěn)態(tài)性能。下面驗證動態(tài)性能,即負載發(fā)生突變時的三相電流。通過一個開關和同樣大小的負載并聯(lián)在一起，用階躍信號來實現(xiàn)負載突變，突變時刻為0.1s，如圖4～圖6所示。

圖4　負載突變的模塊實現(xiàn)

圖5　負載突變時基于瞬時無功功率理論下的諧波電流

圖6　負載突變時基于有功電流分離法下的諧波電流

由基于瞬時無功功率理論的檢測法與有功電流分離法在負載突變情況下的一相諧波電流檢測結果可知，兩種方法都能夠平滑地跟蹤電網(wǎng)電流的變化。從動態(tài)響應速度來看，有功電流分離法的響應速度(負載突變時，諧波電流上升時間和下降時間之和)更快，后者在負載突變后的第一個跟蹤周期內(nèi)，諧波電流由上升到最高點至下降到最低點所用的時間之和略少于前者。由此可知，其負載突變時的動態(tài)性能更具有優(yōu)越性。

4　結束語

筆者對有功電流分離的諧波檢測方法進行了理論研究，在MATLAB SIMULINK平臺上進行了建模仿真，并對仿真結果進行了分析和比較。仿真結果表明： 由于有功電流分離檢測方法的整個運算電路結構相對簡單，所以相比較傳統(tǒng)的基于瞬時無功功率的檢測方法，不僅穩(wěn)態(tài)性能占優(yōu)，而且在負載突變時，有更好的動態(tài)檢測性能。

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Harmonic detection based on instantaneous reactive power is commonly used method for harmonic detection in a power system, but due to the complexity of the algorithm and architecture, the performance index is not ideal. When the detection method which separates active current is applied to three-phase power system, through investigation, the steady-state behavior of the test method with separation of active current and dynamic performance upon mutated load are superior to traditional detection methods based on instantaneous reactive power.

Separation of Active Current； Harmonic Test Method； Simulation Study

2015年9月

陶忠正(1990—)，男，在讀研究生，主要從事電力電子研究工作，

E-mail: 281819419@qq.com

TN713

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1674-540X(2016)01-022-04