李正煒，王建立，吳元昊，王國(guó)聰，劉　帥

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

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基于單站地基望遠(yuǎn)鏡的空間目標(biāo)姿態(tài)估計(jì)方法

李正煒1,2，王建立1*，吳元昊1，王國(guó)聰1,2，劉帥1

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

為實(shí)現(xiàn)從單站光測(cè)圖像中估計(jì)出已知3D模型的空間目標(biāo)姿態(tài),利用Vega Prime提出了一種采用仿真圖像進(jìn)行相關(guān)度局部最優(yōu)搜索的姿態(tài)估計(jì)方法，該方法無(wú)需建立2D-3D特征投影關(guān)系和大量的模型匹配庫(kù)。首先，對(duì)輸入圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理，獲得目標(biāo)原始圖像。然后，利用Vega Prime加載目標(biāo)3D模型生成仿真匹配圖像，并進(jìn)行圖像預(yù)處理獲得目標(biāo)匹配圖像,計(jì)算兩幅圖像相關(guān)度。最后，更新3D目標(biāo)模型姿態(tài)，直至仿真匹配圖像與目標(biāo)原始圖像的相關(guān)度值取得局部最優(yōu)，輸出目標(biāo)模型姿態(tài)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用本文所提方法的觀測(cè)仿真圖像姿態(tài)平均估計(jì)誤差為3.85°,仿真原圖可實(shí)現(xiàn)姿態(tài)準(zhǔn)確估計(jì)，表明該方法是一種空間目標(biāo)姿態(tài)估計(jì)的有效方法。

姿態(tài)估計(jì)；相關(guān)度；空間目標(biāo)；地基望遠(yuǎn)鏡；Vega Prime

1　引　言

目前，空間目標(biāo)監(jiān)測(cè)識(shí)別系統(tǒng)主要分為陸基雷達(dá)系統(tǒng)和光學(xué)觀測(cè)系統(tǒng)兩部分。前者主要用于探測(cè)低軌道空間目標(biāo)，后者可用于探測(cè)高軌道空間目標(biāo)。隨著望遠(yuǎn)鏡成像性能的提高和自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的發(fā)展，光學(xué)系統(tǒng)對(duì)空間目標(biāo)的成像質(zhì)量能滿足空間目標(biāo)監(jiān)測(cè)需求。利用地基光學(xué)望遠(yuǎn)鏡圖像進(jìn)行空間目標(biāo)姿態(tài)估計(jì)，可獲得衛(wèi)星任務(wù)狀態(tài)、探測(cè)器偵察區(qū)域等方面信息，具有重要的研究意義[1-3]。

目前對(duì)單站光測(cè)圖像進(jìn)行目標(biāo)姿態(tài)估計(jì)的方法，可以主要?dú)w結(jié)為兩種類型：一種是通過(guò)尋找確立，以二維到三維的某種特征投影對(duì)應(yīng)關(guān)系為前提，進(jìn)行姿態(tài)解算，但實(shí)際中由于被測(cè)目標(biāo)姿態(tài)的自由變化可能導(dǎo)致一些特征被遮擋，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)任意姿態(tài)的估計(jì)[4-9]。另一種是，采用三維模型檢索技術(shù)進(jìn)行姿態(tài)估計(jì)，可以避免建立復(fù)雜的投影關(guān)系，但目前采用的方式需要建立龐大而復(fù)雜的模型數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)際應(yīng)用中效率較低[10-11]。本文利用Vega Prime實(shí)時(shí)仿真技術(shù)，對(duì)已知3D模型的空間目標(biāo)實(shí)時(shí)生成仿真圖像，進(jìn)行相關(guān)度值最優(yōu)匹配搜索，避免了大量模型匹配庫(kù)的建立。

空間目標(biāo)模型可以通過(guò)一些公布的參數(shù)或由觀測(cè)圖像分析建立3D模型獲得。Vega Prime是實(shí)時(shí)三維虛擬現(xiàn)實(shí)工具，可根據(jù)設(shè)定姿態(tài)信息實(shí)時(shí)生成仿真圖像并作為模型匹配圖像與觀測(cè)圖像進(jìn)行相關(guān)度計(jì)算。如果仿真圖像目標(biāo)姿態(tài)與觀測(cè)圖像目標(biāo)姿態(tài)一致時(shí)，相關(guān)度值為局部最優(yōu)值，則在給定接近真實(shí)姿態(tài)角初值時(shí)，更新模型姿態(tài)進(jìn)行姿態(tài)角搜索，使相關(guān)度值達(dá)到最優(yōu)值，可實(shí)現(xiàn)觀測(cè)圖像目標(biāo)姿態(tài)估計(jì)。通過(guò)對(duì)不同姿態(tài)方向上相關(guān)度值變化分析，當(dāng)仿真目標(biāo)姿態(tài)角為真實(shí)姿態(tài)角時(shí)，相關(guān)度值為局部最優(yōu)值，證明此方法的可行性。同時(shí)對(duì)地基望遠(yuǎn)鏡成像過(guò)程進(jìn)行仿真，對(duì)仿真觀測(cè)圖像進(jìn)行姿態(tài)估計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本文所述方法是一種有效的姿態(tài)估計(jì)方法。

2　姿態(tài)估計(jì)方法原理

2.1目標(biāo)姿態(tài)角定義

如圖1所示，Os-XSYSZS為望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)坐標(biāo)系，OsO為望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)視軸，O-XYZ為目標(biāo)坐標(biāo)系。

圖1　觀測(cè)坐標(biāo)系 Fig.1　Coordinate of observation

目標(biāo)的偏航角θ指目標(biāo)中心軸線在XOY平面上投影與x軸所成角度，俯仰角φ為目標(biāo)中軸線與XOY平面所成角度，滾轉(zhuǎn)角γ為目標(biāo)繞中軸線旋轉(zhuǎn)角度，具體如圖2所示。

圖2　目標(biāo)三維姿態(tài) Fig.2　3D attitude of target

2.2Vega Prime簡(jiǎn)介

Vega Prime是Multigen-Paradigm公司推出的實(shí)時(shí)三維虛擬現(xiàn)實(shí)開發(fā)工具，支持面向?qū)ο蠹夹g(shù)，其底層基于開放式Open GL技術(shù)，具有良好的跨平臺(tái)性。通過(guò)Lynx Prime GUI圖形化工具可以進(jìn)行快速配置，簡(jiǎn)單易用，讓用戶可以快速準(zhǔn)確地開發(fā)出適合要求的視景仿真應(yīng)用程序[12-13]，是實(shí)景仿真軟件平臺(tái)的主流工具。

圖4　Vega Prime運(yùn)行流程 Fig.4　Operational scheme of Vega Prime

在啟動(dòng)Vega Prime仿真線程后，在仿真循環(huán)中設(shè)置目標(biāo)姿態(tài)可實(shí)時(shí)生成仿真圖像。在Vega Prime運(yùn)行時(shí)，通過(guò)對(duì)EVENT_POST_DRAW事件的響應(yīng)，提取出仿真圖像作為姿態(tài)估計(jì)匹配圖像。

2.3圖像相關(guān)度計(jì)算

相似性度量主要分為兩大類：距離度量和相關(guān)度量。其中對(duì)于各種畸變而言，相關(guān)度量?jī)?yōu)于距離度量，且相關(guān)度量對(duì)噪聲和光照強(qiáng)弱變化不敏感[14]，因此本文采用相關(guān)度量中歸一化相關(guān)度量作為相似性度量方法。設(shè)g(x,y)為原圖像，f(x,y)為仿真匹配圖像，l為圖像高度，h為圖像寬度，N=l×h。

相關(guān)度計(jì)算：

(1)

2.4姿態(tài)估計(jì)方法

利用Vega Prime對(duì)望遠(yuǎn)鏡成像過(guò)程進(jìn)行仿真，生成觀測(cè)目標(biāo)不同姿態(tài)角的仿真圖像。假定仿真圖像與觀測(cè)圖像在真實(shí)姿態(tài)角附近相關(guān)度存在局部最優(yōu)值，則在真實(shí)值附近，可以通過(guò)搜索各姿態(tài)角使觀測(cè)圖像與仿真圖像相關(guān)度最優(yōu)值，進(jìn)而估計(jì)出當(dāng)前觀測(cè)圖像目標(biāo)姿態(tài)角。因在空間目標(biāo)觀測(cè)過(guò)程中目標(biāo)的姿態(tài)角是連續(xù)變化過(guò)程，前一幀觀測(cè)圖像的姿態(tài)角可作為后一幀估計(jì)初值。

姿態(tài)估計(jì)方法:首先通過(guò)對(duì)觀測(cè)圖像進(jìn)行人為姿態(tài)估計(jì)，作為初值，以此為基礎(chǔ)在不同姿態(tài)方向上仿真圖像與觀測(cè)圖像進(jìn)行相關(guān)度匹配，得到相關(guān)度最優(yōu)位姿，即為空間目標(biāo)估計(jì)姿態(tài)。姿態(tài)搜索策略：設(shè)置搜索步長(zhǎng)，在偏航角方向搜索達(dá)到相關(guān)度最優(yōu)值，在此基礎(chǔ)上在俯仰角方向搜索達(dá)到相關(guān)度最優(yōu)值，最后進(jìn)行滾轉(zhuǎn)角方向搜索達(dá)到最優(yōu)值，此時(shí)看作為完成一次姿態(tài)搜索。精度delta搜索完成條件：

(2)

式中，thold為相關(guān)度變化閾值，可取值10-6。更新搜索精度，重新搜索估計(jì)姿態(tài)角，直至滿足要求精度，輸出仿真目標(biāo)姿態(tài)角，具體算法流程圖如圖5所示。圖像預(yù)處理主要是對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割處理，提取出目標(biāo)的二值化圖像。

具體算法步驟如下：

(a)輸入:望遠(yuǎn)鏡視軸方位AS、俯仰ES；

初始搜索精度delta0;

姿態(tài)估計(jì)精度APrecise；

目標(biāo)3D模型；

觀測(cè)圖像g(x,y);

(b)Vega Prime仿真望遠(yuǎn)鏡成像過(guò)程，生成仿真圖像；

(c)改變3D模型姿態(tài)進(jìn)行人為估計(jì)姿態(tài)角初值，偏航角θ0，滾轉(zhuǎn)角γ0,俯仰角φ0，(θ0,φ0,γ0);

(d)對(duì)觀測(cè)圖像預(yù)處理獲得gt(x,y);

(e)Vega Prime仿真線程生成姿態(tài)角(θ,φ,γ)對(duì)應(yīng)仿真圖像f(x,y);

(f)進(jìn)行仿真圖像預(yù)處理得到ft(x,y);

(g)根據(jù)式(1)計(jì)算兩幅圖像相關(guān)度R；

(h)循環(huán)步驟(e)到(g)，更新θ=θ+delta，直至相關(guān)度最優(yōu)；

(i)循環(huán)步驟(e)到(g)，更新φ=φ+delta，直至相關(guān)度最優(yōu);

(j)循環(huán)步驟(e)到(g)，更新γ=γ+delta，直至相關(guān)度最優(yōu);

(k)更新delta=delta/2,當(dāng)delta>APrecise跳轉(zhuǎn)至(h),否則輸出(θ,φ,γ)。

圖5　姿態(tài)估計(jì)算法流程 Fig.5　Flow chart of the attitude estimation algorithm

2.5空間目標(biāo)成像仿真

本文所述方法主要應(yīng)用于單站地基望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)圖像的空間目標(biāo)姿態(tài)估計(jì)。地基光學(xué)望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)成像主要受大氣湍流影響，針對(duì)大氣擾動(dòng)進(jìn)行建模，對(duì)觀測(cè)成像過(guò)程進(jìn)行仿真[15-17]。

2.5.1圖像降質(zhì)模型

CCD成像系統(tǒng)在空間目標(biāo)成像過(guò)程中會(huì)受到各種因素的影響而產(chǎn)生模糊和降質(zhì)，如大氣湍流效應(yīng)、成像過(guò)程中的噪聲、光路中的衍射等。所獲得的圖像為所有退化過(guò)程作用后的結(jié)果，且退化過(guò)程對(duì)大部分成像系統(tǒng)而言是線性的。因此，圖像的退化過(guò)程可表示為：

(3)

式中，*表示卷積運(yùn)算，函數(shù)h(x,y)表示點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，g(x,y)表示退化圖像，f(x,y)表示輸入圖像，η(x,y)為噪聲。

頻域上式(3)可表示為：

(4)

式中，H(u,v)稱為光學(xué)傳遞函數(shù)(OTF,Optical Transfer Function)。

2.5.2光學(xué)傳遞函數(shù)(OTF)

對(duì)于地基望遠(yuǎn)鏡而言，大氣湍流效應(yīng)是造成成像模糊的主要原因。因此主要對(duì)大氣擾動(dòng)進(jìn)行建模，獲得長(zhǎng)曝光OTF，根據(jù)長(zhǎng)曝光OTF獲得仿真觀測(cè)圖像。大氣相干長(zhǎng)度r0反映了大氣湍流對(duì)光波波前的擾動(dòng)程度，表示光學(xué)成像系統(tǒng)分辨率受大氣湍流影響不會(huì)超過(guò)口徑為r0的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)衍射極限。利用大氣相干長(zhǎng)度r0表示的光學(xué)傳遞函數(shù)(OTF)為：

(5)

式中，λ是成像波長(zhǎng)，f為成像系統(tǒng)焦距，v為頻率。

根據(jù)式(5)即可計(jì)算出大氣擾動(dòng)所對(duì)應(yīng)得光學(xué)傳遞函數(shù)。

3　實(shí)驗(yàn)與分析

采用VS2008實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)仿真姿態(tài)估計(jì)軟件的編寫，軟件操作UI如圖6所示，其中左側(cè)顯示為輸入原圖，右上為Vega Prime仿真圖像，右下為仿真處理圖像，以哈勃望遠(yuǎn)鏡3D模型為例，進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真姿態(tài)估計(jì)實(shí)驗(yàn)分析。

當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視軸方位、俯仰角均為0°時(shí)，定義目標(biāo)姿態(tài)角(0°, 0°,0°)為基準(zhǔn)姿態(tài)，設(shè)定此時(shí)目標(biāo)姿態(tài)如圖7所示，所估計(jì)的目標(biāo)姿態(tài)角為相對(duì)于此初始模型產(chǎn)生的角度變化。

圖6　姿態(tài)估計(jì)軟件 Fig.6　Attitude estimation software

圖7　目標(biāo)基準(zhǔn)姿態(tài) Fig.7　Basic attitude of target

3.13個(gè)姿態(tài)方向相關(guān)度分析

以望遠(yuǎn)鏡視軸方位俯仰角均為45°及目標(biāo)姿態(tài)偏航角10°、俯仰角10°、滾轉(zhuǎn)角10°為例，目標(biāo)仿真圖像如圖8所示，以仿真原圖作為輸入圖像，以1°作為搜索步長(zhǎng)，分別對(duì)偏航角、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角3個(gè)方向進(jìn)行相關(guān)度值變化分析。

圖8　原始仿真圖像 Fig.8　Original simulation image

當(dāng)俯仰角10°，滾轉(zhuǎn)角10°時(shí)，偏航角方向以1°為搜索精度，相關(guān)度值變化情況如圖9所示。

圖9　偏航角方向相關(guān)度值R變化曲線 Fig.9　Change curve of correlation value on yaw angle

當(dāng)偏航角10°，滾轉(zhuǎn)角10°時(shí)，俯仰角方向以1°為搜索精度，相關(guān)度值變化情況如圖10所示。

圖10　俯仰角方向相關(guān)度變化曲線 Fig.10　Change curve of correlation value on pitch angle

當(dāng)偏航角10°，俯仰角10°時(shí)，滾轉(zhuǎn)角方向以1°為搜索精度，相關(guān)度值變化情況如圖11所示。

圖11　滾轉(zhuǎn)角方向相關(guān)度變化曲線 Fig.11　Change curve of correlation value on roll angle

由圖9、圖10、圖11所示，每個(gè)姿態(tài)角方向在真實(shí)值10°附近相關(guān)度值均出現(xiàn)峰值，相關(guān)度值最高。因此，可以判定當(dāng)仿真目標(biāo)姿態(tài)為真實(shí)姿態(tài)角時(shí)，仿真圖像與觀測(cè)圖像的相關(guān)度值為局部最大值，采用本文方法在接近真實(shí)值附近進(jìn)行搜索相關(guān)度最大值，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)姿態(tài)估計(jì)是可行的。

3.2仿真成像姿態(tài)估計(jì)

根據(jù)2.4，對(duì)地基望遠(yuǎn)鏡空間目標(biāo)實(shí)際成像進(jìn)行仿真，取大氣相干長(zhǎng)度為10 cm ，如對(duì)圖8進(jìn)行退化處理得到觀測(cè)仿真圖像，如圖12所示。

圖12　仿真觀測(cè)圖像 Fig.12　Observation simulation image

分別對(duì)不同姿態(tài)進(jìn)行實(shí)際成像仿真，采用本文方法進(jìn)行姿態(tài)估計(jì)，初始搜索精度為2°,估計(jì)精度定為0.1°，估計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1　仿真觀測(cè)圖像姿態(tài)估計(jì)結(jié)果

仿真觀測(cè)圖像姿態(tài)綜合平均估計(jì)誤差：

(6)

從各個(gè)姿態(tài)方向估計(jì)結(jié)果可以看出，對(duì)于仿真觀測(cè)圖像，由于圖像退化產(chǎn)生了較大的估計(jì)誤差，但總體而言能向真實(shí)值方向搜索逼近，姿態(tài)平均估計(jì)誤差為3.85°。對(duì)于仿真原圖進(jìn)行姿態(tài)估計(jì)時(shí)，可得到準(zhǔn)確的姿態(tài)值。

4　結(jié)　論

通過(guò)對(duì)3個(gè)姿態(tài)角方向上仿真圖像與觀測(cè)圖像相關(guān)度值變化情況分析，說(shuō)明真實(shí)姿態(tài)角對(duì)應(yīng)于相關(guān)度值一個(gè)局部最優(yōu)值。本文提出的采用Vega Prime實(shí)時(shí)生成仿真圖像，在接近真實(shí)姿態(tài)角附近進(jìn)行相關(guān)度最優(yōu)搜索匹配的姿態(tài)估計(jì)方法，是一種有效可行的方法。對(duì)退化后圖像進(jìn)行姿態(tài)估計(jì)時(shí)，由于目標(biāo)形狀輪廓產(chǎn)生了變化和噪聲影響，造成了估計(jì)誤差、姿態(tài)角平均估計(jì)誤差為3.85°，對(duì)未退化圖像的姿態(tài)可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確估計(jì)。結(jié)果表明，進(jìn)行姿態(tài)估計(jì)前需對(duì)觀測(cè)圖像進(jìn)行圖像復(fù)原處理，獲得較清晰的目標(biāo)圖像，可以獲得更精確的估計(jì)結(jié)果。綜上所述，本文所提出的姿態(tài)估計(jì)方法，姿態(tài)估計(jì)過(guò)程無(wú)需建立2D-3D特征投影關(guān)系和大量的模型匹配庫(kù)，可直接進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真搜索匹配，是一種有效的姿態(tài)估計(jì)方法。

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Method of attitude estimation for space object based on single ground-based telescope

LI Zheng-wei1,2, WANG Jian-li1*, WU Yuan-hao1, WANG Guo-cong1,2, LIU Shuai1

(1.Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)*Correspondingauthor,E-mail:wangjianli@ciomp.ac.cn

To estimate the attitude of the known 3D model space object from the mono-view image, a method is proposed by searching the local optimum of the correlation between the simulation image generated from Vega Prime and the observation image, which need not establish the relationships of target feature from 2D to 3D and abundant model matching library. Firstly, the input image is preprocessed to obtain the original target image. Secondly, Vega Prime program loads 3D model of the target, and generates a simulation matching image. The simulation image is preprocessed to obtain the matching target image. And the correlation of these two images is calculated. Finally, the attitude of model is updated until the correlation of the matching image and the original image is local optimum. Experimental results show that this method can estimate the attitude from the original simulation image accurately, and the average estimation error of the simulation observation image is 3.85°, which indicates that the proposed method is an effective method for space object attitude estimation.

attitude estimation;correlation;space object;ground-based telescope;Vega Prime

2016-01-22；

2016-02-23

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(No.2013AA8083042)

2095-1531(2016)03-0371-08

TP394.1

A

10.3788/CO.20160903.0371

李正煒(1988—)，男，福建龍巖人，博士研究生，2010年于中國(guó)科技大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2013年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得碩士學(xué)位，主要從事光學(xué)成像探測(cè)和數(shù)字圖像處理等方面的研究。E-mail:lzw55555@mail.ustc.edu.cn

王建立(1971—)，男，山東曲阜人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事空間目標(biāo)探測(cè)技術(shù)和地基高分辨率成像望遠(yuǎn)鏡總體技術(shù)等方面的研究。E-mail:wangjianli@ciomp.ac.cn

Supported by National High-tech R&D Program of China(No.2013AA8083042)