宗曉萍,武子瀚，劉言

(1.河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河北保定　071002；2.河北大學(xué)-羅克韋爾自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)室，河北保定　071002)

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基于遺傳算法尋優(yōu)的SVR霧霾預(yù)測(cè)模型

宗曉萍1,2,武子瀚1，劉言1

(1.河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河北保定071002；2.河北大學(xué)-羅克韋爾自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)室，河北保定071002)

針對(duì)霧霾天氣愈發(fā)嚴(yán)重及難以預(yù)測(cè)的問(wèn)題，提出一種以GA(遺傳算法)優(yōu)化支持向量回歸機(jī)(SVR)參數(shù)的預(yù)測(cè)模型.首先利用因子分析對(duì)氣象因子降維，然后再通過(guò)GA對(duì)SVR的參數(shù)尋優(yōu)，并把最優(yōu)參數(shù)帶入SVR模型，對(duì)保定PM2.5濃度進(jìn)行預(yù)測(cè).對(duì)比參數(shù)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，為霧霾預(yù)測(cè)選出一種新的模型.

PM2.5預(yù)測(cè); SVR; 因子分析; GA

霧霾是發(fā)生在大氣近地面層中的一種災(zāi)害天氣，會(huì)對(duì)人民的正常生活產(chǎn)生影響.同時(shí)，霧霾發(fā)生在近地層，使得大氣污染增強(qiáng),空氣質(zhì)量下降,對(duì)人體健康造成嚴(yán)重危害[1].中國(guó)工程院院士鐘南山指出，霧霾不但影響呼吸系統(tǒng)，而且對(duì)心血管、腦血管、神經(jīng)系統(tǒng)等也有著嚴(yán)重的危害[2].

中央氣象臺(tái)首席預(yù)報(bào)員馬學(xué)款指出，霧霾是可以預(yù)測(cè)的，然而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率是一個(gè)難題，主要原因是：霧霾多發(fā)生在大氣淺層，地表復(fù)雜的條件，眾多的影響因素，使得準(zhǔn)確預(yù)測(cè)難度很大[3].

建立合理的預(yù)測(cè)模型是霧霾預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，支持向量回歸機(jī)(SVR)在解決小樣本、非線性問(wèn)題中表現(xiàn)出獨(dú)特優(yōu)勢(shì).本文通過(guò)對(duì)保定市PM2.5例證，探討支持向量回歸方法應(yīng)用于PM2.5預(yù)測(cè)的可行性[4].

1　基本原理

1.1支持向量回歸機(jī)基本原理

支持向量回歸機(jī)(SVR)是Vapnik開(kāi)發(fā)的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的新一代機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)[5]，能夠較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題，并成功應(yīng)用于分類、回歸、時(shí)間序列預(yù)測(cè)等領(lǐng)域[6-8].

支持向量機(jī)基思想如圖1所示.圖中空心圓和叉是2類樣本，H∶ωTx+b=0是它們之間的分類超平面，H1∶ωTx+b=-1，H2∶ωTx+b=1分別是過(guò)各類樣本中距離H最近的超平面 ，分類間隔為Δ.

圖1　支持向量機(jī)基本原理Fig.1　Basic principles of SVM

對(duì)上式求最優(yōu)解，即可得到最優(yōu)分類超平面.支持向量回歸算法本質(zhì)上和分類一樣，只不過(guò)所求的最優(yōu)超平面并非間隔最大化，而是滿足分類偏差最小的超平面.

支持向量機(jī)的關(guān)鍵在于核函數(shù).不同的核函數(shù)會(huì)導(dǎo)致SVR推廣性不同，根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇恰當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)十分重要，以下經(jīng)驗(yàn)規(guī)則可以借鑒：如果特征數(shù)遠(yuǎn)小于樣本數(shù)的情況下，一般使用RBF.根據(jù)已選定的樣本與特征因子，選用RBF作為核函數(shù).

以RBF為核函數(shù)的SVR中懲罰參數(shù)C和RBF核參數(shù)g是提高模型推廣能力的重要參數(shù)[9].懲罰參數(shù)C和RBF核參數(shù)g的優(yōu)化便成為提高模型精度的關(guān)鍵.

1.2遺傳法算

遺傳算法將求解的問(wèn)題表示為染色體，進(jìn)而構(gòu)成染色體一群，根據(jù)優(yōu)勝劣汰的原則，從中選擇出適應(yīng)性強(qiáng)的染色體進(jìn)行復(fù)制、交叉、變異操作，產(chǎn)生出更優(yōu)的染色體群，一代的群體通過(guò)以上的過(guò)程不斷地進(jìn)化，最后收斂于一個(gè)最能適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體上，得到最優(yōu)解[10-11].

由于使用了Matlab的GA工具箱：SGA采用二進(jìn)制編碼，SGA適應(yīng)度函數(shù)為FitnV=ranking(-ObjV)，交叉折疊數(shù)V為5，進(jìn)化代數(shù)maxgen為200，種群范圍sizepop為20，C取值范圍(0,500)，g取值范圍(0,1 000)，代溝gap為0.9.

2　PM2.5預(yù)報(bào)模型的建立

2.1氣象因子的選取

鑒于本文中主要針對(duì)PM2.5的時(shí)間序列特性進(jìn)行SVR建模與預(yù)測(cè).考慮數(shù)據(jù)統(tǒng)一性與驗(yàn)證方法的普適化主要選取了保定市2013年12月1日—2015年3月14日的溫度、露點(diǎn)、濕度、氣壓、風(fēng)速、PM2.5、降水等氣象因子樣本.所選取數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)天氣網(wǎng)和國(guó)家環(huán)保部數(shù)據(jù)中心.由于網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題等原因，原始數(shù)據(jù)中存在著一定的數(shù)據(jù)缺失.對(duì)于連續(xù)長(zhǎng)度不超過(guò)5 h的數(shù)據(jù)缺失，采用線性插值的方法對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充.對(duì)于更長(zhǎng)時(shí)間(>5 h)的數(shù)據(jù)缺失則對(duì)該段舍去，通過(guò)求原序列中最大連續(xù)子串來(lái)獲得連續(xù)的數(shù)據(jù).保定市的PM2.5數(shù)據(jù)經(jīng)提取之后分別含有3.65%的缺失數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)上述處理后所使用的數(shù)據(jù)具有可信度.

趙晨曦[12]研究發(fā)現(xiàn)PM2.5的質(zhì)量濃度與氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速、氣壓、水汽凝結(jié)點(diǎn)(露點(diǎn))[3]等氣象因子有一定的相關(guān)性.

2.1.1氣象因子相關(guān)性分析

為了提高訓(xùn)練效率，減少相關(guān)性弱的因子對(duì)預(yù)測(cè)的干擾，采用因子分析法對(duì)氣象因子降維.因子分析主要研究相關(guān)陣和協(xié)方差陣的內(nèi)部依賴關(guān)系，將多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為幾個(gè)因子，從而達(dá)到再現(xiàn)原始數(shù)據(jù)和因子之間關(guān)系的目的[13-14].而在主從分析法中，新變量維數(shù)與原始變量維數(shù)相同沒(méi)有達(dá)到降維的目的，不符合要求.

使用統(tǒng)計(jì)軟件IBM SPSS因子分析功能，可以生成相關(guān)系數(shù)， KMO檢驗(yàn)表格.直觀的描述了樣本之間的相關(guān)性，比較了樣本的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的指標(biāo).

表1　對(duì)樣本進(jìn)行因子分析得出的相關(guān)性Tab.1　Correlation table of factor analysis form sample

分析結(jié)果表明：PM2.5在數(shù)值上與溫度、氣壓、相關(guān)性較小，與濕度、露點(diǎn)、風(fēng)速相關(guān)性較大，故選取相關(guān)性較大的氣象因素作為訓(xùn)練樣本.去綱量化的氣壓相關(guān)性提升較大，選做輸入因子.

2.1.2對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行KMO檢驗(yàn)

使用SPSS對(duì)氣象因子進(jìn)行KMO檢驗(yàn)，訓(xùn)練樣本的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量為0.759.

檢驗(yàn)結(jié)果表明：KMO為0.759，KMO>0.7表示較適合做因子分析，變量偶對(duì)之間的相關(guān)性能被其他變量解釋，可以做因子分析.

2.2PM2.5預(yù)測(cè)主要步驟

Step1:數(shù)據(jù)預(yù)處理，將原始數(shù)據(jù)降維，并將篩選后的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.

Step2:遺傳算法對(duì)懲罰參數(shù)C和RBF核參數(shù)g尋優(yōu).

Step3:利用最優(yōu)參數(shù)訓(xùn)練SVR.

圖2SVR參數(shù)尋優(yōu)流程

Fig.2SVR parameter optimization process table

Step4:利用訓(xùn)練好的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行預(yù)測(cè).

Step5:將保定市2015年3月15日的氣象信息輸入模型，對(duì)比PM2.5預(yù)測(cè)值與實(shí)際值.

使用遺傳算法對(duì)SVR參數(shù)尋優(yōu)流程圖如圖2.

2.3遺傳算法對(duì)SVR模型參數(shù)尋優(yōu)

將保定市2013年12月1日—2015年3月14日的氣象資料帶入模型訓(xùn)練進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，適應(yīng)度曲線如圖3所示.

圖3　遺傳算法優(yōu)化適應(yīng)度曲線Fig.3　GA method optimization fitness curve

3　預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)分析

圖4　遺傳算法尋優(yōu)預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.4　Contrast map of GA method optimization and prediction

3.1預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

使用遺傳算法獲得的懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g，輸入SVR得到預(yù)測(cè)模型，將3月15日的氣象因子輸入預(yù)測(cè)模型，得到3月15日PM2.5 24 h內(nèi)的變化曲線.圖4為實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖.

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖4是預(yù)測(cè)模型得出的PM2.5預(yù)測(cè)值和PM2.5實(shí)際值的對(duì)比圖.SVR與遺傳算法結(jié)合后能較好地捕捉PM2.5與特征向量之間的非線性關(guān)系.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:PM2.5預(yù)測(cè)值與PM2.5實(shí)際值雖然存在一定的誤差，但是整體曲線擬合度比較高，而且預(yù)測(cè)曲線變化趨于平緩 (圖4,2∶00—11∶00).遇到PM2.5出現(xiàn)較大波動(dòng)時(shí)，預(yù)測(cè)曲線十分敏感(圖4,11∶00—14∶00)，預(yù)測(cè)曲線能夠更快地響應(yīng)實(shí)際曲線的變化，具有較好的跟蹤性.在PM2.5曲線緩慢上升時(shí)(圖4,14∶00—20∶00)，預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線有一定誤差，但是增長(zhǎng)率相似.就總體而言，在PM2.5的實(shí)際曲線保持平穩(wěn)或較穩(wěn)定的變化時(shí)預(yù)測(cè)曲線幾乎與實(shí)際曲線保持平行，表現(xiàn)出較好的擬合性，在PM2.5的實(shí)際曲線出現(xiàn)劇烈波動(dòng)時(shí)，預(yù)測(cè)曲線能夠快速的響應(yīng)變化，表現(xiàn)出較好的跟隨性.

4　結(jié)論

1)針對(duì)霧霾天氣愈發(fā)嚴(yán)重及難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的問(wèn)題，本文通過(guò)使用SVR與遺傳算法的結(jié)合對(duì)保定市2015年3月15日PM2.5變化曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)上圖中PM2.5預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比得出結(jié)論：SVR與遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)結(jié)合組成的模型對(duì)PM2.5預(yù)測(cè)有較好的效果.2)由于使用數(shù)據(jù)為PM2.5實(shí)時(shí)值，并且具有較大的綱量，把 MSE作為預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不太準(zhǔn)確.所以本文中使用點(diǎn)線圖作為對(duì)比，較直觀地展示出預(yù)測(cè)結(jié)果.3)通過(guò)實(shí)例證實(shí)SVR對(duì)PM2.5的預(yù)測(cè)，精度較高，跟隨性較好.4)由于資料所限對(duì)于氣象因子的選取有一定局限性，忽略了下墊面及中低層環(huán)流[15]等因素對(duì)霧霾的生成的影響，因此添加更加合理的輸入因子，是模型提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的主要改進(jìn)方向.

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(責(zé)任編輯：孟素蘭)

Optimization SVR fog prediction model based on genetic algorithm

ZONG Xiaoping1,2,WU Zihan1，LIU Yan1

(Electronic Information Engineering College,Hebei University,Baoding 071002,China) (Hebei University-Rockwell Automation Laboratory,Baoding 071002,China)

To perform smog forecast,this paper puts forward a model,which is based on support vector regression (SVR) method and GA method.The first eigenvector dimension is reduced using factor analysis,and the SVR parameters are optimized through the GA method,and put into the SVR model for the prediction of the PM2.5 value of the city of Baoding.Through comparison, an optimized prediction model is obtained.

PM2.5 forecast; SVR; factor analysis; GA method

10.3969/j.issn.1000-1565.2016.03.014

2015-05-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (11271106)

宗曉萍(1964-)，女，河北蔚縣人，河北大學(xué)教授，主要從事模式識(shí)別、智能控制及混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、機(jī)器人視覺(jué)伺服控制方向研究.E-mail:769085906@qq.com

武子瀚(1988—)，男，河北張家口人，河北大學(xué)在讀碩士研究生.E-mail:543308335@qq.com

TP183

A

1000-1565(2016)03-0307-05