蔣東榮，李海龍，蔣 偉，王 瑞

（重慶理工大學電子信息與自動化學院，重慶 400054）

弧光接地過電壓故障邏輯保護模型研究

蔣東榮，李海龍，蔣 偉，王 瑞

（重慶理工大學電子信息與自動化學院，重慶 400054）

現(xiàn)代城鎮(zhèn)全電纜配電網(wǎng)中電容電流很大，極易引起弧光接地過電壓，建立準確的電弧接地故障模型是研究弧光接地過電壓故障保護相關(guān)問題的重要理論基礎(chǔ)。鑒于此，作者在研究分析有關(guān)電弧接地故障模型理論、電弧優(yōu)化控制模型、弧道電阻的非線性變化分析方法的基礎(chǔ)上，建立了一種以故障相電壓和故障接地點電流作為燃弧和熄弧的控制條件的新型邏輯電弧優(yōu)化綜合控制模型，解決了以往電弧模型控制不精確、電弧電阻為定值的缺陷。利用MATLAB進行了對比驗證，仿真結(jié)果表明本模型能夠準確的反應(yīng)出實際弧光接地過電壓特性，為深入研究弧光接地過電壓故障保護提供了新方法。

電纜化；弧光接地；電弧模型；中性點；MATLAB

0 引 言

單相接地故障是城市中低壓配電網(wǎng)絡(luò)故障發(fā)生概率最高的故障類型之一。對此，在我國66kV及以下電網(wǎng)中普遍采用中性點不接地的運行方式，從而提高電網(wǎng)運行可靠性，減小停電時間，滿足電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟運行［1］。但隨城市電網(wǎng)規(guī)模不斷擴大和城農(nóng)網(wǎng)電纜化改造升級，電網(wǎng)中電纜所占比例越來越大，電網(wǎng)對地電容電流也隨之增大增強。對10kV城市配電網(wǎng)絡(luò)而言，電容電流大于10A后，發(fā)生單相接地故障時就極易發(fā)生弧光接地過電壓［2］。這種過電壓常常發(fā)展迅速，危害極大，甚至對電纜固體絕緣造成不可逆破壞，少則幾秒多則幾分鐘就極有可能擊穿非故障相絕緣薄弱處，形成相間短路，使故障范圍擴大化，嚴重影響配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行［3］。

目前，對于弧光接地過電壓研究理論，主要有工頻熄弧理論、高頻熄弧理論、介質(zhì)恢復(fù)理論、總電流過零理論等［4］。而多數(shù)電弧接地故障模型都是基于工頻熄弧理論建立，認為每個工頻周期內(nèi)電弧的熄滅和重燃只發(fā)生一次，利用時間控制開關(guān)的閉合來模擬電弧的重燃與熄滅［5-7］。實際上，受電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和故障接地點環(huán)境影響，電弧熄滅和重燃具有很大隨機性，不受時間約束。同時，這些電弧模型理論一般都假定系統(tǒng)燃起電弧為金屬性接地，即電弧的弧道電阻為一定值。而實際上弧道電阻受介質(zhì)變化影響，與弧道能量有密切關(guān)系，呈非線性變化。電弧導通過程中，弧道能量大于弧道導通能量臨界值，弧道電阻很小；在電弧由導通到斷開的期間，弧道能量較小，弧道電阻是一個不斷增大的過程?？梢姴捎枚ㄖ祷〉离娮枘Ｐ途碗y以模擬間歇性電弧接地故障的真實效果。因此，很有必要建立一種新型電弧優(yōu)化控制模型，在滿足弧道電阻的非線性變化的同時進行電弧熄滅與重燃優(yōu)化控制。

1 新型電弧優(yōu)化邏輯控制模型

1.1 電弧優(yōu)化模型控制分析

以往電弧故障模型由時間控制開關(guān)閉合來模擬電弧的重燃和熄滅，假定在固定時刻電弧導通和斷開。實際上電弧可以在高頻電流過零時熄滅，也可以在工頻電流過零時熄滅，故障相電壓恢復(fù)速度是電弧重燃的決定因素。當故障相電壓大于電弧的介質(zhì)絕緣強度時，就將燃起電弧。當電弧電流減小，弧道能量不足以維持弧道導通時，電弧將會熄滅。故障相電壓再次高于介質(zhì)絕緣強度時，電弧將會再次重燃。顯然，電弧的介質(zhì)絕緣強度和故障接地點電流時電弧的熄滅和燃燒由當時的電流強度決定。

介質(zhì)恢復(fù)理論認為電弧熄弧峰壓和介質(zhì)絕緣強度決定了電弧的重燃和熄滅?？傠娏鬟^零理論認為通過故障接地點總電流為零，即弧道能量為零時電弧將會熄滅。因此，可以結(jié)合介質(zhì)恢復(fù)理論和總電流過零理論對電弧故障的控制進行邏輯性優(yōu)化。設(shè)定電弧的介質(zhì)絕緣等級恒定不變，當故障相電壓高于電弧的介質(zhì)絕緣強度時，將會燃起電弧。同時，根據(jù)文獻［8］中規(guī)定設(shè)定當故障接地點電流小于10A時，電弧就會熄滅。在電弧熄滅過程中，故障相電壓升高，直到再次高于介質(zhì)絕緣強度時，電弧又會燃起。于是就可以形成弧光接地過電壓的產(chǎn)生過程：燃燒—熄滅—燃弧的循環(huán)過程。

電弧故障優(yōu)化控制模型的邏輯控制電路主要由故障相電壓判斷和故障點電流判斷兩部分共同作用組成。假設(shè)判斷故障相電壓邏輯量為A，當故障相電壓大于介質(zhì)絕緣電壓時，A =1；當故障相電壓小于介質(zhì)絕緣電壓時，A=0。流過故障點的電流判斷邏輯量為B，當故障點電流小于10A時，B=0；當故障點電流大于10A時，B=1。用C表示電弧，當C=1時，代表電弧燃燒；當C=0時，代表電弧熄滅。由摩根定理對A、B進行邏輯運算，得出邏輯量A、B、C三者之間的關(guān)系如表1。

表1　電弧控制邏輯關(guān)系

1.2 電弧優(yōu)化模型非線性電阻設(shè)計

實際的弧道電阻呈非線性變化，用一個固定電阻來模擬

電弧電阻與實際效果不符，同時靈活性差，控制繁瑣，應(yīng)用范圍有限。在電弧優(yōu)化控制模型中設(shè)計弧道電阻時，根據(jù)弧道能量平衡理論，利用弧道能量平衡微分方法來描述弧道電阻的非線性變化，可建立如下微分方程［9］：

由于電弧弧道電阻較小，可用電弧電導g來微分求解電弧模型。據(jù)文獻［10，11］得出電弧電導微分方程：

（2）式為以弧道能量平衡理論為基礎(chǔ)，描述電弧弧道電導物理特性的微分方程模型，其中T為電弧時間常數(shù)，u為故障相電壓，uc為電弧弧道壓降。

1.3 電弧優(yōu)化邏輯控制模型仿真電路設(shè)計

根據(jù)前述電弧邏輯控制模型和電弧電導的微分方程，可建立基于介質(zhì)熄弧理論、總電流過零理論與能量平衡理論的電弧優(yōu)化控制模型如圖1所示。

在模擬電弧熄滅和燃燒的控制電路中，利用電流測量模塊測得故障接地點電流和電壓測量模塊測得故障線路電壓作為輸入信號，經(jīng)過邏輯運算后，輸出電弧C的邏輯量。其中故障相電壓和故障接地點電流與系統(tǒng)預(yù)設(shè)閾值進行比較，在此由switch模塊實現(xiàn)。根據(jù)表1所示的邏輯關(guān)系可知，當故障相電壓或故障點電流大于預(yù)設(shè)閾值時，邏輯輸出1，反之輸出0。故障相電壓A和故障接地點電流B經(jīng)邏輯運算得出的C，將作為電弧電導微分方程模塊的一個輸入量，表示電弧的熄滅和燃弧。

圖中DEE模塊為微分方程編輯模塊，可以方便實現(xiàn)各種微分方程求解，在此用于建立電弧電導微分方程模型。其中輸入量為故障相電壓和電弧熄滅和重燃邏輯量C，輸出為弧道電流。

未來機構(gòu)，Enami將同智利國家銅業(yè)公司(Codelco)證實宣布合資開發(fā)厄瓜多爾最大銅礦之一的魯里馬瓜(Llurimagua)項目，Codelco已經(jīng)投資4 000萬美元勘查該項目。截止到目前，已探明礦石資源量3.18億t，銅品位0.7%貝納爾卡薩表示，歡迎所有大型礦業(yè)公司前來投資，但前提是必須遵守環(huán)境管理規(guī)定。

圖1　電弧邏輯優(yōu)化控制模型

2 電弧優(yōu)化控制模型仿真

為證明文內(nèi)所建立電弧優(yōu)化控制模型的正確性，在MATLAB/Simulink中，建立一個110kV全電纜出線的變電站模型，如圖2所示，并對電弧邏輯優(yōu)化控制模型進行驗證。

圖2　110kV變電站弧光接地過電壓仿真接線圖

圖3　間歇性接地電弧的弧道電壓

為突出驗證電弧優(yōu)化邏輯控制模型的有效性，對110kV變電站仿真模型做了簡化處理，出線線路共為7路，線路長度為60km。結(jié)合式（2）看出，電弧長度L=100cm時，T=0.5*10-5s，uc=1 500V。介質(zhì)絕緣強度電壓U=8 000V，總電流門檻值I=10A。經(jīng)計算可得到間歇性接地電弧弧道電壓與電流值如圖3、4所示。

從圖3可以看出，電弧的弧道電壓呈非線性變化，畸變較為嚴重。圖中波形反映出，電弧燃弧前半周期電壓要略高于后半周期電壓，這是由于燃弧初期弧道溫度要低于末期弧道溫度，弧道電阻呈非線性變化所致。

圖4　間歇性接地電弧的弧道電流

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，電弧的弧道電流有明顯的“零休”區(qū)，在燃弧過程中，弧道電流能達到400A左右，二次燃弧電流也到達了100A。這是由于弧道電阻非線性變化所致，同時在電弧燃弧與熄弧控制電路中采用了故障相電壓和故障點電流控制。對比文獻［12］，可知本模型理論的正確性，在控制方式上，更加靈活，提高了電弧優(yōu)化控制模型的精確性。

3 弧光接地過電壓故障保護分析

目前我國66kV及以下電網(wǎng)多采用中性點不接地的運行方式，常常會導致在發(fā)生間歇性弧光接地時，系統(tǒng)內(nèi)自由電荷得不到釋放，并在每次電弧重燃和熄滅過程中積累疊加，沿三相對地電容重新分布，會使系統(tǒng)產(chǎn)生嚴重過高電壓，甚至越限。在所建弧光接地過電壓優(yōu)化控制模型基礎(chǔ)上，進一步對弧光接地過電壓故障保護方法進行研究，以證明其實用性。

3.1 中性點經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)間歇性弧光接地

為消除弧光接地過電壓常采用中性點經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)，這種系統(tǒng)運行方式可以有效解決中性點不接地系統(tǒng)所產(chǎn)生的弧光接地過電壓問題。同時，這種接地方式可以在系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時增加系統(tǒng)的零序電流，有利于故障的選線以及線路保護的迅速準確動作［13］。

據(jù)圖5、圖6所示波形對比可以明顯發(fā)現(xiàn)，中性點經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)的弧光接地過電壓明顯低于中性點不接地系統(tǒng)的弧光接地過電壓，可見中性點經(jīng)小電阻接地限制弧光接地過電壓作用明顯。圖7為中性點電阻值大小與系統(tǒng)弧光接地過電壓最大值的關(guān)系圖?？梢钥吹剑到y(tǒng)弧光接地過電壓隨著電阻增大而減小，其中在0～30Ω之間，限制弧光接地過電壓作用明顯，當中性點接地電阻大于50Ω時，系統(tǒng)過電壓已無明顯變化。

圖5　中性點不接地系統(tǒng)弧光接地過電壓波形

圖6　中性點經(jīng)小電阻接地弧光接地過電壓波形

圖7　接地電阻與弧光接地過電壓最大值關(guān)系圖

3.2 中性點經(jīng)消弧線圈接地間歇性弧光接地

中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，消弧線圈會產(chǎn)生與接地點電流方向相反的電感電流，從而補償了系統(tǒng)對地電容電流，使流經(jīng)故障點的接地電流減小，消除間歇性弧光接地及其產(chǎn)生的危害。消弧線圈產(chǎn)生的電感電流與系統(tǒng)對地電容電流的比值稱為系統(tǒng)補償度［14］。

其中IL為消弧線圈產(chǎn)生的電感電流，IC為系統(tǒng)對地電容電流。

根據(jù)補償度的不同，可將消弧線圈補償分為全補償、欠補償和過補償。實際應(yīng)用中，一般采用過補償?shù)难a償方式，既可以減小故障接地點電流，也不會產(chǎn)生系統(tǒng)諧振過電壓［15］。

利用本模型對中性點是否經(jīng)消弧線圈接地的情況進行了仿真驗算，其故障電流如圖8、9所示。對比兩圖可以看出，當系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)能夠有效降低接地點電流，限制弧光接地過電壓產(chǎn)生。同時，中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)可以減緩故障相電壓恢復(fù)速度，減小電弧重燃的可能性，限制弧光接地過電壓。

圖8　中性點不接地系統(tǒng)單相接地故障點電流

圖9　中性點經(jīng)消弧線圈系統(tǒng)單相接地故障點電流

綜上所述，利用本模型都實現(xiàn)中性點經(jīng)小電阻接地或消弧線圈接地，限制系統(tǒng)弧光接地過電壓，并能達到很好的效果。但是中性點經(jīng)電阻接地系統(tǒng)由于接地點電流過大，對通信系統(tǒng)和設(shè)備安全影響較大。而中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)只能補償基頻電流，對于高頻電流無能為力，對于城市網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大、電容電流較大系統(tǒng)，補償后系統(tǒng)內(nèi)仍有很大剩余殘流存在。因此，在實際工程應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)電網(wǎng)系統(tǒng)不同需求選擇不同的運行方式。一般情況下，對于以電纜為主的城市配電網(wǎng)，當系統(tǒng)電容電流小于150A時，應(yīng)采用中性點經(jīng)消弧線圈接地的運行方式；當系統(tǒng)電容電流大于150A時，應(yīng)當采用中性點經(jīng)小電阻接地的運行方式。

4 結(jié) 論

作者針對以往電弧模型控制不精確、應(yīng)用局限性等缺點，建立了一種新型邏輯電弧優(yōu)化控制模型。將系統(tǒng)中故障相電壓和故障接地點電流作為電弧熄滅和重燃的控制條件，使控制更加靈活與準確。同時考慮了弧道電阻的非線性變化特性。經(jīng)過仿真分析，本文所建立的新型邏輯電弧優(yōu)化控制模型與理論相符，控制更加精確，更接近真實工況。以此為基礎(chǔ)，對電網(wǎng)系統(tǒng)中性點經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)和中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)弧光接地過電壓故障進行了仿真分析，得出了系統(tǒng)不同工況下選用運行方式的依據(jù)標準，為研究弧光接地過電壓故障保護提供借鑒參考。

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Research on the Logic Fault Protection M odel of Arc-grounding Overvoltage

JIANG Dongrong，LIHailong，JIANGWei，WANG Rui
（College of Electronic Information and Automation，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

The arc-grounding overvoltage can be produced very easily because of strong capacitive current in the cable distribution network ofmodern urban areas.Building an accurate model is important to the theory development of arc-grounding overvoltage.Hence the theory of existing arc-grounding faultmodel and the arc optim ization control model with the methods of arc resistance of nonlinear are analyzed in this paper.A new logic optimization model using the fault phase voltage and ground fault current as arcing and arc extinguishing control condition was developed.It solves the problem ofinaccuracy in arc model control and the problem of fixed arc resistance value.The simulation results of MATLAB proved the new model can immediately respond to the actual arc grounding overvoltage，thus offering a new model for the fault protection of arc-grounding overvoltage.

cabling；Arc grounding；arcing model；neutrality point；MATLAB

TM743

A

10.16246/j.issn.1673-5072.2016.01.011

1673-5072（2016）01-0075-07

2016-02-27

蔣東榮（1970—），男，重慶忠縣人，博士，副教授，碩士生導師，主要從事電力系統(tǒng)運行與控制的研究。

蔣東榮，E-mail：drjiang@126.com